Рабочая программа по геометрии 8 класс
рабочая программа по геометрии (8 класс) на тему
Предварительный просмотр:
Пояснительная записка
Рабочая программа по геометрии 8 класса составлена на основании:
1.Федерального закона от 29.12.2012 № 273 –ФЗ. «Об образовании в РФ»,
2.Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам – образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования», утвержденного приказом Минобрнауки России от 30.08.2013 № 1015,
3.Положения «О рабочей программе учебных предметов, курсов и дисциплин», утвержденного на педагогическом совете (протокол № 3 от 10.01.2014г.),
4.Программ по геометрии для 7-9 классов общеобразовательных учреждений, Москва, Просвещение, 2008, составитель Т.А.Бурмистрова.
Цель: овладение системой знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.
Для достижения данной цели поставлены следующие задачи:
Образовательные:
- ввести терминологию и отработать умение её грамотно использовать;
- развивать навыки изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций;
- совершенствовать навыки применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач;
- формировать умения решения задач на вычисление геометрических величин с применением изученных свойств фигур и формул;
- совершенствовать навыки решения задач на доказательство;
- отработать навыки решения задач на построение с помощью циркуля и линейки;
- расширить знания учащихся о четырёхугольниках и окружности .
Развивающие:
- интеллектуальное развитие, формирование свойственных математической деятельности качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.
Воспитывающие:
- воспитывать культуру личности, отношение к предмету как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Изменений в рабочей программе нет.
Данная рабочая программа предназначена для работы по учебнику Л.С. Атанасяна, В.Ф.Бутузова и др. Геометрия для 7-9 классов. Издательство «Просвещение», 2009г. Курс рассчитан на 68 часов в год (по 2 часа в неделю), в том числе 6 контрольных работ и итоговое тестирование.
Основной формой организации учебного процесса является классно-урочная система. В качестве дополнительных форм организации образовательного процесса по данной программе используется система консультационной поддержки, индивидуальных занятий, работа учащихся с использованием современных информационных технологий. Организация сопровождения учащихся направлена на:
- создание оптимальных условий обучения;
-исключение психотравмирующих факторов;
- сохранение психосоматического состояния здоровья учащихся;
- развитие положительной мотивации к освоению программы;
- развитие индивидуальности и одаренности каждого ребенка.
Осуществление целей образовательной программы по геометрии для 8 класса обусловлено так же использованием в образовательном процессе следующих технологий: игровое моделирование (работа в малых группах, работа в парах сменного состава); проблемное обучение; личностно ориентированное обучение.
В ходе реализации данной программы предусмотрены следующие виды и формы контроля: самостоятельные работы, тестирование, математические диктанты, контрольные работы. Формы учёта достижений это: проверка тетрадей по предмету, анализ текущей успеваемости, внеурочная деятельность- участие в олимпиадах, математических конкурсах.
Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения курса учащиеся должны:
знать:
- основные понятия и определения геометрических фигур по программе;
-каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
- основные формулировки аксиом, теорем и их следствий
уметь:
- пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
- изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи;
- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, соображение симметрии;
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
- владеть алгоритмами решения основных задач на построение;
использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- описания реальных ситуаций на языке геометрии;
- решение практических задач, связанных с нахождением геометрических величин;
- построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Календарно-тематический план
№ п | Содержание учебного материала | Кол-во часов | Дата проведения | |
По плану | По факту | |||
Повторение | 2 | |||
1 | Вводное повторение. Параллельные прямые (признаки и свойства). | 1 | ||
2 | Вводное повторение. Равенство треугольников. | 1 | ||
Четырёхугольники | 14 | |||
Многоугольники | 2 | |||
3 | Многоугольники. Сумма углов n-угольника. Основные понятия | |||
4 | Четырёхугольники. Решение задач | |||
Параллелограмм и трапеция | 5 | |||
5 | Параллелограмм и его свойства | |||
6 | Признаки параллелограмма | |||
7 | Решение задач по теме: « Параллелограмм». | |||
8 | Трапеция, её свойства и признаки | |||
9 | Теорема Фалеса. Задачи на построение | |||
Прямоугольник, ромб, квадрат | 3 | |||
10 | Прямоугольник и его свойства | |||
11 | Ромб, квадрат и их свойства | |||
12 | Решение задач по теме: « Прямоугольник, ромб, квадрат». | |||
13 | Осевая и центральная симметрия, решение задач | 1 | ||
14 | Решение задач по теме: «Четырёхугольники» | 1 | ||
15 | Повторительно-обобщающий урок, подготовка к контрольной работе | 1 | ||
