Рабочая программа по геометрии 10 класс
рабочая программа по геометрии (10 класс) по теме

Пояснительная записка

Рабочая  программа по геометрии составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10 классов и составлена на основе следующих документов:

1.  Примерной программы основного общего образования по математике с использованием рекомендаций авторской программы Геометрия 10 – 11. Составитель:  Т. А. Бурмистрова / М.: «Просвещение», 2009 г. в соответствии с требованиями федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

2.   Стандарта основного общего образования по математике. (Стандарт основного общего образования по математике //Математика в школе. – 2004г,-№ 4, -с.4)

Общая характеристика учебного предмета. 

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения е неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Цели

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
• развития логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
• воспитание средствами математики культуры личности, отношения к математики как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей; понимания значимости математики для общественного прогресса.

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

• построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
• выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;
• выполнения расчетов практического характера;
• использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
• самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
• проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
• самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесения своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Данная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса. 

Программа составлена в соответствии с учебником: «Геометрия» для 10-11 классов образовательных учреждений / Погорелов А.В., М.: «Просвещение», 2009 год.

Согласно авторской программе планирование учебного материала по геометрии на базовом уровне среднего (полного) общего образования  рассчитано на 1,5 часа. В региональном базисном учебном плане, на основе которого построен  учебный план МОУ «Илирская СОШ №2», планирование учебного материала по геометрии на базовом уровне рассчитано на 2 часа. На основании этого в рабочей программе на изучение предмета было добавлено 17 часов. На дополнительное изучение включены следующие темы: «Разбиение пространства плоскостью на два полупространства», «Обобщающий урок по теме "Аксиомы стереометрии"» в разделе «Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия»; «Решение задач по теме "Признак параллельности прямой и плоскости"», «Обобщающий урок по теме "Признак параллельности прямой и плоскости"», «Решение задач по теме "Параллельность плоскостей. Свойства параллельных плоскостей"» в разделе «Параллельность прямых и плоскостей»; «Решение задач по теме "Перпендикулярность прямых в пространстве"», «Перпендикулярность прямой и плоскости», «Обобщающий урок по теме "Теорема о трех перпендикулярах"», «Решение задач по теме "Признак перпендикулярности плоскостей"», «Обобщающий урок по теме "Перпендикулярность плоскостей"» в разделе «Перпендикулярность прямых и плоскостей»; «Введение декартовых координат в пространстве», «Решение задач по теме: "Угол между прямой и плоскостью"», «Решение задач по теме "Угол между плоскостями"» в разделе «Декартовы координаты и векторы в пространстве». На повторение учебного материала в конце года дополнительно добавлено 4 часа, а также итоговая контрольная работа. Данные изменения утверждены на МО.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала

 Основными средствами контроля являются тематические контрольные работы.  Предусматривается проведение 5 контрольных работ.

На изучение предмета отводится 2 часа в неделю, всего 68 часов. В программе года возможны расхождения в количестве часов на изучение отдельных тем.

Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен знать / понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
• вероятностных характер различных процессов окружающего мира.

В результате изучения геометрии на базовом уровне ученик должен уметь:

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
• изображать основные многогранники и круглые тела, выполнять чертежи по условиям задач;
• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Содержание учебного предмета

«Геометрия», 10 класс, авт. А.В. Погорелов.

1. Аксиомы стереометрии и их простейшие свойства (6 часов).

           Аксиомы стереометрии. Существование плоскости, проходящей через данную прямую и данную точку. Замечание к аксиоме 1. Пересечение  прямой  с  плоскостью. Существование плоскости, проходящей через три данные точки.

О с н о в н а я  ц е л ь — сформировать представления учащихся об основных понятиях и аксиомах стереометрии.

            Тема играет важную роль в развитии   представлений учащихся, фактически впервые встречающихся здесь с пространственной геометрией. Поэтому преподавание следует вести с широким привлечением моделей, рисунков. В ходе решения задач следует добиваться от учащихся проведения доказательных рассуждений.

2. Параллельность прямых и плоскостей (15 часов).

           Параллельные прямые в пространстве. Признак параллельности прямых. Признак параллельности прямой и плоскости. Признак параллельности плоскостей. Свойства параллельности плоскостей. Изображение пространственных фигур на плоскости и его свойства.

О с н о в н а я  ц е л ь — дать учащимся систематические знания о параллельности прямых и плоскостей в пространстве.

          В теме обобщаются известные из планиметрии сведения о параллельности прямых. На примере теоремы о существовании и единственности прямой, параллельной данной, учащиеся получают представление о необходимости заново доказать известные им из планиметрии факты в тех случаях, когда речь идет о точках и прямых пространства, а не о конкретной плоскости.

