Открытый урок по геометрии в 10 классе "Параллельность плоскостей".
презентация урока для интерактивной доски по геометрии (10 класс) на тему

Борисова Марина Минигарифовна

Методическая разработка с презентацией.

Скачать:


Предварительный просмотр:

Тема урока «Параллельность прямой и плоскости»

Тип урока: урок “открытия” новых знаний.

Цели урока:

1. Образовательные:

  • рассмотреть возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве;
  • ввести понятие параллельности прямой и плоскости;
  • изучить признак параллельности прямой и плоскости;
  • формировать умения и навыки читать и строить чертежи пространственных конфигураций, пространственных фигур к задачам.

2. Развивающие:

  • развивать пространственное воображение учащихся при решении геометрических задач, геометрическое мышление, интерес к предмету, познавательную и творческую деятельность учащихся, математическую речь, память, внимание;
  • учить учащихся учиться математике, самостоятельно добывать знания.

3. Воспитательные:

  • воспитывать у учащихся ответственное отношение к учебному труду, волю;
  • формировать эмоциональную культуру и культуру общения.

Методы обучения: словесный, наглядный, деятельностный.

Формы обучения: коллективная, индивидуальная.

Оборудование: интерактивная доска,опорный конспект; модели кубов, призм у учащихся на партах; две указки; модель плоскости; цветные мелки.

Структура урока:

  1. Организационный момент – 2 мин.
  2. Постановка познавательной задачи – 2 мин.
  3. “Открытие” новых знаний – 26 мин.
  4. Первичное осмысление и закрепление новых знаний – 9 мин.
  5. Подведение итогов урока – 4 мин.
  6. Постановка домашнего задания – 2 мин.

Геометрия полна приключений, потому что за каждой задачей скрывается приключение мысли. Решить задачу – это значит пережить приключение. (В. Произволов)

1. Организационный момент.

Приветствие учеников.  Мы изучили с вами систему аксиом стереометрии, следствия из системы аксиом, все возможности расположения прямых в пространстве,Сегодня мы с вами должны подняться ещё на одну ступеньку вверх, «преодолевая» задачи, которые будут рассматриваться на уроке,  мы откроем для себя новые знания в разделе «Параллельность»Эти знания пригодятся нам для решения практических задач, для успешной сдачи  ЕГЭ.

Вы должны научиться анализировать и устанавливать связь между элементами темы. Развить свою активность, сформировать учебно - познавательные действия, коммуникативные навыки.  Хотелось бы создать условия вашей успешности  на уроке.

У вас на столах лежат: памятки для работы на уроке — опорный конспект,, который поможет организовать повторение и усвоить новый материал, модели многогранников, модель плоскости. Не забываем о мерах предосторожности при работе с моделями

Дома к сегодняшнему уроку должны были повторить  материал по теме: “Взаимное расположение прямых в пространстве, их параллельностьи единственность”.

2. Актуализация опорных знаний.  Проведем теоретическую разминку.

(Слайд № 1 презентации).

- Взаимное расположение в пространстве двух прямых.

     - Какие прямые в пространстве называются параллельными?    

     - Сформулируйте теорему о  параллельных  прямых в пространстве.  

  • Сформулируйте свойство параллельных прямых в пространстве.

Задание 1   Вставьте пропущенные слова

  • 1) Единственную плоскость можно задать через три точки, при этом они … на одной прямой.
    2) Если … точки прямой принадлежат плоскости, то и вся прямая принадлежит плоскости.
    3) Две различные плоскости могут иметь только одну общую …
  • 4) Прямые являются … в пространстве, если они не пересекаются и … в одной плоскости.

Задание 2 Верно ли утверждение

 Если прямые не пересекаются, то они параллельны?

 

Задание 3  Выберите правильный ответ.

Если одна из двух параллельных прямых пересекает плоскость, то другая прямая

  • а) параллельна плоскости
  • б) пересекает  плоскость
  • в) перпендикулярна  плоскости

Постановка познавательной задачи.

Ребята, как вы думаете, опираясь на наши знания, мы готовы изучить взаимное расположение Прямой и плоскости?..

 Поэтому тема нашего урока: Параллельность прямой и плоскости.

  Сегодня на уроке мы должны изучить с вами взаимное расположение прямой и плоскости, “открыть” признак параллельности прямой и плоскости. (Слайд № 4 презентации), (Слайд № 5 презентации).

3. “Открытие” новых знаний.

