Урок на тему: Применение теоремы Пифагора.
план-конспект урока по геометрии (8 класс) по теме

Методическая разработка (геометрия, 8 класс) по теме:
Применение теоремы Пифагора.

Предмет: геометрия

Образовательная система: автор учебника: 8 класс, «Геометрия», АтанасянЛ.С.

Тема урока: Применение теоремы Пифагора.

Тип урока: обобщение и применение знаний в нестандартной ситуации.

Форма проведения урока: практико-ориентированное занятие.

Цель: продолжить формирование умения применять теорему Пифагора при решении           задач;
выделить практическую значимость данной теоремы в реальной жизни;
развивать логическое мышление, обеспечить возможность и создавать условия для более      широкого изучения данной темы для желающих..

Задачи урока:

Обучающие:

применение полученных знаний на практике

формирование умений учащихся решать задачи на нахождение неизвестной стороны прямоугольного треугольника

Развивающие:

         развитие культуры устной речи

развитие логического мышления, умения  делать выводы.

развивать способность анализировать, сравнивать и обобщать полученные данные.

Воспитательные:

формирование воспитание ответственности, самостоятельности, критичного      отношения к себе

формирование мышления, необходимого для продуктивной жизни в обществе

воспитание рациональной организации времени

воспитание умения работать в группе

воспитание культуры математического мышления, положительного эмоционального отношения к точным наукам.

Оборудование: тетрадь, раздаточный материал, презентация, компьютер, интерактивная доска, мультимедийный проектор.

Использование технологий: обучение в сотрудничестве; дифференцированное обучение; информационно-коммуникационные технологии.

Формы работы учащихся: фронтальная, в парах, групповая, индивидуальная.

Формирование УУД:

1. Личностных УУД:

• учебной мотивации;
• положительных нравственных качеств;
• умения  адекватной самооценки  ;

                             навыков конструктивного взаимодействия.

2. Регулятивных:

• умения выбирать методы для решения задач разного типа;
• умения планировать свои действия в соответствии с          поставленной задачей;
• умения работать по коллективно составленному плану.

3. Познавательных:

• умения найти и выделить информацию;
• умения выделить следствия из подведенных понятий;

умения построить цепь логических рассуждений при решении задач

4. Коммуникативных:

• умение  сотрудничать с учителем и сверстниками и определять способы взаимодействия;
• умения разрешать конфликтные ситуации;
• умения сотрудничать при поиске и сборе информации;
• умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли  и аргументировать свое мнение с учетом мнения соучеников.

Планируемые  результаты урока:

Предметные: умение применять теорему Пифагора

Метапредметные: умение определять последовательность действий, работать по составленному плану, оценивать правильность выполнения действий на уроке и вносить необходимые коррективы, уметь оформлять мысли в устной форме, слушать и понимать речь окружающих.

Личностные: уметь проводить самооценку на основе критериев успешной учебной деятельности.

Сценарий урока

Ход урока:

1.Организационный этап:

1. Учитель: Добрый день, меня зовут Светлана Игоревна, я рада вас видеть, сегодня я проведу у вас урок геометрии. Откройте тетради, запишите сегодняшнее число и  слова «тема урока». К этому мы вернемся чуть позже.  Урок мы начнем с разминки. Перед вами лежит раздаточный материал, возьмите лист№1. Работаем в парах с соседом по парте. Эта работа должна занять у вас не более 2 минут. Приступайте.

Итак, время истекло, какие математические понятия образовались в клетках? (слайд№2)

   Ученик: катет, гипотенуза, квадрат, сумма.

Учитель: Все слова зашифрованный в этом кроссворде имеют прямое отношение к теме нашего урока, посмотрите внимательно, что их связывает?

Ученик: теорема Пифагора

Учитель: кто может сформулировать эту теорему

Ученик: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.  (слайд№3)

2. Мотивационный этап. Актуализация знаний:

3. Учитель: внимательно посмотрим на доску, сколько прямоугольных треугольников вы видите? Перечислите их, назовите для каждого катеты и гипотенузу. (слайд№4)
4. Учитель: Как будет выглядеть формула теоремы Пифагора к треугольнику со сторонами m,n,k?...... (слайд№5)

3. Реализация намеченного.

