Рабочая программа по алгебре для 7 класса (углубленное изучение предмета)
рабочая программа по геометрии (7 класс) на тему

№п/п

Тема урока

Количество часов

Планируемые результаты

Примечание

Повторение материала 5-6 класса

6

Пр: умеют выполнять действия с натуральными и рациональными числами, решать три вида задач на проценты, и задачи алгебраическим способом, умеют находить модуль числа и решать простейшие уравнения  модулем, строить и находить координаты точек на координатной прямой

П: осуществляют контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания, вносят необходимые коррективы

Р: определяют цель учебной деятельности, различают способ своих действий  и результат с заданным эталоном

К: умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя фактами, умеют организовывать взаимодействие в группе с учетом учебно-познавательных задач

Л: проявляют готовность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию

Десятичные дроби, действия с десятичными дробями

1

Обыкновенные дроби, действия с обыкновенными дробями

1

Проценты. Решение задач на проценты

1

Координатная прямая и координатная плоскость

1

Модуль числа

1

Решение текстовых задач алгебраическим способ. (С.р.)

1

Глава 1. Выражение и множество его значений (15 часов)

Множества

5

Пр: владеют  понятиями «множество, пустое множество, элемент множества, собственное подмножество», умеют задавать множество перечислением его элементов и с помощью характеристического свойства, изображать множества и подмножества с помощью кругов Эйлера

П:  осуществляют синтез как составление целого из частей для наиболее эффективного способа решения задач.

Р: умеют создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для учебных и познавательных задач

К: развивают способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию, регулируют собственную деятельность посредством письменной речи.

Л: формируют представление о математическом языке.

Множество. Элемент множества

1

Множество. Элемент множества

1

Подмножество

1

Подмножество

1

Зарождение алгебры в недрах арифметики (из истории)(С.р.)

1

Числовые  выражения и выражения с переменными

10

Пр: владеют  понятиями «числовое выражение, и выражение с переменными, среднее арифметическое, размах, мода, упорядоченный ряд, медиана числового ряда», умеют находить значение алгебраического выражения при заданных значениях переменных с помощью основных свойств сложения и умножения чисел, сравнивать рациональные числа, находить область определения дробей с одной переменной в знаменателе.

П: умеют самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей.

Р: понимают сущность алгоритмических предписаний и умение действовать с предложенным алгоритмом

К: развивают умение ясно и четко излагать свои мысли

Л: развивают ответственное отношение к учебе

Числовые выражения

1

Числовые выражения

1

Статистические характеристики

1

Статистические характеристики

1

Выражения с переменными

1

Выражения с переменными

1

Преобразование выражений (С.р)

1

Выражение и множество его значений

1

Выражение и множество его значений

1

Входная контрольная работа

1

Глава 2.  Одночлены (17 часов)

Степень с натуральным показателем

6

Пр: владеют  понятиями «степень, основание, показатель», умеют использовать принцип умножения, деления степеней с одинаковыми показателями, принцип произведения степеней применяют основные свойства степеней, возводить степень в степень.

П: выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Р: умеют самостоятельно  планировать необходимые действия, операции, действовать по плану

К:  представляют конкретное содержание и сообщают его в письменной и устной форме

Л: обладают навыком составления алгоритма выполнения заданий

Определение степени с натуральным показателем

1

Определение степени с натуральным показателем

1

Определение степени с натуральным показателем

1

Умножение и деление степеней

1

Умножение и деление степеней

1

Степень с натуральным показателем (С.р.)

1

Одночлен и его стандартный вид

11

Пр: владеют  понятиями «одночлен, стандартный вид, подобные члены, действия с одночленами, тождество, тождественные преобразования, тождественно равные значения»,

умеют приводить одночлены к стандартному виду, находить область допустимых значений переменных, складывать, умножать и возводить в степень одночлены,  доказывать тождества и преобразовывать тождественные выражения.

П: осознанно владеют логическими действиями определения понятий, обобщения, установление аналогий, классификаций на основе самостоятельного выбора оснований и критериев.

Р: умеют адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности, искать причины и пути преодоления

К:  продуктивно общаются и взаимодействуют с коллегами по совместной деятельности

Л: обладают навыком организации анализа своей деятельности

Одночлен. Умножение одночленов

1

Одночлен. Умножение одночленов

1

Одночлен. Умножение одночленов

1

Возведение одночлена в степень

1

Возведение одночлена в степень

1

Возведение одночлена в степень

1

Тождества.

1

Тождества (С.р.)

