Урок по геометрии "Свойства параллельных плоскостей"
презентация к уроку по геометрии (10 класс)

Слайд 1

18.11.21 Классная работа Тема урока «Свойства параллельных плоскостей».

Слайд 2

Расположение плоскостей в пространстве. α  β α и β совпадают α  β

Слайд 3

Ответы на вопросы записать в тетр адь 1. Какие плоскости называются параллельными? 2. На практике в столовой, где встречаетесь с параллельными плоскостями? 3. Сформулируйте признак параллельности плоскостей в пространстве.

Слайд 4

Задание 1. Выписать правильные ответы (напр. 1) а,б ) 1. Плоскость α параллельна прямой в , а прямая в параллельна плоскости  . Взаимное расположение плоскостей α и  . а) параллельны б) пересекаются в) совпадают 2. Плоскость  пересекает плоскости α и β по параллельным прямым а и в . Взаимное расположение плоскостей α и β. а) параллельны б) пересекаются в) совпадают 3 . Каждая из плоскостей α и β параллельна плоскости  . Взаимное расположение плоскостей α и β. а) параллельны б) пересекаются в) совпадают 4. Каждая из плоскостей α и β параллельна прямой а. Взаимное расположение плоскостей α и β. а) параллельны б) пересекаются в) совпадают

Слайд 5

Задание 2. (ответы записать в тетрадь: напр. 1. да) 1. если плоскости не пересекаются, то они параллельны . 2. плоскости параллельны, если прямая лежащая в одной плоскости, параллельна другой плоскости 3. если две прямые, лежащие в одной плоскости, параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны 4. прямые, по которым две параллельные плоскости пересечены третьей плоскостью, параллельны . 5. Если прямая пересекает одну из двух плоскостей, то она пересекает и другую . 6. Отрезки прямых, заключенные между параллельными плоскостями, равны. Определите: верно, ли утверждение?

Слайд 6

а b Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны. Свойство параллельных плоскостей. Дано: α  β, α   = a β   = b Доказать: a  b Доказательство: 1. a   , b   2. Пусть a  b , тогда a  b = М 3. M  α , M  β  α  β = с (А 2 ) Получили противоречие с условием. Значит a  b ч. т.д.

Слайд 7

Отрезки параллельных прямых, заключенные между параллельными плоскостями, равны. Свойство параллельных плоскостей. А В С D Доказать: АВ = С D Дано: α  β, АВ С D АВ  α = А, АВ  β = В, С D  α = С, С D  β = D Доказательство: 1. Через АВ  С D проведем  2. α  β, α   = a , β   = b 3.  АС  В D , 4. АВ  С D (как отрезки парал. прямых) 5.  АВСД – параллелограмм (по опр.)  АВ = С D ( по свойству параллелограмма)

Слайд 8

Решение задачи № 58. а b Доказать: β пересекается с γ Дано: α  β, α пересекается с γ (рис) Доказательство: Пусть γ пересекает α по прямой а . Проведем в плоскости γ прямую b , пересекающую α . Прямая b пересекает α , поэтому она пересекает параллельную ей плоскость β (задача № 55). Следовательно, и плоскость γ , в которой лежит прямая b , пересекает плоскость β .

Слайд 9

Самостоятельная работа (решение записать)

Слайд 10

Решите задачи Фото всех решений на уроке скинуть учителю в вайбере