Контрольная работа по теме: "Метод координат в пространстве"
методическая разработка по геометрии (11 класс) на тему

Г – 11 К – 2 В – 1 Метод координат в пространстве

Г – 11 К – 2 В – 2 Метод координат в пространстве

1)Даны точки Р(1; 0; 2), Н (1; ; 3),К ( - 1; 0; 3 ), М ( - 1; -1; 3).Найти угол между векторами РН и КМ.

2)Найти скалярное произведение ( - 2 ), если |  | = 2, |  | = 4, угол между векторами  и  равен 135 0 .

3)Длина ребра куба АВСДА1В1С1Д1 равна 2а, точка Р  середина отрезка ВС. Найти :а) расстояние между серединами отрезков В1Д и АР; б)угол между прямыми В1Д и АР; в)угол между прямой Д1 Р и плоскостьюАА1В1.

1)Даны точки А(2; - 1; ), В(1;- 3; 0),С (  1; - 2 ; 0 ), Д( 2 ; -2; 0).Найти угол между векторами СА и ДВ.

2)Длины векторов  и  равны 3 и 2,  угол между ними равен 1500.Найти скалярное произведение( + ).

3)Длина ребра куба АВСДА1В1С1Д1 равна 4b, точка E середина отрезка ВB1. Найти : а) расстояние между серединами отрезков АЕ и ВД1; б)угол между прямыми АЕ и ВД1; в)угол между прямой Д1 Е и плоскостьюАА1В1.

Г – 11 К – 2 В – 3 Метод координат в пространстве

Г – 11 К – 2 В – 4 Метод координат в пространстве

1)Даны точки Е(2; 0; 1), М (3; ; 1), F ( 3; 0;  - 1 ), K ( 3; -1; - 1).Найти угол между векторами ЕМ и FК.

2)Угол между векторами  и  равен 1200, если |  | = 3, | | = 5. Найти скалярное произведение(  -  )  

3)Длина ребра куба АВСДА1В1С1Д1 равна 4с, точка F середина отрезка DС. Найти :а) расстояние между серединами отрезков A1C и АF; б)угол между прямыми A1C и АF; в)угол между прямой BF и плоскостьюАА1 D1.

1)Даны точки K(0; - 2; 1), E  (; - 1 ; 2),D ( 0 ; - 2;  2 ), P ( 0; - 3; 1).Найти угол между векторами KE и PD.

2) )Длины векторов  и   равны 4 и 3,  угол между ними равен 1500.Найти скалярное произведение(  -  )  

3)Длина ребра куба АВСДА1В1С1Д1 равна 2с, точка М  середина отрезка

 В1 С1Найти :а) расстояние между серединами отрезков А1М и ВД 1; б)угол между прямыми А1М и ВД 1; в)угол между прямой АМ и плоскостьюДД1С