Рабочая программа по алгебре 9 класс (углубленный уровень, 210 ч)
рабочая программа по алгебре (9 класс) на тему
Рабочая программа учебного курса по алгебре для 9 М класса разработана ИОСО РАО, реком. МО РФ. Сб. «Программы для общеобразовательных школ, школ (классов) с углубленным изучением математики, гимназий, лицеев»: Математика 5-11 кл. Сост. Кузнецова Г.М., Миндюк Н.Г. 2004г; Программа по алгебре 7-9 класса с углубленным изучением математики. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., М.: Мнемозина, 2005., концепции преподавания математики и учебной программы по математике Муниципального автономного общеобразовательного учреждения «Средняя общеобразовательная школа № 8 с углубленным изучением отдельных предметов».
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 Рабочая программа по алгебре (углубленный уровень) | 322.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Муниципальное автономное образовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №8 с углубленным изучением отдельных предметов» г. Когалым
РАССМОТРЕНО на заседании школьного МО протокол № ____ от ____ 2013г. рук. МО _______/___________ | СОГЛАСОВАНО заместитель директора по УВР МАОУ СОШ № 8 _________ / _________________ / |
Рабочая программа
по математике (алгебра)
2014-2015 уч.г.
Автор-составитель: учитель
Черевичник Светлана Григорьевна
Класс: 9М
Уровень изучения: высокий
г. Когалым
Пояснительная записка
Данная рабочая программа по алгебре для 9 «М» класса разработана на основе Примерной программы основного общего образования по математике с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования в соответствии с учебником Ю.Н. Макарычева, Н.Г Миндюк, К.И. Нешкова «Алгебра 9» с углубленным изучением математики из расчета 6часов в неделю.
Цели:
- Развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований.
- Усвоение аппарата уравнений и неравенств, как основного средства математического моделирования прикладных задач.
- Осуществление функциональной подготовки школьников.
- Научить использовать функциональные графические представления для описания и анализа реальных зависимостей.
Задачи:
- Выработать умение решать рациональные неравенства методом интервалов.
- Выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными и решать текстовые задачи с помощью систем.
- Изучить определение функции, область определения, область значений функции.
- Выработать навыки чтения графиков функций.
- Дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях.
Формирование представлений о числовой окружности, о тригонометрических функциях числового аргумента, умение вычислять значения тригонометрических функций по известному значению одной из них, выполнять несложные преобразования тригонометрических выражений.
Данная рабочая программа по алгебре составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования. Программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и реализуется на основе следующих документов:
- Закон РФ «Об образовании» № 122-ФЗ в последней редакции от 22 августа 2004 года с изменениями, внесенными Федеральным законом от 17 июля 2009 года № 148-ФЗ;
- Обязательный минимум содержания основного общего образования (Приказ Минобразования Российской Федерации от 19.05.98. № 1276);
- Обязательный минимум содержания среднего (полного) общего образования (Приказ Минобразования Российской Федерации от 30.06.1999, № 56);
- Федеральный компонент государственного стандарта общего образования (Приказ Минобразования Российской Федерации от 5 марта 2004г. №1089);
- Примерные образовательные программы для общеобразовательных школ, рекомендованные (допущенные) МОН РФ;
- Оценка качества подготовки выпускников начальной, основной, средней (полной) школы (Допущено Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования Министерства образования Российской Федерации);
- Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях;
- Базисный учебный план для образовательных учреждений региона, реализующих программы общего образования;
9. Региональный (национально-региональный) компонент государственного образовательного стандарта дошкольного, начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования.
Программа выполняет две основные функции.
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.
Данная учебная программа ориентирована на преподавание алгебры по учебникам для классов с углубленным изучения математики и отражает концепцию преподавания этого предмета авторского коллектива под руководством Ю.Н. Макарычева. Она определяет как инвариантную (обязательную) часть учебного курса, так и ее вариативную часть. Данная программа сохраняет единое образовательное пространство, подчеркивая и раскрывая творческую составляющую авторов УМК.
Рабочая программа учебного курса разработана для учащихся 9 класса с углубленным изучением математики для обеспечения образовательных запросов учащихся и их родителей, связанных углублением курса алгебры с 7-8 классов, Учебный материал которых школьники в основном усвоили успешно. При решении некоторые учащиеся допускают вычислительные ошибки, для ликвидации которых, предусмотрен ряд упражнений во время устных упражнений во время уроков и тренингов.
Материал курса полностью соответствует примерной программе основного общего образования по математике, включая в себя ряд дополнительных вопросов, связанных, по большей части с развивающими упражнениями. В этом заключается особенность данной программы от уже существующих учебных программ. Кроме того, в учебный курс органично вплетены стохастическая линия, усилены теоретико-множественные подходы к изложению некоторых вопросов, более полно раскрыта историко-культурная линия.
Полностью соответствуя федеральному компоненту государственного стандарта общего образования, учебный курс приведен в соответствие с возрастными особенностями подросткового периода, когда ребенок устремлен к реальной практической деятельности, познанию мира, самопознанию и самоопределению. Курс ориентирован не только на знаниевый, но в первую очередь на деятельностный компонент образования. Это позволяет повысить мотивацию обучения, в наибольшей степени реализовать способности, возможности, потребности и интересы ребенка. Вообще, специфика педагогических целей основной школы в большей степени связана с личным развитием детей, чем с их учебными успехами.
Требования к уровню подготовки учащихся 9 класса
В результате изучения курса алгебры учащиеся должны
знать/понимать:
- существо понятия математического доказательства; приводить примеры алгебраических доказательств;
- существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
- как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;
- как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
- примеры статистических закономерностей и выводов;
- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации (например, софизмы).
