I.Пояснительная записка. Рабочая программа разработана на основании: -авторской программы по геометрии для 7-9 классов (авторы - Л.C. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - 2-е издание. - М.: Просвещение, 2009); -Федерального компонента государственного стандарта общего образования. Математика (Приказ Минобразования России «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» от 05.03.2004 г. №1089); -Учебного плана МБОУ «Новомарьясовская СОШ-И». -Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2014-2015 уч.год; Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение геометрии в 8 классе отводится 70 часов из расчета 2 ч в неделю. Темы, попадающие на актированные дни и праздничные, планируется изучать за счет объединения более лёгких тем. Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. В курсе геометрии 8-го класса продолжается решение задач на признаки равенства треугольников, но в совокупности с применением новых теоретических факторов. Теореме о сумме углов выпуклого многоугольника позволяет расширить класс задач. Формируется практические навыки вычисления площадей многоугольников в ходе решения задач. Особое внимание уделяется применению подобия треугольников к доказательствам теорем и решению задач. Даются первые знания о синусе, косинусе и тангенсе острого угла прямоугольного треугольника. Даются учащимся систематизированные сведения об окружности и её свойствах, вписанной и описанной окружностях. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы, и отношения. Цели и задачи обучения. Рассмотреть фигуру-четырёхугольник-с различных позиций (виды четырёхугольников, выделить элементы в четырёхугольниках, вывод формул для вычисления площади параллелограмма, квадрата, прямоугольника, ромба, трапеции). Выявить соотношение между гипотенузой и катетами прямоугольного треугольника - теорема Пифагора, а также соотношение между сторонами углами прямоугольного треугольника. Сформировать понятие - подобные треугольники. Научить применять подобие, а также признаки подобия треугольников при доказательстве других теорем и решении задач. Использовать геометрические инструменты для решения задач на построение. Научить проводить анализ геометрических задач на построение. Сформировать понятие окружности и её элементов - касательной, центрального и вписанного углов. Рассмотреть виды окружности - вписанная и описанная. Выделить основные методы доказательств, с целью обоснования (опровержения) утверждений и для решения ряда геометрических задач. Научить проводить рассуждения, используя математический язык, ссылаясь на соответствующие геометрические утверждения. Использовать алгебраический аппарат для решения геометрических задач. II. Содержание образовательной программы. Вводное повторение.(2часа) Четырёхугольники.( 14 часов) Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии. Основная цель — изучить наиболее важные виды четырехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией. Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить в начале изучения темы. Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойства геометрических фигур, в частности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как движений плоскости состоится в 9 классе. Площадь(14 часов) Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора. Основная цель — расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления учащихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии — теорему Пифагора. Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата, обоснование которой не является обязательным для учащихся. Нетрадиционной для школьного курса является теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора. Подобные треугольники(19 часов) Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус,косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Основная цель — ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии. Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон. Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение. В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Окружность(17 часов) Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности. Основная цель — расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить учащихся с четырьмя замечательными точками треугольника. В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач. Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров. Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника. Повторение. Решение задач(4 часа) III.Отражение специфики класса. В классе- 12 учащихся. Класс- разноуровневый. Из них 4 сильные: Беликов К, Кичеева Р, Кобыжакова А, Обеднина О. С этими учащимися планирую на уроках УПЗУ, УОСЗ. УПКЗУ тесты и карточки с дифференцированными заданиями. Нечаев Д, Никитенко В, Шишкина У могут усваивать материал хорошо, но иногда не выполняют домашние задания. Для них ИРК, ИРД. В ходе такой работы будет происходить и закрепление знаний, и коррекция. Лысов В, Додонкова Т, Ильясова Р, Рзаев О – очень слабые. Они практически материал не запоминают на уроках, внимание рассеянное, логическое мышление на данном уровне слабо развито, не всегда понимают смысла указанных заданий, неорганизованны. В учебной деятельности они нуждаются в организующей помощи и одобрении со стороны учителя на всех этапах урока. Шандаков Н. много пропускает по болезни, и по характеру – ленив. Я планирую с этими учащимися индивидуальную работу не только на уроках, но и дополнительные занятия. IV.Требования к уровню подготовки учащихся. В результате изучения курса геометрии 8-го класса учащиеся должны знать: -основные понятия и определения геометрических фигур по программе; -формулировки основных теорем и их следствий; уметь: -пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира; -распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; -изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их; в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел; -вычислять значения геометрических величин (длин, углов,); находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности; вычислять значения геометрических величин (длин, углов,); находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности; -решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополни тельные построения, алгебраический аппарат; -вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них; -проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования; решать простейшие планиметрические задачи в пространстве; -использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: описания реальных ситуаций на языке геометрии; расчетов, включающих простейшие тригонометрические фор мулы; решения геометрических задач с использованием тригонометрии решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства); построений геометрическими инструментами (линейка, уголь ник, циркуль, транспортир) -межпредметные связи, раскрытые в ходе изучения курса: - в ходе изучения раскрыта связь с алгеброй (раздел тригонометрии).
