Урок геометрии в 8 классе по теме "Площади.Теорема Пифагора".Урок с использованием ИКТ
план-конспект урока по геометрии (8 класс) на тему

Муниципальное образовательное учреждение

«Лицей № 1» г.о. Подольска Московской области

Открытый урок геометрии

Тема: «Площади. Теорема Пифагора».

Класс : 8.

Учитель: Латышева Наталья Алексеевна

Тип урока : урок повторения, обобщения, систематизации знаний по теме «Площади. Теорема Пифагора». Урок с использованием ИКТ.

Актуальность использования ИКТ: Позволяет творчески подойти к уроку, делает возможным наиболее эффективно использовать наглядность, повышает познавательный интерес к предмету.

Цель урока:  Закрепить знания, умения и навыки при решении задач по теме «Площадь. Теорема Пифагора»  и подготовиться к контрольной работе.

Задачи урока:

Общеобразовательная: Совершенствовать навыки нахождения площадей плоских фигур, применения теоремы Пифагора.

Развивающая: Развить  мышление, воображение, речь, художественный вкус.

Воспитательная: Воспитывать познавательный интерес к предмету, самостоятельность, коммуникативность.

Оборудование:  доска, компьютер, мультимедиа проектор, презентационный экран, презентация POWER POINT,  индивидуальные наборы печатных материалов .

План урока.

1. Организационный момент.

2. Индивидуальный опрос (компьютерное тестирование).

2. Повторение основных определений и теорем по теме.

3. Повторение основных формул для вычисления площадей плоских фигур.

4. Повторение теоремы Пифагора.

5. Сообщение по теме «Из истории теоремы Пифагора».

6. Решение задач на нахождение площадей плоских фигур:

    - решение задач по готовым чертежам ;

     - решение многошаговых задач .  

7. Домашнее задание.

8. Подведение итогов урока.

« Вдохновение нужно в геометрии  не меньше,     чем в поэзии.»

                                              (А.С. Пушкин)

Ход урока.

1. Приветствие. Проверка готовности обучающихся к уроку. Постановка основной цели урока. (Слайды 1-3).

2.Повторение основных определений и теорем по теме.(Слайд 4).

- Что такое площадь? Чему будет равна площадь фигуры, составленной из нескольких геометрических фигур?

- Какая фигура называется параллелограммом? Как вычислить площадь  параллелограмма?

- Какая фигура называется прямоугольником? Как вычислить площадь  прямоугольника?

- Какая фигура называется трапецией? Как вычислить площадь  трапеции?

- Какая фигура называется ромбом? Как вычислить площадь  ромба?

- Как вычислить площадь  треугольника?

- Как вычислить площадь  прямоугольного треугольника?

3. Повторение основных формул для вычисления площадей плоских фигур.

    1) Тест. Установить соответствие фигур и формул для вычисления их площадей.  Один ученик выполняет тест у доски. (Слайд 5).                                                                      

 Ответы:

   2) Самопроверка теста по сайду. (Слайд 6.)

   3) Практическое применение формул при решении базовых задач (устно).

(Слайд 7) ( ответы появляются по щелчку).

 4. Повторение теоремы Пифагора. (Слайды 8.)

Вопросы: Какая фигура изображена на рисунке?

                 Как называются стороны АС и ВС?

                 Как можно вычислить площадь такого треугольника?

                 Чему равна сумма острых углов в прямоугольном треугольнике?

                 Сформулируйте теорему Пифагора ( теорему, обратную теореме Пифагора).

Решите задачи на применение теоремы Пифагора.

5.  Из истории теоремы Пифагора .Сообщение . (Слайды 9-10).

   Доказательство теоремы Пифагора считалось в кругах учащихся средних веков очень трудным и называлось иногда Pons Asinorum «ослиный мост» или elefuga - «бегство убогих», так как некоторые «убогие» ученики, не имевшие серьезной математической подготовки, бежали от геометрии.

