Разработка урока в 6 классе по теме: Симметрия. (Наглядная геометрия)
план-конспект урока по геометрии (6 класс) по теме

Конспект урока наглядной геометрии в 6 «Б» классе

Тема урока: «Симметрия» 

Цель: подготовка учащихся к изучению геометрии, углубление имеющихся знаний; показать использование симметрии в жизни; развитие внимания, мышления, стремления к творчеству; развитие интереса к предмету; воспитание чувства красоты, трудолюбия, внимательности, расширение кругозора.

Материальное обеспечение: модели геометрических фигур, презентация, карточки-задания, раздаточный материал.

Ход урока

1. Организационная часть.
2. Сообщение темы, целей урока.

Учитель: Ежедневно каждый из вас прикасается к самому удивительному математическому явлению. Сейчас мы выясним о каком явлении идет речь.

Проведем небольшой эксперимент. (Моделирование с помощью нелинованной бумаги)

0. Возьмите в руки лист бумаги, проведите на нем прямую, перегните лист по этой прямой и проткните его иглой.
1. Разверните лист и обратите внимание на полученные точки.
2. Такие точки называют симметричными относительно проведенной прямой.
3.  Внимательно рассмотрите полученную вами модель.
4. Мысленно повторите проделанные действия.
5. Продолжим работу с полученной моделью.
6. Проведите прямую через две симметричные точки.
7. Как расположены проведенная прямая и линия сгиба? (Перпендикулярно)
8. Проверьте свое предположение с помощью угольника.
9. Как расположены точки? (На одинаковом расстоянии до линии сгиба)
10. Проверьте свое предположение с помощью линейки.
11. Каким образом можно построить точку, симметричную данной относительно проведенной прямой, не прибегая к перегибанию?

Вывод: Можно провести через данную точку прямую, перпендикулярную заданной прямой, и по другую сторону от нее отметить точку – на том же расстоянии от прямой, что и данная точка.

У: Это удивительное явление – симметрия. С древности слово «Симметрия» употреблялось в значении «гармония», «красота». В переводе с греческого это слово означает «соразмерность, пропорциональность, одинаковость в расположении частей». (Слайд 2)

Симметрия…есть идея, с помощью которой человек веками пытался объяснить и создать порядок, красоту и совершенство. Герман Вейль (Слайд 3)

У: Толковый словарь русского языка С.И. Ожегова и Н.Ю. Шведовой.
«Симметрия» (нем. Symmetrie, франц. symetrie, греч. symmetria ) – соразмерность, пропорциональность в расположении частей чего-нибудь по обе стороны от середины, центра.  (Слайд 4)
У: Проходя сквозь века, термин «симметрия» обрастал различными толкованиями. «Симметрия – это некая «средняя мера», - считал Аристотель.  (Слайд5)

 У: Римский врач Гален (2 в. н. э.) под симметрией понимал покой души и уравновешенность. Пифагорейцы понимали под симметрией (гармонией) единство противоположностей. (Слайд 6)

У: Леонардо да Винчи считал, что при создании художественного произведения главную роль играют пропорциональность и гармония, под которыми он понимал симметрию. (Слайд 7)

 У: Альбрехт Дюрер (1471-1528 г.г.) утверждал, что правильные симметричные многогранники лежат в основе построения чертежей различных инженерных сооружений, и поэтому каждый художник должен знать способы построения правильных симметричных фигур.  (Слайд 8)

У: С теми или иными проявлениями симметрии мы встречаемся буквально на каждом шагу, взгляните на порхающую бабочку, загадочную снежинку, мозаику в храме, морскую звезду, кристалл граната – всё это примеры симметрии. В математике рассматриваются различные виды симметрии. Каждый из них имеет своё название. Познакомимся, какие существуют виды симметрии в пространстве, на плоскости, на прямой. (Слайд 9)

У: "Почему природа  столь близка к симметрии? По этому вопросу ни у кого нет  никакой разумной мысли. Единственное, что я могу предложить вам, - это старое японское предание. В японском городе Никко есть ворота, которые   японцы называют самыми красивыми воротами страны. Они были построены в период большого влияния китайского искусства. Это необычайно сложные ворота, с множеством фронтонов, изумительной резьбой и большим количеством колонн, на основании которых вырезаны драконьи головы, божества: Но, приглядевшись, можно заметить, что в сложном и искусном рисунке на одной из колонн некоторые из его мелких деталей вырезаны вверх ногами. В остальном рисунок полностью симметричен. (Слайд 10)

У: - Для чего это было нужно? Как говорит предание, это было сделано для того, чтобы боги не заподозрили человека в совершенстве. Ошибка   была сделана намеренно, дабы не вызвать зависти и гнева богов.

У:

Я в листочке, я в кристалле,

Я в живописи, архитектуре,

Я в геометрии, я в человеке.

Одним я нравлюсь, другие

Находят меня скучной.

Но все признают, что

Я - элемент красоты.

У: Рассмотрим три основных вида симметрии. (Слайд 11)

1. осевая симметрия;
2. центральная симметрия;
3. зеркальная симметрия.

У: Симметрия, воспринимаемая человеком как внешнее проявление внутреннего порядка, начинает обладать эстетической ценностью. Простой пример убеждает нас в этом. Чернильная клякса сама по себе некрасива. Но стоит свернуть лист бумаги с невысохшей кляксой пополам, и мы получаем уже кляксу, которая производит приятное впечатление. Различные виды симметрий, применённые к новой кляксе позволят создать затейливые  узоры, которые нельзя назвать некрасивыми.  Нам нравиться вглядываться в узоры симметрии, постигать их законы, и они воспринимаются нами как красивые. Клякса имеет одну вертикальную ось симметрии. (Слайд 12, 13)

У снежинки несколько осей симметрии. (Слайд 14)

У: Рассмотрим геометрические фигуры, обладающие осевой симметрией. (Слайд 15)

У: У каждого из вас на парте лежат геометрические фигуры. Определите, сколько осей симметрии имеет каждая фигура? Как расположены оси симметрии фигуры, если их больше двух?

У: Буквы русского алфавита тоже обладают симметрией. Может быть, одна или несколько осей симметрии, а может и не быть вовсе.

У:Горизонтальная ось симметрии

В Е Ж З К Н О С Ф Х Э Ю

Вертикальная ось симметрии

А Д Ж Л М Н О П Т Ф Х Ш

Нет оси симметрии

Б Г И Р У Ц Ч Я Щ

У:    У вас на парте находится листок с алфавитом. Проведите оси симметрии у каждой буквы, если это возможно.

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

Класс разбивается на три группы:

1. Ботаники и зоологи.
2. Архитекторы и строители.
3. Транспортная группа.

Ботаники и зоологи - представляют науку ботанику и явления осевой и центральной симметрии, отраженные в ней, рассматривают, как связаны животный мир и симметрия, а также об ассиметричных животных.

Архитекторы и строители - рассказывают о связи науки, техники и искусства в архитектуре.

Филологи-рассматривают симметрию в алфавите и в стихах.

Транспортная группа - рассказывает о том, что с развитием науки и техники стремление человека к симметричности форм сохраняется.