Основные трудности и особенности усвоения геометрических знаний обучающихся с ограниченными возможностями здоровья
методическая разработка по геометрии на тему

Основные трудности и особенности усвоения геометрических знаний обучающихся с ограниченными возможностями здоровья
Выполнена учителем математики I кв. категории Казак М.А.
Снежинск
Основные трудности и некоторые особенности усвоения геометрических знаний обучающимися с ограниченными возможностями здоровья Основные средства, методы и приемы изучения геометрического материала. Пути формирования геометрических представлений Лабораторные работы по геометрии Лабораторная работа: «Формулы окружности и площади круга» ( 6 класс)
План
1.Основные трудности и некоторые особенности усвоения геометрических знаний обучающимися с ограниченными возможностями здоровья
план
2.Основные средства, методы и приемы изучения геометрического материала. Пути формирования геометрических представлений
Метод наблюдений
Метод беседы
Метод работы с учебником
план
1этап: учитель проводит сравнение, а учащиеся лишь слушают и повторяют за учителем. 2этап: учитель начинает сравнение, а учащиеся его продолжают. 3этап: сравнение ведется по плану под руководством учителя; план дается в форме вопросов.4этап: проводится учащимися по плану самостоятельно.5этап: самостоятельное сравнение.
Прием сравнения
1этап: сравнение проводит учитель
Сравнение треугольников разных видов
2этап: учитель начинает сравнение, а ученик его продолжает
Сравнение треугольников разных видов
“Эта геометрическая фигура имеет три угла и три стороны, а эта… Этим фигуры… Это…
3этап: сравнение ведется по плану под руководством учителя
Сравнение треугольников разных видов
“Сколько углов у первой фигуры, сколько сторон? Сколько углов у второй фигуры, сколько сторон? Как называются эти фигуры?
4этап: сравнение проводиться учащимся самостоятельно по плану
Сравнение треугольников разных видов
1) Стороны треугольников (количество, длина). Виды треугольников.2) Углы треугольников (количество, вид). Виды треугольников.
5этап: сравнение проводиться учащимся самостоятельно
Сравнение треугольников разных видов
1) Сходство треугольников разных видов.2) Различие треугольников разных видов
При сравнении плохо дифференцируемых учащимися свойств прямоугольника и любого другого параллелограмма можно предложить учащимся такую схему
Сравнение прямоугольника и параллелограмма
1) вид многоугольника;2) углы, их число и свойства;3) вершины, их число;4) стороны, их число и свойства;5) диагонали, их число и свойства;6) высоты.
1этап- показ действия учителя с комментариями его выполнения;2этап- выполнение этого действия учеником совместно с учителем или под его руководством и «проговаривание» приемов выполнения в громкой речи; 3этап- самостоятельное выполнение действий учеником с последующим контролем учителя, умение объяснить (с помощью наводящих вопросов) приемы работы; 4этап- автоматизация навыков путем многократного повторения действий. Умение самостоятельно объяснять приемы работы
Формирование измерительных и чертежных навыков
Лабораторные работы по геометрии
план
1: Нарисуйте три пары различных смежных углов.2: Измерьте градусные меры данных смежных углов. 3: Результаты измерений занесите в таблицу. 4: Сформулируйте гипотезу
Тема: “Смежные углы”
7 класс
Указание к работе:
Цель работы: найти зависимость, связывающую величины смежных углов.
1: Нарисуйте три пары пересекающихся углов.2: Обозначьте на каждом чертеже вертикальные углы 1,2,3,4. . 3: Измерьте градусные меры этих углов. 4: Результаты измерений занесите в таблицу. Сравните углы: 1 с 3, 2 с 4. 5: Сформулируйте гипотезу
Тема: “Вертикальные углы”
7 класс
Указание к работе:
Цель работы: сформулировать свойство вертикальных углов.
