Рабочая программа по геометрии 10 класс
рабочая программа по геометрии (10 класс) на тему
Предварительный просмотр:
Пояснительная записка
Рабочая программа по геометрии для 10 класса составлена на основании
1.Федерального закона от 29.12.2012 № 273 –ФЗ. «Об образовании в РФ»,
2.Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам – образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования», утвержденного приказом Минобрнауки России от 30.08.2013 № 1015,
3.Положения «О рабочей программе учебных предметов, курсов и дисциплин», утвержденного на педагогическом совете (протокол № 3 от 10.01.2014г.),
4.Примерной программы среднего общего образования и авторской программы (составитель Бурмистрова)/ Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы. Москва. Просвещение.2009/, в соответствии с требованиями федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего общего образования.
Изучение геометрии в 10 классе направлено на достижение следующей цели: овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки
Задачи. Образовательные: - овладение системой математических знаний и умений, необходимых в практической деятельности, продолжения образования;
-освоение навыков и умений проведения доказательств, обоснования выбора решений;
-приобретение умений ясного и точного изложения мыслей, опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности;
-освоение навыков и умений проведения доказательств, обоснования выбора решений;
-научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов.
Развивающие: - развитие логического мышления, пространственного воображения и интуиции, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для продолжения образования и самостоятельной деятельности в области математики и её производных, в будущей профессиональной деятельности.
Воспитывающие: - воспитание средствами геометрии культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры.
Текущий контроль осуществляется в виде самостоятельных работ, зачётов, письменных тестов, математических диктантов, устных и письменных опросов по теме урока, контрольных работ по разделам учебника. Всего 4 контрольные работы.
В программу тематического планирования внесены следующие изменения:
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса. Курс 10 класса реализуется за 51 ч, 1,5 часа в неделю(2 ч в неделю в первом полугодии, 1 ч- во втором), в том числе 3 контрольные работы.
Основной формой организации учебного процесса является классно-урочная система. В качестве дополнительных форм организации образовательного процесса по данной программе используется система консультационной поддержки, индивидуальных занятий, работа учащихся с использованием современных информационных технологий. Организация сопровождения учащихся направлена на:
- создание оптимальных условий обучения;
-исключение психотравмирующих факторов;
- сохранение психосоматического состояния здоровья учащихся;
- развитие положительной мотивации к освоению программы;
- развитие индивидуальности и одаренности каждого ребенка.
Осуществление целей образовательной программы по геометрии для 10 класса обусловлено так же использованием в образовательном процессе следующих технологий: игровое моделирование (работа в малых группах, работа в парах сменного состава); проблемное обучение; личностно ориентированное обучение.
В ходе реализации данной программы предусмотрены следующие виды и формы контроля: самостоятельные работы, тестирование, математические диктанты, контрольные работы. Формы учёта достижений это: проверка тетрадей по предмету, анализ текущей успеваемости, внеурочная деятельность, участие в олимпиадах, математических конкурсах.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ
В результате изучения геометрии ученик должен
знать/понимать
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
Уметь:
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
развитие логического мышления, пространственного воображения и интуиции, критичности мышления на уровне, необходимом для продолжения образования и самостоятельной деятельности в области математики и её производных, в будущей профессиональной деятельности;
воспитание средствами геометрии культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры.
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки.
Календарно-тематический план
№ урока | Наименование раздела, тема урока | Кол-во часов | Дата проведения | |
1 | Введение. Предмет стереометрии. | 1 |
| |
2 | Основные понятия и аксиомы стереометрии. | 1 |
| |
3 | Первые следствия из аксиом | 1 |
| |
Параллельность прямых и плоскостей | 14 |
|
| |
4 | Параллельность прямых, прямой и плоскости | 1 |
| |
5 | Параллельность прямых, прямой и плоскости | 1 |
| |
6 | Параллельность прямых, прямой и плоскости | 1 |
| |
7 | Взаимное расположение прямых в пространстве. | 1 |
| |
8 | Угол между прямыми. | 1 |
| |
9 | Контрольная работа №1 по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве» | 1 | ||
10 | Параллельность плоскостей | 1 |
| |
11 | Параллельность плоскостей | 1 |
| |
12 | Тетраэдр и параллелепипед | 1 |
| |
13 | Тетраэдр и параллелепипед | 1 |
| |
14 | Решение задач | 1 |
| |
15 | Решение задач | 1 |
| |
16 | Повторительно-обобщающий урок | 1 |
| |
17 | Контрольная работа № 1 по теме «Параллельность прямых и плоскостей» | 1 |
| |
Перпендикулярность прямых и плоскостей | 14 |
|
| |
18 | Перпендикулярность прямой и плоскости | 1 |
| |
19 | Перпендикулярность прямой и плоскости | 1 |
| |
20 | Перпендикулярность прямой и плоскости | 1 |
| |
21 | Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью | 1 |
| |
22 | Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью | 1 |
| |
23 | Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью | 1 |
| |
24 | Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью | 1 |
| |
25 | Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. | 1 |
| |
26 | Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. | 1 |
| |
27 | Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. | 1 |
| |
28 | Решение задач | 1 |
| |
29 | Решение задач | 1 |
| |
30 | Повторительно-обобщающий урок | 1 |
| |
31 | Контрольная работа № 2 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | 1 |
| |
Многогранники | 12 |
|
| |
32 | Понятие многогранника | 1 |
| |
33 | Призма | 1 |
| |
34 | Призма | 1 |
| |
35 | Пирамида | 1 |
| |
36 | Пирамида | 1 |
| |
37 | Усеченная пирамида | 1 |
| |
38 | Правильные многогранники | 1 |
| |
39 | Правильные многогранники | 1 |
| |
40 | Решение задач | 1 |
| |
41 | Решение задач | 1 |
| |
42 | Повторительно-обобщающий урок | 1 |
| |
43 | Контрольная работа № 3 по теме «Многогранники» | 1 |
| |
Векторы в пространстве | 6 |
|
| |
44 | Понятие вектора в пространстве | 1 |
| |
45 | Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. | 1 |
| |
46 | Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. | 1 |
| |
47 | Компланарные векторы | 1 |
| |
48 | Компланарные векторы | 1 |
| |
49 | Решение задач | 1 |
| |
Повторение | 2 |
|
| |
50 | Решение задач | 1 |
| |
51 | Заключительный урок | 1 |
| |
Итого часов | 51 |
|
| |
Содержание программы учебного предмета
Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.
Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.
Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.
Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур.
Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники.
Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.
Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.
Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире. Сечения куба, призмы, пирамиды. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
Формы и средства контроля
Программа предусматривает проведение
1.традиционных уроков,
2.чтение установочных лекций
3.обобщающих уроков
4.работы с проектами
Освоение курса предполагает, помимо посещения коллективных занятий (уроки, лекции и др.), выполнение внеурочных (домашних) заданий по темам курса, заниматься индивидуально решением заданий ЕГЭ.
Использование информационных технологий позволяет расширить рамки изучения предмета. Особое место отводиться для самостоятельной деятельности ученика во время урока и при выполнении домашних заданий по математике.
Текущий контроль осуществляется в виде самостоятельных работ, зачётов, письменных тестов, математических диктантов, устных и письменных опросов по теме урока, контрольных работ по разделам учебника. Всего 4 контрольных работы.
Каждый вариант контрольной работы содержит задания обязательного и повышенного уровня подготовки.
Критерий оценки письменных и контрольных работ учащихся
Отметка «5» ставится, если:
- Работа выполнена полностью;
- В логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
- В решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала)
Отметка «4» ставится, если:
- Работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
- Допущена одна ошибка или 2-3 недочета в выкладках, чертежах, графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки)
Отметка «3» ставится, если:
- Допущены более одной ошибки или более 2-3 недочетов в выкладках, чертежах или графиках, на учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
- Допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере
Отметка «1» ставится, если:
- Учащийся не приступил к работе.
Работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Перечень учебно – методических средств обучения
Основная литература
1.Атанасян Л.С. Геометрия. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. М.: «Просвещение», 2011.
2.Бурмистрова Т.А. Геометрия. 10 - 11 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М.: «Просвещение», 2009.
Дополнительная литература
3. Сугоняев И. В. Геометрия 10 кл. Тесты: В 2 частях – Саратов: Лицей, 2012 г.
4.Глазков Ю.А., Юдина И.И., Бутузов В.Ф. Геометрия 10 класс. Рабочая тетрадь
5. Зив Б.Г. Стереометрия. Устные задачи. 10-11 классы. С.-Петербург: Издательство «ЧеРо-на-Неве», 2004.
6. Ершова А.П. Голобородько В.В. Устная геометрия. 10-11 классы. М.: Издательство «ИЛЕКСА», 2008.
7. Методические рекомендации к учебнику геометрии 10-11 кл. книга для учителя. Авт. С. М. Саакян, В. М. Бутузов. М. – «Просвещение»2001г.
Электронные образовательные ресурсы
8. Интерактивная математика. 5-11 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС»,, 2002.
9. Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2003.
Приложение к рабочей программе «Геометрия 10 кл.»
