Рабочая программа учебного предмета Геометрия в 10-11 классах 2014-2015уч.год
рабочая программа по геометрии (10 класс) на тему
Данный материал содержит рабочую программу учебного предмета Геометрия в 10-11 классах
Автор учебника: Погорелов А.В.
Учебник для 10 - 11 классов.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 rabochaya_programma_geo_2014-2015.docx | 50.42 КБ |
Предварительный просмотр:
МОУ «Средняя общеобразовательная школа №4»
Рассмотрено Утверждаю
на заседании ШМО __________(указать цикл) Директор МОУ «Средняя
протокол № ___от «__»______201_ г. общеобразовательная школа №4»
___________ ЛазареваТ.Т. С. А. Удальцов ___________
приказ №___ от «__»_______201_г.
Согласовано:
заместителем директора по УВР
Т. Л. Хлызовой __________
«__» ________ 201_ г.
Рабочая программа
учебного предмета Геометрия
в 10 и 11 классах
на 2014-2015 учебный год
Учитель: Чухломина Елена Ивановна
2014 г.
Пояснительная записка.
Статус документа
Рабочая программа по геометрии составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.
Данная программа ориентирована на учащихся 10-11 классов и реализуется на основе следующих документов:
- Государственный стандарт основного общего образования по математике.
- Рабочие программы по геометрии: 7-11классы. Составитель: Гаврилова Нина Фёдоровна, М.: ВАКО, 2012 г.
- Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А., М.: Просвещение, 2008 г.
Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы.
Рабочая программа выполняет две основные функции.
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.
Структура документа
Общая характеристика учебного предмета
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Цели
Изучение предмета направлено на достижение следующих целей:
формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей; понимания значимости математики для общественного прогресса.
Место предмета в базисном учебном плане.
Согласно Федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения геометрии отводится 68 часов из расчета 2 ч в неделю.
Результаты обучения
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие 11 класс, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс средней (полной) школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: знать, уметь, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.
Требования к уровню подготовки выпускников
В результате изучения курса учащиеся должны:
Знать:
- основные понятия и определения геометрических фигур по программе;
- формулировки аксиом планиметрии, основных теорем и их следствий;
- возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
- роль аксиоматики в геометрии;
Уметь:
- соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
- изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
- вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
- применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
- строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
- вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Используемый учебно-методический комплект
Погорелова А.В. Геометрия: Учебник для 10-11 классов образовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2014 г.
10 класс
Содержание обучения
1. Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия (7 ч)
Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии и их связь с аксиомами планиметрии.
Основная цель — сформировать представления учащихся об основных понятиях и аксиомах стереометрии.
Тема играет важную роль в развитии пространственных представлений учащихся, фактически впервые встречающихся здесь с пространственной геометрией. Поэтому преподавание следует вести с широким привлечением моделей, рисунков. В ходе решения задач следует добиваться от учащихся проведения доказательных рассуждений.
2. Параллельность прямых и плоскостей (16 ч)
Параллельные прямые в пространстве. Признак параллельности прямых. Признак параллельности прямой и плоскости. Признак параллельности плоскостей. Свойства параллельности плоскостей. Изображение пространственных фигур на плоскости и его свойства.
Основная цель — дать учащимся систематические знания о параллельности прямых и плоскостей в пространстве.
В теме обобщаются известные из планиметрии сведения о параллельности прямых. На примере теоремы о существовании и единственности прямой, параллельной данной, учащиеся получают представления о необходимости заново доказать известные им из планиметрии факты в тех случаях, когда речь идет о точках и прямых пространства, а не о конкретной плоскости.
Задачи на доказательство решаются во многих случаях по аналогии с доказательствами теорем; включение задач на вычисление длин отрезков позволяет целенаправленно провести повторение курса планиметрии: равенства и подобия треугольников; определений, свойств и признаков прямоугольника, параллелограмма, ромба, квадрата, трапеции и т. д.
Свойства параллельного проектирования применяются к решению простейших задач и практическому построению изображений пространственных фигур на плоскости.
3. Перпендикулярность прямых и плоскостей ( 21ч)
Перпендикулярные прямые в пространстве. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Свойства перпендикулярности прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Признак перпендикулярности плоскостей. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Применение ортогонального проектирования в техническом черчении.
