Тема урока: Теорема Пифагора
план-конспект урока по геометрии (8 класс) на тему

Тема урока: Теорема Пифагора

(урок введения новых знаний)

Цели урока:

• изучить теорему Пифагора, обеспечить усвоение всеми учащиеся, сформировать умение вычислять известные стороны в прямоугольном треугольнике;
• развивать у учащихся умения сопоставлять, анализировать, выделять главное, обобщать, формулировать выводы;
• воспитывать  познавательную  активность,  умение  самостоятельно  добывать  знания, формировать  культуру  общения.

Ход урока

1. Организационный момент

Здравствуйте. Как у вас настроение? Давайте настроимся на работу. Глубоко вдохните и выдохните все беспокойство. Вдохните в себя тепло солнечных лучей. Повернитесь друг к другу и улыбнитесь, а теперь улыбнитесь мне, а я улыбнусь вам. Если день начинается с улыбки, то можно надеяться, что он пройдет удачно.

Садитесь, а работать не ленитесь.

2. Актуализация знаний

А чтобы нам с вами определится

Чему на уроке должны научиться

Устно чертеж на доске рассмотри

И площадь каждой фигуры найди.

Оцените свою устную работу и поставьте отметку в лист самооценки.

3. Постановка учебной задачи

Вы смогли выполнить задание? (ответы учащихся)

В чем затруднение? (ответы учащихся)

Чему на уроке должны научиться? (Научиться находить неизвестную сторону прямоугольного треугольника).

А какой ученый нам поможет, мы узнаем когда сопоставим ответы к устным задачам с буквами.

Пифагор

Историческая справка (видеофильм о Пифагоре).

Трудно сегодня найти человека, у которого имя Пифагора, не ассоциировалось бы с ...  продолжите фразу (теоремой Пифагора).

4. Открытие нового знания

Попытайтесь сформулировать тему урока (ответы учащихся)

Тема урока: Теорема Пифагора

Откройте тетради и запишите ее.

Какие цели можно поставить для себя на урок? (продолжить фразу)

Узнать...

Познакомиться со ....

Научиться применять ...

Цель урока: Цель нашего урока как раз и заключается в том, чтобы выяснить, как связаны между собой стороны прямоугольного треугольника и научиться находить неизвестную сторону если известны две другие.

А чтобы узнать какую теорему сформулировал Пифагор, попрошу вас взять квадраты, которые мы с вами приготовили и найти там прямоугольный треугольник, (старайтесь найти его в центре квадрата) обвести его, а теперь постройте квадраты на его катетах и гипотенузе. Найдите площади данных квадратов. Какой вывод можно сделать о площадях этих фигур. (учащиеся отвечают). Старинная формулировка теоремы Пифагора гласит: Площадь квадрата построенного на гипотенузе равна сумме площадей квадратов, построенных на катетах. И мы в этом убедились сами.

Чтобы выяснить как звучит современная теорема Пифагора, мы займемся исследовательской деятельностью.

Попрошу вас взять голубые карточки и выполнить задание предложенное на них.

Исследование учащихся. Какой вывод у вас получился:( Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов). Это современная формулировка теоремы Пифагора.

А перед доказательством современной теоремы Пифагора дадим немного глазам отдохнуть.

Зарядка для глаз.

-Не поворачивая головы, обведите взглядом стену класса по периметру по часовой стрелке, классную доску по периметру против часовой стрелки, пиктограмму, изображенную на слайде по стрелке. Поверните голову налево и посмотрите на линию горизонта, а теперь на кончик своего носа вернитесь в исходное положение. Закройте глаза, сосчитайте до 5, откройте глаза и …

Доказательство теоремы

Возьмите четыре прямоугольных треугольника, лежащих перед вами. Что вы можете про них сказать? (они равны, значит имеют равные площади).

Ответьте на вопрос: Возможно ли так их расположить, чтобы квадрат в итоге получить? (Учащиеся пробуют построить квадрат, можно подсказать, что не вся площадь может быть покрыта).

После построения квадрата, доказательство теоремы.