1: Постройте три равнобедренных треугольника АВС с основанием АС.2: Измерьте градусные меры углов А и С 3: Результаты измерений внесите в таблицу . 4: Сравните углы А и С . 5: Сформулируйте гипотезу
Тема: “Равнобедренный треугольник”
7 класс
Указание к работе:
Цель работы: сформулировать свойство углов при его основании.
1: Постройте три треугольника.2: Измерьте градусные меры углов этих треугольников. 3: Результаты измерений внесите в таблицу. 4: Найдите сумму внутренних углов каждого треугольника. 5: Сформулируйте гипотезу
Тема: “Сумма углов треугольника”
7 класс
Указание к работе:
Цель работы: сформулировать гипотезу о сумме углов треугольника.
1: Начертите три пары параллельных прямых и секущие к ним.2: Отметьте образовавшиеся односторонние углы: 1 и 2, 3 и 4 3: Измерьте градусные меры данных углов. 4: Результаты измерений внесите в таблицу. 5: Сформулируйте гипотезу
7 класс
Указание к работе:
Цель работы: установить экспериментально, что в треугольнике каждая сторона должна быть меньше суммы двух других сторон, но больше их разности
Тема: “Односторонние углы”
1: Возьмите за основание треугольника палочку длиной 40 см. и, прилагая к ней поочередно другие палочки, «постройте» треугольник 2: Аналогичную работу проделайте, меняя основания . 3: Каждый случай зафиксируйте схематически в тетради. 4: Для каждого случая найдите сумму и разность боковых сторон и сравните с основанием . 5: Сформулируйте гипотезу.
7 класс
Указание к работе:
Цель работы: сформулировать свойство односторонних углов, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.
Оборудование: четыре палочки длиной 11 см., 24 см., 30 см., 40 см., пластилин.
Тема: “Неравенство треугольников”
1: Постройте пять выпуклых многоугольников.2: Из одной вершины проведите диагонали. 3: Сравните число сторон многоугольника с числом получившихся треугольников. 4: Выразите сумму углов каждого многоугольника через сумму углов треугольника. 5: Сформулируйте гипотезу
Тема: “Сумма углов выпуклого многоугольника”
8 класс
Указание к работе:
Цель работы: вывести эксперементально формулу, выражающую сумму углов выпуклого многоугольника.
1: Постройте три параллелограмма.2: Измерьте их углы. 3: Сравните градусные меры противолежащих углов. 4: Сформулируйте гипотезу
Тема: “Свойства параллелограмма”
8 класс
Указание к работе:
Цель работы: сформировать свойство противоположных углов параллелограмма.
1: Постройте треугольник.2: Постройте все средние линии. 3: Измерьте стороны треугольника и средние линии. 4: Результаты измерений занесите в таблицу.5: Сформулируйте гипотезу
Тема: “Средняя линия треугольника”
8 класс
Указание к работе:
Цель работы: найти зависимость между длиной средней линии треугольника и основанием.
1: Постройте окружность.2: Постройте три вписанных угла, опирающихся на одну и ту же дугу. 3: Сравните эти углы. 4: Сформулируйте гипотезу
Тема: “Вписанный угол”
8 класс
Указание к работе:
Цель работы: сформировать свойство вписанных углов, опирающихся на одну и ту же дугу.
1: Постройте окружность, опишите вокруг нее четырехугольник.2: Измерьте стороны четырехугольника. 3: Результаты измерений занесите в таблицу. 4: Рассмотрите три случая и сформулируйте гипотезу
Тема: “Описанный четырехугольник”
8 класс
Указание к работе:
Цель работы: сформировать свойство противоположных сторон в описанном четырехугольнике.
1: Впишите в окружность четырехугольник ABCD.2: Рассмотрите три случая. 3: Измерьте углы четырехугольника.4: Результаты измерений занесите в таблицу. 5: Сформулируйте гипотезу
Тема: “Вписанный четырехугольник”
8 класс
Указание к работе:
Цель работы: сформировать свойство противоположных углов вписанного четырехугольнике.