Основная цель — дать учащимся систематические сведения о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве.
Материал темы обобщает и систематизирует известные учащимся из планиметрии сведения о перпендикулярности прямых. Изучение теорем о взаимосвязи параллельности и перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве, а также материал о перпендикуляре и наклонных целесообразно сочетать с систематическим повторением соответствующего материала из планиметрии.
Решения практически всех задач на вычисление сводятся к применению теоремы Пифагора и следствий из нее. Во многих задачах возможность применения теоремы Пифагора или следствий из нее обосновывается теоремой о трех перпендикулярах или свойствами параллельности и перпендикулярности плоскостей.
Тема имеет важное пропедевтическое значение для изучения многогранников. Фактически при решении многих задач, связанных с вычислением длин перпендикуляра и наклонных к плоскости, речь идет о вычислении элементов пирамид.
4. Декартовы координаты и векторы в пространстве ( 18 ч)
Декартовы координаты в пространстве. Расстояние между точками. Координаты середины отрезка. Преобразование симметрии в пространстве. Движение в пространстве. Параллельный перенос в пространстве. Подобие пространственных фигур. Угол между скрещивающимися прямыми. Угол между прямой и плоскостью. Угол между плоскостями. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Векторы в пространстве. Действия над векторами в пространстве. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. Уравнение плоскости.
Основная цель — обобщить и систематизировать представления учащихся о векторах и декартовых координатах; ввести понятия углов между скрещивающимися прямыми, прямой и плоскостью, двумя плоскостями.
Рассмотрение векторов и системы декартовых координат носит в основном характер повторения, так как векторы изучались в курсе планиметрии, а декартовы координаты — в курсе алгебры девятилетней школы. Новым для учащихся является пространственная система координат и трехмерный вектор.
Различные виды углов в пространстве являются, наряду с расстояниями, основными количественными характеристиками взаимного расположения прямых и плоскостей, которые будут широко использоваться при изучении многогранников и тел вращения.
Следует обратить внимание на те конфигурации, которые ученик будет использовать в дальнейшем: угол между скрещивающимися ребрами многогранника, угол между ребром и гранью многогранника, угол между гранями многогранника.
Основными задачами в данной теме являются задачи на вычисление, в ходе решения которых ученики проводят обоснование правильности выбранного для вычислений угла.
5. Повторение. Решение задач ( 6 ч)
11 класс
Содержание обучения
- Повторение курса 10 класса ( 2 часа)
- Многогранники ( 20 ч )
Двугранный и многогранный углы. Линейный угол двугранного угла. Многогранники. Сечения многогранников. Призма. Прямая и правильная призмы. Параллелепипед. Пирамида. Усеченная пирамида. Правильная пирамида. Правильные многогранники.
Основная цель — дать учащимся систематические сведения об основных видах многогранников.
На материале, связанном с изучением пространственных геометрических фигур, повторяются и систематизируются знания учащихся о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве, об измерении расстояний и углов в пространстве.
Пространственные представления учащихся развиваются в процессе решения большого числа задач, требующих распознавания различных видов многогранников и форм их сечений, а также построения соответствующих чертежей.
Практическая направленность курса реализуется значительным количеством вычислительных задач.
3. Тела вращения ( 15 ч )
Тела вращения: цилиндр, конус, шар. Сечения тел вращения. Касательная плоскость к шару. Вписанные и описанные многогранники. Понятие тела и его поверхности в геометрии.
Основная цель — познакомить учащихся с простейшими телами вращения и их свойствами.
Подавляющее большинство задач к этой теме представляет собой задачи на вычисление длин, углов и площадей плоских фигур, что определяет практическую направленность курса. В ходе их решения повторяются и систематизируются сведения, известные учащимся из курсов планиметрии и стереометрии 10 класса, — решение треугольников, вычисление длин окружностей, расстояний и т. д., что позволяет органично построить повторение. При решении вычислительных задач следует поддерживать достаточно высокий уровень обоснованности выводов.
4. Объемы многогранников ( 11 ч )
Понятие об объеме. Объемы многогранников: прямоугольного и наклонного параллелепипедов, призмы, пирамиды. Равновеликие тела. Объемы подобных тел.
