Основная общеобразовательная программа по геометрии 7-9 класс
рабочая программа по геометрии (7 класс) на тему

Рабочая программа

по учебному курсу

«Геометрия»

основного общего образования

для 7-9-х классов

(базовый уровень)

Составитель

Нефедова Валентина Ивановна,

учитель математики

Старый Оскол

2014

Пояснительная записка

Рабочая   программа по учебному курсу «Геометрия»  основного общего образования для    7 – 9  классов (базовый уровень)   разработана на основе авторской программы  Л.С. Атанасяна,   В.Ф. Бутузова, С.В. Кадомцева и др. (Программы   общеобразовательных учреждений. Геометрия  7 – 9 классы. / сост. Т.А. Бурмистрова. - М.:   Просвещение, 2009. -127 с.).

 Изучение геометрии в данном профиле направлено на достижение следующей цели: овладение учащимися системой геометрических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни, изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

• научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов;
• ввести понятия прямой, точки, отрезка, луча, угла; определения вертикальных, смежных углов.

• научить изображать точки, лучи, отрезки, углы и прямые обозначать их; сравнивать отрезки и углы работать с транспортиром и масштабной линейкой; строить смежные и вертикальные углы.
• научить доказывать признаки равенства треугольников, теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; Ввести определения медианы, высоты, биссектрисы треугольника; определение окружности.
• научить применять теоремы в решении задач, строить и распознавать медианы, высоты, биссектрисы; выполнять с помощью циркуля и линейки построения биссектрисы угла,  
• уметь доказывать и применять теоремы в решении задач, строить треугольник по трем элементам.
• развивать пространственное мышление и математическую культуру;
• формировать качества личности необходимые человеку в повседневной жизни: умение преодолевать трудности, доводить начатое дело до конца.

Преподавание  геометрии в 7 – 9 классах ориентировано на использование учебного и учебно-методического комплекта, в который входят:

7 класс

Геометрия, 7-9: Учебник для общеобразовательных учреждений / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2011.-384 c.

  Геометрия. Дидактические материалы. 7 класс / Б. Г. Зив, В.М. Мейлер.- М.: Просвещение, 2012. -128 с.

8 класс

Геометрия, 7-9: Учебник для общеобразовательных учреждений / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2011.-384 с.

  Геометрия. Дидактические материалы. 8 класс / Б. Г. Зив, В.М. Мейлер.- М.: Просвещение, 2012.-159 с.

9 класс

Геометрия, 7-9: Учебник для общеобразовательных учреждений / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2011.-384 с.

  Геометрия. Дидактические материалы. 9 класс / Б. Г. Зив, В.М. Мейлер.- М.: Просвещение, 2012.-126 с.

Авторская программа по курсу «Геометрия» для учащихся 7-9 классов  рассчитана на   186 учебных часов (7 класс – 50 часов, 8 класс – 68 часов, 9 класс – 68 часов), предусматривая ежегодно 34 учебные недели, по 2 часа в неделю. Однако в  связи с  тем, что годовой  календарный учебный график  школы для учащихся 7 – 8 классов рассчитан на 35 учебных недель, рабочая программа реализуется    в объеме  190 учебных часов (7 класс – 52 часа, 8 класс – 70 часов, 9 класс – 68 часов). Таким образом, в 7 и 8 классах   в отличие от авторской программы отводится дополнительно по 2 часа на раздел «Итоговое повторение».

Рабочей программой предусмотрено выполнение  5   тематических контрольных работ и 5 самостоятельных работ  в 7 классе, 5 тематических контрольных работ и 8 самостоятельных работ  в 8 классе, 4 тематических контрольных работ и 5 самостоятельных работ в 9 классе. Текущий контроль осуществляется с помощью опросов, самостоятельных и контрольных работ.

Преобладающие формы организации учебной работы учащихся: фронтальная, групповая  и  индивидуальная.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения геометрии ученик должен:

знать/понимать

7 класс. Основные свойства простейших геометрических фигур

  уметь:        

строить простейшие геометрические фигуры: отрезок, луч, угол;

• измерять длину отрезка, градусную меру угла;
• Сравнивать отрезки и углы;
• Строить перпендикулярные прямые, смежные и вертикальные углы;
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними;
• решать задачи на построение.

Треугольники

уметь:

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
• определять вид треугольника;
• доказывать признаки равенства треугольников, теоремы о свойствах равнобедренного треугольника;  
• уметь строить медиану, биссектрису, высоту  треугольника, окружность
• выполнять чертежи по условию задач;
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат.

Параллельные  прямые

 уметь:

• доказывать теоремы, выражающие признаки параллельности  прямых;
• доказывать теоремы, выражающие свойства параллельных  прямых
• изображать параллельные прямые;
• уметь распознавать на рисунке пары односторонних и соответственных углов, делать вывод о параллельности прямых;  
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы;
• выполнять чертежи по условию задач.