V. Календарно-тематическое планирование
№ п/п |
Наименование разделов и тем
| Кол-во часов | Дата проведения занятия | План | Факт | 1 | Вводное повторение | 2 |
|
| 1 | Треугольники | 1 |
|
| 2 | Параллельные прямые | 1 |
|
| 2 | Четырёхугольники | 14 |
|
| 3 | Многоугольник. Выпуклый многоугольник | 1 |
|
| 4 | Четырёхугольник | 1 |
|
| 5 | Параллелограмм | 1 |
|
| 6 | Признаки параллелограмма | 1 |
|
| 7 | Решение задач. Параллелограмм. | 1 | | | 8 | Трапеция | 1 | | | 9 | Решение задач по теме «Трапеция» | 1 | | | 10 | Задачи на построение | 1 | | | 11 | Прямоугольник | 1 | | | 12 | Ромб, квадрат | 1 | | | 13 | Решение задач по теме «Прямоугольник, ромб, квадрат» | 1 | | | 14 | Осевая и центральная симметрии | 1 | | | 15 | Урок систематизации знаний | 1 | | | 16 | Контрольная работа № 1 по теме: «Четырёхугольники» | 1 | | | 3 | Площадь | 12 |
|
| 17 | Понятие площади многоугольника | 1 |
|
| 18 | Площадь квадрата и прямоугольника | 1 |
|
| 19 | Площадь параллелограмма | 1 |
|
| 20 | Площадь треугольника | 1 |
|
| 21 | Отношение площадей треугольников | 1 |
|
| 22 | Площадь трапеции | 1 |
|
| 23 | Решение задач на вычисление площадей фигур | 1 |
|
| 24 | Теорема Пифагора | 1 |
|
| 25 | Теорема обратная теореме Пифагора | 1 |
|
| 26 | Решение задач по всей теме | 1 |
|
| 27 | Систематизация знаний и умений | 1 |
|
| 28 | Контрольная работа № 2 по теме: «Площади» | 1 |
|
| 4 | Подобные треугольники | 20 |
|
| 29 | Определение подобных треугольников | 1 |
|
| 30 | Отношение площадей подобных треугольников | 1 |
|
| 31 | 1 признак подобия треугольников. | 1 |
|
| 32 | Решение задач на применение 1-го признака подобия треугольников | 1 |
|
| 33 | 2 и 3 признаки подобия треугольников. | 1 |
|
| 34 | Решение задач на применение признаков подобия треугольников | 1 |
|
| 35 | Решение задач на применение признаков подобия треугольников | 1 |
|
| 36 | Контрольная работа № 3 по теме: «Признаки подобия треугольников» | 1 |
|
| 37 | Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника | 1 |
|
| 38 | Пропорциональные отрезки | 1 |
|
| 39 | Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике | 1 |
|
| 40 | Измерительные работы на местности | 1 |
|
| 41 | Задачи на построение методом подобия | 1 |
|
| 42 | Решение задач на построение методом подобных треугольников | 1 |
|
| 43 | Синус и косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника | 1 |
|
| 44 | Значения синуса, косинуса, тангенса для углов в 30, 45 и 60 градусов | 1 |
|
| 45 | Соотношения между сторонами и углами треугольника. Решение задач. | 1 |
|
| 46 | Решение задач по теме «Подобные треугольники» | 1 |
|
| 47 | Решение задач по теме «Подобные треугольники» | 1 |
|
| 48 | Контрольная работа № 4 по теме: «Подобные треугольники» | 1 |
|
| 5 | Окружность | 18 |
|
| 49 | Взаимное расположение прямой и окружности | 1 |
|
| 50 | Касательная к окружности | 1 |
|
| 51 | Решение задач по теме «Касательная к окружности» | 1 |
|
| 52 | Градусная мера дуги окружности | 1 |
|
| 53 | Теорема о вписанном угле | 1 |
|
| 54 | Теорема о произведении отрезков пересекающихся хорд | 1 |
|
| 55 | Решение задач. Центральные и вписанные углы. | 1 |
|
| 56 | Свойство биссектрисы угла | 1 |
|
| 57 | Серединный перпендикуляр | 1 |
|
| 58 | Теорема о точке пересечении высот треугольника | 1 |
|
| 59 | Решение задач (4 замечательные точки треугольника) | 1 |
|
| 60 | Вписанная окружность | 1 |
|
| 61 | Свойство описанного четырёхугольника | 1 |
|
| 62 | Описанная окружность | 1 |
|
| 63 | Свойство вписанного четырёхугольника | 1 |
|
| 64 | Решение задач по теме «Окружность» | 1 |
|
| 65 | Решение задач по теме «Окружность» | 1 |
|
| 66 | Контрольная работа № 5 по теме: «Окружность» | 1 |
|
| 6 | Повторение | 4 |
|
| 67-69 | Четырехугольники. | 3 |
|
| 70 | Площадь. | 1 | | | | Итого | 70 |
|
|
|
|
|
|
|
|
| 
rabochaya_programma_po_geometrii_8kl.docx