Основная цель — продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.
Понятие объема и его свойства могут быть изучены на ознакомительном уровне с опорой на наглядные представления и жизненный опыт учащихся. При выводе формул объемов прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, цилиндра и конуса широко привлекаются приближенные вычисления и интуитивные представления учащихся о предельном переходе. От учащихся можно не требовать воспроизведения вывода этих формул. Вывод формулы объема шара проводится с использованием интеграла. Его можно выполнить в качестве решения задач на уроках алгебры и начал анализа. Материал, связанный с выводами формулы объема наклонного параллелепипеда и общей формулы объемов тел вращения, имеет служебный характер: с его помощью затем выводятся формулы объема призмы и объема шара соответственно.
Большинство задач в теме составляют задачи вычислительного характера на непосредственное применение изученных формул, в том числе несложные практические задачи.
5. Объемы и поверхности тел вращения ( 16 ч )
Объем цилиндра, конуса, шара. Объем шарового сегмента и сектора.
Понятие площади поверхности. Площади боковых поверхностей цилиндра и конуса, площадь сферы.
Основная цель — завершить систематическое изучение тел вращения в процессе решения задач на вычисление площадей их поверхностей.
Понятие площади поверхности вводится с опорой на наглядные представления учащихся, а затем получает строгое определение.
Практическая направленность курса определяется большим количеством задач прикладного характера, что играет существенную роль в организации профориентационной работы с учащимися.
В ходе решения геометрических и несложных практических задач от учащихся требуется умение непосредственно применять изученные формулы. При решении вычислительных задач следует поддерживать достаточно высокий уровень обоснованности выводов.
6. Повторение курса геометрии ( 4 ч )
Геометрия 10 класс, всего 68 часов
Учебник: А. В. Погорелов. Геометрия 10-11 класс. М., «Просвещение», 2014
Программа:
Рабочие программы по геометрии: 7-11 классы / Сост. Н.Ф.Гаврилова. - М.:ВАКО, 2012-192 с. - (Рабочие программы).
Количество часов в неделю: 2 часа в неделю
Контрольных работ: 5
Составлено на основе федерального компонента государственного Стандарта основного общего образования по математике
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 10 КЛАСС
№
| Тема урока | Ученик должен знать | Ученик должен уметь | Сроки прохождения | ||
АКСИОМЫ СТЕРЕОМЕТРИИ И ИХ ПРОСТЕЙШИЕ СЛЕДСТВИЯ (7ч) | ||||||
1 | Аксиомы стереометрии. | основные понятия стереометрии; основные аксиомы стереометрии; основные теоремы стереометрии | распознавать на чертежах и в моделях пространственные фигуры; описывать взаимное расположение точек, прямых, плоскостей с помощью аксиом стереометрии; применять аксиомы при решении задач. | |||
2 | Существование плоскости, проходящей через данную прямую и данную точку. | |||||
3 | Пересечение прямой с плоскостью. | |||||
4 | Существование плоскости, проходящей через три данные точки. | |||||
5 | Замечание к аксиоме I. Разбиение пространства плоскостью на 2 полупространства | |||||
6 | Решение задач | |||||
7 | Решение задач | |||||
ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ (16 ч) | ||||||
8 | Параллельные прямые в пространстве. | определение параллельных и скрещивающихся прямых в пространстве; | описывать взаимное расположение прямых, прямых и плоскостей в пространстве; - распознавать на чертежах и в моделях параллельные, скрещивающиеся и пересекающиеся прямые; | |||
9 | Параллельные прямые в пространстве. | |||||
10 | Признак параллельности прямых. |
Понятия: параллельных прямых, скрещивающихся прямых в пространстве; признак: параллельности прямых | описывать взаимное расположение прямых, в пространстве; распознавать на чертежах и в моделях параллельные, скрещивающиеся и пересекающиеся прямые; | |||