Ребята, как вы думаете, какие существуют возможности взаимного расположения прямой и плоскости? Сколько общих точек у прямой и плоскости в каждой из возможностей? Приведите примеры из окружающего нас мира, иллюстрирующие эти возможности.

О том, что две первые возможности осуществимы, мы уже убедились на прошлых уроках. А вот третья возможность? Когда прямая и плоскость не пересекаются? А это вообще возможно? Я ставлю перед вами учебную задачу: “ Построить для данной плоскостине пересекающую её прямую а”. (Учащиеся вместе с учителем решают эту задачу на построение, используя подручные средства, затем решают задачу в тетрадях, учитель работает на экране).

Вопрос: “Как вы думаете, такое взаиморасположение прямой и плоскости по аналогии прямым на плоскости, как называется?” (Параллельностью прямой и плоскости). Сформулируйте определение параллельности прямой и плоскости.

Часто при решении задач надо установить параллельность прямой и плоскости. Как, это можно сделать? (Можно воспользоваться определением или признаком параллельности прямой и плоскости (т.е. теоремой, дающей достаточное условие параллельности прямой и плоскости)). При решении задачи на построение сегодня на уроке, мы с вами получили признак параллельности прямой и плоскости.

Прямая а лежит в плоскости Прямая а параллельна какой прямой? Прямая а1 где лежит? Получили: , т.е. признак параллельности прямой и плоскости. Сформулируйте признак параллельности прямой и плоскости. (Слайд № 7 презентации).

К доске вызывается ученик, хорошо успевающий по математике, он делает чертёж и доказывает признак параллельности прямой и плоскости, остальные учащиеся это делают в тетрадях.

Вопрос: “Существенно, ли в этой теореме, что а  (Да, так как среди прямых, параллельных прямой а1, есть и лежащие в плоскости . А их мы не называем параллельными плоскости ).

4. Первичное осмысление и закрепление новых знаний.

  1. В классной комнате, используя признак параллельности прямой и плоскости, укажите прямые и параллельные им плоскости.
  2. Работаем в парах. Используя признак параллельности прямой и плоскости, укажите прямые и параллельные им плоскости на моделях куба или призмы
  3. (Устно) Решение задач под руководством учителя и с его помощью. (Слайд № 8 презентации).
  4. Если позволяет время – решить задачу № 20.

5. Подведение итогов урока. (Слайд № 9 презентации).

Несколько учеников по просьбе учителя оценивают работу класса на уроке; оценивают свою собственную работу на уроке. Учитель оценивает работу учащихся на уроке.Выбирают смайлик.

6. Постановка домашнего задания. (Слайд № 10 презентации).

Урок окончен, спасибо, вам, за урок, ребята.


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

ОТКРЫТЫЙ УРОК ПО ГЕОМЕТРИИ В 11 КЛАССЕ. ТЕМА УРОКА: «ОБЪЕМ КОНУСА, ЦИЛИНДРА, ШАРА».

ОТКРЫТЫЙ УРОК ПО ГЕОМЕТРИИ В 11 КЛАССЕ.ТЕМА УРОКА: «ОБЪЕМ КОНУСА, ЦИЛИНДРА, ШАРА».ЦЕЛЬ УРОКА: - вывести формулы объема конуса, цилиндра, шара с помощью определенного интеграла;- показать применение по...

Открытый урок по геометрии в 10 классе "Красота в математике или применение векторов к доказательству стереометрических теорем"

Методическая разработка  урока по геометрии в 10 кл, каторая состоит из конспекта урока и презентации к нему. Главная цель этого урока показать красоту математики....

открытый урок по геометрии в 7 классе "Геометрия треугольника"

Урок построен на обобщении темы "Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Свойства равнобедренного треугольника"....

Открытый урок по геометрии "Путешествие в музей геометрии". 7 класс.

Открытый урок по геометрии "Путешествие в музей геометрии". 7 класс....

Урок по геометрии: "Прямые и плоскости в пространстве"

Профнаправленность урока. Связь со специальностью конструирование, моделирование и технология швейных изделий...

Открытый урок по геометрии 9 класс "Геометрия и Марсельеза"

Урок тематического контроля с элементами Интеллектуальной игры...

Урок по геометрии "Свойства параллельных плоскостей"

Презентация дистанционного урока по теме: "Свойства параллельных  плоскостей ". Закрепление ранее изученного в виде теста. Объяснение нового материала. Прмер решения задачи. Самост...