Презентация по геометрии на тему "Симметрия в пространстве".
презентация к уроку по геометрии (10 класс) на тему

Вращательная(поворотная) симметрия
Понятие преобразования для фигур в пространстве определяется так же, как и на плоскости. Так же, как и на плоскости, определяются преобразования симметрии относительно точки и прямой. Кроме симметрии относительно точки и прямой в пространстве, рассматривают преобразование симметрии относительно плоскости.
Зеркальная симметрия
(
преобладает в животном и растительном мире)
Симметрия
в
пространстве
Симметрия
относительно
плоскости
Это преобразование состоит в следующем. Пусть

— произвольная фиксированная плоскость. Из точки
X
фигуры опускаем перпендикуляр
ХА
на плоскость
α
и на его продолжении за точку
А
откладываем отрезок
АХ'
, равный
ХА
. Точка
X'
называется
симметричной
точке
X
относительно плоскости
α
, а преобразование, которое переводит точку
X
в симметричную ей точку
X'
, называется
преобразованием симметрии относительно плоскости
α.
Если точка
X
лежит в плоскости
α
, то считается, что точка
X
переходит в себя. Если преобразование симметрии относительно плоскости
α
переводит фигуру в себя, то фигура называется
симметричной относительно плоскости
α
, а плоскость
α
называется
плоскостью симметрии
этой фигуры.
Симметрия относительно прямой

Точки
А
и
А1
называются симметричными относительно прямой
а
(ось симметрии), если прямая
а
проходит через середину отрезка
АА1
и перпендикулярна к этому отрезку. Каждая точка прямой
а
считается симметричной самой себе.
Симметрия относительно прямой называется
осевой симметрией.
Симметрия относительно точки

Точки
М
и
М1
называются симметричными относительно точки О(центр симметрии), если
О
– середина отрезка
ММ1
, то она симметрична самой себе.
Симметрия относительно точки называется
центральной симметрией
.
Скользящая симметрия