1

Одночлены. Решение задач

1

Одночлены.  Решение задач

1

Контрольная работа № 1 «Одночлены»

1

Глава 3.  Многочлены (19 часов)

Многочлен и его стандартный вид

5

 Пр: владеют  понятиями «многочлен, стандартный вид, степень многочлена, старший коэффициент, свободный коэффициент, нуль-многочлен, подобные слагаемые», умеют приводить многочлены к стандартному виду, выделять многочлены из различных выражений, вычислять значение многочленов, определять степень многочленов, находить равные многочлены.

П: устанавливают причинно-следственные связи

Р: умеют адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности, искать причины и пути преодоления

К:  оказывают помощь одноклассникам

Л: формируют в себе устойчивую мотивацию к проблемно-поисковой деятельности

Многочлен. Вычисление значений многочленов.

1

Многочлен. Вычисление значений многочленов.

1

Стандартный вид многочлена.

1

Стандартный вид многочлена.

1

Задача Л. Фибоначчи о кроликах, числа  Фибоначчи (из истории). (С.р)

1

Сумма и разность и произведение  многочленов

14

Пр: представляют сумму и разность многочленов в виде многочлена, раскрывать скобки перед которыми стоят знаки «минус» или «плюс», находить разность и сумму многочленов, преобразовывать произведение одночлена и многочлена в многочлен стандартного вида, применять правило умножения многочленов для преобразования произведения многочленов в многочлен

П: определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составляют план последовательности действий

Р: умеют контролировать учебные действия, замечать допущенные ошибки

К:  развивают способность брать на себя инициативу в организации совместного действия, обмениваются знаниями между членами группы, умения использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме

Л: формируют познавательный интерес

Сложение и вычитание многочленов.

1

Сложение и вычитание многочленов.

1

Сложение и вычитание многочленов.

1

Умножение одночлена на многочлен.

1

Умножение одночлена на многочлен.

1

Контрольная работа за 1 триместр

1

Умножение многочлена на многочлен

1

Умножение многочлена на многочлен

1

Умножение многочлена на многочлен

1

Умножение многочлена на многочлен

1

Умножение многочлена на многочлен (С.р.)

1

Многочлены

1

Многочлены

1

Контрольная работа  № 2 «Многочлены»

1

Глава 4.  Уравнения (18 часов)

Уравнение с одной переменной

5

Пр: владеют  понятиями «уравнение с одной переменной, корни уравнения, область определения уравнения, равносильность уравнений, свойства уравнений, уравнение вида ах=в», умеют  выстраивать алгоритм решения линейного уравнения, выяснять является ли данное число корнем уравнения, решать линейные уравнения.

П: умеют структурировать знания, определять основную информацию

Р: составляют план и последовательность действий, вносят коррективы

К: умеют эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации

Л: формируют нравственно-этическое оценивание усваиваемого содержания

Уравнение и его корни

1

Уравнение и его корни

1

Линейное уравнение с одной переменной

1

Линейное уравнение с одной переменной

1

Линейное уравнение с одной переменной (С.р.)

1

Решение уравнений и задач

13

Пр: умеют решать уравнения, сводящиеся к линейным уравнениям, сведением к решению равносильного уравнения или совокупности линейных уравнений, составлять алгебраическую модель текстовой задачи, уравнение по данным задачи, интерпретировать результат.

П: умеют выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними

Р: составляют план и последовательность действий, вносят коррективы, развивают учебную и общепользовательскую компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий

К: умеют эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации

Л: формируют нравственно-этическое оценивание усваиваемого содержания, способность к эмоциональному восприятию математических объектов.

Решение уравнений, сводящихся к линейным

1

Решение уравнений, сводящихся к линейным

1

Решение уравнений, сводящихся к линейным

1

Решение уравнений, сводящихся к линейным

1

Решение уравнений, сводящихся к линейным (С.р.)

1

Решение задач с помощью уравнений

1

Решение задач с помощью уравнений

1

Решение задач с помощью уравнений

1

Решение задач с помощью уравнений

1

Решение задач с помощью уравнений (С.р.)

1

Уравнения.

1

Уравнения. Решение задач.

1

Контрольная работа  № 3 «Уравнения»

1

Глава 5.  Разложение многочленов на множители (13 часов)

Способы разложения многочлена на множители

5

Пр: умеют выносить за скобки множитель, делать проверку умножением, выносить за скобки многочленный множитель, раскладывать на множители способом группировки многочлены, квадратный трехчлен.

П: умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки

Р: понимают сущность алгоритмически предписаний

К: умеют организовывать учебное сотрудничество

Л: умеют контролировать процесс и результат своей деятельности

Вынесение общего множителя за скобки

1

Вынесение общего множителя за скобки

1

Способ группировки

1

Способ группировки

1

Способы разложения многочлена на множители (С.р.)