Контрольная работа № 1 | |
1 вариант 1). Основание АD трапеции АВСD лежит в плоскости α. Через точки В и С проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α в точках Е и F соответственно. а). Каково взаимное расположение прямых ЕF и АВ? б). Чему равен угол между прямыми ЕF и АВ, если Ответ обоснуйте. 2). Дан пространственный четырехугольник АВСD, в котором диагонали АС и ВD равны. Середины сторон этого четырехугольника соединены последовательно отрезками. а). Выполните рисунок к задаче; б). Докажите, что полученный четырех – угольник – ромб. | 2 вариант 1). Треугольники АВС и АDС лежат в разных плоскостях и имеют общую сторону АС. Точка Р – середина стороны АD, точка К – середина DС. а). Каково взаимное расположение прямых РК и АВ? б). Чему равен угол между прямыми РК и АВ, если Ответ обоснуйте. 2). Дан пространственный четырехугольник АВСD, М и N – середины сторон АВ и ВС соответственно, Е а). Выполните рисунок к задаче; б). докажите, что четырехугольник МNЕК – трапеция. |
Контрольная работа № 2 | |
1 вариант 1). Прямые a и b лежат в параллельных плоскостях α и β. Могут ли эти прямые быть: а). Параллельными; б). Скрещивающимися? Сделайте рисунок для каждого возможного случая. 2). Через точку О, лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые l и m. Прямая l пересекает плоскости α и β в точках А1 и А2 соответственно, прямая m – в точках В1 и В2. Найдите длину отрезка А2В2, если А1В1 = 12 см, В1О : ОВ2 = 3 : 4. 3). Изобразите параллелепипед ABCDA1B1C1D1 и постройте его сечение плоскостью, проходящей через точки M, N и K, являющиеся серединами ребер АВ, ВС и DD1. | 2 вариант 1). Прямые a и b лежат в пересекающихся плоскостях α и β. Могут ли эти прямые быть: а). Параллельными; б). Скрещивающимися? Сделайте рисунок для каждого возможного случая. 2). Через точку О, не лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые l и m. Прямая l пересекает плоскости α и β в точках А1 и А2 соответственно, прямая m – в точках В1 и В2. Найдите длину отрезка А1В1, если А2В2 = 15 см, ОВ1 : ОВ2 = 3 : 5. 3). Изобразите тетраэдр DABC и постройте его сечение плоскостью, проходящей через точки M и N, являющиеся серединами ребер DC и BC, и точку K, такую, что K |
Контрольная работа № 3 | |
1 вариант 1). Диагональ куба равна 6 см. Найдите: а). Ребро куба; б). Косинус угла между диагональю куба и плоскостью одной из его граней. 2). Сторона АВ ромба ABCD равна a, один из углов равен 60°. Через сторону АВ проведена плоскость α на расстоянии от точки D. а). Найдите расстояние от точки С до плоскости α; б). Покажите на рисунке линейный угол двугранного угла DABM, М в) Найдите синус угла между плоскостью ромба и плоскостью α. | 2 вариант 1). Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат, диагональ параллелепипеда равна см, а его измерения относятся как 1:1:2. Найдите: а). Измерения параллелепипеда; б). Синус угла между диагональю параллеле – пипеда и плоскостью его основания. 2). Сторона квадрата ABCD равна а. Через сторону AD проведена плоскость α на расстоянии от точки В. а). Найдите расстояние от точки С до плоскости α. б). Покажите на рисунке линейный угол двугранного угла BADM, М в). Найдите синус угла между плоскостью квадрата и плоскостью α. |
Контрольная работа № 4 | |
1 вариант 1). Основанием пирамиды DABC является правильный треугольник АВС, сторона которого равна а. Ребро DA перпендикулярно к плоскости АВС, а плоскость DBC составляет с плоскостью АВС угол в 30°. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды. 2). Основанием прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 является ромб ABCD, сторона которого равна а и угол равен 60°. Плоскость AD1C1 составляет с плоскостью основания угол в 60°. Найдите: а) высоту ромба; б) высоту параллелепипеда; в) площадь боковой поверхности параллелепипеда; г) площадь поверхности параллелепипеда. | 2 вариант 1). Основанием пирамиды MABCD является квадрат ABCD, ребро MD перпендикулярно к плоскости основания, AD = DM = a. Найдите площадь поверхности пирамиды. 2). Основанием прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 является параллелограмм ABCD, стороны которого равны и 2а, острый угол равен 45°. Высота параллелепипеда равна меньшей высоте параллелограмма. Найдите: а). меньшую высоту параллелограмма; б). угол между плоскостью АВС1 и плоскостью основания; в). площадь боковой поверхности параллелепипеда; г). площадь поверхности параллелепипеда. |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы
Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы (2 часа в неделю)...
Рабочая программа по геометрии 11 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В.
Рабочая программа по геометрии 11 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В. Базовый уровень...
Рабочая программа по геометрии 10 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В.
Рабочая программа по геометрии 10 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В. Базовый уровень...
Рабочая программа по математике (алгебре) 5-9 классы и рабочая программа по геометрии 7-9 класс
Рабочая программа составлена на основе примерных программ основного общего образования по математике 2004 года по учебным комплектам: математика 5-6 класс - Н. Я. Виленкин и др., алгебра - Ю. Н. Макар...
Рабочие программы по математике для 5 класса, по алгебре для 8 класса. УМК А. Г. Мордкович. Рабочие программы по геометрии для 7 и 8 класса. Программа соответствует учебнику Погорелова А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы.
Рабочая программа содержит пояснительную записку, содержание учебного материала, учебно - тематическое планирование , требования к математической подготовке, список рекомендованной литературы, календа...
Аннотация к рабочей программе по геометрии, 11 класс + рабочая программа по геометрии для 11 класса
Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (геометрии). Класс: 11.Программа по геометрии для 11 класса составлена на основе Федерального компонента государственного образовательного стандарта среднег...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет геометрия Класс 9 Учитель Асессорова Е.М.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет геометрия Класс 9 Учитель Асессорова Е.М....