урок геометрии по теме: "Симметрия"
учебно-методический материал по геометрии (8 класс) на тему

Урок-презентация проектов по математике в 8 классе

«Математика и законы красоты»

Урок-презентация проектов проводится с учащимися 8 класса после изучения темы

"Симметрия" (учебник геометрии Погорелов А.Г.) За месяц до урока класс делится на группы по интересам. Ребята готовят проекты по выбранным темам в виде компьютерных презентаций.

Цели и ожидаемые результаты:

1. Образовательные:

Расширение сферы математических знаний учащихся; изучение понятия осевой и центральной симметрии, проведение исследовательской работы по изучению явлений симметрии в природе, архитектуре и технике, приобретение навыков самостоятельной работы с большим объёмом информации; совершенствование навыков работы с компьютером.

2. Развивающие:

Развитие внимания, мышления, аккуратности, речи, познавательных интересов, творческих способностей, интереса к математике, исследовательских умений; развитие эстетического восприятия математических фактов; расширение представлений учащихся о сферах применения математики не только в естественных науках, но и в такой области гуманитарной сферы деятельности такой,  как искусство.

3. Воспитательные:

Воспитание умения сплоченно и дружно работать в коллективе, внимательно слушать речь других; способствовать познанию законов красоты и гармонии окружающего мира.

В результате работы над уроком учащиеся смогут:

- углубить и расширить знания по теме «Симметрия»;

- узнать о видах симметрии и уметь отличать один вид от другого;

- получить наглядное представление о проявлении симметрии в природе, различных
областях науки и человеческой деятельности;

- развить навыки работы в команде и навыки принятия решений;

Оборудование: мультимедийный проектор, экран, магнитные доски, зеркала. дидактический материал (карточки, конверт с заданием, геометрические фигуры), бумага и ножницы, таблица для занесения результатов, карточки с домашним заданием.

Оформление класса:

Цитаты:

"Красота спасет мир". Ф.И. Достоевский

"Великая книга природы написана на языке математики". Г. Галилей;

... что есть красота?

И почему ее обожествляют люди?

Сосуд она, в котором пустота,

Или огонь, мерцающий в сосуде? Н. Заболоцкий.

Учитель 1. Сегодня урок не совсем обычный. Мы с вами постараемся проследить взаимосвязь математики и законов красоты. Наш урок мы посвящаем одному из самых распространенных понятий математики. О чем же пойдет сегодня речь? Тема урока зашифрована в ребусе. Вы конечно, уже догадались, о каком понятии идет речь.

Тема урока определена. А девизом урока пусть служат слова: «Искра знаний возгорается в том, кто достигнет понимания собственными силами».

Какие же цели мы поставим перед собой сегодня? (целеполагание учащихся).    Вместе нам предстоит в ходе урока определить: Какую роль играет симметрия в нашем мире? Тождественны ли понятия «симметрия» и «красота»?

П. Вступительное слово учителя:

Учитель 1. В наше время, наверное, трудно найти человека, который не имел бы какого-либо представления о симметрии. Мир, в котором мы живем, наполнен симметрией домов и улиц, гор и полей, творениями природы и человека. С симметрией мы встречаемся буквально на каждом шагу: в природе, технике, искусстве, науке. Понятие симметрии проходит через всю многовековую историю человеческого творчества. Оно встречается уже у истоков человеческого развития.

Учитель 2. С давних пор человек стремится окружать себя красивыми вещами. Уже предметы обихода жителей древности, которые, казалось бы, преследовали практические цели - служить хранилищем воды, оружием на охоте и т. д. демонстрируют стремление человека к красоте. На определённом этапе своего развития человек начал задаваться вопросом: почему тот или иной предмет является красивым и что является основой прекрасного? Уже в Древней Греции изучение сущности красоты, прекрасного, сформировалось в самостоятельную ветвь науки - эстетику, которая у античных философов была неотделима от космологии. Тогда же родилось представление о том, что основой прекрасного является гармония.

Красота скульптуры, красота храма, красота картины, симфонии, поэмы... Что между ними общего? Разве можно сравнивать красоту храма с красотой ноктюрна? Оказывается можно, если будут найдены единые критерии прекрасного, если будут открыты общие формулы красоты, объединяющие понятие прекрасного самых различных объектов — от цветка ромашки до красоты человеческого тела. Если рассматривать естественные и созданные человеком творения, то можно найти единство и порядок, свойственные всем этим предметам. Этот порядок и единство и есть Гармония, определяющая Красоту.

Учитель 1. Симметрия является одной из наиболее фундаментальных и одной из наиболее общих закономерностей мироздания: неживой, живой природы и общества. Сегодня на уроке мы будет говорить о симметрии в различных направлениях. Каждому из вас была предложена тема проекта, и сегодня мы подведем итоги нашей работы. Ваши тетради пусть превратятся в дневники наблюдения, в которых вы сможете отображать интересные и новые факты из работ одноклассников.

Порядок выступлений учащихся:

1. Шаркова Светлана «Симметрия в математике».
2. Хидирова Селмихан «Симметрия в природе».
3. Деянов Максим «Симметрия в неживой природе».
4. Шутенкова Оксана «Симметрия и история России».
5. Ревенков Александр «Симметрия в народном творчестве».
6. Мелихова Елена «Симметрия в музыке».

