Урок по теме "Объемы тел" в 11 классе
презентация к уроку по геометрии (11 класс) по теме
Цели:
1. Повторить и систематизировать знания по данной теме.
2. Совершенствовать навыки решения задач.
3. Подготовка к ЕГЭ.
На данном уроке использовались развертки геометрических тел, самостоятельная работа с взаимопроверкой по формулам объемов геометрических фигур, решение заданий В3, В10, В13 и исследовательских задач с примененим проблемного метода обучения
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 obemy_geometricheskih_tel_11klass.pptx | 684.11 КБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Цель урока: Повторить и систематизировать знания по данной теме. Совершенствовать навыки решения задач. Подготовка к ЕГЭ
-Организационный момент. Актуализация знаний. Решение задач. Рефлексия. Подведение итогов. Домашнее задание. Ход урока:
Проверим выполнение домашней работы В10. Во сколько раз увеличится объем конуса, если радиус его основания увеличить в 1,5 раза? В10. В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает ½ высоты. Объём жидкости равен 70 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы полностью наполнить сосуд?
Развертки каких геометрических тел вы видите?
Какие геометрические фигуры надо вращать, чтоб получились тела вращения ?
ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ Вариант1 цилиндр, пирамида Шар Вариант2 Конус, призма Объем тел Площадь поверх-ности ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ Самостоятельная работа
Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 20√2 см . Найдите: а) высоту цилиндра; б ) S o снования / π цилиндра Решение. 1. Проведем диагональ АС сечения АВС D. A B C D 2 . ADC – равнобедренный, прямоугольный, А D=DC, h = 2r , то CAD = ACD=45 , тогда 45 45 20 3. Найдем радиус основания r = h / 2 = 20 / 2 = 10 4. Найдем площадь основания S о = π * r * r = π * 10 * 10 = 100 π Ответ: а) 2 0; б) 10 0
Площадь осевого сечения цилиндра равна 50 м 2 , а площадь основания – 25 π м 2 . Найдите высоту цилиндра. Решение. 1. Площадь основания – круг, тогда r = √25 π / π = 5 2. Площадь сечения – прямоугольник, тогда Ответ : 5 A B C D r
Команда 1 В13. Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса 2. Найдите его объем. В13. Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен 6, а высота равна 2√ 3 . Решение заданий В3, В13 и В10 . Какой высоты от поверхности земли должен быть молниеотвод, чтобы защитить дом размерами 8м х 6м и высотой 5м? КОНУС БЕЗОПАСНОСТИ
В13. Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен 3, а высота равна 2. Команда 2 ВЗ. Цистерна для перевозки горючих смесей длиной 5 м имеет цилиндрическую форму с диаметром основания 6/ π м. По всей окружности цистерны расположена полоса красного цвета, ширина которой 0,5м. Необходимо покрасить снаружи боковую поверхность цистерны в белый цвет (кроме полосы) при среднем расходе краски 100г на 1м2 Определите стоимость краски для выполнения планируемой работы, если 1кг краски стоит 12 00 р. В13. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 12 и 5. Боковые ребра равны. Площадь поверхности равна 180. Найдите V/ π цилиндра, описанного около этой призмы.
В13. Объем конуса равен 48. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объем меньшего конуса . Команда 3 ВЗ . Для оклейки стен ванной комнаты а=2м, в=2,5м, с=2,6м нужно приобрести керамическую плитку, причем плитка покупается с запасом в 10% от оклеиваемой площади и округляется до ближайшего целого количества квадратных метров. Ширина двери равна 0,8 м, высота -2 м. Цена плитки 330 р. за 1м 2 . Определите стоимость плитки, если стены решено оклеить полностью, от пола до потолка. В10. Площадь большого круга шара равна 10. Найти площадь поверхности шара .