Арифметика
уметь:
- выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений, содержащих действительные числа;
- выполнять оценку числовых выражений;
- находить значения степеней с целыми показателями;
- находить абсолютную и относительную погрешность приближения.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
- интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Алгебра
уметь:
- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
- выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных и иррациональных выражений;
- применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
- решать квадратные уравнения, рациональные уравнения и простейшие иррациональные уравнения, несложные нелинейные системы;
- решать квадратные неравенства и дробно-рациональные неравенства с одной переменной и их системы;
- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
- изображать числа точками на координатной прямой, изображать множество решений неравенства, системы неравенств;
- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
- применять графические представления при решении уравнений, неравенств, систем;
- описывать некоторые свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
- моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
- описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;
- интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;
- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и применяя алгебраический аппарат;
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя алгебраические теоремы, обнаруживая возможности для их использования.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь
- проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
- извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
- вычислять средние значения результатов измерений и статистических исследований;
- находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
- распознавания логически некорректных рассуждений;
- записи математических утверждений, доказательств;
- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
- понимания статистических утверждений.
Учебно-методический комплект
Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, И.Е. Феоктистов, «Алгебра 9. Учебник», М., «Мнемозина», 2009 (рекомендовано Министерством образования и науки РФ), учебник для учащихся общеобразовательных учреждений
Раздел | Количество часов в примерной программе | Количество часов в рабочей программе |
Повторение | 6 | |
Функции, их свойства и графики | 22 | 29 |
Уравнения и неравенства с одной переменной | 29 | 35 |
Системы уравнений и системы неравенств с двумя переменными. | 20 | 23 |
Последовательности | 26 | 28 |
Степени и корни | 17 | 20 |
Тригонометрические функции и их свойства | 37 | |
Элементы комбинаторики и теории вероятностей | 16 | 15 |
Итоговое повторение + резерв | 13 | 11+6 |
Итого | 210 |
Содержание рабочей программы | ||||
Тема раздела | Содержание обучения | Основная цель | Дидактические единицы образовательного процесса | |
Функции, их свойства и графики | Четные и нечетные функции. Монотонность функции. Ограниченные и неограниченные функции. Исследование функций элементарными способами. Квадратичная функция и ее график. Построение графиков функций. Графики функций у=|f(x)| , у=f(|x|). | Формировать преставления о таких фундаментальных понятиях математики, какими являются понятия функции, её области определения, области значения; о различных способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном; о том, как свойства функций отражаются на поведении графиков функций; умений нахождения наибольшего и наименьшего значения на заданном промежутке, решая практические задачи; Овладеть умением применения четности или нечетности, ограниченности, непрерывности, моното | Знать графики и свойства элементарных функций. | Умение свободно использовать графики элементарных функций и описывать их свойства, решая прикладные задачи; аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмыслить ошибки и устранить их |
Уравнения и неравенства с одной переменной | Целое уравнение и его корни. Приемы решения целых уравнений. Решение дробно-рациональных уравнений. Решение целых неравенств. Решение дробно-рациональных неравенств. Метод интервалов. Кривая знаков. Решение уравнений и неравенств с переменной под знаком модуля. Целые уравнения с параметрами. Дробно-рациональные уравнения с параметрами. | формировать представления о частном и общем решении целых и рациональных уравнений и неравенств овладеть умением решать целые и рациональные уравнения и уравнений с модулями; уравнения с параметром, находить все возможные ответы на каждое значение параметра, используя графический и алгебраический методы решения уравнения с параметром овладеть умениями совершать равносильные преобразования, решать неравенства методом интервалов и содержащих модуль и иррациональные неравенства, задачи с параметрами; расширить и обобщить сведения о рациональных неравенствах и способах их решения: метод интервалов, метод замены переменной | Знать и применять правила равносильного преобразования неравенств. Знать о способах решения систем рациональных неравенств | Уметь: – решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной, содержащие модуль; – решать неравенства, используя графики; Уметь решать дробно-рациональные неравенства методом |
Системы уравнений и системы неравенств с двумя переменными. | Рациональное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения р{х; у) = 0. Равносильные уравнения с двумя переменными. Формула расстояния между двумя точками координатной плоскости. График уравнения (х - а)2 + (у - Ь)г = г2. Система уравнений с двумя переменными. Решение системы уравнений. Неравенства и системы неравенств с двумя переменными. Методы решения систем уравнений (метод подстановки, алгебраического сложения, введения новых переменных). Равносильность систем уравнений. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций. Линейные и квадратные неравенства (повторение). Рациональное неравенство. Метод интервалов. Множества и операции над ними. Система неравенств. Решение системы неравенств | формировать представления о системе уравнений и неравенств с двумя переменными, об однородных и симметрических системах; овладеть умениями совершать равносильные преобразования, решая системы уравнений и неравенств с двумя переменными, решения систем с модулями; отработать навыки решения систем уравнений и неравенств различными методами: графическим, подстановкой, алгебраического сложения, введения новых переменных. – формирование представлений о частном и общем решении рациональных неравенств и их систем, о неравенствах с модулями, о равносильности неравенств; – овладение умением совершать равносильные преобразования, решать неравенства методом интервалов; – расширение и обобщение сведений о рациональных неравенствах и способах их решения: метод интервалов, метод замены переменной | Знать методы решения уравнений: а) разложение на множители; б) введение новой переменной; в)графический способ. Знать алгоритм метода подстановки. Знать, как составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью. | Уметь решать целые уравнения методом введения новой переменной Уметь использовать графики при решении системы уравнений, использовать для решения познавательных задач справочную литературу Уметь: – при решении систем уравнений применять метод алгебраического сложения и метод введения новой переменной; Уметь: – составлять математические модели реальных ситуаций Уметь: – решать Уметь: – решать двойные неравенства; – решать системы простых рациональных неравенств методом интервалов |
