Тема урока: Формулы сокращённого умножения. Квадрат суммы
план-конспект урока по геометрии (7 класс) на тему

Тема урока:  Формулы сокращённого умножения. Квадрат суммы

Тип урока: «открытие» нового знания.

Цели урока:

1. Дидактические: выведение формул квадрата суммы выражений;

отработка навыка применения данной формулы;

2) Развивающие: развитие логического мышления и мировоззрения

                              учащихся.

3) Воспитательные: воспитание у школьников устойчивого интереса к

                                    математике.

На уроке используются:  готовые чертежи, наглядный материал.

Ход урока: 1. Организационный момент

                       2. Актуализация знаний.

                       3. Изучение нового

                       4. Закрепление изученного материала.

                       5. Итог урока.Рефлексия

Ход урока

1. Организационный момент

Здравствуйте, ребята, меня зовут Кристина Валерьевна. Преподаю математику и информатику в Ореховской школе

Актуализация знаний

- Открытие новых знаний

            Каждой паре выдается материал – 4 фигуры.

Выдается один квадрат  размером а x а, два прямоугольника  размером а x b,и квадрат размером  b x b.

• Предлагается найти площадь каждой фигуры.
• Составить из четырех фигур квадрат.

Учитель:

-Если посмотреть на эти фигуры, возникает ли у вас ассоциации с какими- либо понятиями алгебры?

Многочлен, составленный из одночленов

2. Ребят, теперь вам нужно  найти площадь этого квадрата (различными способами)

Составляют квадрат из частей. Находят площадь составленного квадрата. Варианты учащиеся записывают на доске

1 вариант., а как проще записать S=a2+2ab+b2

2 вариант. S=(a+b)(a+b)

3 вариант.

Какой вариант  сокращеннее?   3 вариант.

3. Можно ли между этими равенствами поставить знак «=»         Да

4.Запишем формулу, соединив выражения знаком «=».

Помним, что многочлен записывается в стандартном виде.

Показать в презентации

Итак какую же формулу вы сегодня  «открыли» причем самостоятельно?

Записать на доске (учащиеся)

- Итак, сформулируйте тему и цель нашего сегодняшнего урока.

Тема: Формулы сокращённого умножения. Квадрат суммы

  Цель: выведение формул квадрата суммы выражений;

отработка навыка применения данной формулы;

Откройте тетради, запишите число, классная работа и тему урока и формулу

2. Закрепление изученного материала

Задание 1

  Поясните формулу схемой

(       +      )2= =      2+ 2        +     2 

А теперь попробуйте самостоятельно собрать формулу. Возьмите конверт №2

  (        +       )2=

(■ +▲)2=■2+2∙■∙▲ +▲2

Задание 2

При записи формул были допущены ошибки . Найдите и исправьте.

(с + 11)2 = с2 + 11с + 121                    

 (х + d)2=х2 +2хd +d2

(у + 6)2 =  у2 + 12у + 36                                           

А кто правильно запишет?

             Задание 3

Соотнести выражения с ответами

5 задание. Самостоятельная работа. Проверка изученного

В таблицах представлены выражения. Выберите   правильный ответ.

Результаты работы с тестами учащиеся записывают на доске, производится проверка с помощью ключа.

Задание 6

Написать выражение своему соседу по парте

Задание 7

Запасное    задание, если позволяет время.

Индивидуальное для сильных  учеников.

Образец

(4х+5у)2=(4х)2+2∙4х∙5у+(5у)2=16х2+40ху+25у2

Пример

(2а+3в)2=

(2m2+n2)2=

Вернуться к возникшей проблеме

-Если посмотреть на эти фигуры, возникает ли у вас ассоциации с какими- либо понятиями алгебры?

Многочлен, составленный из одночленов

4. Итог урока

- Что нового вы сегодня открыли для себя?

Успешны вы были на уроке?

 (Оценки получают, которые заработали за тест)

Рефлексия (рыбка)

Выходя из кабинета, оцените сами свою работу на уроке, решите, было ли вам интересно, всем ли было понятно, все ли усвоили-подойдите к нашей «рыбке» и оторвите от нее по три плавничка

Домашнее задание.

Разноуровневая.