Правильные многоугольники
презентация к уроку по геометрии (9 класс) на тему

Слайд 1

Слайд 2

Правильный многоугольник – это выпуклый многоугольник, у которого все стороны равны и все углы равны. Определение

Слайд 3

Многоугольник называется вписанным в окружность , если все его вершины лежат на окружности. Определение

Слайд 4

Многоугольник называется описанным около окружности , если все его стороны касаются окружности. Определение

Слайд 5

Определение Вписанная и описанная окружности правильного многоугольника имеют общий центр, который называется центром многоугольника. Точка О – центр многоугольника

Слайд 6

Определение Центральный угол многоугольника – угол, под которым видна сторона правильного многоугольника из его центра.

Слайд 7

Теорема 13.3 Правильный выпуклый многоугольник является вписанным в окружность и описанным около окружности Доказать самостоятельно

Слайд 8

Решение задач 1) Может ли пятиугольник иметь стороны 3 см , 4 см , 6 см , 8 см , 25 см ? 2) Сколько диагоналей можно провести в n -угольнике, если n = 5; n = 6; n =10 ; n =15; n =27? 3) Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, если сумма его углов равна а) 4140˚, б) 5400°, в) 5940°? 4) Найти сумму углов а) шестиугольника; б) семиугольника; в) одиннадцатиугольника.

Слайд 9

5) Чему равен угол правильного шестиугольника, восьмиугольника, пятнадцатиугольника ? 6) Существует ли многоугольник, сумма углов которого равна а) 1080˚; б) 2160 ˚, в)5670°? 7) Определить количество углов многоугольника, если: а) сумма внутренних углов равна сумме внешних; б) сумма внутренних углов в 9 раз больше суммы внешних. Дополнительно по рабочей тетради № 133 - 136 Решение задач

Слайд 10

Домашнее задание Стр. 171, п.115; доказать теорему 13.3; Стр. 179, № 12, 13, 15. Повторить всю теорию (многоугольники)