11 | Признак параллельности прямых. | |||||
12 | Решение задач | Основные определения и признак параллельности прямых | Уметь решать задачи по теме | |||
13 | Признак параллельности прямой и плоскости. | Понятие: параллельных прямой и плоскости; признак: параллельности прямой и плоскости | описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве; уметь решать задачи по теме | |||
14 | Признак параллельности прямой и плоскости. | |||||
15 | Признак параллельности плоскостей. | признак: параллельности плоскостей; | Применять признаки при решении задач | |||
16 | Признак параллельности плоскостей. | |||||
17 | Существование плоскости, параллельной данной плоскости. | Теорему о существование и единственности плоскости, параллельной данной плоскости | Решать задачи по теме | |||
18 | Свойства параллельных плоскостей. | свойства параллельных плоскостей с доказательствами; | применять определения, признаки и свойства при решении простейших задач; | |||
19 | Свойства параллельных плоскостей. | |||||
20 | Изображение пространственных фигур на плоскости. | Понятие: прямоугольного проектирования, его свойства | Уметь изображать фигуры, используя свойства | |||
21 | Изображение пространственных фигур на плоскости. | |||||
22 | Решение задач к главе | Основные определения, свойства и признаки по теме | решать задачи по теме | |||
23 | Контрольная работа № 1 по теме «Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых и плоскостей» | Проверка знаний, умений и навыков по теме «Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых и плоскостей» | ||||
ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ (21 ч) | ||||||
24 | Перпендикулярность прямых в пространстве. | Понятие: перпендикулярных прямых в пространстве | Решать задачи по теме | |||
25 | Признак перпендикулярности прямой и плоскости. | Теорему, выражающую признак перпендикулярности прямой и плоскости с доказательством | Решать задачи по теме | |||
26 | Признак перпендикулярности прямой и плоскости. | |||||
27 | Построение перпендикулярной прямой и плоскости | Теоремы о плоскости, перпендикулярной прямой, и о прямой, перпендикулярной плоскости, с доказательствами | Решать задачи по теме | |||
28 | Построение перпендикулярной прямой и плоскости | |||||
29 | Свойства перпендикулярных прямой и плоскости | Теоремы, выражающие свойства перпендикулярных прямой и плоскости | Решать задачи по теме | |||
30 | Свойства перпендикулярных прямой и плоскости | |||||
31 | Перпендикуляр и наклонная. | Понятия: перпендикуляра, основания перпендикуляра, наклонной, проекции наклонной на плоскость, расстояние между параллельными плоскостями | Решать задачи по теме; выполнять чертеж по условию задачи; находить наклонную и ее проекцию, определять расстояние от точки до плоскости; | |||
32 | Перпендикуляр и наклонная. | |||||
33 | Перпендикуляр и наклонная. | |||||
34 | Решение задач | Основные определения, теоремы | Решать задачи по теме | |||
35 | Контрольная работа № 2 по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости» | Проверка знаний, умений и навыков по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости» | ||||
36 | Теорема о трёх перпендикулярах | Теорему о трёх перпендикулярах с доказательством | Решать задачи по теме | |||
37 | Теорема о трёх перпендикулярах | |||||
38 | Признак перпендикулярности плоскостей | Понятие перпендикулярных плоскостей; признак перпендикулярности плоскостей | Решать задачи по теме | |||
39 | Признак перпендикулярности плоскостей | |||||
40 | Расстояние между скрещивающимися прямыми. | Понятие общего перпендикуляра двух скрещивающихся прямых, расстояния между скрещивающимися прямыми, теорему об общем перпендикуляре | Решать задачи по теме | |||
41 | Расстояние между скрещивающимися прямыми. | |||||
42 | Применение ортогонального проектирования в техническом черчении | О возможности применения ортогонального проектирования в техническом черчении | Решать задачи по теме | |||