5. Учитель: Первое упоминание о теореме Пифагора в России было сделано в 18 веке, в русском переводе евклидовых "Начал", сделанном Фомой Ивановичем Петрушевским, там теорема Пифагора изложена так: (слайд№6)

"В прямоугольных треугольниках квадрат из стороны, противолежащей прямому углу, равен сумме квадратов из сторон, содержащих прямой угол".

После этого, она уже встречается в первом учебнике математики на Руси. Назывался этот учебник "Арифметика" - Кто знает автора первого учебника? (Леонтий Филиппович Магнитский) (слайд№7)

-Однако настоящая его фамилия -Теляшин, а Магнитским он стал по приказу Петра 1, который был восхищен его знаниями, притягивавшими к себе всех любознательных подобно магниту.

6. Давайте решим задачу из арифметики Магницкого. (Читаю так задачу, как она была изложена в те времена (слайд№8)

Случися некому человеку к стене лествицу  прибрати, у стены же тоя  высота есть 117 стоп. И обретя лестницу долготою 125 стоп. И ведати хочет, колико стоп сея лестницы нижний конец от стены отстояти имать.

Чем отличается эта задача от большинства тех, что содержаться в нашем учебнике?

Ученики: стиль изложения, старые слова,  старинные единицы измерения, нет конкретных геометрических фигур

Как же оформить решение этой задачи в тетради?

Ученик: составить математическую модель задачи

Один из учеников (по желанию) оформляет задачу на доске, остальные в тетрадях.

(слайд№9)

7. Ученик садится на место, решение остается на доске.

Учитель: внимательно посмотрите на задачу, сколько этапов можно выделить для решения нашей задачи?

1 указали прямоугольный треугольник

2 записали для него теорему Пифагора

3 Выразили неизвестную сторону через две другие

4 Подставили известные значения и вычислили

Найдите алгоритм у себя на столах, вложите его в тетрадь(слайд№10)

8. А сейчас мы с вами перенесемся в Индию 12 века. (слайд№11)

На берегу реки рос тополь одинокий.

Вдруг ветра порыв его ствол надломал.

Бедный тополь упал. И угол прямой

С теченьем реки его ствол составлял.                                                

Запомни теперь, что в этом месте река

В четыре лишь фута была широка

Верхушка склонилась у края реки.

Осталось три фута всего от ствола,

Прошу тебя, скоро теперь мне скажи:

У тополя как велика высота?

Эта задача была придумана крупнейшим индийским математиком и астрономом XII века

Решите эту задачу самостоятельно.

Кто найдет верный ответ, поднимите руку.

Один из первых решивших задачу объясняет ее решение у доски.

9. Учитель: Найдите на своих партах лист№3. На этом листе задания разного уровня сложности, каждому из них соответствует определенное количество баллов. Теперь мы будем работать по группам по 4 человека. Задача группы набрать наибольшее количество баллов, за одну решенную задачу баллы группе засчитываются один раз.   Сидящие на первой и третьей парте повернитесь назад. Распределите роли в группе и через 7 минут мы проверим, какая команда наберет больше всего баллов.
10.  Учитель: Время истекло, подсчитайте сколько баллов набрала каждая команда.

(слайд№13)

Есть ли команда набравшая 25 баллов?

Сколько баллов набрала каждая команда?

11.  Учитель: Давайте теперь вспомним чем мы сегодня занимались на уроке.

Ученик: решали задачи на теорему Пифагора.

А как вы думаете где, кроме решения задач можно использовать теорему Пифагора?

(слайды №14,15,16)

Самопроверка (рефлексия)

12. Учитель: Теперь вернемся к самому началу урока. Как бы вы сформулировали тему нашего занятия? «Применение теоремы Пифагора"
13. А теперь откройте дневники и запишите домашнее задание: найти и решить 2практические задачи на применение теоремы Пифагора из любого сборника для подготовке к ГИА .
14. Учитель:  И в завершение лист № 4 и вспомните что вы делали на сегодняшнем уроке.

Ученики заполняют лист самооценки.

Учитель: Сдайте нам листы самопроверки и на этом мы с вами прощаемся, до свидания