Урок геометрии по теме" Признаки равенства треугольников"
план-конспект урока по геометрии (7 класс)
Технологическая карта урока геометрии "Обобщение по теме :"Признаки равенства треугольников"
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
urok_obobshcheniya_po_teme.docx | 36.54 КБ |
Предварительный просмотр:
Урок обобщения по теме «Признаки равенства треугольников»
Цели деятельности учителя | Создать условия для организации и проведения повторения и закрепления изученного материала в ходе решения задач, обучения учащихся умению применять изученные теоремы при решении задач; способствовать развитию логического мышления | |||
Термины и понятия | Треугольник, углы, стороны, признаки равенства | |||
Планируемые результаты | ||||
Предметные умения | Универсальные учебные действия | |||
Умеют работать с геометрическим текстом (анализировать его, извлекать необходимую информацию) | Познавательные: осознанно владеют логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий; умеют устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение. Регулятивные: понимают сущность алгоритмических предписаний и умеют действовать в соответствии с предложенным алгоритмом. Коммуникативные: умеют организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками. Личностные: проявляют познавательный интерес к изучению предмета | |||
Организация пространства | ||||
Формы работы | Фронтальная ; индивидуальная | |||
Образовательные | Задания для самостоятельной работы | |||
I этап. Актуализация опорных знаний учащихся | ||||
Цель деятельности | Задание для контрольной работы | |||
Систематизировать | 1. Проверка выполнения домашнего задания. 2. Теоретический опрос. 3. Самостоятельная работа на 10–15 минут ( обуючащиеся решают работу на листках ) | |||
II этап. Решение задач | ||||
Цель деятельности | Деятельность учителя | Деятельность учащихся | ||
Совершенствовать | 1. Организовать решение № 139 2. Организовать решение № 169 Рассказать учащимся о способе измерения ширины озера(отрезка АВ) по заранее изготовленной таблице: «Чтобы измерить на местности расстояние между двумя точками А и В, из которых одна (точка А) недоступна, провешивают направление отрезка АВ и на его продолжении отмеряют на земле произвольный отрезок ВС. Выбирают на местности точку О, из которой видна точка А и можно пройти к точкам В и С. Провешивают прямые ВОЕ и СОD, отмеряют на местности DО = ОС и ОЕ = Тогда FE равно искомому расстоянию. Расстояние FE измеряют на земле с помощью рулетки». 3. Организовать решение задачи | № 139. Дано:АВ = CD, AD = BC, BE – биссектриса ∠АВС, DF – биссектриса ΔADC. Доказать: 1) ∠АВЕ = ∠ADF; 2) ΔАВЕ = ΔCDF. Рис. 1 Доказательство: 1) Рассмотрим ΔАВС и ΔCDA. АВ = CD (по усл.), BC = AD (по усл.), 2) ∠АВЕ = ∠АВС (так как ВЕ – биссектриса). ∠ADF = ∠ADC (так как DF – биссектриса), тогда∠АВЕ = ∠ADF 3) Рассмотрим ΔАВЕ и ΔСDF: АВ = CD (по усл.), ∠ВАС = ∠DCA (из п. 1). ∠1 = ∠2 (из пп. 1 и 2), таким образом, ΔАВЕ = ΔСDF (по стороне и двум прилежащим углам). № 176. Дано:ΔАВС и ΔА1В1С1, АВ = А1В1, АС = А1С1, АМ = А1М1; АМ, А1М1 – Доказать:ΔАВС = ΔА1В1С1. Рис. 2 Доказательство: 1) Сделаем дополнительное построение: проведем АМ и А1М1 за точки 2) Рассмотрим ΔАМС и ΔBMD. AM = MD (по постр.), BM = MC (по усл.), ∠1 = ∠2 (вертик.), ΔАМС = ΔBMD (по двум сторонам и углу между ними), тогда АС = BD (по определению равных треугольников), так как 3) Рассмотрим ΔABD и ΔA1B1D1. АВ = А1В1 (по усл.), AD = A1D1 (так как АМ = А1М1), BD = B1D1 (из п. 2); таким образом, ΔABD = ΔA1B1D1 Так как ВМ = B1M1, то ВС = В1С1 (ВС = 2ВМ; В1С1 =2B1М1). 4) Рассмотрим ΔАВС и ΔА1В1С1. АВ = А1В1 (по усл.), АС = А1С1 (по усл.), ВС = В1С1 (из п. 3). Таким образом, ΔАВС = ΔА1В1С1 (по трем сторонам), что и требовалось доказать | ||
III этап. Итоги урока. Рефлексия | ||||
Деятельность учителя | Деятельность учащихся | |||
– Перечислите признаки равенства треугольников. – Поразмышляйте на тему «Как бы мы доказывали равенство треугольников, если бы не знали признаков их равенства?» | Домашнее задание: повторить пункты 16–20 из § 2 и 3; решить задачи № 140, 172. Дополнительная задача: Два равнобедренных треугольника АВС и ADC имеют общее основание АС. Вершины В и D расположены по разные стороны от АС. Точка Е лежит на отрезке BD, но не лежит на отрезке АС. Докажите, что ∠EAC = ∠АСЕ |
Самостоятельная работа
Вариант I
1. Дано: АВ = CD, BC = DA, ∠С = 40°.
Доказать: ∆ABD = ∆CDB.
Найти:∠A.
2. На боковых сторонах равнобедренного треугольника АВС отложены равные отрезки ВМ и BN. BD – медиана треугольника.
Докажите, что MD = ND.
Вариант II
1. Дано:AD = AB, CD = CB, ∠D = 120°.
Доказать: ∆DAC = ∆BAC.
Найти:∠В.
2. На боковых сторонах равнобедренного треугольника ABC отложены равные отрезки ВМ и BN. BD – высота треугольника.
Докажите, что MD = ND.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Итоговый урок по теме: "Признаки равенства треугольников" в адаптивной системе обучения". Геометрия, 7-й класс
Я представляю урок в адаптивной системе обучения. В основе этой системы лежит принципиально новая модель обучения. Главное в АСО чётко представлять, что после обучения всех, начинаются два парал...
Итоговый урок по теме: "Признаки равенства треугольников" в адаптивной системе обучения". Геометрия, 7-й класс
Я представляю урок в адаптивной системе обучения. В основе этой системы лежит принципиально новая модель обучения. Главное в АСО чётко представлять, что после обучения всех, начинаются два парал...
Итоговый урок по теме: "Признаки равенства треугольников" в адаптивной системе обучения". Геометрия, 7-й класс
Я представляю урок в адаптивной системе обучения. В основе этой системы лежит принципиально новая модель обучения. Главное в АСО чётко представлять, что после обучения всех, начинаются два парал...
Итоговый урок по теме: "Признаки равенства треугольников" в адаптивной системе обучения". Геометрия, 7-й класс
Я представляю урок в адаптивной системе обучения. В основе этой системы лежит принципиально новая модель обучения. Главное в АСО чётко представлять, что после обучения всех, начинаются два парал...
Презентация к уроку геометрии "Первый признак равенства треугольников"
Презентация предназначена для учащихся 7-х классов как лицейских, так и общеобразовательных, и включает работу над решением разнообразных задач, применяя теорему....
Презентация к уроку геометрии "Второй признак равенства треугольников"
Данная презентация включает в себя разбор теоремы и серию упражнений по теме....
Урок по геометрии: "Второй признак равенства треугольников" 7 класс
Решение задач на первый признак равенства треугольников, изучение второго признака равенства треугольников...