43 | Решение задач | Основные определения, свойства и признаки по теме | Применять полученные знания при решении задач | |||
44 | Контрольная работа № 3 по теме «Теорема о трёх перпендикулярах. Перпендикулярность плоскостей» | Проверка знаний, умений и навыков по теме «Теорема о трёх перпендикулярах. Перпендикулярность плоскостей» | ||||
ДЕКАРТОВЫ КООРДИНАТЫ И ВЕКТОРЫ В ПРОСТРАНСТВЕ (18 часов) | ||||||
45 | Введение декартовых координат в пространстве. Расстояние между точками. | Понятия координатных осей, начала координат, координатных плоскостей, координат точки в пространстве, формулу для нахождения расстояния между точками | Уметь решать задачи | |||
46 | Координаты середины отрезка. | Формулу нахождения середины отрезка с выводом | Уметь решать задачи | |||
47 | Преобразование симметрии в пространстве. Симметрия в природе и на практике. | Понятия преобразований симметрии относительно прямой, точки и плоскости | Решать задачи по теме | |||
48 | Движение в пространстве. Параллельный перенос в пространстве. Подобие пространственных фигур. | Понятие движения в пространстве, свойства; понятие параллельного переноса и его свойства, понятия преобразования подобия и гомотетии в пространстве | Решать задачи по теме | |||
49 | Угол между скрещивающимися прямыми | Понятие: угол между пересекающимися, параллельными и скрещивающимися прямыми; | находить угол между прямыми в пространстве; выполнять чертеж по условию задачи; | |||
50 | Угол между прямой и плоскостью. | Понятия углов между прямой и плоскостью, плоскостями | находить угол между прямой и плоскостью, плоскостями; выполнять чертеж по условию задачи; | |||
51 | Угол между плоскостями. | |||||
52 | Площадь ортогональной проекции многоугольника | Теорему о площади ортогональной проекции многоугольника на плоскость | Уметь решать задачи по теме | |||
53 | Векторы в пространстве. Действия над векторами в пространстве. | определение вектора в пространстве, его длины; правила сложения и вычитания векторов, умножения вектора на число, правило параллелепипеда; определение компланарных векторов; теорему о разложении вектора по трем некомпланарным векторам. | на модели параллелепипеда находить сонаправленные, противоположно направленные, равные и компланарные векторы; находить сумму и разность векторов, выражать один из коллинеарных векторов через другой; выполнять разложение вектора по трем некомпланарным векторам. | |||
54 | Действия над векторами в пространстве. | |||||
55 | Разложение вектора по трём некомпланарным векторам. | |||||
56 | Уравнение плоскости. | Уравнение плоскости | Применять уравнение плоскости при решении задач | |||
57 | Решение задач | Основные понятия, правила, формулы | Применять полученные знания при решении задач | |||
58 | Контрольная работа № 4 по теме «Декартовы координаты и векторы в пространстве» | Проверка знаний, умений и навыков по теме «Декартовы координаты и векторы в пространстве» | ||||
59 | Решение задач | Основной материал по теме «Угол между прямой и плоскостью. Угол между плоскостями» | Решать задачи по данной теме | |||
60 | Решение задач | |||||
61 | Решение задач | |||||
62 | Контрольная работа № 5 по теме «Угол между прямой и плоскостью. Угол между плоскостями» | Проверка знаний, умений и навыков по теме «Угол между прямой и плоскостью. Угол между плоскостями» | ||||
ПОВТОРЕНИЕ (6ч) | ||||||
63 | Решение задач |
Основной теоретический материал за курс 10 класса | Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы. | |||
64 | Решение задач | |||||
65 | Решение задач | |||||
66 | Решение задач | |||||
67 | Решение задач | |||||
68 | Решение задач | |||||
Геометрия 11 класс, всего 68 часов
Учебник: А. В. Погорелов. Геометрия 10-11 класс. М., «Просвещение», 2014
Программа:
Рабочие программы по геометрии: 7-11 классы / Сост. Н.Ф.Гаврилова. - М.:ВАКО,2012-192 с. - (Рабочие программы).