1

Применение разложения многочлена на множители

8

Пр: умеют рационализировать вычисления, доказывать тождества, решать задачи на делимость с помощью разложения на множители, решать уравнения, левая часть которых представлена в виде произведения, решать уравнения разложением на множители.

П: умеют устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения, делать умозаключения и выводы

Р: умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач

К: умеют эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации

Л: формируют целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки

Вычисления. Доказательство тождеств.

1

Вычисления. Доказательство тождеств.

1

Решение уравнений с помощью разложения на множители

1

Решение уравнений с помощью разложения на множители

1

Применение разложения многочлена на множители (С.р.)

1

Разложение многочленов на множители

1

Разложение многочленов на множители

1

Контрольная работа  № 4 «Разложение многочленов на множители»

1

Глава 6. Формулы сокращенного умножения (28 часов)

Разность квадратов

7

Пр: владеют формулами  «а2-в2=(а-в)(а+в)», умеют применять данную формулу при решении упражнений, раскладывают на множители с помощью данной формулы

П: развивают навыки познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов

Р: умеют формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней.

К:  осуществлять совместное целеполагание и планирование общих способов работы на основе прогнозирования

Л: формирование навыка самоанализа и самоконтроля

Умножение разности двух выражений на их сумму

1

Умножение разности двух выражений на их сумму

1

Умножение разности двух выражений на их сумму

1

Разложение на множители разности квадратов

1

Разложение на множители разности квадратов

Разложение на множители разности квадратов

1

Разность квадратов (С.р.)

1

Квадрат суммы  и квадрат  разности

8

Пр: владеют формулами  «(а±в)2=а2±2ав+в2», умеют применять данные формулы при решении упражнений, раскладывают на множители с помощью данных формул,  

 П: : выделяют объекты и процессы с точки зрения целого и частей, выделяют и формулируют познавательную цель

Р: умеют оценивать достигнутый результат

Л: формируют умение контролировать процесс и результат деятельности

Возведение в квадрат суммы и разности

1

Возведение в квадрат суммы и разности

1

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

1

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

1

Контрольная работа за 2 триместр

1

Квадратный трехчлен

1

Квадрат суммы нескольких слагаемых

1

Квадрат суммы  нескольких слагаемых (С.р.)

1

Квадрат суммы и куб разности. Сумма и разность кубов

13

Пр: владеют формулами  « (а±в)3=а3±3а2 в+3ав2±в3», умеют применять данные формулы при решении упражнений, раскладывают на множители с помощью данных формул,  

 умеют преобразовывать целые выражения: представлять в виде многочленов, раскладывать на множители; решать уравнения с целыми выражениями, доказывать тождества, решать текстовые задачи

П: выделяют объекты и процессы с точки зрения целого и частей, выделяют и формулируют познавательную цель

Р: умеют оценивать достигнутый результат

Л: формируют умение контролировать процесс и результат деятельности

Возведение в куб суммы и разности

1

Возведение в куб суммы и разности

1

Разложение на множители суммы и разности кубов

1

Разложение на множители суммы и разности кубов

1

Квадрат суммы и куб разности (С.р.)

1

Разложение на множители разности п-х степеней

1

Различные способы разложения многочленов на множители

1

Различные способы разложения многочленов на множители

1

Различные способы разложения многочленов на множители

1

Сумма и разность кубов (С.р.)

1

Формулы сокращенного умножения

1

Формулы сокращенного умножения

1

Контрольная работа  № 5 «Формулы сокращенного умножения»

1

Глава 7. Функции (21 час)

Функции и их графики

6

Пр: владеют  понятиями «независимая переменная, зависимая переменная, функциональная зависимость, область определения, множество значений», умеют  вычислять значения фикции, заданных формулами или графиком, составлять таблицы значений, строить графики реальных ситуаций на координатной плоскости, читать графики.

П: умеют устанавливать причинно-следственные связи.

Р: регулировать процесс выполнения познавательной задачи.

К: умеют  слушать и слышать друг друга,

 представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.

Л: обладают устойчивой мотивацией к самостоятельной и коллективной исследовательской деятельности

Что такое функция

1

Что такое функция

1

График функции

1

График функции

1

Графическое представление статистических данных

1

Изобретение метода координат. Р.Декарт. (из истории) (С.р.)