Знакомство с задачами исследовательского характера. №1. Даны шар, цилиндр и конус с площадью поверхности 36 π см2. Какое из тел вращения имеет наибольший объем при заданной площади поверхности? Как вы думаете? (Ответ: при заданной величине площади поверхности наибольший объем имеет шар) №2. Даны шар, цилиндр и конус с объемом 36 π см3. Какое из тел вращения одинакового объема имеет наименьшую площадь? Попробуйте определить. (Ответ: из тел одинакового объема наименьшую поверхность имеет шар)
Домашнее задание (по уровням) В10. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 4. Объем параллелепипеда равен 16. Найдите высоту цилиндра. (на «3») В13. Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Найти объем цилиндра, если объем конуса равен 16. (на «3») В13. Найдите объем части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите V / π . (на «4») В10. В конус, осевым сечением которого является равносторонний треугольник, вписан шар. Найти объем конуса, если объем шара равен 8. (« на 4»). В13 . Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы равна 12. Найдите площадь боковой поверхности исходной призмы. (на «5») Попробовать доказать факты исследовательских задач.(на «5») » )
Рефлексия Можете ли вы объяснить решение данных задач однокласснику, пропустившему урок сегодня? Какое у вас настроение в конце урока?
Подведение итогов урока Что нового вы узнали на уроке? Чему вы научились? Спасибо, за урок!
Источники использованных изображений: http://s58.radikal.ru/i162/1007/2d/0d2c12b4102c.png http :// www . rustrahovka . ru / upload / iblock / b 8 c /. png http://www.grafamania.net/uploads/posts/2008-08/1219611582_7.jpg http://intoclassics.net/_nw/175/s49938722.jpg
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Урок развития речи в 5 классе. Тема урока. Учимся говорить правильно, точно, выразительно. Урок развития речи 5 класс
Методическая разработка на заочный районный конкурс по проблеме формирования культуры речи обучающихся....
методическая разработка урока биологии в 6 классе по теме "Движения живых организмов" и презентация к ней. Методическая разработка урока биологии в 6 классе по теме "Дыхание растений, бактерий и грибов" и презентация к ней.
Методическая разработка урока с поэтапным проведением с приложениямиПрезентация к уроку биологии в 6 классе по теме "Почему организмы совершают движения? ".Методическая разработка урока с поэтап...
Открытый урок (мастер-класс) по русскому языку, проведённый на Фестивале инновационных идей в региональном образовании «Педагогические открытия 21 века» по теме Урок – исследование. «Предлог». (7 класс)
Тема: Предлог. (Закрепление знаний)Цель урока а) учебная: систематизировать и обогатить знания учащихся о предлоге, на основе заданий-исследований предупредить возможные ошибки в употреблении предлого...
Конспект урока математики в 9 классе по теме: «Системы рациональных неравенств». Презентация к уроку математики в 9 классе по теме: «Системы рациональных неравенств».
Материал данного урока предназначен для повторения решения линейных неравенств; формирования понятия «системы рациональных неравенств», «решение рациональных неравенств»; форм...
мастер-класс применения ИКТ на уроках физики "Урок по физике 7 класс Тема урока: «Исследование силы Архимеда».
Цели урока:Образовательные:повторить и обобщить изученный материал по теме: «Архимедова сила. Плавание тел»;продолжить формирование умений наблюдать и объяснять физические явления, обобщат...
план- конспект урока математики в 5 классе. Тема урока:: " Урок решения задач" Учебник: Математика 5 класс. Виленкин Н.Я.и др.,
Урок содержит различные задачи практического содержания. Конспект составлен с использованием игровых технологий.. Основные этапы урока: нетрадиционный устный счет, кроссворд, задачи по комбинаторике....
Внедрение современных технологий на уроке музыки. Открытый урок в форме мастер - класса по внедрению в урок музыки новых технологий в рамках реализации ФГОС. Тема урока: «Вторая жизнь песни» 5 класс.
Внедрение современных технологий на уроке музыки. Открытый урок в форме мастер - класса по внедрению в урок музыки новых технологий в рамках реализации ФГОС. Тема урока: «Вторая жизнь песни» 5 класс....