Последовательности | Числовая последовательность. Способы задания числовых последовательностей (аналитический, словесный, рекуррентный). Свойства числовых последовательностей. Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена. Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии. Характеристическое свойство. Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена. Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии. Характеристическое свойство. Прогрессии и банковские расчеты | формировать преставления о понятии числовой последовательности; об арифметической и геометрической прогрессиях как частных случаев числовых последовательностей; о трех способах задания последовательности: аналитический, словесный и рекуррентный; умения обосновывать ряд свойств арифметической и геометрической прогрессий, свести их в одну таблицу; овладеть умением решать текстовые задачи, используя свойства арифметической и геометрической прогрессии | Знать способы задания числовых последовательностей. Знать арифметическую и геометрическую прогрессию | Уметь применять формулу суммы n –первых членов арифметической прогрессии при решении задач Уметь вычислять любой член геометрической прогрессии по формуле, знать свойства членов геометрической прогрессии Уметь применять формулу при решении стандартных задач Уметь находить разность арифметической прогрессии Уметь находить сумму n первых членов арифметической прогрессии. Уметь находить любой член геометрической прогрессии. Уметь находить сумму n первых членов геометрической прогрессии. Уметь решать задачи. |
Элементы комбинаторики и теории вероятностей | Комбинаторные задачи. Правило умножения. Факториал. Перестановки. Группировка информации. Общий ряд данных. Кратность варианты измерения. Табличное представление информации. Частота варианты. Графическое представление информации. Полигон распределения данных. Гистограмма. Числовые характеристики данных измерения (размах, мода, среднее значение). Вероятность. Событие (случайное, достоверное, невозможное). Классическая вероятностная схема. Противоположные события. Несовместные события. Вероятность суммы двух событий. Вероятность противоположного события. Статистическая устойчивость. Статистическая вероятность. | Формирование у учащихся первичных представлений о комбинаторике, статистике, теории вероятности. | Знают геометрическую модель правила умножения- дерево возможных вариантов. Знают определение факториала. Теорему о перестановках, умеют решать простейшие задачи на перестановку. Знают понятие выборки двух или трех элементов из п данных. Теорема о выборке двух, трех элементов. Знают понятие и теорему о «сочетании из п элементов по к». | Умеют решать простейшие задачи на нахождение числа сочетаний из п элементов по к.После изучения данной темы, учащиеся должны уметь использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и в повседневной жизни: -для анализа реальных практических данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц; -для решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов; -для сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией; для понимания статических утверждений. |
Итоговое повторение | Актуализация опорных знаний учащихся учебного материала по алгебре за курс 9 класса | Формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры 9 класса. Овладение умением обобщения и систематизации знаний, учащихся по основным темам курса алгебры 9 класса. Развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики. | Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках алгебры в 9 классе. | |
Информационное обеспечение программы
- Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, И.Е. Феоктистов, «Алгебра 9. Учебник», М., «Мнемозина», 2009 (рекомендовано Министерством образования и науки РФ), учебник для учащихся общеобразовательных учреждений;
- И.Е. Феоктистов, «Алгебра 9. Дидактические материалы. Методические материалы», М., «Мнемозина», 2009;
- И.Е. Феоктистов, «Алгебра в 9 классе с углубленным изучением математики», М., «Мнемозина», 2010, методическое пособие для учителя.
- Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович, Т.В. Колесникова, Л.О. Рослова, «Алгебра 2009», М., ФИПИ, «Интеллект-центр», 2009, государственная итоговая аттестация выпускников 9 классов в новой форме.
- Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович, Т.В. Колесникова, Л.О. Рослова, «Алгебра», М., «Просвещение», 2007, сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе (ГИА-9).
А также дополнительных пособий:
для учащихся:
- Энциклопедия. Я познаю мир. Великие ученые. – М.: ООО «Издательство АСТ», 2003;
- Энциклопедия. Я познаю мир. Математика. – М.: ООО «Издательство АСТ», 2003;
- О.Ю. Черкасов, А.Г. Якушев Математика. Справочник. – М.: АСТ-ПРЕСС ШКОЛА, 2006;
- Энциклопедия для детей. Т. 11, Математика, М., 1998.
для учителя:
- Д. В. Клименченко Задачи по математике для любознательных. – М., Просвещение», 2007;
- Е. Б. Арутюнян. Математические диктанты для 5-9 классов. – М. 1995.
- А.П. Ершова. В.В. Голобородько. А.С. Ершова Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса. – М.. «Илекса», 2002.
- М.Б. Миндюк, Н.Г. Миндюк Разноуровневые дидактические материалы по алгебре 8 класс. – М., Генджер, 1999.
- Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова. Алгебра: сборник заданий для подготовки к государственной аттестации в 9 классе.- М., Просвещение, 2009.
- Ф.Ф. Лысенко Алгебра 9 класс Тематические тесты для подготовки к ГИА 2010- Ростов-на-Дону. Легион, 2009.
- Ю.М. Макарычев, Н.Г. Миндюк Дидактические материалы по алгебре 8 – М. Просвещение, 2001.
- М.Л. Галицкий. А.М. Гольдман, Л.И.Звавич Сборник задач по алгебре 8-9 - М. Просвещение, 2001.
- Т.А. Пыжова, Г.В. Лупененко. А.Г. Лупененко Пособие по математике часть 1 Алгебра 9в помощь учащимся 8-го класса) –М. 2009.
