Теоремы об углах образованных двумя параллельными прямыми и секущей
план-конспект урока по геометрии (7 класс) по теме

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1. Организационный момент.

2. Постановка цели урока.

Сегодня на уроке мы с вами познакомимся  со свойствами параллельных прямых.

3. Историческая справка.

В прошлом году исполнилось 155 лет Амурской области. Но этого могло бы и не быть, если бы казаки не стали бы осваивать эти земли. Т.к. на них претендовали ещё и китайцы.

  Давайте сегодня на уроке с вами пройдем по тому же пути, по которому шли казаки, когда осваивали Амурскую землю.

  В 1854-1856 гг. было организовано три сплава войск и казаков из Восточного Забойкалья по рекам Шилка, а затем амур до Николаевска.

4. Актуализация знаний.

 14 мая 1854 г. начался первый сплав, экспедиция двинулась по Шилке вниз к Амуру. 18 мая вышли к Усть-Стрелке – казачьему поселению при слиянии Шилки и Аргуни. Отсюда началось плавание по Амуру. Первый пароход, прошедший по реке, назывался «Аргунь».

    1 этап:

Разделить учащихся на 3 исследовательские группы.

Учитель: откройте 1 конверт и выполните задания.

                              c

                          1  2                              

            a            3 4

                         5  6

               b         7 8

1группа: перечислите все внутренние и внешние накрест лежащие углы.

2 группа: перечислите,  все пары односторонних углов.

3 группа: перечислите все соответственные.

Проверяет правильность выполнения заданий. За правильные ответы фишки.

   Первый сплав положил начало речному судоходству – Амур отныне был открыт для плавания, река на всем протяжении оказалась судоходной.

Делятся на 3 группы.

1 группа:

Внутренние накрест лежащие:

 <3 и <6, <4 и <5.

Внешние накрест лежащие:

<1 и <8, <2 и <7.

2 группа:

Односторонних: <4 и <6, <3 и <5,

<1 и <7, <2 и <8.

3 группа:

Соответственные: <1 и <5, <2 и <6,

<3 и <7, <4 и <8.

5. Изучение нового материала

В 1855 г.  – второй сплав.

2 этап

               с              a

                                          b

                                  k          d

                                                 m

 Измерьте все пары углов.

1группа: внутренние и внешние накрест лежащие углы.

2 группа: односторонних углов.

3 группа: соответственные.

Весь караван был разделен на 3 отделения. В первом отделении  -  на пароходе и 26 баржах – сплавлялись около тысячи солдат и офицеров. Второе отделение – с тяжелыми крепостными орудиями. Третье отделение из 35 барж переправляло переселенцев-крестьян и свободный казачий полубатальон

(выходят к доске)

С помощью транспортира измеряют углы и делают выводы:

1группа: накрест лежащие углы равны.

2 группа: сумма односторонних углов равна

3 группа: соответственные углы равны.

В 1856 г. по Амуру был проведен третий сплав, в ходе которого вдоль левого берега Амура были основаны военные посты Кумарский и Хинганский.

В этом же году полусотня казаков во главе с офицером Травиным спустилась на плотах по Амуру и вблизи устья Зеи, на правом берегу основала Усть-Зейский пост.

3 этап

Мы с вами сделали открытие, теперь сформулируем его на правильном математическом языке.

Если две параллельные прямые пересечены секущей  то, …

1группа: накрест лежащие углы равны.

2 группа: сумма односторонних углов равна .

3 группа: соответственные углы равны.

6. Первичное закрепление

    В 1857 году Усть- Зейский пост был переименован в город Благовещенск.

 Откройте 3 конверты

1 группа:

                              c

                          1                                

            a            

               b            2

Дано: a || b

Доказать: <1 =<2

2 группа:

                              c

            a                1

                              2

               b        

Дано: a || b

Доказать: <1 + <2=

3 группа:

                              c

                              1

            a            

                              2

               b        

Дано: a || b

Доказать: <1 = <2

1 группа:

Доказательство: <1 , <2 –накрест лежащие. Т.к. a || b, то по свойству  параллельных прямых  <1 =<2.

2 группа:

Доказательство: <1 , <2 –односторонние. Т.к. a || b, то по свойству  параллельных прямых    <1 + <2= .

3 группа:

Доказательство: <1 , <2 –соответственные. Т.к. a || b, то по свойству  параллельных прямых    <1 =<2.

7. домашнее задание

Откройте 4 конверт. Это домашнее задание:

Разобрать в учебнике стр.63-65 доказательства этих теорем и правильно оформить их в тетради.

Открывают дневники и записывают домашнее задание.

8. Подведение итогов урока

Подсчет фишек, выставление оценок

9. Рефлексия