Количество часов в неделю: 2 часа в неделю
Контрольных работ: 5
Составлено на основе федерального компонента государственного Стандарта основного общего образования по математике
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 11 КЛАСС
№ | Тема урока | Ученик должен знать | Ученик должен уметь | Сроки прохождения |
ПОВТОРЕНИЕ (2 часа) | ||||
1 | Угол между скрещивающимися прямыми. Угол между прямой и плоскостью | Понятия: углов между прямыми, скрещивающимися прямыми, прямой и плоскостью | Уметь решать задачи по теме | |
2 | Углы между прямыми и плоскостями | Понятие: угла между плоскостями | Уметь решать задачи по теме | |
МНОГОГРАННИКИ (20 часов) | ||||
3 | Двугранный угол. | Понятия: двугранный угол, линейный угол двугранного угла, грани и ребра двугранного угла Факты: свойство линейного угла двугранного угла | Строить двугранный угол, находить на чертеже его элементы, строить линейный угол двугранного угла Решать задачи на расчет линейного угла двугранного угла | |
4 | Трехгранный и многогранный углы | Понятия: трехгранный угол, двугранный угол трехгранного угла. Факты: элементы трехгранного и многогранного угла | Строить трехгранный угол, находить на чертеже его элементы Решать задачи по теме | |
5 | Трехгранный и многогранный углы | |||
6 | Многогранник. Призма. Изображение призмы и построение ее сечений | Понятия: многогранник, выпуклый многогранник ,грань многогранника, вершины и ребра многогранника Понятия: призма, высота призмы, диагональ призмы , основания и боковые ребра призмы, прямоугольная призма Факты: свойства призмы, поверхность призмы Понятия: след секущей плоскости Факты: алгоритм построения призмы, алгоритм построения сечений | Находить на чертеже элементы многогранников Находить на чертеже элементы призмы Строить п-угольную призму, сечения призмы | |
7 | Построение сечений призмы. Прямая призма | Понятия: след секущей плоскости Факты: алгоритм построения призмы, алгоритм построения сечений Понятия: прямая призма, наклонная призма, правильная призма, боковая поверхность призмы, полная поверхность призмы Формула боковой поверхности прямой призмы | Строить п-угольную призму, сечения призмы. Решать задачи на расчет боковой и полной поверхности призмы, элементов призмы | |
8 | Прямая призма | |||
9 | Параллелепипед | Понятия: параллелепипед, противолежащие грани, прямой параллелепипед, наклонный параллелепипед Свойство противолежащих граней параллелепипеда | Находить на чертеже элементы параллелепипеда, строить параллелепипед Решать задачи на расчет элементов параллелепипеда | |
10 | Прямоугольный параллелепипед | Понятия: прямоугольный параллелепипед, куб, линейные размеры параллелепипеда Свойство диагонали прямоугольного параллелепипеда | Находить на чертеже элементы параллелепипеда, строить параллелепипед Решать задачи на расчет элементов параллелепипеда | |
11 | Прямоугольный параллелепипед | |||
12 | Решение задач | Основные понятия по теме «Двугранный угол. Призма» | Решать задачи по теме | |
13 | Контрольная работа №1 по теме «Двугранный угол. Призма» | Проверка знаний, умений и навыков по теме «Двугранный угол. Призма» | ||
14 | Пирамида. Построение пирамиды и её плоских сечений. | Понятия: пирамида, боковые ребра, основание, вершина пирамиды, высота пирамиды, тетраэдр Алгоритм постро-ения пирамиды Понятия: диагона-льное сечение Алгоритм построения плоских сечений пирамиды | Находить на чертеже элементы пирамиды, строить пирамиду, решать задачи на расчет элементов пирамиды Строить сечения пирамиды, решать задачи на расчет элементов пирамиды | |
15 | Пирамида. Построение пирамиды и её плоских сечений. | |||
16 | Усеченная пирамида | Понятия: усеченная пирамида, основания и боковые грани усеченной пирамиды, Свойство плоскости, параллельной основанию пирамиды | Строить усеченную пирамиду Решать задачи на расчет элементов усеченной пирамиды | |
17 | Правильная пирамида | Понятия: правильная пирамида, ось, апофема правильной пирамиды, боковая поверхность пирамиды, правильная усеченная пирамида Формула боковой поверхности правильной пирамиды | Решать задачи на расчет элементов правильной пирамиды | |
