Рабочая программа по геометрии 11 класс
рабочая программа по геометрии (11 класс) на тему

Содержание

1. Пояснительная записка-------------------------------------------2
2. Общая характеристика учебного предмета-------------------3 - 4
3. Описание места учебного предмета «Геометрия»

в учебном плане----------------------------------------------------4

4. Содержание учебного предмета---------------------------------5 - 6
5. Требования к результатам освоения учебного

предмета «Геометрия»--------------------------------------------- 6 - 7

6. Сводно – тематический план------------------------------------- 8
7. Тематическое планирование с определением основных видов деятельности------------------------------------------------------ 9-16
8. Описание учебно – методического и материально –технического обеспечения образовательного процесса ------ 17

2. Пояснительная записка

Рабочая программа  по геометрии 11 класса составлена на основе нормативных документов:

• Программы основного общего образования по математике, рекомендованной Министерством образования и науки РФ для базисного учебного плана 2004 года.
• Стандартов основного общего образования по математике //Сборник нормативно- правовых документов и методических материалов, Москва: «Вентана- Граф», 2008.
• Программы общеобразовательных учреждений. Математика 5-11 классы / Сост. Т.А. Бурмистрова -  Москва: «Просвещение», 2012.
• Авторской программы и  УМК  под редакцией Л.С. Атанасяна, с учетом требований  ГОС и базисного учебного плана РФ к учебнику  «Геометрия - 11 класс» издательство «Просвещение», 2012 год.
• Базисного учебного плана школы на 2014-2015 учебный год

3. Общая характеристика учебного предмета.

Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Рабочая программа составлена с учётом индивидуальных особенностей обучающихся 11 класса и специфики изучаемого предмета. В классе можно выделить группы учащихся с высокими интеллектуальными способностями, со средними учебными возможностями и обучающихся с низкой мотивацией к учению.  С учётом этого в содержание уроков включён материал повышенного уровня сложности для обучающихся с высоким уровнем интеллектуальных способностей, предлагаются дифференцированные задания как на этапе отработки знаний, умений и навыков, так и на этапе контроля. В работе с классами применяется индивидуальный подход как при отборе учебного содержания, адаптируя его к интеллектуальным особенностям детей, так и при выборе форм и методов его освоения

Программа направлена на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;
• развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

2. Общая характеристика учебного предмета.

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развивались на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения - от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте людей, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие научных знаний, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность.

Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, пользоваться вычислительной техникой, находить в справочниках и применять нужные формулы, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы. Без достаточной математической подготовки невозможна постановка образования современного человека.

В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. Для жизни  в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты  математических умозаключений и правила их конструирования вскрывает механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление.  

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в ее современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, что включает понимание диалектической взаимосвязи математики и действительности, представление о предмете  и методе математики, его отличие от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения  математики для решения научных и практических задач. Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии. Изучение математики развивает воображение, пространственные воображения

В курсе геометрии 11-го класса продолжается формирование основных понятий стереометрии и пространственных представлений обучающихся. Даются систематизированные сведения о телах вращения: цилиндре, конусе, шаре, вводится понятие координат в пространстве, объема. Особое внимание уделяется   выполнению операций над векторами в пространстве, скалярного произведения векторов Много времени занимает решение задач на вычисление объемов,   площадей поверхности. Даются первые знания о движении, повороте и параллельном переносе. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий.

Цели изучения курса геометрии 11 класса:

1. Систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве, развитие пространственных представлений учащихся, освоение способов вычисления практически важных геометрических величин и дальнейшее развитие логического мышления учащихся на уровне, необходимом для продолжения образования и самостоятельной деятельности в области математики и ее производных, в будущей профессиональной деятельности
2. Воспитание средствами геометрии культуры личности - отношения к математике как части общечеловеческой культуры.

Задачи изучения курса:

• Развитие познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей учащихся в процессе решения геометрических задач и самостоятельного приобретения новых знаний;
• Овладение умениями выдвигать гипотезы, строить математические модели ;
• Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии;
•  Воспитание убежденности в необходимости обосновать высказываемую позицию, уважительно относиться к мнению оппонента, сотрудничества  в процессе решения задач;
• Использование современных информационных технологий

В результате изучения курса все учащиеся должны овладеть следующими умениями, задающими уровень обязательной подготовки:

Учащиеся приобретают и совершенствуют опыт:

• Построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин.
• Выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнение расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента.
• Самостоятельной работы с источником информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.
• Проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений.

Самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников. На ступени старшей школы задачи учебных занятий определены как закрепление умений разделять процессы на этапы, звенья, выделять характерные причинно-следственные связи, определять структуру объекта познания, значимые функциональные связи и отношения между частями целого, сравнивать, сопоставлять, классифицировать, ранжировать объекты по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям. Принципиальное значение в рамках курса приобретает умение различать факты, мнения, доказательства, гипотезы, аксиомы.