 5. Первичное закрепление

1. Устное решение задач

Оцените свою активность при выполнении работы по овладению новыми знаниями и поставьте отметку в лист самооценки.

Физпауза

Потрудились славно. Отдохнем исправно

Вдох на 1, 2, 3, 4, задержка на 1, 2, 3 и выдох на 1, 2, 3, 4, 5, 6. Повторить 3 раза.

6. Первичная проверка  усвоение материала:

Как мы можем проверить усвоен ли материал?

(самостоятельная работа с самопроверкой в классе). Выполнение теста: возьмите зеленые карточки и выполните предложенные задания.

- Обменяйтесь работами и выполните взаимопроверку. Поставьте оценку, используя критерии

"5" - без ошибок

"4" - 1 ошибка

"3" - 2 ошибки

Перенесите оценку  в лист самооценки.

Поднимите руки:

- Кто получил "5"?

- Кто получил "4"?

7. Включение знаний в систему

Рабочая тетрадь № 45 на стр. 21

8.Домашнее задание

1. п.54, № 483(а, в), 484(а, б).

2. Подготовить сообщение о различных доказательствах теоремы Пифагора.

9. Итог урока.

Вот и закончился урок

Нам надо подвести итог

- Каким сегодня был для нас урок (закрепление или открытие)?

- Что узнали на уроке? (Теорему Пифагора)

- Сформулируйте теорему Пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов его катетов)

- Вернемся к листу самооценки. В начале нашего урока вы поставили свою цель, ответьте себе на вопрос: Достиг ли я своей цели? Сделайте соответствующую отметку в листе самооценки.

- Кто достиг своей цели, поднимите руки.

- А теперь поставьте себе оценку за урок ( найдите среднее арифметическое своих оценок).

- Кто получил "5"?

- Кто получил "4"?

- Рефлексия "Оцени себя на уроке". (спросить двух - трех учеников)

Учащимся дается индивидуальная карточка, в которой нужно подчеркнуть фразы, характеризующие работу ученика на уроке по трем направлениям.

Урок                                   Я на уроке                                Итог

1. интересно             1. работал                                1. понял материал

2. скучно                       2. отдыхал                               2. узнал больше, чем знал  

3.безразлично             3.помогал другим                          3. не понял

- Вы сегодня хорошо работали, помогали друг другу и справились со всеми заданиями.  Благодарю всех за активную работу.

Говорю вам большое спасибо.

Закончить урок мне бы хотелось стихотворением:

Если дан нам треугольник

И, притом, с прямым углом,

То квадрат гипотенузы

Мы всегда легко найдем:

Катеты в квадрат возводим,

Сумму степеней находим-

И таким простым путем

К  результату мы придем!

Урок окончен. До свидания.

Исследование 1 вариант

1. Измерь катеты и гипотенузу прямоугольных треугольников.

2. По результатам измерений заполни таблицу:

Таблица результатов

3. Сравни результаты вычислений двух последних столбцов, сделай предположение о взаимосвязи сторон прямоугольного треугольника.

4. Вывод ______________________________________________________________

______________________________________________________________________

Лист самооценки

Моя цель на урок (что я хочу):

Узнать __________________

Познакомиться  ___________________

Научиться применять __________________

Рефлексия:

Вам нужно подчеркнуть фразы, характеризующие работу на уроке по трем направлениям (в каждом столбце).

Урок                                            Я на уроке                                                Итог

1. интересно                         1. работал                                           1. понял материал

2. скучно                                   2. отдыхал                                         2. узнал больше, чем знал  

3.безразлично                         3.помогал другим                           3. не понял

Лист самооценки

Моя цель на урок (что я хочу):

Узнать __________________

Познакомиться  ___________________

Научиться применять __________________

Рефлексия:

Вам нужно подчеркнуть фразы, характеризующие работу на уроке по трем направлениям (в каждом столбце).

Урок                                            Я на уроке                                                Итог

1. интересно                         1. работал                                           1. понял материал

2. скучно                                   2. отдыхал                                         2. узнал больше, чем знал  

3.безразлично                         3.помогал другим                           3. не понял