18 | Решение задач по теме «Пирамида» | Понятия: пирамида, элементы пирамиды, виды пирамид, формулы боковой поверхности пирамиды | Решать задачи на расчет элементов пирамиды | |
19 | Правильные многогранники | Понятия: правильный многогранник, виды многогранников | Решать задачи по теме | |
20 | Решение задач по теме «Пирамида» | Основные понятия по теме «Пирамида» | Решать задачи по теме | |
21 | Решение задач по теме «Пирамида» | |||
22 | Контрольная работа №2 по теме «Многогранники» | Проверка знаний, умений и навыков по теме «Многогранники» | ||
ТЕЛА ВРАЩЕНИЯ (15 часов) | ||||
23 | Цилиндр Сечения цилиндра плоскостями | Понятия: цилиндр, прямой цилиндр, основания, образующие цилиндра, радиус, высота, ось цилиндра Понятия: осевое сечение цилиндра Свойство плоскости, параллельной плоскости основания цилиндра | Строить цилиндр, находить на чертеже элементы цилиндра Строить сечения цилиндра, решать задачи на расчет элементов цилиндра, элементов сечений цилиндра | |
24 | Цилиндр Сечения цилиндра плоскостями | |||
25 | Вписанная и описанная призмы | Понятия: призма, описанная около цилиндра, призма, вписанная в цилиндр, касатель-ная плоскость к цилиндру | Строить вписанную и описанную призму в цилиндр | |
26 | Вписанная и описанная призмы | |||
27 | Конус Сечения конуса плоскостями | Понятия: конус, основание, вершина, образующая конуса, прямой конус, высота конуса, ось прямого конуса Свойство плоскости, параллельной плоскости основания конуса | Строить конус Находить на чертеже элементы конуса. Решать задачи на расчет элементов конуса Строить сечения конуса Решать задачи на расчет элементов конуса | |
28 | Конус Сечения конуса плоскостями | |||
29 | Вписанная и описанная пирамиды | Понятия: вписанная пирамида, описанная пирамида, касательная плоскость к конусу | Строить вписанную и описанную пирамиду Решать задачи на расчет элементов конуса | |
30 | Вписанная и описанная пирамиды | |||
31 | Шар Сечение шара плоскостью Симметрия шара | Понятия: шар, сфера, центр, радиус, диаметр шара Понятия: диаметральная плоскость, большой круг, большая окружность Свойство сечения шара плоскостью Свойство симметрии шара | Строить шар Находить на чертеже элементы шара Строить сечения шара Решать задачи на расчет элементов шара Решать задачи на расчет элементов шара | |
32 | Касательная плоскость к шару. Пересечение двух сфер. | Понятия: касательная плоскость к шару, точка касания Свойство касательной плоскости к шару Свойство линии пересечения двух сфер | Строить касательную плоскость к шару | |
33 | Вписанные и описанные многогранники | Понятия: вписанный в шар многогранник, описанный около шара многогранник | Строить вписанный и описанный многогранник около шара | |
34 | Вписанные и описанные многогранники | |||
35 | О понятии тела и его поверхности | Понятия: тело, поверхность тела, замкнутая область, | Решать задачи по теме | |
36 | Решение задач | Основные понятия по теме «Тела вращения» | Решать задачи по теме | |
37 | Контрольная работа №3 по теме «Тела вращения» | Проверка знаний, умений и навыков по теме «Тела вращения» | ||
ОБЪЁМЫ МНОГОГРАННИКОВ (11 часов) | ||||
38 | Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда | Понятия: простое тело, объем Формула объема прямоугольного параллелепипеда | Решать задачи на расчет объема прямоугольного параллелепипеда | |
39 | Объем наклонного параллелепипеда | Формула объема наклонного параллелепипеда | Решать задачи на расчет объема параллелепипеда | |
40 | Объем призмы | Формула объема призмы | Решать задачи на расчет объема призмы | |
41 | Решение задач по теме «Объемы призмы, параллелепипеда» | Формулы объемов призмы, параллелепипеда | Решать задачи на расчет объемов призмы, параллелепипеда | |
42 | Решение задач по теме «Объемы призмы, параллелепипеда» | |||
43 | Равновеликие тела. | Понятия: равновеликие тела Свойство треугольных пирамид с равными площадями оснований | Уметь решать задачи по теме | |
44 | Объем пирамиды Объем усеченной пирамиды | Формула объема усеченной пирамиды Формула объема пирамиды | Решать задачи на расчет объема пирамиды Решать задачи на расчет объема усеченной пирамиды | |
45 | Объем пирамиды Объем усеченной пирамиды | |||
