Рабочая программа по геометрии 8класс
календарно-тематическое планирование по геометрии (8 класс) на тему

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение

Гимназия № 49

Приморского района Санкт-Петербурга

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по Геометрии

Базовый уровень

8 класс

                                                                                                                         Автор программы:

Сивкова Т.В.

2014-2015 учебный год

                                                      Паспорт рабочей программы.

Пояснительная записка

Рабочая программа по предмету «Геометрия» для 8 класса разработана с учетом требований следующих нормативных документов:

• Федерального закона № 273-ФЗ от 29.12.2012 «Об образовании в Российской Федерации»;
• Типового положения об общеобразовательном учреждении, утвержденного в Российской Федерации постановлением Правительства РФ от 19.03.2001 г. № 196;
• Закона Санкт-Петербурга № 461-83 от 17.07.2013 «Об образовании в Санкт-Петербурге»
• Стратегии развития образования Санкт-Петербурга «Петербургская школа 2020»;
• Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 № 1897 «Об утверждении и введении в действие федерального образовательного стандарта основного общего образования»;
• Распоряжения Комитета образования от 24.04.2014 № 1826-р «О формировании учебных планов общеобразовательных учреждений (организаций) Санкт-Петербурга, реализующих основные общеобразовательные программы, на 2014/2015 учебный год»;
• Устав ГБОУ № 49 Санкт-Петербурге;
• Учебного плана ГБОУ № 49 Санкт-Петербурге;

За основу взята примерная программа по математике для общеобразовательных учреждений : Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл. /Сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г.Миндюк. -4-е изд., стереотип.-М.: изд.Дрофа, 2004. – 320 с.

         Рабочая  программа соответствует федеральному компоненту государственного стандарта основного общего образования, конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Программа детализирует и раскрывает содержание стандарта, определяет общую стратегию обучения, воспитания и развития учащихся средствами учебного предмета в соответствии с целями изучения геометрии, которые определены стандартом; является неотъемлемым звеном системы непрерывного образования

Основной целью курса геометрии в 8 классе   является  формирование  представлений о многоугольниках, их свойствах, подобии треугольников, формирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся, развития  логического мышления,  формирование понятия доказательства.

            Задачи:

• Овладеть символическим языком геометрии, выработать формально- оперативные геометрические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
• Изучить свойства геометрических фигур, научиться использовать их для решения геометрических задач и задач смежных дисциплин;
• Развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
• Развить логическое мышление и речь- умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• Сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Изучение геометрии на ступени основного общего образования:

• способствует  овладению системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• благотворно влияет на интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• формирует представление об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитывает культуру личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Согласно Федеральному базисному учебному плану данная рабочая программа предусматривает организацию процесса обучения в объеме 68 часов (2 часа в неделю), в том числе контрольных работ -5.

Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.

Ведущими методами обучения геометрии являются: проблемно-поисковый, объяснительно-иллюстративный и репродуктивный,  используется, частично-поисковый и творчески-репродуктивный..

Технологии обучения:

• традиционная классно-урочная
• игровые технологии (урок-лаборатория)
• элементы проблемного обучения
• здоровьесберегающие технологии
• ИКТ. 

Механизмы формирования ключевых компетенций. 

В основу содержания и структурирования данной программы, выбора приемов, методов и  форм обучения положено формирование  универсальных учебных действий, которые создают возможность самостоятельного успешного усвоения обучающимися новых знаний, умений и компетентностей, включая организацию усвоения, т.е. умения учиться. В процессе обучения геометрии осуществляется развитие личностных, регулятивных, познавательных и коммуникативных действий. Учащиеся продолжают овладение разнообразными способами познавательной, информационно-коммуникативной, рефлексивной деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

  Познавательная деятельность:

• самостоятельно и мотивированно организовывать свою познавательную деятельность (от постановки цели до получения и оценки результата);
• использования элементов причинно-следственного и структурно-функционального анализа;

исследования несложных реальных связей и зависимостей;

• участия в проектной деятельности, в организации и проведении учебно-исследовательской работы;
• самостоятельного создания алгоритмов познавательной деятельности для решения задач творческого и поискового характера.