Экспертами на уроке в группах назначаются Оксана и Светлана, получите рейтинговые карты.

Итак, мы приступаем к работе. Для успешной работы на уроке внимательно слушаем, делаем записи, работаем четко, быстро и организованно. Пусть те, которые знают, расскажут тем, которые еще не знают. И мы предоставляем слово Светлане.

Выступления учащихся:

1. Симметрия в математике

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА

Выбери фигуру и определи, сколько осей симметрии она может иметь (фигуры в конверте). Учащиеся выполняют задание в группе на магнитной доске.

Какие ошибки вы допустили? С математическими понятиями все понятно. Но неужели симметрия встречается в природе и красота, окружающего мира поддается логике? Слово Селмихан.

2. Симметрия в природе

А нужны ли понятия симметрии в жизни человека? Применяет ли человек в быту эти понятия и в чем их красота расскажет Максим.

Симметрия в неживой природе.

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА «НАШ  МИР  В  ЗЕРКАЛЕ».

Учитель 2. Продолжая тему симметрии в быту, обратимся к предмету, всем вам хорошо знакомому — это зеркало. Конечно, все мы знаем, как отражает зеркало, но, если только потребуется описать это точно, несомненно, возникнут трудности. Сейчас мы с вами проведём небольшой эксперимент. У всех вас на столе лежат карточки с записанными на них словами и зеркала, попробуем прочесть зеркальные отражения слов «ОТТО», «КОФЕ», «ЧАЙ». Что у вас получилось? Если вы поместите буквы перед зеркалом, расположив его параллельно строке, то заметите, что те из них, у которых ось симметрии проходит горизонтально, можно прочесть и в зеркале. А вот те, у которых ось расположена вертикально или отсутствует вовсе, становятся "нечитабельными".

Встречаются дети, которые пишут левой рукой, и все буквы получаются у них в зеркальном, отраженном, виде. "Зеркальным шрифтом" написаны дневники Леонардо да Винчи. Вероятно, не существует веского основания, заставляющего нас писать буквы именно так, как это делаем мы. Вряд ли зеркальным шрифтом труднее овладеть, чем обычным.

Итак, в ходе эксперимента мы также затронули тему симметрии в русском языке. А теперь узнаем, существует ли симметрия в истории.

3. Симметрия в истории России

На занятиях по краеведению мы знакомились с вами с русским народным творчеством, с русским народным танцем и музыкой, архитектурой и орнаментом.

4. Симметрия в народном творчестве.

Учитель 2. ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА «Аппликация». На уроках ИЗО мы используем технику аппликации и сегодня предлагаем учащимся и гостям создать такое произведение из симметричных фигур. Перед вами часть рисунка, вам необходимо восстановить полное изображение, симметричное данному и расположить его на доске.

5. Симметрия в музыке

Учитель 1. Рефлексия: Подходит к концу наш урок. Как вы думаете, достигли ли мы целей, которые ставили перед собой. Узнали ли что-то нового на уроке? Что вам понравилось или не понравилось? Сегодня на уроке мы ещё раз убедились «симметрия» означает «соразмерность, одинаковость в расположении частей, пропорциональность. Его широко используют все направления современной науки. Об этой закономерности задумывались многие великие люди. В настоящее время ученые расширяют свои учения и знания о симметрии. Добавляются новые обширные разделы, такие как цветная симметрия, симметрия многомерных пространств и другие.

Принципы симметрии играют исключительно важную роль в великом таинстве, именуемом научным познанием мира. Любая научная классификация основана на выявлении свойств симметрии классифицируемых объектов.

Значит, выбранная нами тема актуальна.

Слово для подведения промежуточных итогов работы на уроке - экспертам.

Итоговые оценки вы ребята получите с учетом оценок экспертов и оценок наших гостей за проекты. В мае будет проходить защита учебных проектов, где вы сможете представить свои работы.

Заключение учителя:

Учитель 1. Таким образом, человеческие представления о красивом формируются под влиянием того, какие воплощения порядка и гармонии человек видит в живой природе. А природа, как известно, любит повторения. В различных своих творениях, казалось бы, очень далеких друг от друга, она может использовать одни и те же принципы. И человек в своих творениях: живописи, скульптуре, архитектуре, музыке применяет эти же принципы. Одним из основополагающих принципов красоты является симметрия.

Можно сказать, что существуют три последовательные ступени в нашем знании о мире. На низшей ступени находятся явления; на следующей ступени - законы природы; наконец, на третьей ступени - принципы симметрии. Законы природы управляют явлениями, а принципы симметрии управляют законами природы. Если законы природы позволяют предсказывать явления, то принципы симметрии позволяют предсказывать законы природы. Главенствующую роль принципов симметрии предопределяет, в конечном счете, фактическое присутствие симметрии во всем, что нас окружает. Так что симметрия - пожалуй, чуть ли не самая главная вещь во Вселенной.

Домашнее задание: Мы предлагаем вам творческую работу на тему: «Симметрия на плоскости». Каждому предлагается определить ось симметрии и дорисовать картину, используя правила симметрии. 

Закончить наш урок хочется аплодисментами, мы хорошо поработали. Спасибо всем нам за урок, а главное, чтоб был он впрок.