16 | Контрольная работа№1 по теме: «Четырёхугольники» | 1 | ||
Площади фигур | 13 | |||
Площадь многоугольника | 2 | |||
17 | Площадь многоугольника | 1 | ||
18 | Площадь многоугольника (доказательство теоремы). Решение задач | 1 | ||
Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции | 5 | |||
19 | Площадь параллелограмма | 1 | ||
20 | Площадь треугольника | 1 | ||
21 | Решение задач на нахождение площади треугольника и параллелограмма | 1 | ||
22 | Площадь трапеции | 1 | ||
23 | Решение задач на вычисление площадей фигур | 1 | ||
Теорема Пифагора | 3 | |||
24 | Теорема Пифагора | 1 | ||
25 | Теорема, обратная теореме Пифагора. Практическое использование теоремы Пифагора | 1 | ||
26 | Решение задач по теме: «Теорема Пифагора». | 1 | ||
Решение задач | 2 | |||
27 | Решение задач по теме: «Площади» | 1 | ||
28 | Решение задач по теме: «Площади фигур» | 1 | ||
29 | Контрольная работа№2 по теме: «Площади фигур» | 1 | ||
Подобные треугольники | 18 | |||
Определение подобных треугольников | 2 | |||
30 | Определение подобных треугольников | 1 | ||
31 | Отношение площадей подобных треугольников | 1 | ||
Признаки подобия треугольников | 5 | |||
32 | Первый признак подобия треугольников | 1 | ||
33 | Решение задач на применение первого признака подобия треугольников | 1 | ||
34 | Второй и третий признаки подобия треугольников | 1 | ||
35 | Решение задач на применение второго и третьего признаков подобия треугольников | 1 | ||
36 | Решение задач на применение признаков подобия треугольников | 1 | ||
37 | Контрольная работа№3 по теме: «Признаки подобия треугольников» | 1 | ||
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач | 6 | |||
38 | Средняя линия треугольника, свойства медиан треугольника | 1 | ||
39 | Пропорциональные отрезки | 1 | ||
40 | Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике | 1 | ||
41 | Измерительные работы на местности | 1 | ||
42 | Задачи на построение методом подобия | 1 | ||
43 | Решение задач на построение методом подобных треугольников | 1 | ||
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника | 3 | |||
44 | Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника | 1 | ||
45 | Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 300,450, 600 | 1 | ||
46 | Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Решение задач | 1 | ||
47 | Контрольная работа№4 по теме: «Подобные треугольники» | 1 | ||
Окружность | 17 | |||
Касательная к окружности | 3 | |||
48 | Взаимное расположение прямой и окружности | 1 | ||
49 | Касательная к окружности | 1 | ||
50 | Решение задач | 1 | ||
Центральные и вписанные углы | 4 | |||
51 | Градусная мера дуги и окружности | 1 | ||
52 | Теорема о вписанном угле | 1 | ||
53 | Теорема об отрезках пересекающихся хорд | 1 | ||
54 | Решение задач по теме « Центральные и вписанные углы» | 1 | ||
Четыре замечательные точки треугольника | 3 | |||
55 | Свойства биссектрисы треугольника | 1 | ||
56 | Серединный перпендикуляр | 1 | ||
57 | Теорема о точке пересечения высот треугольника | 1 | ||
Вписанная и описанная окружность | 6 | |||
58 | Вписанная и описанная окружность | 1 | ||
59 | Свойство описанного четырёхугольника | 1 | ||
60 | Описанная окружность | 1 | ||
61 | Свойство вписанного четырёхугольника | 1 | ||
62 | Решение задач по теме «Окружность» | 1 | ||
63 | Повторительно-обобщающий урок, решение задач | 1 | ||
64 | Контрольная работа №5 по теме «Окружность» | 1 | ||
Повторение. Решение задач | 4 | |||
65 | Четырёхугольники. Площадь (решение задач) | 1 | ||
66 | Подобные треугольники (решение задач) | 1 | ||
67 | Окружность (решение задач) | 1 | ||
68 | Итоговая контрольная работа | 1 | ||
Итого часов | 68 |
Содержание программы учебного предмета
- Четырёхугольники
Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырёхугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.
Основная цель- изучить наиболее важные виды четырёхугольников- параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.
Осевая и центральная симметрии вводятся как свойства геометрических фигур, в частности четырёхугольников.
- Площадь
Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
Основная цель- расширить и углубить представления учащихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулу площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать теорему Пифагора. Док-во теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей прямоугольника и квадрата. Доказывается обратная теорема Пифагора
- Подобные треугольники
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Основная цель- ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.
Определение подобных треугольников дается через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон.
На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение. Вводятся элементы тригонометрии- синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
- Окружность
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности
Основная цель- расширить сведения об окружности, изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить учащихся с четырьмя замечательными точками треугольника. Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров. Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырёхугольника и свойство углов вписанного четырёхугольника.
