Контрольная работа по геометрии по теме "Перпендикулярность в пространстве"
методическая разработка по геометрии (10 класс) на тему

Контрольная работа по геометрии (10 класс)

«Перпендикулярность в пространстве»

1 вариант

1.В равнобедренном треугольнике АВС основание ВС=12 м, боковая сторона 10 м. Из вершины А проведен отрезок АD, равный 6 м и перпендикулярный плоскости треугольника АВС. Найдите расстояние от точки D до стороны ВС.

2.Из точек А и В, лежащих в двух перпендикулярных плоскостях, опущены перпендикуляры АС и ВD на прямую пересечения плоскостей. Найдите длину отрезка АВ, если АС = 6 м, ВD = 7 м, СD = 6 м.

3.В прямоугольном параллелепипеде стороны основания 3 и 6 см, а одна из диагоналей основания 4 см. Найдите большую диагональ параллелепипеда, зная, что меньшая диагональ образует с плоскостью основания угол 60º.

_____________________________________________________________

Контрольная работа по геометрии (10 класс)

«Перпендикулярность в пространстве»

2 вариант

1.В треугольнике АВС угол В прямой и катет ВС = а. Из вершины А проведен отрезок АD, перпендикулярный плоскости треугольника, так, что расстояние между точками D и С равно k. Найдите расстояние от точки D до катета ВС.

2.Из точек А и В, лежащих в двух перпендикулярных плоскостях, опущены перпендикуляры АС и ВD на прямую пересечения плоскостей. Найдите длину отрезка АВ, если АС = 3 м, ВD = 4 м, СD = 12 м.

3.В прямоугольном параллелепипеде АD = 3, DС = 4, СС1 = k. Через ребро С1С и середину АD проведена плоскость сечения. Найдите площадь сечения параллелепипеда.

_____________________________________________________________

Контрольная работа по геометрии (10 класс)

«Перпендикулярность в пространстве»

3 вариант

1.Катеты прямоугольного треугольника АВС равны 15 и 20 м. Из вершины прямого угла С проведен отрезок СD, перпендикулярный плоскости этого треугольника, СD=35 м. Найдите расстояние от точки D до гипотенузы АВ.

2. Из точек А и В, лежащих в двух перпендикулярных плоскостях, опущены перпендикуляры АС и ВD на прямую пересечения плоскостей. Найдите длину отрезка АВ, если ВС = 7 м, АD = 4 м, СD = 1 м.

3.Боковое ребро прямоугольного параллелепипеда равно 5 м, стороны основания равны 6 м и 8 м, и одна из диагоналей основания равна 12 м. Найдите диагонали параллелепипеда.

_____________________________________________________________

Контрольная работа по геометрии (10 класс)

«Перпендикулярность в пространстве»

4 вариант

1.Из вершины А прямоугольника АВСD проведен к его плоскости перпендикулярный отрезок АК, конец К которого отстоит от других вершин на расстояниях 6, 7 и 9 см. Найдите АК.

2. Из точек А и В, лежащих в двух перпендикулярных плоскостях, опущены перпендикуляры АС и ВD на прямую пересечения плоскостей. Найдите длину отрезка АВ, если ВС = АD = 5 м, СD = 1 м.

3.В прямоугольном параллелепипеде стороны основания 3 и 5 см, а одна из диагоналей основания 4 см. Меньшая диагональ параллелепипеда с плоскостью основания составляет угол 600. Найдите диагонали параллелепипеда.