Урок геометрии в 11 классе по теме "Движение"
план-конспект урока по геометрии (11 класс) на тему

Слайд 1

Слайд 2

Как вы думаете, какое геометрическое понятие можно охарактеризовать этими словами? Соразмерность Пропорциональность Закономерность Упорядоченность Структурность Неизменность Стабильность Порядок Красота Гармония

Слайд 3

Симметрия “ Симметрия является той идеей, посредством которой человек на протяжении веков пытался постичь и создать порядок, красоту и совершенство” Герман Вейль

Слайд 4

СИММЕТРИЯ “ Симметрия (от греческого symmetria - «соразмерность») - понятие, означающее сохраняемость, повторяемость, «инвариантность» каких-либо особенностей структуры изучаемого объекта при проведении с ним определенных преобразований ».

Слайд 5

СИММЕТРИЯ Симметрию можно обнаружить почти везде, если знать, как ее искать. Многие народы с древнейших времен владели представлением о симметрии в широком смысле – как об уравновешенности и гармонии. Творчество людей во всех своих проявлениях тяготеет к симметрии. Посредством симметрии человек всегда пытался, по словам немецкого математика Германа Вейля, «постичь и создать порядок, красоту и совершенство».

Слайд 6

Виды движения Центральная симметрия Осевая симметрия Зеркальная симметрия Поворотная симметрия Параллельный перенос

Слайд 7

Центральная симметрия Центральной симметрией называют отображение пространства на себя, при котором любая точка переходит в симметричную ей точку относительно данного центра О

Слайд 11

Симметрия относительно точки – лучевая симметрия Присмотритесь внимательно и вы увидите, что лепестки каждого тела расходятся во все стороны, как лучи от источника света. В математике - это симметрия относительно точки (центральная симметрия), в биологии – лучевая симметрия.

Слайд 12

Осевая симметрия Осевой симметрией называют отображение пространства на себя, при котором любая точка переходит в симметричную ей точку относительно оси а

Слайд 15

Осевая симметрия

Слайд 16

Присмотритесь внимательно и вы увидите, что правая сторона – есть зеркальное отображение левой. В математике – это симметрия относительно прямой (осевая симметрия), в биологии – двусторонняя симметрия. Симметрия относительно прямой – двусторонняя симметрия

Слайд 17

… обмерили 72 студента-добровольца. Данные подтвердили интуитивно предполагаемый факт: юноши с правильными лицами - те, у кого отклонения от симметрии не превышали 1 - 2 процентов, были найдены более привлекательными в целом, тогда как менее симметричные студенты - с отклонениями в 5 - 7 процентов - были признаны менее привлекательными, "некрасивыми" в обычном смысле. Однажды в Америке...

Слайд 18

Зеркальная симметрия Фигура называется симметричной относительно плоскости, если преобразование симметрии переводит фигуру в себя. При этом плоскость называется плоскостью симметрии этой фигуры.

Слайд 21

Поворотная симметрия Если n-число граней фигуры и n–натуральное число больше1-го, то говорят, что тело симметрично относительно некоторой оси, если при повороте на угол 360°/n вокруг этой оси, оно переходит само в себя. При этом ось вращения называется осью поворотной симметрии порядка n.

Слайд 22

Параллельный перенос Параллельным переносом на вектор р называют отображение пространства на себя, при котором любая точка А переходит в такую точку В, что АВ = р

Слайд 24

Задача 1 Назовите буквы алфавита, имеющих одну ось симметрии. ( Ответ: А В Д Е З К М П С Т Ш Э Ю ) Назовите буквы алфавита, имеющих две оси симметрии (вертикальную и горизонтальную). (Ответ: Н О Ф Х )

Слайд 25

Задача 2 Выберите слова, имеющие ось симметрии (вертикальную или горизонтальную). КОКОС, НОС, СОК, ВОЗ, ЗОВ, ФОН, КОК, ПОП, ВЕНОК, СЕНО, НОЖ, ЭХО, ВОСК, ПОТОП, ВЕКО, ВЕК, МАДАМ, КОН, КОКС, ДОХОД.

Слайд 26

Решение Горизонтальная ось симметрии Вертикальная ось симметрии Кокос, нос, сок, воз, зов, фон, кок, венок, сено, нож, эхо, воск, веко, кон, кокс. поп потоп мадам доход

Слайд 27

Симметрия в литературе Слова "топот", "казак", "шалаш" называют палиндромами. Палиндромическими могут быть фразы, стихотворения, рассказы. Например. "Я иду с мечом судия" (Т. Державин), "А роза упала на лапу Азора" (А. Фет); "Аргентина манит негра" (Булгаков).

Слайд 28

Симметрия в литературе Симметрией обладают так называемые фигурные стихи, текст которых имеет очертание какого-либо предмета-звезды, креста, треугольника, пирамиды… О, где же те мечты? Где радости, печали, Светившие нам столько долгих лет? От их огней в туманной дали Чуть виден слабый свет те пропали, Их нет". (А. Апухтин).

Слайд 29

А. Рублев «Троица» Симметрична композиция картины А.Рублева "Троица". Симметричное расположение трех ангелов повышает выразительность произведения искусства. Художник в картине "Троица" хотел показать уравновешенность и покой, которые несут эти три ангела

Слайд 30

Леонардо да Винчи является «Мадонна Литта» Фигуры мадонны и ребенка вписываются в правильный треугольник, который вследствие своей симметричности особенно ясно воспринимается глазом зрителя. Благодаря этому мать и ребенок сразу же оказываются в центре внимания, как бы выдвигаются на передний план. Голова мадонны совершенно точно, но в то же время естественно помещается между двумя симметричными окнами на заднем плане картины. Внутренняя симметрия картины хорошо ощущается .

Слайд 31

О какой симметрии можно говорить, глядя на эту картины? Кто является ее автором?

Слайд 32

Симметрия в творчестве Орнамент (от лат. Ornamentum – украшения) – узор, состоящий из повторяющихся, ритмически упорядоченных элементов. Орнамент предназначен для украшения различных предметов (посуды, мебели, текстильных изделий, оружия) и архитектурных сооружений. Орнамент включает в себя листья и цветы растений, фантастических птиц и животных, фигуры людей и просто геометрические узоры. Весь рисунок подчинен строгим законам симметрии.

Слайд 33

Виды орнамента Ленточный Сетчатый Розетчатый

Слайд 34

Симметрия в технике

Слайд 35

Симметрия в архитектуре

Слайд 36

Определить есть ли симметрия на картинках. Если есть, то какая?

Слайд 37

Вывод: Симметрия, проявляясь в самых различных объектах материального мира, несомненно, отражает наиболее общие, наиболее фундаментальные его свойства. Поэтому исследование симметрии разнообразных природных объектов и сопоставление его результатов является удобным и надежным инструментом познания основных закономерностей существования материи.

Слайд 38

Спасибо за внимание