Формы и средства контроля
Виды аттестации предусмотрены Положением «О проведении текущей аттестации учащихся и осуществлении текущего контроля их успеваемости».
Для аттестации используется текущая оценка в виде отметок «5», «4», «3», «2». Применяются следующие формы и виды аттестации: устные и письменные ответы учащихся, тестовые задания, тематические проверочные (контрольные) работы, практические, лабораторные работы, творческие работы (доклады, рефераты и т.д.) и их защита, проекты.
Технические средства обучения: компьютер и интерактивная доска.
Критерий оценки письменных и контрольных работ учащихся
Отметка «5» ставится, если:
- Работа выполнена полностью;
- В логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
- В решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала)
Отметка «4» ставится, если:
- Работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
- Допущена одна ошибка или 2-3 недочета в выкладках, чертежах, графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки)
Отметка «3» ставится, если:
- Допущены более одной ошибки или более 2-3 недочетов в выкладках, чертежах или графиках, на учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
- Допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере
Отметка «1» ставится, если:
- Учащийся не приступил к работе.
Работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Перечень учебно – методических средств обучения
Основная литература
1. Программа общеобразовательныхучреждений Геометрия 7-9 классы Москва «Просвещение» 2008г. Составитель: Т.А. Бурмистрова
2. Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов и др. Геометрия Учебник для 7-9 классов. Издательство «Просвещение», 2009.
Дополнительная литература
3. Геометрия. Тесты в 2 частях. АвторО. В. Белецкая. – Саратов: Лицей, 2012г.
4. Методические рекомендации к учебнику: Изучение геометрии в 7-9 классах.
Электронный образовательный ресурс
5. www.festival.1september.ru Фестиваль педагогических идей «Открытый урок»
6. www.it-n.ru Сеть творческих учителей»
Приложение к рабочей программе «Геометрия 8 кл.»
Контрольная работа №1 Четырехугольники
Вариант 1
1. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О. Найдите угол между диагоналями, если
2. В параллелограмме KMNP проведена биссектриса угла MKP, которая пересекает сторону MN в точке Е.
а) Докажите, что треугольник КМЕ равнобедренный.
б) Найдите сторону КР, если МЕ = 10 см, а периметр параллелограмма равен 52 см.
Вариант 2
1. Диагонали ромба КМNP пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника КМО, если
2. На стороне ВС параллелограмма ABCD взята точка M так, что АВ = ВМ.
а) Докажите, что АМ – биссектриса угла ВАD.
б) Найдите периметр параллелограмма, если CD = 8 см, СМ = 4 см.
Контрольная работа №2 Площадь
Вариант 1
1. Смежные углы параллелограмма равны 32 см и 26 см, а один из его углов равен 150о. Найдите площадь параллелограмма.
2. Площадь прямоугольной трапеции равна 120 см2, а её высота равна 8 см. Найдите все стороны трапеции, если одно из оснований больше другого на 6 см.
3. На стороне АС данного треугольника АВС постройте точку D так, чтобы площадь треугольника АВD составила одну треть площади треугольника АВС.
Вариант 2
1. Одна из диагоналей параллелограмма является его высотой и равна 9 см. Найдите стороны этого параллелограмма, если его площадь равна 108 см2.
2. Найдите площадь трапеции АВСD с основаниями АD и ВС, если известно, что АВ = 12 см, ВС = 14 см, АD = 30 см,
3. На продолжении стороны KN данного треугольника KMN постройте точку Р так, чтобы площадь треугольника NMР была в два раза меньше площади треугольника KMN.
Контрольная работа №3 Подобные треугольники
Вариант 1
1. На рисунке АВ║СD.
а) Докажите, что АО : ОС = ВО : ОD.
б) Найдите АВ, если ОD = 15 см, ОВ = 9 см, СD = 25 см.
2. Найдите отношение площадей треугольников АВС и KMN, если АВ = 8 см, ВС = 12 см, АС = 16 см, КМ = 10 см, МN = 15 см, NK = 20 см.
Вариант 2
1. На рисунке MN║АС.
а) Докажите, что АВ . BN = CВ . BM.
б) Найдите MN, если AM = 6 см, ВM = 8 см, AС = 21 см.
2. Даны стороны треугольников PQR и АВС: PQ = 16 см, QR = 20 см, PR = 28 см, АВ = 12 см, ВС = 15 см, АС = 21 см. Найдите отношение площадей этих треугольников.
Контрольная работа №4
Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике
Вариант 1
1. В прямоугольном треугольнике АВС высота АD равна 12 см. Найдите АС и cos C.
2. Диагональ ВD параллелограмма АВСD перпендикулярна к стороне АD. Найдите площадь параллелограмма АВСD, если АВ = 12 см,
Вариант 2
1. Высота ВD прямоугольного треугольника АВС равна 24 см и отсекает от гипотенузы АС отрезок DC, равный 18 см. Найдите АВ и cos A.