   Слабые ученики, заучивавшие теоремы наизусть, без понимания,  и прозванные поэтому «ослами», были не в состоянии преодолеть
теорему Пифагора, служившую для них вроде непреодолимого моста.

   Из-за чертежей, сопровождающих теорему Пифагора, учащиеся называли ее так же “ветряной мельницей”, составляли стихи вроде “Пифагоровы штаны на все стороны равны”, рисовали карикатуры.

6. Решение задач на нахождение площадей плоских фигур.

1) Решение задач по готовым чертежам.(Слайды 11-14)

2) Решение задач. (Слайд 15 – условие, 16-17 – решение).

1.В треугольнике АВС угол А равен 450 , ВС = 13 см, а высота BD  отсекает на стороне АС отрезок DC, равный 12 см. Найдите площадь треугольника АВС и высоту, проведенную к стороне ВС.

2. Одна из диагоналей ромба в три раза  больше другой, а площадь ромба равна 96 см2. Найдите стороны ромба.

7 . Домашнее задание (Слайд 18).

1. Повторить §§ 1-3, стр.

2. Решить задачи из сборника «Самостоятельных и контрольных работ»       А.П. Ершовой на выбор:

1 уровень: стр.173-174 КА-2 Вариант - А

2 уровень: стр.174 КА – 2  Вариант - Б

3 уровень: стр. 174-175  КА – 2  Вариант – В.

3. (По желанию)  Составить и решить задачу на практическое применение формул вычисления площадей.

8. Итоги урока (рефлексия) (Слайд 19).

- Что удалось на уроке?

- За что ты можешь себя похвалить?

- Над чем нужно еще поработать?

9.Окончание урока. Выставление оценок. (Слайд 20).

10.Резервный блок .Формула Пика.(Слайды21-24).

  Формула Пика была открыта австрийским математиком Георгом Пиком (англ) в 1899 г. Она применяется для вычисления площадей фигур на клетчатой бумаге.

   Площадь многоугольника с целочисленными вершинами равна

В + Г/2 − 1,

где В есть количество целочисленных точек внутри многоугольника, а Г — количество целочисленных точек на границе многоугольника.

В=7, Г=8,
В + Г/2 − 1= 10  

Вычислите площади фигур.

Технологическая карта урока

Лист контроля учащегося.

Лист контроля учащегося.

Материалы к уроку для учащегося.

Тест.

К задаче на применение теоремы Пифагора.

Задачи.

1.В треугольнике АВС угол А равен 450 , ВС = 13 см, а высота BD  отсекает на стороне АС отрезок DC, равный 12 см. Найдите площадь треугольника АВС и высоту, проведенную к стороне ВС.

2. Одна из диагоналей ромба в три раза  больше другой, а площадь ромба равна 96 см2. Найдите стороны ромба.

Кроссворд.

ВОПРОСЫ:

1.Площадь какого многоугольника вычисляется по формуле S =  ah?

2.Какой треугольник имеет измерения 3,4,5?

3. Площадь какого многоугольника вычисляется по формуле S = ?

4.На что нужно умножить основание, чтобы найти площадь параллелограмма?

5.Какой сантиметр (метр, километр и т.д.) принят за единицу измерения площади?

6.Какие площади имеют равные многоугольники?

7. Площадь какого многоугольника вычисляется по формуле S = (a + b)h ?

8. Площадь какого треугольника вычисляется по формуле S =  ab?

9(по горизонтали). Величина той части плоскости, которую занимает многоугольник

9(по вертикали). Площадь какого многоугольника вычисляется по формуле S = ab?

10.Если высоты двух треугольников равны, то их площади относятся как…

11.Эта теорема была известна  за 1200 лет до учёного, имя которого она носит. О каком учёном идёт речь?

12.Площадь какого многоугольника вычисляется по формуле S = ah?

Ответы к кроссворду