         Информационно-коммуникативная деятельность:

• извлечение необходимой информации из источников, созданных в различных знаковых системах (текст, таблица, график, диаграмма, аудиовизуальный ряд и др.), отделение основной информации от второстепенной, критическое оценивание достоверности полученной информации, передачи содержания информации адекватно поставленной цели (сжато, полно, выборочно);
• использования мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для обработки, передачи, систематизации информации, создания баз данных, презентации результатов познавательной и практической деятельности;
• владения основными видами публичных выступлений (высказывание, монолог, дискуссия, полемика), следования этическим нормам и правилам ведения диалога (диспута).

         Рефлексивная деятельность:

• объективного оценивания своих учебных достижений, поведения, черт своей личности; учета мнения других людей при определении собственной позиции и самооценке;
• умения соотносить приложенные усилия с полученными результатами своей деятельности;
• владения навыками организации и участия в коллективной деятельности.

      С учетом возрастных особенностей  класса,  выстроена система учебных занятий, спроектированы цели, задачи, сформулированы ожидаемые результаты обучения, продуманы возможные формы и виды контроля: фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски, индивидуальная работа по карточкам, дифференцированная самостоятельная работа, дифференцированная проверочная работа, тренировочная практическая работа, исследовательская практическая работа, лабораторно-практическая работа, математический диктант,   диагностическая тестовая работа, тестовая работа,     самостоятельная работа, контрольная работа.

Планируемый уровень подготовки выпускников 8 класса на конец учебного года (ступени) в соответствии с требованиями, установленными ФГОС, образовательной программой ОУ:

Учащиеся должны

знать /понимать 

• понятие многоугольника, выпуклого многоугольника, суммы углов выпуклого многоугольника;
• виды четырехугольников , их свойства и признаки;
• понятие площади; формулы вычисления площадей четырехугольников;
• теорему Пифагора;
• определение подобных треугольников, пропорциональных отрезков;
• признаки подобия треугольников;
• понятие средней линии треугольника;
• соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника;
• понятие синуса, косинуса, тангенса прямоугольного треугольника;
• значения синуса, косинуса, тангенса для углов 300, 450, 600;
• понятие вписанной и описанной окружности;
• взаимного расположения окружности и прямой;
• центральные и вписанные углы.

 Уметь:

• чертить   геометрические фигуры на плоскости;
• решать геометрические задачи, используя свойства геометрических фигур;
• доказывать теорему Пифагора и использовать её для нахождения гипотенузы (катета) прямоугольного треугольника;
•   применять теоретические знания при решении геометрических задач;

В ходе  изучения геометрии обучающиеся  приобретают и совершенствуют опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

  Система математического образования в основной школе становится более динамичной за счет вариативной составляющей на всем протяжении второй ступени общего образования. В рабочей программе по математике предусмотрено значительное увеличение активных форм работы, направленных на вовлечение обучающихся в математическую деятельность, на обеспечение понимания ими математического материала и развития интеллекта, приобретение практических навыков, умений проводить рассуждения, доказательства. Наряду с этим в ней уделяется внимание использованию компьютеров и информационных технологий для усиления визуальной и экспериментальной составляющей обучения математике.

                    Для обеспечения учебного процесса в 7-9 классах   выбран учебник «Геометрия, 7-9 класс» Атанасян Л.С. и др., Москва, «Просвещение»,2013г.  

         В курсе геометрии 8-го класса доказывается теорема Пифагора. Особое внимание уделяется изучению таких четырехугольников как параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция, их свойств, площадей Учащиеся дополняют знания о треугольниках  сведениями о признаках подобия  треугольников, соотношениями между сторонами и углами прямоугольного треугольника.    Даются первые знания о синусе, косинусе и тангенсе острого угла прямоугольного треугольника. Рассматриваются четыре замечательные точки треугольника. Вводится понятие касательной к окружности,

центральные и вписанные углы, описанной и вписанной окружности. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов.

Количество часов по темам изменено в связи со сложностью тем.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала

Содержание обучения, 8 класс

Тема 1. «Четырехугольники» (14 часов)

Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника.  Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки.

Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция. Теорема Фалеса.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:            

-знать, что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; определения параллелограмма и трапеции, формулировки свойств и признаков параллелограмма и равнобокой трапеции; определения прямоугольника, ромба, квадрата, формулировки их свойств и признаков; определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки;

-уметь объяснить, какая фигура называется многоугольником; вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника; делить отрезок на п- равных частей с помощью циркуля и линейки; доказывать свойства и признаки изученных фигур и применять их при решении задач; строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией.

Контрольная работа №1

Тема 2. «Площади фигур» (14 часов)

Понятие о площади плоских фигур.  Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма.  Площадь треугольника. Площадь трапеции.

Теорема Пифагора

 В результате изучения данной главы учащиеся должны:

знать основные свойства площадей и формулы для вычисления площадей; теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу; теорему Пифагора и обратную ей теорему;

уметь вывести формулу для вычисления площадей; применять все изученные формулы при решении задач.

 Контрольная работа №2

Тема 3. «Подобные треугольники» (19 часов)

Подобие треугольников; коэффициент подобия.  Признаки подобия треугольников. Связь между площадями подобных фигур. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество.

 В результате изучения данной главы учащиеся должны:

знать определения пропорциональных отрезков , подобных треугольников, теорему об отношении площадей подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника; признаки подобия треугольников; теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; определения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника; значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30°, 45°, 60°;

уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач; с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение; доказывать основное тригонометрическое тождество и решать задачи.

Контрольная работа № 3, 4

Тема 4. «Окружность» (17 часов)

Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности.  Касательная и секущая к окружности. Равенство касательных, проведенных из одной точки.  Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность, вписанная в треугольник.

Окружность, описанная около треугольника.

 В результате изучения данной главы учащиеся должны:

-знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной; какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд; теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, а также теорему о пересечении высот треугольника; какая окружность называется вписанной в многоугольник , а какая описанной около многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырехугольников;

-уметь доказывать свойства, признаки и теоремы изучаемые в параграфе и применять их при решении задач.

Контрольная работа № 5

Тема 5. «Повторение. Решение задач» (2 часа)

Выпуклые многоугольники. Площадь треугольника, четырехугольников. Теорема Пифагора . Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.  Решение прямоугольных треугольников. Окружность. Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

Уметь 

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.
• изображать геометрические фигуры.
• выполнять чертежи по условию задач.
• доказывать теоремы о параллельности прямых с использованием соответствующих признаков.
• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей).
• решать задачи на построение.
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.

Учебно-тематический план

Перечень плановых контрольных работ

1. Контрольная работа №1 по теме «Четырёхугольники»
2. Контрольная работа №2 по теме «Площади фигур»
3. Контрольная работа №3 по теме «Признаки подобия треугольников»
4. Контрольная работа №4 по теме «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»
5. Контрольная работа №5 по теме «Окружность»

Для оценки учебных достижений обучающихся используется:

• текущий контроль в виде проверочных работ и тестов;
• тематический контроль в виде  контрольных работ;
• итоговый контроль в виде контрольной работы и теста.

Требования к уровню подготовки выпускников основной школы

Знать/понимать:

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Уметь:

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;
• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
• решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;
• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
• решения геометрических задач с использованием тригонометрии
• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Учебно- методическое обеспечение

1. Бурмистрова Т.А. Программы общеобразовательных учреждений.
Геометрия. 7-9 классы. М.: Просвещение, 2009. 126 с.
2. Геометрия, 7-9: учебник для общеобразоват. учреждений / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. М.: Просвещение, 2013 г.

Дополнительная литература:

1. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса. / Б. Г. Зив. М.: Просвещение

2. Н.Ф. Гаврилова Поурочные разработки по геометрии. 8 класс.-М. : ВАКО, 2005.- 320 с.

3. Геометрия. Тесты. 7-9 кл.: Учебно-методическое пособие.- 2-е изд.- М.- Дрофа,1998.- 112 с.

                                 Поурочное календарно-тематическое планирование

Геометрия, 7-9: Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.

(2 часа в неделю/ 68 часов в год)