2. Диагональ АС прямоугольника АВСD равна 3 см и составляет со стороной АD угол 37о. Найдите площадь прямоугольника АВСD.
Контрольная работа № 5 Окружность
Вариант 1
1. Через точку А окружности проведены диаметр АС и две хорды АВ и АD, равные радиусу этой окружности. Найдите углы четырехугольника АВСD и градусные меры дуг АВ, ВС, СD, АD.
2. Основание равнобедренного треугольника равно 18 см, а боковая сторона равна 15 см. Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.
Вариант 2
1. Отрезок ВD – диаметр окружности с центром О. Хорда АС делит пополам радиус ОВ и перпендикулярна к нему. Найдите углы четырехугольника АВСD и градусные меры дуг АВ, ВС, СD, АD.
2. Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, равна 9 см, а само основание равно 24 см. Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.
Итоговая контрольная работа
Вариант 1
1. В трапеции АВСD точка М – середина большего основания АD, МD = ВС, Найдите углы АМС и ВСМ.
2. На стороне АD параллелограмма АВСD отмечена точка К так, что АК = 4 см, КD = 5 см, ВК = 12 см. Диагональ ВD равна 13 см.
а) Докажите, что треугольник ВКD прямоугольный.
б) Найдите площади треугольника АВК и параллелограмма АВСD.
3. Отрезки АС и ВD пересекаются в точке О, причем АО = 15 см, ВО = 6 см, СО = 5 см, DO = 18 см.
а) Докажите, что четырехугольник АВСD – трапеция.
б) Найдите отношение площадей треугольников АОD и ВОС.
4. Около остроугольного треугольника АВС описана окружность с центром О. Расстояние от точки О до прямой АВ равно 6 см, Найдите: а) угол АВО; б) радиус окружности.
Вариант 2
1. В трапеции АВСD на большем основании АD отмечена точка М так, что АМ = 3 см, СМ =- 2 см, , Найдите длины сторон АВ и ВС.
2. В трапеции АВСD FD = 8 см, DC = 4 см, CD = 10 см. Найдите:
а) найдите площадь треугольника АСD;
б) площадь трапеции АВСD.
3. Через точку М стороны АВ треугольника АВС проведена прямая, перпендикулярная высоте ВD треугольника и пересекающая сторону ВС в точке К. Известно, что ВМ = 7 см, ВК = 9 см, ВС = 27 см. Найдите:
а) длину стороны АВ;
б) отношение площадей треугольников АВС и МВК.
4. В треугольник АВС с прямым углом С вписана окружность с центром О, касающаяся сторон АВ, ВC и СА в точках D, Е и F соответственно. Известно, что . Найдите: а) радиус окружности; б) углы ЕОF и ЕDF.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2013/09/28/picture-295107-1380387523.png)
Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы
Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы (2 часа в неделю)...
![](/sites/default/files/pictures/2018/12/14/picture-336166-1544779343.png)
Рабочая программа по геометрии 11 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В.
Рабочая программа по геометрии 11 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В. Базовый уровень...
![](/sites/default/files/pictures/2018/12/14/picture-336166-1544779343.png)
Рабочая программа по геометрии 10 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В.
Рабочая программа по геометрии 10 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В. Базовый уровень...
![](/sites/default/files/pictures/2014/02/25/picture-133402-1393333915.jpg)
Рабочая программа по математике (алгебре) 5-9 классы и рабочая программа по геометрии 7-9 класс
Рабочая программа составлена на основе примерных программ основного общего образования по математике 2004 года по учебным комплектам: математика 5-6 класс - Н. Я. Виленкин и др., алгебра - Ю. Н. Макар...
![](/sites/default/files/pictures/2014/06/21/picture-175696-1403343937.jpg)
Рабочие программы по математике для 5 класса, по алгебре для 8 класса. УМК А. Г. Мордкович. Рабочие программы по геометрии для 7 и 8 класса. Программа соответствует учебнику Погорелова А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы.
Рабочая программа содержит пояснительную записку, содержание учебного материала, учебно - тематическое планирование , требования к математической подготовке, список рекомендованной литературы, календа...
![](/sites/default/files/pictures/2015/07/01/picture-647104-1435777376.jpg)
Аннотация к рабочей программе по геометрии, 11 класс + рабочая программа по геометрии для 11 класса
Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (геометрии). Класс: 11.Программа по геометрии для 11 класса составлена на основе Федерального компонента государственного образовательного стандарта среднег...
![](/sites/default/files/pictures/2013/10/29/picture-330099-1383072430.jpg)
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет геометрия Класс 9 Учитель Асессорова Е.М.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет геометрия Класс 9 Учитель Асессорова Е.М....