1

Линейная функция

8

Пр: владеют  понятиями «прямая пропорциональность, линейная функция, угловой коэффициент », умеют составлять таблицы значений, строить графики прямой пропорциональности и линейной функции, описывать их свойства, определять знак углового коэффициента и расположение графиков

П: выделяют и формулируют познавательную цель, выражать смысл ситуации различными средствами (схемы, таблицы, графики)

Р: умеют самостоятельно формулировать познавательную цель и строить план действия в соответствии с ней

К: осуществляют совместное целеполагание и планирование общих способов работы на основе прогнозирования результатов

Л: обладают навыком составления алгоритма выполнения заданий

Прямая пропорциональность

1

Прямая пропорциональность

1

Линейная функция и ее график

1

Линейная функция и ее график

1

Линейная функция и ее график (С.р.)

1

Взаимное расположение графиков линейных функций

1

Взаимное расположение графиков линейных функций

1

Взаимное расположение графиков линейных функций (С.р.)

1

Степенная функция с натуральным показателем

7

Пр: владеют  понятиями «парабола, кубическая парабола, вершина параболы», находить область допустимых значений переменных, читать функции и строить графики вида y = x ² и y = x³  

П: выделяют количественные характеристики объектов, заменяют термины определениями,  выражают смысл ситуации различными средствами: таблицей, схемой, графиком, символом

Р: умеют адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности, искать причины и пути преодоления

К:  продуктивно общаются и взаимодействуют с коллегами по совместной деятельности

Л: обладают навыком организации анализа своей деятельности

Функция у=х2. Степенная функция с четным показателем

1

Функция у=х2. Степенная функция с четным показателем

1

Функция у=х3. Степенная функция с четным показателем

1

Функции  у=х2 ,  у=х3. Степенные функции  (С.р.)

1

Функции и их графики

1

Функции и их графики

1

Контрольная работа  № 6 «Функции»

1

Глава 8. Системы линейных уравнений ( 25 часов)

Линейные уравнения с двумя переменными

7

Пр: владеют  понятиями «линейное уравнение с двумя переменными», умеют определять является ли пара чисел решением линейного уравнения, строить график уравнения ах+ву=с

П: умеют анализировать условия и требования задачи

Р: умеют ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно

К:  учатся разрешать конфликты-выявлять, идентифицировать проблемы, искать и оценивать альтернативные способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его

Л: вырабатывать устойчивую мотивацию к предмету

Уравнения с двумя переменными

1

Уравнения с двумя переменными

1

Линейное уравнение с двумя переменными и его график

1

Линейное уравнение с двумя переменными и его график

1

Решение линейных уравнений в целых числах

1

Решение линейных уравнений в целых числах

1

Линейные уравнения с двумя переменными (С.р.)

1

Системы линейных уравнений  способы их решения

18

Пр: владеют  понятиями «система линейных уравнений, способ подстановки, способ сложения», умеют  использовать алгоритмы решения систем линейных уравнений способом сложения и подстановки, умеют решать текстовые задачи алгебраическим способом

П: умеют переходить от словестной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений, интерпретировать результат

Р: умеют осознанно оценивать качество и уровень усвоения темы

К:  умеют описывать содержание совершаемых действий

Л: формируют навык самоанализа и самоконтроля

Системы линейных уравнений. Графическое их решение.

1

Системы линейных уравнений. Графическое их решение.

1

Способ подстановки.

1

Способ подстановки.

1

Способ сложения.

1

Способ сложения.

1

Способ сложения.

1

Способы решения систем (С.р.)

1

Решение задач с помощью систем уравнений.

1

Решение задач с помощью систем уравнений.

1

Решение задач с помощью систем уравнений.

1

Решение задач с помощью систем уравнений.

1

Системы линейных уравнений с тремя переменными

1

Системы линейных уравнений с тремя переменными

1

Контрольная работа  № 6 «Системы линейных уравнений »

1

Системы линейных уравнений

1

Системы линейных уравнений

1

Итоговая контрольная работа за курс 7 класса

1

Повторение ( 8 часов)

Ал-Хорезми. Рождение буквенной символики (из историии)

1

Р: производят целеполагание, как постановку учебной задачи; планирование, определение последовательности действий; дают оценку, выделение и осознание того, что уже усвоено и того, что еще нужно усвоить;                        

К: производят постановку вопросов – инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации; осуществляют инициативное сотрудничество в группе;

планирование учебного сотрудничества

Л: демонстрируют готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; первичную сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками,  умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Одночлены. Многочлены.

1

Формулы сокращенного умножения.

1

Функции

Системы линейных уравнений

1

Решение текстовых задач

Решение текстовых задач

1

Решение логических  задач

1