Лабораторная работа: “Формулы окружности и площади круга ”(6 класс)
план
Оборудование: у каждого ученика должен быть лист картона, лист цветной бумаги, ножницы, нитки, циркуль, цветной и простой карандаши, клей, калькулятор, линейка, фломастер.
1 этап: актуализация опорных знаний:
Учащимся предлагается ответить на следующие вопросы:
1 .Что называется отношением двух величин?
2.Как округлить десятичную дробь до десятых?
3.Чему равна площадь прямоугольника?
4.Что такое окружность? Радиус? Диаметр?
5. Если фигуру площадью S разделить на части с площадями S1, S2, будет ли выполняться равенство S= S1+ S2 ?
6.Если фигуру площадью S разделить на части и из них составить другую фигуру, будет ли ее площадь равна площади первоначальной фигуры?
2 этап: практическая работа
Выполняют практическое задание под руководством учителя и записывают свои наблюдения, или учитель может все проделать на доске сам, если класс недостаточно подготовлен к самостоятельной работе, или предложить работать в парах
1 .На картонном листе начертите окружность с произвольным радиусом, отметьте ее центр, измерьте и запишите величину радиуса К и диаметра в миллиметрах.
2.Нанесите клей на окружности и пока клей не высох проложите нитку точно по контуру окружности и аккуратно отрежьте ее на стыке.
3.Снимите нитку с картона и измерьте ее длину в миллиметрах. Длину нитки называют длиной окружности (L — обозначение). Запишите значение L.
4.Найдите отношение L к D с помощью калькулятора, округлите получившуюся дробь до тысячных, до сотых, до целых. Сделайте соответствующие записи.
Далее ученики называют свои результаты и замечают, что, хотя окружности были построены разные, отношение длины к диаметру получилось у всех примерно одинаковым.
3 этап: историческая справка
П≈3.14…
Нужно только постаратьсяИ запомнить все как есть:Три, четырнадцать, пятнадцать,Девяносто два и шесть.
С.Бобров « Волшебный двурог»
4 этап: вывод формулы длины окружности
Итак, имеем следующее соотношение
Выразим из этой формулы L:L= П D или L=2ПRЭта формула называется формулой длины окружности. Чтобы найти длину окружности, надо знать ее радиус или диаметр.Учащимся предлагается выполнить несколько упражнений
1. D=6 см. Найти L
2. R= 3 дм. 3 мм. Найти L
3. L = 6 см. Найти R.
4. L=8π мм. Найти R
5 этап: вывод формулы площади круга
Учащиеся выполняют практические задания под руководством учителя.
1 .На листе цветной бумаги начертите окружность произвольного радиуса.
2.Разделите круг на несколько (не менее 6) секторов и разрежьте его.
3. В одном из секторов проведите радиус, делящий его на два равных сектора, которые назовем крайними.
1 . На картонном листе проведите прямую и приклейте вдоль нее сектора, как показано на рисунке ( на 1 рисунке круг разделен на 8 секторов, а на 2 рисунке - на 16 секторов). Крайние сектора приклейте по краям. Заметно, что получившаяся фигура при увеличении количества секторов становится очень похожей на прямоугольник. Значит, и ее площадь можно найти по формуле площади прямоугольника. Ширина нашего прямоугольника равна радиусу окружности R, а длина прямоугольника равна половине длины окружности L/2.Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину, то есть S=RL/2, а так как L=2πR, значит,S=R*2πR/2, или S=πR2
Так как прямоугольник был составлен из частей круга, то их площади равны. Значит, площадь круга равна S=πR2.
6 этап: применение формул для решения задач
1. Сравните площади кругов с радиусами 3 дм. и 300мм
2. Найдите площадь круга, если D=6 см
3. Найдите площадь круга, если L=10π
4. Сравните площадь круга с R=5см с площадью квадрата со стороной 5 см
7 этап: этап контроля
Можно провести небольшую проверочную работу, которую учащиеся выполняют прямо на своих картонных листах. Учитель оценит правильность решения задач и аккуратность выполнения практической части. В противном случае оценивается только практическая часть.