- Н.В. Заболотнева. Олимпиадные задания по математике 5-8 классы. – Волгоград: Учитель, 2006;
- Е.Б. Арутюнян и др. Математические диктанты для 5-9 классов. М 1995;
- Математика. Еженедельное приложение к газете «Первое сентября»;
- Математика в школе. Ежемесячный научно-методический журнал.
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО АЛГЕБРЕ В 9М КЛАССЕ
Количество учебных часов по программе - 210, количество учебных часов в неделю – 6
Учебник: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, И.Е. Феоктистов, «Алгебра 9. Учебник», М., «Мнемозина», 2009 (рекомендовано Министерством образования и науки РФ), учебник для учащихся общеобразовательных учреждений;
№ урока | Тема урока | Кол-во часов | Тип урока | Элементы содержания |
Формируемые компетенции | Вид контроля | ИКТ, доп. материал | |||||||||||||
Предметные | Надпредметные | Дата план | Факт прим | |||||||||||||||||
1 | Повторение. Числовые выражения | 1 | Урок коррекции знаний | Функции и графики, элементарные функции | Уметь строить графики элементарных функций | Ценностно - смысловая | Фронтальный опрос | 02.09 | ||||||||||||
2 | Повторение. Упрощение выравжений | 1 | Урок коррекции знаний | Преобразование выражений | Уметь преобразовывать выражения, применяя арифметические действия и формулы сокращенного выражения | Ценностно - смысловая | Фронтальный опрос | 02.09 | ||||||||||||
3 | Повторение, Решение уравнений | 1 | 04.09 | |||||||||||||||||
4 | Повторение, Область определения и множество значений функций. | 1 | Урок коррекции знаний | Графики кусочных функций и их свойства | Уметь строить графики кусочных функций | Ценностно - смысловая | СР | 04.09 | ||||||||||||
Глава 1 Функции их свойства и графики (22 час) | ||||||||||||||||||||
5-6 | Возрастание и убывание функций | 2 | Комбинированный | Возрастающая и убывающая на множестве функция | Знать: определение возрастающей и убывающей функции. Уметь: исследовать функцию на монотонность, наибольшее и наименьшее значение. | Ценностно - смысловая | Фронтальный опрос |
| 05.09 | |||||||||||
7-8 | Свойства монотонных функций | 2 | Проблемный | Монотонность суммы функций и композиции функций | Знать: свойства монотонных функций. Уметь: применять изученные свойства для исследования функций на монотонность | Учебно - познавательная | СР |
| 09.09 | |||||||||||
9-10 | Четные и нечетные функции | 2 | Комбинированный | Четная функция, нечетная функция, симметричное множество, график нечетной функции, график четной функции | Знать: определение четной и нечетной функции, алгоритм исследования функции на четность и нечетность. Уметь: использовать алгоритм исследования функции на четность и нечетность и строить графики четных и нечетных функций | Учебно-познавательная | Работа с демонстрационным материалом |
| 11.09 | |||||||||||
11-12 | Ограниченные и неограниченные функции | 2 | Комбинированный | Ограниченная снизу и сверху на множестве функция, ограниченная функция | Знать: определение ограниченной сверху и снизу функции, ограниченной функции. Уметь: исследовать функцию на ограниченность | Учебно-познавательная | Фронтальный опрос | Слайд- лекция «Свойства элементарных функций» | 12.09 | |||||||||||
13-14 | Функция y=ах2, у= ах2+n,у = а(х-m)2 | 2 | Комбинированный | Парабола, вершина параболы, ось симметрии параболы, график функции у=ах2, у=ах2+n, у = а(х-m )2 | Иметь представление о графиках функций у = ах2, у=ах2+ n, у = а( х-m)2, и их свойствах. Уметь: строить графики данных функций | Ценностно - смысловая | Фронтальный опрос, МД, практикум |
| 16.09 | |||||||||||
15-17 | График и свойства квадратичной функции | 3 | Поисковый | Функция у=ах2+вх+с, график квадратичной функции, свойства квадратичной функции | Знать: свойства квадратичной функции и их описание по графику построенной функции. Уметь: строить график квадратичной функции и читать его. | Учебно - познавательная | Учебный практикум |
| 18.09 19.09 | |||||||||||
18-19 | Растяжение и сжатие графиков к оси OY | 2 | Комбинированный | Симметрия графиков функций относительно оси ординат и начала координат Преобразование графиков функций | Уметь: выполнять преобразования графиков функций | Ключевая | СР |
| 19.09 23.09 | |||||||||||
20-21 | Графики функций у = |f( х)|.и у =f(|х|) | 2 | Проблемно- поисковый | Уметь строить график квадратичной, содержащей модуль | Учебно-познавательная |
| 23.09 25.10 | |||||||||||||
22 | Решение упражнений Обобщающий урок | 1 | Комбинированный | Уметь решать прикладные задачи, используя график и свойства квадратичной функции | Ценностно - смысловая | Индивидуальный опрос | 25.09 | |||||||||||||
23 | Решение дополнительных упражнений | 1 | Комбинированный | Уметь: строить и описывать свойства элементарных функций | 26.09 | |||||||||||||||
24 | Самостоятельная работа | 1 | Урок проверки знаний и умений | Решение дифференцированных заданий | 26.09 | |||||||||||||||
25 | Решение дополнительных упражнений | 1 | Комбинированный | 29.09 | ||||||||||||||||
26 | Контрольная работа №1 по теме "Функции их свойства и графики" | 1 | Урок проверки знаний и умений | Контроль и оценка знаний и умений | Уметь: строить и описывать свойства элементарных функций | Ключевая | Индивидуальное решение контрольных заданий | ДМ | 30.09 | |||||||||||
Глава 2 Уравнения и неравенства с одной переменной(38час) | ||||||||||||||||||||
27-28 | Анализ контрольной работы. Целое уравнение и его корни | 2 | Изучение нового материала | Целые выражения, степень уравнения | Знать: определение целого уравнения, степень уравнения.
