урок по теме "Площадь трапеции" геометрия 8 класс
план-конспект урока по геометрии (8 класс) на тему

                          Министерство общего и профессионального образования

                                          Свердловской области

                             Управление образованием города Лесного

                                        МБОУ  СОШ   №  №73

                               Учебно-методическая разработка

                       Урок геометрии по теме «Площадь трапеции»  в 8 классе.

                                                                                    Исполнитель:

                                                                                      Мымрина Наталья Васильевна

                                                                                      МОУ СОШ №73

                                                                                      Учитель математики

                                                                                      Стаж работы:   14 лет

                                                                                      I квалификационная категория.

                                                            Лесной, 2013

                                                           Содержание

1. Методическая разработка                                                                                                            -3
2. Приложения:

- Самоанализ урока                                                                                                                       -9

- Комплект  слайдов презентации

- Диск с фрагментами урока и презентацией

                  Урок по теме   „Площадь трапеции"    по геометрии  в 8   классе.

Цели урока:

• предметно-информационные: вывести формулу площади трапеции и научиться её доказывать;
• деятельностно-коммуникативные: научиться решать задачи, используя эту       формулу;

- ценностно-ориентированные: совершенствовать математическую речь учащихся,                         учить оценивать свои возможности при выборе задачи.

Оборудование:

1. компьютер;
2. телевизор;
3. обучающая программа - электронный учебник;
4. учебник геометрии под редакцией Атанасяна Л.С., Бутузова В.Ф.и др.;
5. задачи по готовым чертежам;
6. тетрадь.

Ход урока:

1 этап « организационный ».

Цель: создать мотивацию  учащихся для  работы на уроке.

Учитель: Здравствуйте ребята! Садитесь!

Мы продолжаем изучать тему: площади различных фигур. Сегодня на уроке мы выведем ещё одну формулу. Чтобы усвоить новый материал, в начале урока мы выполним несколько устных упражнений. Посмотрите на мои чертежи и ответьте на вопрос: что объединяет эти фигуры?

А        М        О                          H        V

        Д

        К                   L        G

        С                                                           S        Y

В

                                                                                X        J

Учащиеся: Эти фигуры - многоугольники.

Учитель:    Ответьте, какая фигура лишняя?

Учащиеся:   Лишняя фигура - треугольник.

Учитель:     Вид треугольника?

Учащиеся:   Прямоугольный.

2 этап « Проверка домашнего задания ».

Цель: Проверить домашнюю работу,                               в которой  содержатся  подготовительные задачи для работы по новому материалу по теме площади.

Учитель: Проверим  домашнюю задачу на нахождение площади прямоугольного треугольника.

А                                        Дано:  ∆ АВС, АВ=16см, ВС=12см

                                                    Найти:  S ∆ АВС

В                                         С                    Решение: 1) S ∆АВС= (к1*к2):2

                                                      2)S= (12*16):2=96(см2)

                       Ответ:96 см2

Учитель: Назови общую формулу для вычисления площади треугольника.

Учащиеся: Общая формула для нахождения площади треугольника - половина

произведения основания на высоту (записывает формулу на доске).

Учитель: Какие есть вопросы по домашней задаче?

3 этап « повторение теоретического материала о трапеции».

Цель: проверить домашнюю работу,                               в которой  содержатся  подготовительные задачи для работы по новому материалу по теме площади.

 Учитель:   Вернёмся к изображённым фигурам. Что объединяет оставшиеся фигуры?

 Учащиеся: Остальные фигуры - это четырёхугольники. Эти фигуры трапеции.

Учитель:    Сформулируйте определение трапеции.

Учащиеся: Трапеция это четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а

две другие нет.

Учитель: Как называются стороны в трапеции  (назвать по чертежам основания и

боковые стороны).

Учащиеся: Параллельные стороны - основания, не параллельные стороны -

боковые.

Учитель:   Назовите, какие мы выделяем трапеции?

Учащиеся: прямоугольная, равнобедренная.

Проверка домашней задачи о трапеции:

Дано: АВСД трапеция

Угол Д=45°, меньшее основание З см,

большее основание 5см

Найти: АВ

Решение: 1) Проведём высоту из точки. С - СН.

2) Рассмотрим треугольник    АСНД. Этот треугольник прямоугольный, равнобедренный с углом 45°.Отрезок СН равен 2см.

3) высота трапеции равна 2см.

Ответ АВ=2см

Учитель: определение высоты трапеции.

Учащийся: высота трапеции - перпендикуляр, проведённый из любой точки одного основания к прямой, содержащей другое основание.

Учитель: Сколько высот в трапеции мы можем построить? Что ты можешь сказать о высотах трапеции? Какие вопросы есть по данной задаче? Площадь, какой фигуры мы будем изучать?

Вывод: вначале урока мы повторили основной   материал по теме - трапеция, а сейчас решим задачу, в которой найдём площадь трапеции.

4 этап « подготовительный для изучения теоремы ».

Цель: показать  необходимость изучения формулы для вычисления площади трапеции.

Учитель: Решим устно задачу: найти площадь трапеции

               В      4см        С

                             2см                                                       Решение:  

    А 2смК        3см  М          Д                                                  

                                                                                   S(∆АВК)=(2*2):2=2(см2);
                                                                                  S (КВСМ) = 4*2=8(см2)

                                  S (∆ СМД) = (2*3):2=3(см2)

                          S=2+8+3=13(cm2) Ответ: 13 см2

Учитель: Какими формулами мы в этой задаче пользуемся? Какие свойства площадей используем?