46 | Объемы подобных тел | Свойство объема подобных тел | Уметь применять свойство при решении задач | |
47 | Решение задач | Основные понятия по теме «Объёмы многогранников» | Уметь решать задачи по теме | |
48 | Контрольная работа №4 по теме «Объемы многогранников» | Проверка знаний, умений и навыков по теме «Объёмы многогранников» | ||
ОБЪЁМЫ И ПОВЕРХНОСТИ ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ (16 часов) | ||||
49 | Объем цилиндра | Формула объема цилиндра | Решать задачи на расчет объема цилиндра | |
50 | Объем цилиндра | |||
51 | Объем конуса | Формула объема конуса | Решать задачи на расчет объема конуса | |
52 | Объем усеченного конуса | Формула объема усеченного конуса | Решать задачи на расчет объема усеченного конуса | |
53 | Решение задач | Основные понятия по теме «Объёмы конуса и цилиндра» | Решать задачи по теме | |
54 | Объем шара | Формула объема шара | Решать задачи на расчет объема шара | |
55 | Объем шарового сегмента и сектора | Понятия: шаровой сектор, шаровой сегмент Формулы объема шарового сегмента и шарового сектора | Строить шаровой сегмент, шаровой сектор Решать задачи на расчет объемов шарового сектора и шарового сегмента | |
56 | Объем шарового сегмента и сектора | |||
57 | Площадь боковой поверхности цилиндра. | Формулы площади боковой и полной поверхности цилиндра | Рассчитывать боковую и полную поверхность цилиндра | |
58 | Площадь боковой поверхности цилиндра. | |||
59 | Площадь боковой поверхности конуса | Формулы боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса | Решать задачи на расчет боковой и полной поверхности конуса | |
60 | Площадь боковой поверхности конуса | |||
61 | Площадь сферы | Формула площади сферы | Рассчитывать площадь сферы | |
62 | Площадь сферы | |||
63 | Решение задач | Основные понятия по теме «Поверхности тел вращения» | Решать задачи по теме | |
64 | Контрольная работа №5 по теме «Поверхности тел вращения» | Проверка знаний, умений и навыков по теме «Поверхности тел вращения» | ||
ПОВТОРЕНИЕ КУРСА СТЕРЕОМЕТРИИ (4 часа) | ||||
65 | Решение задач | Основные понятия, формулы, теоремы и их следствия по курсу стереометрии | Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для решения задач на основе изученных формул и свойств фигур. Решать задачи по всему курсу стереометрии. | |
66 | Решение задач | |||
67 | Решение задач | |||
68 | Решение задач | |||
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа учебного предмета Алгебра в 7-8 классах 2014-2015уч.год
Данный материал содержит рабочую программу учебного предмета Алгебра в 7-8 классах.Авторы учебника 7 класса:Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова. М.И. Шабунин.Авторы учебника 8 класса: Ш.А. Алимо...
Рабочая программа учебного предмета геометрия УМК «_Атанасян_Ш.А. Геометрия 7-9 » 7 класс, базовый уровень
Рабочая программа учебного предмета УМК «_Атанасян_Ш.А. Геометрия 7-9 »...
Рабочая программа учебного предмета «Геометрия» для обучающихся 7 класса
Согласно проекту Базисного учебного (образовательного) плана в 5 — 6 классах изучается предмет «Математика» (интегрированный предмет), в 7 — 9 классах параллельно изучаются пре...
Рабочая программа учебного предмета «Геометрия» для учащихся 10 класса
Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:Личностные результаты:- включающих готовность и способность обучающихся к самора...
Рабочая программа учебного предмета «Геометрия» 7а,б класс 2020 – 2021 учебный год
Рабочая программа по геометрии для 7 класса по учебникам для общеобразовательных учреждений: «Геометрия 7 – 9» Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. составлена на основе:1....
Адаптированная рабочая программа учебного предмета «Геометрия» для __7-10___ классов
Аннотация к адаптированной рабочей программе учебного предмета «Геометрия» для 7-10 классов Учебный предмет «Геометрия» включен в предметную область «Математика и информа...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Учебный предмет: Геометрия Класс: 7 Количество часов в год по учебному плану: 68 Количество часов в неделю: 2
Рабочая программа расчитана на 2 часа . В программе указаны задачи, цела и конечный результат изучения курса геометрии....