| Ценностно - смысловая | Индивидуальный опрос |
| 02.10 | |||||||||||
29 | Приемы решения целых уравнений | 1 | Комбинированный | Методы решения целых уравнений | Знать: основные методы решения целых уравнений. Уметь: решать целые уравнения | Учебно - познавательная | Фронтальный опрос, СР | ДМ Сборники ГИА | 03.10 | |||||||||||
30 | Разложение на множители. Приемы решения целых уравнений | 1 | Проблемный | Методы решения целых уравнений | 03.10 | |||||||||||||||
31-32 | Приемы решения целых уравнений. Симметрические уравнения | 2 | Проблемный | 07.10 | ||||||||||||||||
33-34 | Метод неопределенных коэффициэнтов Решение уравнений высших степеней | 2 | Учебный практикум | Методы решения уравнений высших степеней | Знать основные методы решения уравнений высших степеней | Ценностно - смысловая | Индивидуальный опрос | 09.10 | ||||||||||||
35 | Самостоятельтная работа | 1 | Урок проверки знаний и умений | Ключевая | ДМ | 10.10 | ||||||||||||||
36-39 | Решение дробно-рациональных уравнений | 4 | Комбинированный | Дробно - рациональные уравнения | Знать: методы решения дробно – рациональных уравнений. | Учебно - познавательная | Фронтальный опрос |
| 10.10 14.10 15.10 | |||||||||||
40-43 | Решение целых неравенств с одной переменной | 4 | Комбинированный | Целые неравенства, метод интервалов | Знать: алгоритм решения целых неравенств методом интервалов.
| Учебно - познавательная | Фронтальный опрос, СР |
| 15.10 17.10.21.10 | |||||||||||
44-46 | Решение дробно-рациональных неравенств с одной переменной | 3 | Проблемный | Рациональные неравенства с одной переменной, метод интервалов, кривая знаков. | Уметь: решать дробно- рациональные неравенства методом интервалов | Учебно - познавательная | Практикум |
| 21.10 22.10 | |||||||||||
47-50 | Решение уравнений с переменной под знаком модуля | 4 | Комбинированный | Уравнения с переменной под знаком модуля | Знать: методы решения уравнений, содержащих модуль | Учебно - познавательная | СР |
| 24.10 05.11 | |||||||||||
51-54 | Решение неравенств с переменной под знаком модуля | 4 | Комбинированный | Неравенства с переменной под знаком модуля | Знать: методы решения неравенств, содержащих модуль | Учебно - познавательная | Фронтальный опрос |
| 07.11 11.11 | |||||||||||
55-58 | Целые уравнения с параметрами | 4 | Проблемный | Целые уравнения с параметрами | Иметь представление о решении целых уравнений с параметрами | Ценностно - смысловая |
| 12.11 14.11 | ||||||||||||
59-61 | Дробно-рациональные уравнения с параметрами | 3 | Проблемный | Дробно-рациональные уравнения с параметрами | Иметь представление о решении дробно-рациональных уравнения с параметрами | Ценностно - смысловая |
| 18.11 19.11 | ||||||||||||
62 | Решение дополнительных упражнений гл. II | 1 | Комбинированный | Уравнения и неравенства | Уметь решать неравенства и системы неравенств | Ценностно - смысловая | 19.11 | |||||||||||||
63-64 | Контрольная работа №4 по теме «Неравенства с одной переменной» | 2 | Урок проверки знаний и умений | Рациональные неравенства с одной переменной | Уметь решать неравенства и системы неравенств | Ключевая |
| 21.11 | ||||||||||||
Глава 3.Системы уравнений и системы неравенств с двумя переменными(29час) | ||||||||||||||||||||
64 | Анализ контрольной работы. Уравнение второй степени с двумя переменными и его график | 1 | Изучение нового материала | Рациональное уравнение с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными, график уравнения, равносильные преобразования | Знать: равносильные преобразования уравнений с двумя переменными. | Ценностно - смысловая | Устный опрос |
| 27.11 | |||||||||||
65-66 | Система уравнений с двумя переменными. | 2 | Комбинированный | Система уравнений, решение системы уравнений | Знать: что такое решение системы, алгоритм решения систем уравнений графическим методом. Уметь: решать системы уравнений графическим методом | Учебно - познавательная | СР |
| 27.11 30.11 | |||||||||||
67-68 | Решение систем уравнений с двумя переменными методом подстановки и алгебраического сложения | 2 | Комбинированный | Метод подстановки, метод алгебраического сложения, равносильные системы уравнений | Знать: алгоритм метода подстановки и метода алгебраического сложения. Уметь: применять изученные алгоритмы при решении систем уравнений | Учебно - познавательная | СР |
| 30.11 3.12 | |||||||||||
69-70 | Системы симметрических уравнений | 2 | Системы симметрических уравнений | Знать: алгоритм решения систем симметрических уравнений | Учебно - познавательная | Фронтальный опрос | 03.12 07.12 | |||||||||||||
71-72 | Системы однородных уравнений | 2 | Системы однородных уравнений | Знать: алгоритм решения систем однородных уравнений | Учебно - познавательная | 07.12 03.12 | ||||||||||||||
73-74 | Другие способы решения систем уравнений с двумя переменными | 2 | Комбинированный | Метод введения новой переменной | Уметь: применять метод введения новой переменной при решении систем уравнений | Учебно - познавательная | Практикум | 03.12 05.12 | ||||||||||||
75-77 | Решение задач | 3 | Комбинированный | Задачи на движение, на работу, на смеси и сплавы | Уметь: решать задачи на движение, на работу, на смеси и сплавы, составляя системы уравнений | Учебно - познавательная | Практикум |
| 05.12 09.12 | |||||||||||
78-79 | Решение дополнительных упражнений гл. III | 2 | 10.12 | |||||||||||||||||