Учащийся: Формулы площадей прямоугольника, прямоугольного треугольника. Второе свойство площадей.

Вывод: Мы можем найти площадь трапеции, используя формулы площадей других фигур, но решение задачи будет содержать несколько этапов. Сегодня на уроке мы познакомимся формулой для нахождения площади трапеции.

5.этап «изучение нового материала».

Цель: изучить формулу площади трапеции.

Учитель: открыли тетради, записали число, классная работа, тема урока. Цель: вывести формулу площади трапеции и научиться применять в решении задач.  Внимательно посмотрим фрагмент.

(слайды презентации в  приложении).

Учитель: Мы  посмотрели формулу и вывод её с помощью электронного учебника. Теперь запишем доказательство себе в рабочую тетрадь (один учащийся  на доске на оценку).

Вывод:   Мы   изучили   формулу   для   нахождения   площади   трапеции.   Теперь рассмотрим использование этой формулы в решении задач.

5 этап « решение задач ».

Цель: закрепление формулы при  решении задач.

Задача 1: Данные те же, что и в подготовительной задаче 4 этапа (решим, используя формулу).

Задача 2:

 Дано:  трапеция МКРО, КР и МО основания,

КР=6см,  МК=8см, КН=5, МО=14 см.

Найти: площадь трапеции

Решение:

                     К                 Р                              1) S=   ½(а+в)h=(6+8):2∙5=35

М        Н        О            ответ:35см²        

Задача 3:

Дано ТАРВ трапеция, АР и ТВ основания,                                 А        Р

          Угол В=30°, АР=5см, ТВ=14 см, РВ=8см.

Найти: площадь                                                                   Т        В

Решение:                                                                                                                           Н

1.Прведём высоту РН.

2. РН=½РВ=4см (по свойству прямоугольного треугольника).

3. S=   ½(а+в)h=(5+14):2∙4= 38см²

Ответ 38см²

Учитель: С какой мы сейчас фигурой работали?

Ученик: с трапецией.

Учитель: Какую формулу рассмотрели?

Ученик: площади трапеции.

Учитель: Чему равна площадь трапеции?

Ученик: Произведению полусуммы основания на высоту.

Вывод: Мы сегодня изучили формулу для нахождения площади трапеции.

6 этап «заключительный»

Учитель: Мы изучили на уроке формулу для вычисления площади трапеции. Научились применять при решении задач.

Учитель: открыли дневники и записали домашнее задание: 479(6), 480, стр127-теорема.

Приложение1.

Самоанализ урока.

Класс у меня имеет средний уровень воспитанности. Взаимоотношения с детьми хорошие. Я в этом классе - классный руководитель. В классе преобладает положительное отношение к учёбе. Сильных детей в классе мало всего четыре ударника. Поэтому темп урока выбираю средний.

Тема моего урока « площадь трапеции ». Этот урок № 10 в теме площади. Перед уроком я ознакомилась с содержанием материала. Выяснила, что степень сложности - средняя. Считаю, что преимущественный способ подачи материала на данном уроке является беседа, которая сопровождается наглядностью: в виде демонстрации видеоматериала в форме презентации, с дальнейшим общим закреплением.

    Характер содержания теоретический. Считаю, что лучше использовать дедуктивный подход при изучении темы. Наиболее оптимальный характер учебной деятельности, на мой взгляд, совместный, так как новизна материала частичная.

Учитывая требования программы,    поставила цели урока:

• образовательную (предметно-информационную): вывести формулу площади
  трапеции;
• Развивающую (деятельностно-коммуникативную): научить решать задачи по
  нахождению площади трапеции, используя изученную формулу;
• Воспитательную        (ценностно-ориентированную):        совершенствовать
  математическую речь учащихся, учить реально, оценивать свои возможности и
  делать правильный выбор.

         Считаю, что урок поставленных целей достиг. На уроке совместно с учащимися была выведена формула для вычисления площади трапеции. Также была закреплена в ходе решения задач. Тема была усвоена неплохо. Чему способствовала подготовительная работа в начале урока, использование видеоматериалов, продуманный подбор задач, мотивация учащихся на каждом этапе урока. Это я увидела во время устной, письменной работы и самостоятельной деятельности, учащихся на уроке. В течение урока контролировала устную и письменную речь учащихся. На уроке ученики оценивали свои возможности при выборе задачи для самостоятельной работы.

Некоторым из них я помогла сделать правильный выбор. При фронтальной работе я также учитывала способности учащихся, адресуя им вопросы. В ходе самостоятельной работы предлагала обсудить проблемы в парах, отдельным учащимся помочь соседу.

Тип урока - комбинированный.

Урок состоял из следующих этапов:

1. Организационный;
2. Подготовительный, в который    входила фронтальная    устная    работа    и
   проверка домашнего задания;
3. Изучение     нового     материала,  которое     сопровождалось     презентацией,
   проводилось" закрепление нового теоретического материала;
4. Решение задач, с проведением самостоятельной работы обучающего плана.
   На  этом  этапе   постаралась   использовать   связь   с   таким   предметом, как
   алгебра, формируя вычислительные навыки;
5. Вывод и запись домашнего задания, На этом этапе   обратила внимание   на
   работу с другими источниками информации - такими как учебник и стенд с
   подборкой задач.

Моя тема по самообразованию « Использование компьютерных технологий на уроках геометрии «. Данный урок является одним из цепочки уроков, на которых я использую компьютерные технологии.