Конспект урока "Перпендикулярность прямой и плоскости"
план-конспект урока по геометрии (10 класс) на тему
Конспект урока "Перпендикулярность прямой и плоскости" для 10 класса.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
konspekt_uroka_perp_pryam_i_pl.doc | 72 КБ |
Предварительный просмотр:
Тема урока: Признак перпендикулярности прямой и плоскости
Цели урока: Образовательная - доказать признак перпендикулярности прямой и плоскости;
Развивающая - сформировать навык применения признака перпендикулярности прямой и плоскости к решению задач.
Воспитательная – развитие памяти, мышления.
1. Организационный этап
- приветствие учителя и учащихся;
- фиксация отсутствующих;
- проверка подготовленности учащихся к уроку
- организация внимания.
2.Этап проверки домашнего задания.
- установить правильность и осознанность выполнения домашнего задания всеми учащимися
- устранить в ходе проверки обнаруженные пробелы в знаниях, совершенствуя при этом знания, умения, навыки.
1) (У доски) Доказать теорему о двух параллельных прямых, одна из которых перпендикулярна плоскости;
2) Устная работа
А
1) Дано: ОА
Найдите: АОС, АОВ, АОД, (а,b)
Решение
Т.к. прямая ОА, то она перпендикулярна любой прямой, лежащей в плоскости, поэтомуАОС=90о, АОВ=90о, АОД=90о, (а,b)=90о
М 2) Дано: АМ(АВС), ВН – медиана АВС
Найдите: (ВН,АМ)
Решение
В
Н
С
Т.к. прямая АМ(АВС), то она перпендикулярна любой прямой, лежащей в плоскости(АВС), поэтому(ВН,АМ)=90о
К
3) Дано: ВК(АВС), АВСД - квадрат
Найдите: (ВК,АС), (ВК,АД), (ВК,ДС).
Решение
Т.к. прямая ВК(АВС), то она перпендикулярна любой прямой, лежащей в плоскости (АВСД), поэтому
(ВК,АС)=90о, (ВК,АД)=90О, (ВК,ДС)=90о
В
А С
4) Дано АВ, СД, АВ=СД
Определить вид четырехугольника АВСД
Решение
Д Т.к АВ, СД, то АВ || СД,
Т.к. АВ || СД, АВ=СД, то АВСД - параллелограмм
5) Дано: АВСД – параллелограмм,
АВ, АС = 10
С Найдите : ВД
Решение
Т.к АВ, АВАД АВСД - прямоугольник
А В АС = ВД = 10
6) Верно ли утверждение: «Прямая называется перпендикулярной плоскости, если она перпендикулярна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости»
(ответ пояснить, привести пример)
3.Этап подготовки к активному и сознательному усвоению нового материала
- Сообщение темы, цели и задач изучения нового материала;
- Что такое перпендикулярные прямые?
- Определение равнобедренного треугольника,
- Свойства углов равнобедренного треугольника
- Свойство медианы равнобедренного треугольника
- Признаки равенства треугольников
- Определение прямой перпендикулярной плоскости
А
№119(а)
Дано: ОА, ОА = ОД
Доказать: АВ =ДВ
Доказательство
ВО – медиана и высота вАВД АВД - равнобедренный АВ = ДВ
Д
4. Этап усвоения новых знаний и проверки понимания учащимися нового материала
- Постановка учебной проблемы
Вопросы:
- Как проверить перпендикулярность данной прямой к данной плоскости?
- Сколько прямых достаточно взять, чтобы ответить на поставленный вопрос?
3) Сформулируйте признак перпендикулярности прямой и плоскости.
4) Записать условие и требование, сделать чертеж, оформить доказательство
- Показ практической значимости
5. Этап проверки понимания учащимися нового материала
- добиться восприятия, осознания первичного обобщения и систематизации новых знаний
- Установить, усвоили или нет учащиеся содержание новых понятий, закономерности
- Можно ли утверждать, что прямая, проходящая через центр круга перпендикулярно диаметру перпендикулярна плоскости круга?
- Можно ли утверждать, что прямая, проходящая через центр круга перпендикулярно двум радиусам перпендикулярна плоскости круга?
- Можно ли утверждать, что прямая, проходящая через центр круга перпендикулярно двум диаметрам перпендикулярна плоскости круга?
- № 127
Д
Дано: АВС, А + В = 90о, ВД(АВС)
В А Доказать: СДАС
Доказательство
1. А + В = 90о С=90о
С 2. АСВС, АСВД, ВД ВС АС(ВСД)
3. АС(ВСД), СД(ВСД) СДАС
6. 7. Подведение итогов работы
- Сообщить о домашнем задании и разъяснить методику его выполнения;
- Подвести итог урока (что узнали нового, как работала группа, оценки)
п. 17. Самостоятельная работа
Вариант - 1
Е Дано: Е АВСД, АВСД- прямоугольник
ВЕАВ, ВЕВС
Доказать: а) ВЕ.СД; б)СД(ВСЕ)
В С
А Д
Д
Дано: АВСД – тетраэдр, ВДВС, ДСАС, АСВ =90о
Доказать: АСВД
В С
А
Д
А В Дано: АВСД – тетраэдр. АДАС, АДАВ, ДССВ
Доказать: а) АДВС; б) ВС(АДС)
С
Вариант - 2
C Дано: C MNPK, MNPK- прямоугольник
NCMN, NCNP
Доказать: а) NC.PK; б) PK(NPC)
N P
M K
K
Дано: MNPK – тетраэдр, NKNP, KPMP, MPN =90о
Доказать: MPNK
N P
M
Д
Дано: АВСД – тетраэдр. АДАС, АДАВ, ДССВ
A В Доказать: а) АДВС; б) ВС(АДС)
С
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Конспект урока по теме «Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью»
Конспект урока по теме «Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью» Важным этапом обучения решению задач являются уроки решения ключевых задач. Рассмотрим применение да...
Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве. Углы между прямыми и плоскостями
Данные задачи могут быть использованы при изучении темы "Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве. Углы между прямыми и плоскостями." Задачи представлены в табличной форме....
Конспект урока по теме: "Вычисление угла между векторами, прямыми, прямыми и плоскостью"
Урок обобщения и систематизации знаний, на котором используется частично - поисковый метод. Основная цель : отработка навыков нахождения угла между векторами, прямыми, прямой и плоскостью. В результат...
Тесты по теме "Прямые в пространстве. Параллельность прямых, прямой и плоскости", "Перпендикулярность прямых, прямой и плоскости"
Тесты предназначены для проверки усвоенияследующих понятий и определений: взаимное расположение прямых в пространстве, определение скрещивающихся прямых, определение параллельных прямых, признак парал...
21. Интерактивный тест по теме:" Взаимное расположение прямых в пространстве. Параллельность прямых, прямой и плоскости".
Данный тест может быть использован на занятиях промежуточного, обобщающего или итогового контроля знаний учащихся. Для корректной работы теста, необходимо установить низкий уровень безопасности (серви...
Модули по теме "Параллельность прямых, прямой и плоскости, плоскостей"
Материал может быть использован на уроке геометрии в 10 классе...