80-81 | Контрольная работа №3 по теме «Системы уравнений с двумя переменными» | 2 | Урок проверки знаний и умений | Нелинейные системы уравнений с двумя переменными | Уметь решать нелинейные системы уравнений с двумя переменными различными способами | Ключевая | 12.12 | |||||||||||||
82-83 | Анализ контрольная работы.Неравенство с двумя переменными степени выше первой | 2 | Изучение нового материала | Неравенство с двумя переменными степени выше первой | Уметь: изображать множество решений неравенств степени выше первой на координатной плоскости | Учебно - познавательная |
| 16.12 | Анализ работ пробного экзамена | |||||||||||
84-85 | Система неравенств с двумя переменными | 2 | Комбинированный | Система неравенств с двумя переменными | Уметь: изображать множество решений системы неравенств с двумя переменными на координатной плоскости | Ценностно - смысловая | Фронтальный опрос |
| 19.12 23.12 |
| ||||||||||
86-88 | Неравенства с двумя переменными, содержащие знак модуля | 3 | Комбинированный | Неравенства с двумя переменными, содержащие знак модуля | Уметь: изображать множество решений неравенств с двумя переменными, содержащими модуль на координатной плоскости | Ценностно - смысловая | Фронтальный опрос |
| 23.12 24.12 26.12 |
| ||||||||||
89 | Контрольная работа №4 по теме «Системы неравенств с двумя переменными» | 1 | Урок проверки знаний и умений | Системы неравенств с двумя переменными | Уметь: изображать множество решений системы неравенств с двумя переменными на координатной плоскости | Ключевая |
| 26.12 |
| |||||||||||
Глава 4. Последовательности(29час) | ||||||||||||||||||||
90-91 | Числовые последовательности и способы их задания | 2 | Комбинированный | Числовая последовательность, способы задания, аналитическое задание, словесное задание, рекуррентное задание | Знать: определение числовой последовательности. Иметь представление о способах задания числовой последовательности | Учебно - познавательная | Опрос по теоретическому материалу |
| 13.01 | |||||||||||
92-93 | Возрастающие и убывающие последовательности. Ограниченные и неограниченные последовательности | 2 | Изучение нового материала | Возрастающие последовательности, убывающие последовательности, ограниченные и неограниченные последовательности | Знать: определение возрастающей последовательности, убывающей последовательности, ограниченной и неограниченной последовательности. Уметь: использовать свойства числовых последовательностей при решении более сложных примеров. | Учебно - познавательная | Фронтальный опрос |
| 14.01 | |||||||||||
94-96 | Метод математической индукции | 3 | Изучение нового материала | Принцип математической индукции | Знать: алгоритм метода математической индукции. Уметь: применять метод математической индукции при доказательствах | Учебно - познавательная | Учебный практикум |
| 16.01 20.01 | |||||||||||
97-98 | Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии | 2 | Комбинированный | Арифметическая прогрессия, разность, формула n-го члена арифметической прогрессии | Знать: определение арифметической прогрессии, формулу n-го члена арифметической прогрессии. Уметь: применять формулу при решении задач | Учебно - познавательная | Фронтальный опрос |
| 20.01 21.01 | |||||||||||
99-103 | Сумма первых n членов арифметической прогрессии | 5 | Проблемно- поисковый | Формула суммы членов арифметической прогрессии, характеристическое свойство арифметической прогрессии. | Знать: формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии, характеристическое свойство. Уметь: применять формулы при решении задач. | Учебно - познавательная | СР |
| 21.01 23.01 27.01 | |||||||||||
104 | Контрольная работа №5 по теме «Арифметическая прогрессия» | 1 | Урок проверки знаний и умений | Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии, формула суммы первых n членов | Уметь: решать задания на применение свойств арифметической прогрессии | Ключевая | 28.01 | |||||||||||||
105-108 | Анализ контрольной работы. Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена геометрической прогрессии | 4 | Комбинированный | Геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии, формула n-го члена геометрической прогрессии. | Знать: определение геометрической прогрессии, формулу n –го члена геометрической прогрессии. Уметь: применять формулу при решении задач. | Учебно - познавательная | Фронтальный опрос |
| 28.01 30.01 03.02 | |||||||||||
109-112 | Сумма первых n членов геометрической прогрессии | 4 | Проблемный | Формула суммы n членов геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии | Знать: характеристическое свойство геометрической прогрессии, формулу суммы n первых членов. Уметь: применять характеристическое свойство и формулу суммы n членов геометрической прогрессии при решении задач | Учебно - познавательная | Фронтальный опрос, СР |
| 03.02 04.02 06.02 | |||||||||||
113-114 | Предел последовательности. Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии | 2 | Комбинированный | Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия, сумма членов такой прогрессии | Знать: формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Уметь: применять формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии при решении задач | Учебно - познавательная | Фронтальный опрос |
| 06.02 10.02 | |||||||||||
115-117 | Решение задач | 3 | Проблемный | Знать: как применить прогрессии к банковским расчетам. Уметь: вычислять сложный процент по формуле при решении математических задач | Ценностно - смысловая | Опрос по теоретическому материалу | 10.02 11.02 | |||||||||||||