         Задачи на доказательство решаются во многих случаях по аналогии с доказательствами теорем; включение задач на вычисление длин отрезков позволяет целенаправленно провести повторение курса планиметрии: равенства и подобия треугольников; определений, свойств и признаков прямоугольника, параллелограмма, ромба, квадрата, трапеции и т. д.

          Свойства параллельного проектирования применяются к решению простейших задач и практическому построению изображений пространственных фигур на плоскости.

3. Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 часов).

            Перпендикулярные прямые в пространстве. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Свойства перпендикулярности прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Признак перпендикулярности плоскостей. Свойства параллельности и перпендикулярности плоскостей.

О с н о в н а я   ц е л ь — дать учащимся систематические сведения о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве.

            Материал темы обобщает и систематизирует известные учащимся из планиметрии сведения о перпендикулярности прямых. Изучение теорем о взаимосвязи параллельности и перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве, а также материал о перпендикуляре и наклонных целесообразно сочетать с систематическим повторением соответствующего материала из планиметрии.

           Решения практически всех задач на вычисление сводятся к применению теоремы Пифагора и следствий из нее. Во многих задачах возможность применения теоремы Пифагора или следствий из нее обосновывается теоремой о трех перпендикулярах или свойствами параллельности и перпендикулярности плоскостей.

          Тема имеет важное пропедевтическое значение для изучения многогранников. Фактически при решении многих задач, связанных с вычислением длин перпендикуляра и наклонных к плоскости, речь идет о вычислении элементов пирамид.

4. Декартовы координаты и векторы в пространстве (21 часов).

           Декартовы координаты в пространстве. Расстояние между точками. Координаты середины отрезка. Угол между скрещивающимися прямыми. Угол между прямой и плоскостью. Угол между плоскостями. Векторы в пространстве. Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Координаты вектора. Сложение векторов и его свойства. Умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов. [Разложение вектора по координатным осям. Коллинеарность векторов.]

О с н о в н а я   ц е л ь — обобщить и систематизировать представления учащихся о векторах и декартовых координатах; ввести понятия углов между: скрещивающимися прямыми, прямой и плоскостью, двумя плоскостями.

            Рассмотрение векторов и системы декартовых координат носит в основном характер повторения, так как векторы изучались в курсе планиметрии, а декартовы координаты — в курсе алгебры девятилетней школы. Новым для учащихся является пространственная система координат и трехмерный вектор.

            Различные виды углов в пространстве являются, наряду с расстояниями, основными количественными характеристиками взаимного расположения прямых и плоскостей, которые будут широко использоваться при изучении многогранников и тел вращения.

           Следует обратить внимание на те конфигурации, которые ученик будет использовать в дальнейшем: угол между скрещивающимися ребрами многогранника, угол между ребром и гранью многогранника, угол между гранями многогранника.

            Основными задачами в данной теме являются задачи на вычисление, в ходе решения которых ученики проводят обоснование правильности выбранного для вычислений угла.

5. Повторение. Решение задач (8  часов).

            Аксиомы стереометрии и их простейшие свойства. Параллельность прямых и плоскостей.  Перпендикулярность прямых и плоскостей. Декартовы координаты и векторы в пространстве

О с н о в н а я  ц е л ь – обобщить и систематизировать знания, полученные в курсе 10 класса.

Учебно – методический комплект включает в себя:

Учебник:

Геометрия. 10 – 11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профильный уровни / А. В. Погорелов. – 9-е изд. – М.: Просвещение, 2009. – 175 с.

Пособия для учителя:

1. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10 – 11 классы [авт.-сост. Т. А. Бурмистрова]. – М.: Просвещение, 2009. – 96 с.

2. Стандарт общего образования по математике.

3. Геометрия в 10 классе: Метод. рекомендации к учеб. А. В. Погорелова: Пособие для учителя / А. Н. Земляков. –3-е изд., дораб. – М.: Просвещение, 2002. – 222 с.

4. Контрольные работы по геометрии. 10 класс. – М.: НПО «Образование от А до Я», 1999. – 72 с.

Пособия для учеников:

1. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса / Б. Г. Зив. – 7-е изд. – М.: Просвещение, 2004. – 144 с.

Информационно – методическая и Интернет – поддержка

1. Приложение к  Первому сентября  «Математика»: электронный вариант, или cайт www prosv.  гu (рубрика «Математика»).

2. Интернет – школа Просвещение. ru

Тематическое планирование  (геометрия, 10 класс)

2013-2014 г.

Примечание:

По программе планирование учебного материала по геометрии на базовом уровне среднего (полного) общего образования  рассчитано на 1,5 часа. В региональном базисном учебном плане, на основе которого построен  учебный план МКОУ «Илирская СОШ №2», планирование учебного материала по геометрии на базовом уровне рассчитано на 2 часа. На основании этого в рабочей программе на изучение каждого раздела дополнительно было добавлено количество часов, указанное в таблице.