Презентация к уроку геометрии в 7 классе "Третий признак равенства треугольников"
презентация к уроку по геометрии (7 класс) на тему

Слайд 1

Третий признак равенства треугольников Егорова Маргарита Владимировна учитель математики МБОУ Топкинская ООШ с.Топки

Слайд 2

Повторение

Слайд 3

Теорема 3.6. Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Слайд 4

Дано: ΔABC, ΔA 1 B 1 C 1 , AB = A 1 B 1 , BC = B 1 C 1 , AC = A 1 C 1 Доказать: ΔABC = ΔA 1 B 1 C 1

Слайд 5

Доказательство: 1) Пусть ΔABC ≠ ΔA 1 B 1 C 1 , тогда ∠А≠∠A 1 , ∠В≠∠В 1 , ∠С≠∠С 1 (иначе они были бы равны по первому признаку).

Слайд 6

Доказательство: 2) Пусть ΔABC 2 = ΔA 1 B 1 C 1 . Пусть D∈C 1 C 2 , C 1 D = DC 2 . Тогда ΔAC 1 C 2 и ΔВС 1 C 2 – равнобедренные с общим основанием С 1 C 2 .

Слайд 7

Доказательство: Поэтому их медианы А 1 D и В 1 D являются высотами. Значит А 1 D⊥ С 1 C 2 и В 1 D⊥ С 1 C 2 .

Слайд 8

Доказательство: Но А 1 D и В 1 D не совпадают, т.к. А 1 , В 1 и D не лежат на одной прямой. Через точку D можно провести только одну прямую перпендикулярную С 1 C 2 . Противоречие.

Слайд 9

Доказать равенство треугольников.

Слайд 10

№ 1. На рисунке AB = DC и BC = AD . Докажите, что угол B равен углу D .

Слайд 11

Дано: ΔАВС, ΔАDС, AB = DC , BC = AD . Доказать: ∠ B = ∠ D . Доказательство: Проведем отрезок AC . Δ ABC = Δ CAD (по третьему признаку). Следовательно, ∠ B = ∠ D .

Слайд 12

№ 2. На рисунке AB = DC и BC = AD , угол BAC равен 31 o , угол BCA равен 29 o . Найдите угол ACD .

Слайд 13

Решение: Треугольники ABC и CAD равны по третьему признаку. Следовательно, угол ACD равен углу BAC и равен 31 o . Дано: ΔАВС, ΔАDС, ∠B AC = 31 o , ∠BC A = 29 o . Найти: ∠ BАС .

Слайд 14

№ 3. На рисунке АВ = AD и DC = BC. Докажите, что отрезок АС является биссектрисой угла BAD.

Слайд 15

Дано: ΔАСD, ΔАСB, AD = AB, DC = BC . Доказать: AC – биссектриса ∠BAD. Доказательство: ΔACB = ΔACD (по III признаку). Следовательно ∠ BAC = ∠DAC, т.е. AC – биссектриса ∠BAD.

Слайд 16

Домашнее задание. П.27, теорема 3.6. № 29 (стр. 41)

Слайд 17

СПАСИБО ЗА УРОК!