118 | Контрольная работа №6 по теме «Геометрическая прогрессия» | 1 | Урок проверки знаний и умений | Свойства геометрической прогрессии | Уметь: решать задания на применение свойств геометрической прогрессии. | Ключевая |
| 13.02 | ||||||||||||
Глава 5. Степени и корни(21час) | ||||||||||||||||||||
119-120 | Анализ контрольной работы. Функция, обратная данной | 2 | Изучение нового материала | Функция, обратная данной | Знать: понятие обратной функции | Учебно - познавательная |
| 13.02 17.02 | ||||||||||||
121-122 | Функция, обратная степенной функции с натуральным показателем | 2 | Комбинированный | Функция, обратная степенной функции с натуральным показателем | Уметь: находить формулу обратной функции и строить ее график | Ценностно - смысловая | Фронтальный опрос |
| 17.02 18.02 | |||||||||||
123-125 | Арифметический корень n-й степени | 3 | Изучение нового материала | Определение корня n –ой степени, арифметического корня n-ой степени | Знать: определение корня n- ой степени, арифметического корня n-ой степени. Уметь: применять определения при нахождении значений выражений, содержащих корни | Учебно-познавательная | Фронтальный опрос |
| 18.02 20.02 | |||||||||||
126-129 | Степень с рациональным показателем | 4 | Изучение нового материала | Определение и свойства степени с рациональным показателем | Знать: определение и свойства степени с рациональным показателем. Уметь: применять свойства степени при вычислении, при сокращении дробей | Учебно-познавательная | Индивидуальный опрос СР |
| 24.02 25.02 | |||||||||||
130-131 | Контрольная работа №7 по теме «Степень с рациональным показателем» | 2 | Урок проверки знаний и умений | Степень с рациональным показателем | Уметь: применять свойства степени при вычислениях, при сокращении дробей | Ключевая | 27.02 | |||||||||||||
132-134 | Анализ контрольной работы. Решение иррациональных уравнений | 3 | Проблемный | Иррациональные уравнения | Знать: основной метод решения иррациональных уравнений | Учебно-познавательная |
| 03.03 04.03 | ||||||||||||
135-137 | Решение иррациональных неравенств | 3 | Проблемный | Иррациональные неравенства | Знать: основной метод решения иррациональных неравенств | Учебно-познавательная |
| 04.03 06.03 | ||||||||||||
14038-139 | Контрольная работа № 8 по теме «Иррациональные уравнения и неравенства» | 2 | Урок проверки знаний и умений | Иррациональные уравнения, иррациональные неравенства | Знать: алгоритм решения иррациональных уравнений и неравенств | Ключевая |
| 10.03 | ||||||||||||
Глава 6. Тригонометрические функции и их свойства(33час) | ||||||||||||||||||||
140-142 | Анализ контрольной работы. Угол поворота. Измерение углов поворота в радианах | 3 | Изучение нового материала | Угол в один радиан, связь между радианным и градусным измерением углов | Знать: определение угла в один радиан, формулы перевода градусной меры углов в радианную и назад. Уметь: находить угол поворота, выражать углы в радианной мере | Учебно -познавательная | Фронтальный опрос, МД |
| 11.03 | |||||||||||
143-144 | Определение тригонометрических функций | 2 | Изучение нового материала | Тригонометрическая окружность, определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса | Знать: определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса, таблицу значений тригонометрических функций. Уметь: находить значения тригонометрических функций | Учебно - познавательная | Фронтальный опрос. МД |
| 17.03 18.03 | |||||||||||
145-146 | Некоторые тригонометрические тождества | 2 | Комбинированный | Тригонометрические функции | Знать: формулировки основных тригонометрических функций. Уметь: выводить тригонометрические тождества и применять при вычислениях | Учебно - познавательная | Индивидуальный опрос, СР | ДМ | 18.03 20.03 | |||||||||||
147-148 | Свойства тригонометрических функций | 2 | Изучение нового материала | Знаки синуса, косинуса, тангенса и котангенса, четность и нечетность | Знать: знаки синуса, косинуса, тангенса и котангенса в различных четвертях, четность и нечетность тригонометрических функций | Учебно- познавательная | Фронтальный опрос |
| 20.03 31.03 | |||||||||||
149-150 | Графики и основные свойства синуса и косинуса | 2 | Изучение нового материала | Область определения, четность и нечетность функций, свойства монотонности, наименьшее и наибольшее значение | Знать: основные свойства синуса и косинуса. Уметь: строить графики синуса и косинуса и находить по графику область определения, область значений, промежутки монотонности, наибольшее и наименьшее значения | Учебно- познавательная | Индивидуальный опрос, МД |
| 31.03 01.04 | |||||||||||
151-152 | Графики и основные свойства тангенса и котангенса | 2 | Изучение нового материала | Область определения, четность и нечетность функций, свойства монотонности, наименьшее и наибольшее значение | Знать: основные свойства тангенса и котангенса. Уметь: строить графики тангенса и котангенса и находить по графику область определения, область значений, промежутки монотонности, наибольшее и наименьшее значения | Учебно- познавательная | Индивидуальный опрос, тест |
| 01.04 03.04 | |||||||||||
153 | Контрольная работа № 9по теме «Тригонометрические функции» | 1 | Урок проверки знаний и умений | Свойства и графики тригонометрических функций | Знать: свойства тригонометрических функций. Уметь: строить графики тригонометрических функций | Ключевая | 03.04 | |||||||||||||