Соотношения между сторонами и углами треугольника

    уметь:

• доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника и следствия из нее, теорему о неравенстве треугольника, применять их при решении задач;
• доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника и следствия из нее, теорему о неравенстве треугольника, применять их при решении задач;
• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

 8 класс. Четырёхугольники

Уметь:

• объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы;
• находить углы многоугольников, их периметры;
• различать виды четырехугольников, их признаки и свойства;
• применять свойства четырехугольников при решении простых задач;
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними;
• решать задачи на построение.

Площадь

Уметь:

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
• вычислять значения площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных  из них;
• применять формулы вычисления геометрических фигур, теорему Пифагора и уметь применять их при решении задач;
• выполнять чертежи по условию задач;
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, идеи симметрии.

Подобные треугольники

Уметь:

• применять подобие треугольников при решении несложных задач;
• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
• изображать геометрические фигуры;
• решать геометрические задачи на соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника;
• выполнять чертежи по условию задач;
• применять признаки подобия треугольников  для решения практических задач;
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.

Окружность

Уметь:

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними;
• применять  при решении задач метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.
• вычислять значения геометрических величин.
• решать задачи на построение.

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности

  9 класс. Векторы

уметь

• изображать и обозначать вектор;
• откладывать вектор, равный данному;
• строить сумму двух и нескольких векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника;
• умножать вектор на число;
• применять векторы к решению задач.

Метод координат

 уметь

• находить координаты вектора по координатам его начала и конца;
• вычислять сумму и разность двух векторов по их координатам;
• строить окружности и прямые, заданные уравнениями.

Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное  произведение векторов

 уметь

•  воспроизводить доказательства теорем косинусов и синусов, применять в решении задач;
•  находить скалярное произведение векторов в координатах, угол между векторами.

Длина окружности и площадь круга

уметь

• вычислять стороны, площади и периметры правильных многоугольников;
• находить  длину окружности и длину дуги;
• применять формулы площади круга, сектора при решении задач.

Движения

уметь

• решать задачи, используя определения видов движения;
• с помощью инструментов выполнять параллельный перенос, поворот
• строить образ точки  и отрезка;
• отображать треугольники  с помощью  симметрии, параллельного переноса, поворота.

Начальные сведения стереометрии

уметь

• изображать стереометрические тела;
• находить площади боковой и полной поверхности геометрических тел.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•  описания реальных ситуаций на языке геометрии;
•  расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
•  решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
•  решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя    при     необходимости справочники и технические средства);
•  построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Учебно-тематический план

Содержание программы учебного курса

7 класс

1. Основные свойства простейших геометрических фигур.

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка.  Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

2. Треугольники.

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

3. Параллельные прямые.

Признаки параллельности  прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

4. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Построение треугольника по трём элементам.

8 класс

1. Четырёхугольники.

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырёхугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат,

ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция. Теорема Фалеса. Осевая и центральная симметрии.

2. Площадь. 

Понятие о площади плоских фигур. Площадь прямоугольника,  параллелограмма,  треугольника,  трапеции. Теорема Пифагора.

3. Подобные треугольники.

Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников. Применения подобия к доказательству теорем и их решению задач. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника.

4. Окружность.

     Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная и секущая к окружности, её свойство и признак. Центральные и  вписанные углы. Четыре замечательные точки. Вписанная и описанная окружности.

9 класс

1. Векторы. Метод координат

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнение окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

2. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

3. Длина окружности и площадь круга

Правильные многоугольники. Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

4. Движения.

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрия.   Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

5. Об аксиомах геометрии

Беседа об аксиомах геометрии.

6. Начальные сведения из стереометрии

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращении: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.

7. Повторение. Решение задач

Формы и средства контроля

7 класс

8 класс

 9 класс

Содержание контрольных и самостоятельных работ формируется  на основании:

 7 класс:

 Геометрия. Дидактические материалы. 7 класс / Б. Г. Зив, В.М. Мейлер.- М.:

Просвещение, 2011-2014

Алгебра и геометрия. Самостоятельные и контрольные работы.  7 класс. /

 А.П. Ершова,  В.В. Голобородько. – М.: Илекса, 2014. -208 с.

8 класс:

  Геометрия. Дидактические материалы. 8 класс / Б. Г. Зив, В.М. Мейлер.- М.:

Просвещение, 2011-2014

Алгебра и геометрия. Самостоятельные и контрольные работы.  8 класс. /

А.П. Ершова,  В.В. Голобородько.  – М.: Илекса, 2013. -239 с.

9 класс

  Геометрия. Дидактические материалы. 9 класс / Б. Г. Зив, В.М. Мейлер.- М.:

Просвещение, 2011-2014

Алгебра и геометрия. Самостоятельные и контрольные работы.  9 класс. /

А.П. Ершова,  В.В. Голобородько. – М.: Илекса, 2014. -224 с.

Перечень учебно-методических средств обучения

Оборудование и приборы