При выполнении творческих работ формируется умение определять адекватные способы решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов, комбинировать известные алгоритмы деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартного применения одного из них, мотивированно отказываться от образца деятельности, искать оригинальные решения. Обучающиеся должны приобрести умения по формированию собственного алгоритма решения познавательных задач формулировать проблему и цели своей работы, определять адекватные способы и методы решения задачи, прогнозировать ожидаемый результат и сопоставлять его с собственными математическими знаниями. Обучающиеся должны научиться представлять результаты индивидуальной и групповой познавательной деятельности в формах конспекта, реферата, рецензии.

Требования к результатам обучения конкретизированы, даны в деятельной формулировке и последовательности их изложения. Конкретно сформулированные требования позволяют спланировать виды учебной деятельности, что обеспечит усвоение учебного материала.

3. Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно действующему Базисному учебному плану рабочая программа рассчитана на 70 часов(2 часа в неделю), из них контрольных работ -6

Тематическое и примерное поурочное планирование  выполнены в соответствии с учебником «Геометрия 10-11», Атанасян Л.С., М.: Просвещение, 2011.

Контрольные работы завершают изучение каждого тематического блока

Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний учащихся в старшем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.

Уровень обучения – базовый

4.Содержание учебного предмета

Содержание курса геометрии включает следующие тематические блоки:

1. Метод координат в пространстве (18 часов)
2. Цилиндр. Конус. Шар. (14 часов)
3. Объемы тел (22 часа)
4. Итоговое повторение (16часов)

Контрольные работы завершают изучение каждого тематического блока

1.Метод координат в пространстве (18ч)

Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Связь между координатами векторов и координатами точек. Простейшие задачи в координатах. Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Движения. Виды движения.

Основная цель - сформировать умение применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве.

2.Цилиндр, конус, шар (14ч)

Понятие цилиндра. Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра. Конус. Площадь поверхности конуса. Усечённый конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере.   Площадь сферы.  Основная цель - дать учащимся систематические сведения об основных видах тел вращения.

3.  Объемы тел (21ч)

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды, конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора.

Основная цель - продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.

4. Итоговое повторение (16ч)

Основные формы организации учебных занятий: лекция, беседа, практическая работа, творческие задания.

Текущий контроль  уровня усвоения материала осуществляется по результатам опроса теоретического  материала, а также выполнения самостоятельных работ.

Итоговый контроль – в форме контрольных работ, включающего теоретические вопросы и практические задания по всему курсу.

График проведения контрольных работ

5. Требования к результатам освоения учебного предмета «Геометрия»

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие старшую школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс средней школы.

В результате изучения  курса геометрии 11 класса ученик должен  

Уметь: 

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
• описывать взаимное расположение прямых  и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
• анализировать взаимное расположение объектов в пространстве;
• изображать на рисунках и чертежах пространственные геометрические фигуры и их комбинации, задаваемые условиями теорем и задач;
• строить сечения куба, призмы, пирамиды;
• доказывать изученные в курсе теоремы;
• проводить обоснования в ходе теоретических рассуждений и при решении задач, используя изученные в курсах планиметрии теоретические сведения
• решать стереометрические задачи на нахождение геометрических величин;
• применять основные методы геометрии (проектирования, векторный, преобразований, координатный) к решению задач;
• использовать приобретенные знания и  умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур, для вычисления площадей поверхностей и объемов пространственных тел.

В ходе преподавания геометрии в 11 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений они должны  овладеть умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобрести опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
• овладевали приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теории и решении задач;
• целенаправленно обращались к примерам из практики, что развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовали язык геометрии для их описания, приобретали опыт исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи; проведения доказательных рассуждений, аргументаций, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

6.  Сводно –тематический план

Календарно-тематический план рекомендуется рассматривать, как ориентировочный. Он предполагает творческое использование в отношении распределения учебного материала и времени на изучение различных тем, последовательности их рассмотрения, замены или привлечения дополнительного материала, выбора форм, методов, приемов обучения, видов самостоятельной деятельности в рамках требований Государственного стандарта математического образования.

7. Тематическое планирование с определением основных видов деятельности)

8. Описание учебно – методического и материально – технического обеспечения образовательного процесса

Осуществление представленной рабочей программы предполагает использование следующего учебно-методического комплекта:

Наименование учебника

Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев.  Геометрия: учебник для 10 -11 классов общеобразовательных учреждений. М: Просвещение, 2009-2012 гг.

      Учебные пособия для учащихся.

Т.М. Мищенко. Рабочая тетрадь к учебнику Л.С. Атанасяна, 11 класс, АСТ-Астрель

Учебные пособия для учителя.

1. Б.Г. Зив. Дидактические материалы  по геометрии для 11 класса.- М: Просвещение. 2009г.
2. Н.Н. Евдокимова Геометрия в таблицах и схемах
3. С. М. Саакян. В. Ф Бутузов. Изучение геометрии в 10-11 кл. Методические рекомендации к учебнику
4. Г.И. Ковалева Дидактический материал. Геометрия 11 кл- Волгоград «Учитель»,2003г.
5. А.И.Ершова. В,В, Голобородько Геометрия ,11 класс Самостоятельные и контрольные работы - М:ИЛЕКСА,2009г.