154-155 | Анализ контрольной работы. Формулы приведения | 2 | Изучение нового материала | Формулы приведения | Знать: формулы приведения. Уметь: применять формулы приведения при нахождении значений выражений, при упрощении | Учебно- познавательная | Фронтальный опрос, СР | ДМ | 07.04 | |||||||||||
156-157 | Решение простейших тригонометрических уравнений | 2 | Комбинированный | Простейшие тригонометрические уравнения | Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения | Учебно- познавательная |
| 08.04 | ||||||||||||
158-159 | Связь между функциями одного и того же аргумента | 2 | Изучение нового материала | Связь между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента | Знать: формулы связывающие тригонометрическими функциями одного и того же аргумента | Ценностно - смысловая | Фронтальный опрос |
| 10.04 | |||||||||||
160-162 | Преобразование тригонометрических выражений | 3 | Комбинированный | Уметь: применять формулы для преобразования тригонометрических выражений | Ценностно - смысловая |
| 14.04 15.04 | |||||||||||||
163-165 | Синус, косинус, тангенс и котангенс суммы и разности двух углов | 3 | Изучение нового материала | Формулы сложения | Знать: формулы сложения и их следствия. Уметь: применять формулы при упрощении выражений | Учебно- познавательная | МД СР | ДМ | 17.04 21.04 | |||||||||||
166-168 | Формулы двойного и половинного углов | 3 | Изучение нового материала | Формулы двойного и половинного углов | Знать: формулы двойного и половинного углов. Уметь: применять формулы при упрощении выражении | Учебно- познавательная | Индивидуальный опрос, СР | ДМ | 22.04 24.04 | |||||||||||
169-171 | Формулы суммы и разности тригонометрических функций | 3 | Изучение нового материала | Формулы суммы и разности тригонометрических функций | Знать: формулы суммы и разности тригонометрических функций. Уметь: применять формулы при упрощении выражений | Учебно- познавательная | СР тест | ДМ Сборники ГИА | 24.04 28.04 | |||||||||||
172 | Контрольная работа №10 по теме «Основные тригонометрические формулы» | 1 | Урок проверки знаний и умений | Основные тригонометрические формулы | Уметь: применять основные тригонометрические формулы для преобразования тригонометрических выражений | Ключевая |
| 29.04 | ||||||||||||
Глава 7. Элементы комбинаторики и теории вероятностей(15часов) | ||||||||||||||||||||
173-174 | Анализ контрольной работы. Комбинаторные задачи | 2 | Комбинированный | Метод перебора вариантов, правило умножения, дерево возможных вариантов. | Иметь представление о понятии перебора вариантов. Уметь: приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы. | Ценностно - смысловая | Опрос по теоретическому материалу |
| 29.04 5.05 | |||||||||||
175-176 | Перестановки | 2 | Изучение нового материала | Перестановки, факториал. | Иметь представление о перестановках. Уметь вычислять количество перестановок. | Учебно-познавательная | Фронтальный опрос |
| 5.05 6.05 | |||||||||||
177-178 | Размещения | 2 | Комбинированный | Размещения. | Уметь: вычислять число размещений. | Учебно-познавательная | Фронтальный опрос |
| 6.05 | |||||||||||
179-180 | Сочетания | 2 | Проблемный | Выбор двух элементов, число сочетаний. | Знать: определение числа сочетаний. Уметь: применять определение при решении задач | Учебно-познавательная | СР |
| 8.05 | |||||||||||
181-182 | Частота и вероятность | 2 | Комбинированный | События достоверные, невозможные и случайные, вероятность событий | Иметь представление о событиях достоверных, невозможных и случайных. Знать: определение вероятности | Учебно-познавательная | Фронтальный опрос |
| 12.05 | |||||||||||
183-186 | Сложение вероятностей. Умножение вероятностей. | 4 | Комбинированный | Противоположные события, несовместные события | Знать: вероятность суммы несовместных событий, умножение вероятностей | Учебно-познавательная | Индивидуальный опрос |
| 13.05 | |||||||||||
187 | Контрольная работа №11 по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей» | 1 | Урок проверки знаний и умений | Контроль и оценка знаний и умений | Ключевая | ДМ | 15.05 | |||||||||||||
188-197 | Повторение | 10 |
|
| ||||||||||||||||
198-199 | Итоговая контрольная работа | 2 | Итоговый тест |
| ||||||||||||||||
200-210 | РЕЗЕРВ | 10 | ||||||||||||||||||
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО РУССКОМУ ЯЗЫКУ В 9 КЛАССЕ (УГЛУБЛЕННЫЙ УРОВЕНЬ)
Рабочая программа по русскому языку представляет собой целостный документ, включающий шесть разделов.. Общность лингвометодической ко...
Рабочая программа по алгебре 7 класс (углубленный уровень)
Рабочая программа по алгебре для 7 класса основной общеобразовательной школы составлена на основе авторской программы для общеобразовательных учреждений: Алгебра.7-9 кл./ авт.-сост. И.Е. Феоктистов. –...
Рабочая программа 8-9 класс углубленный уровень ФКГОС к УМК Афанасьева О.В.
Сквозная рабочая программа 8-9 класс включает в себя пояснительную записку, тематическое планирование и календарно-поурочное планирование....
Рабочая программа по математике 9 класс (углубленный уровень) по учебнику Никольский С.М.
Рабочая программа по математике 9 класс (углубленный уровень) по учебнику Никольский С.М....
Рабочая программа по математике 9 класс (углубленный уровень) по учебнику Никольский С.М.
Рабочая программа по математике 9 класс (углубленный уровень) по учебнику Никольский С.М....
Рабочая программа по математике для 8 класса (углубленный уровень)
Рабочая программа по математике для классов с углубленным изучением (8, 10 класс) на основе УМК Мордковича А.Г. (алгебра) и Атанасяна Л.С. (геометрия). Рабочая прог...