Рабочая программа по геометрии (8 класс, 2 часа в неделю)
рабочая программа по геометрии (8 класс) на тему
Рабочая программа по геометрии (8 класс, 2 часа в неделю)
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 _rab-progr-geomg-8kl-ivashova-2013.doc | 355 КБ |
Предварительный просмотр:
Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа № 466
Курортного района Санкт-Петербурга
Р А Б О Ч А Я П Р О Г Р А М М А
По геометрии 8 класс
Санкт-Петербург
2013 год
Пояснительная записка.
Предлагаемая рабочая программа составлена на основе рабочей программы по геометрии к учебнику «Геометрия 7-9 классы», авторы Л. С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И. Юдина; М.: Просвещение, 2011г.
Данная линия учебников соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования, одобрена РАО и РАН, имеет гриф «Рекомендовано» включена в Федеральный перечень.
Настоящая рабочая программа разработана в соответствии с основными положениями Федерального государственного образовательного стандарта и требованиями Примерной образовательной программы основного общего образования с учетом основных идей и положений Программы развития и формирования универсальных учебных действий и ориентирована на использование учебно-методического комплекта:
1. Геометрия. 7–9 классы : учеб. для общеобразоват. учреждений / Л. С. Атанасян [и др.]. – М. : Просвещение, 2012.
2. Геометрия. 8 класс. Рабочая тетрадь : пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / Л. С. Атанасян [и др.]. – М. : Просвещение, 2012.
3. Геометрия. Сборник рабочих программ. 7–9 классы / сост. Т. А. Бурмистрова. – М. : Просвещение, 2011.
4. Зив, Б. Г. Геометрия : дидактические материалы : 8 кл. / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. – М. : Просвещение, 2012.
5. Изучение геометрии в 7–9 классах : метод. рекомендации : кн. для учителя / Л. С. Атанасян [и др.]. – М. : Просвещение, 2011.
6. Мищенко, Т. М. Геометрия : тематические тесты : 8 кл. / Т. М. Мищенко, А. Д. Блинков. – М. : Просвещение, 2012.
Дополнительная литература для учителя:
7. Звавич, Л. И. Контрольные и проверочные работы по геометрии. 7–9 классы / Л. И. Звавич [и др.]. – М., 2001.
8. Зив, Б. Г. Задачи по геометрии : пособие для учащихся 7–11 классов общеобразовательных учреждений / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер, А. Г. Баханский. – М. : Просвещение, 2003.
9. Кукарцева, Г. И. Сборник задач по геометрии в рисунках и тестах. 7–9 классы / Г. И. Кукарцева. – М., 1999.
10. Худадатова, С. С. Математика в ребусах, кроссвордах, чайнвордах, криптограммах. 9 класс / С. С. Худадатова. – М. : Школьная пресса, 2003.
МЕСТО ПРЕДМЕТА В ФЕДЕРАЛЬНОМ БАЗИСНОМ УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
Базисный учебный (образовательный) план на изучение геометрии в основной школе отводит 2 учебных часа в неделю (68 часов в год), в том числе 5 контрольных работ.
ФОРМЫ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ И ИТОГОВОЙ АТТЕСТАЦИИ
Промежуточная аттестация проводится в форме математических диктантов, контрольных, самостоятельных работ.
УРОВЕНЬ ОБУЧЕНИЯ – базовый.
СРОК РЕАЛИЗАЦИИ РАБОЧЕЙ УЧЕБНОЙ ПРОГРАММЫ – один учебный год.
Изучение геометрии в8 классе направлено на достижение следующих целей:
1 ) В направлении личностного развития
- развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
- формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
- воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
- формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
- развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.
- В метапредметном направлении
- формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
- развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
- формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.
- Задачи предмета:
- Развитие алгоритмического мышления, необходимого для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений, развитие воображения, способностей к математическому творчеству.
- Получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
- Формирование языка описания объектов окружающего мира для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся.
- Формирование умения воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Геометрия 8 класс
Учебник: Атанасян Л.С.. Геометрия. Учебник для 7-9 классов.
М., «Просвещение», 2012.
Программа: Математика 5-11 классы. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. М., «Дрофа», 2011.
Количество часов в неделю: – 2;
Составлено на основе федерального компонента государственного Стандарта основного общего образования по математике
Примерные контрольные работы: Программы общеобразовательных учреждений «Просвещение»-2011г
№ п\п | Наименование темы | Кол-во часов | Дата | Примечание |
1 | Четырехугольники | 12 |
|
|
1.1 | Многоугольники | 2 |
|
|
1.2 | Параллелограмм и трапеция | 4 |
|
|
1.3 | Прямоугольник, ромб, квадрат | 4 | ||
1.4 | Решение задач | 1 |
|
|
1.5 | Контрольная работа № 1 по теме «Четырехугольники» | 1 |
|
|
2 | Площади фигур | 11 |
|
|
2.1 | Площадь многоугольника | 2 |
|
|
2.2 | Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции | 4 |
|
|
2.3 | Теорема Пифагора | 3 |
|
|
2.4 | Решение задач | 1 |
|
|
2.5 | Контрольная работа № 2 по теме «Площади фигур» | 1 |
|
|
3 | Подобные треугольники | 16 |
|
|
3.1 | Определение подобных треугольников | 2 |
|
|
3.2 | Признаки подобия треугольников | 5 |
| |
3.4 | Применение подобия к доказательству теорем и решению задач | 4 |
|
|
3.5 | Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника | 3 |
|
|
|
|
| ||
3.7 | Контрольная работа № 3 по теме «Подобные треугольники» | 1 |
|
|
4 | Окружность | 16 |
|
|
4.1 | Касательная к окружности | 3 |
|
|
4.2 | Центральные и вписанные углы | 4 |
|
|
4.3 | Четыре замечательные точки треугольника | 3 |
|
|
4.4 | Вписанная и описанная окружность | 3 |
|
|
4.5 | Решение задач | 1 |
|
|
4.7 | Контрольная работа № 4 по теме «Окружность» | 1 |
|
|
5 | Векторы | 8 |
|
|
5.1 | Понятие вектора | 1 |
|
|
5.2 | Сложение и вычитание векторов. | 2 |
|
|
Умножение вектора на число. | 1 | |||
5.3 | Применение векторов к решению задач | 3 |
|
|
Контрольная работа №5 по теме «Векторы» | ||||
6 | Повторение | 5 |
|
|
5.1 | Решение задач | 3 |
|
|
5.2 | Итоговая контрольная работа | 2 |
|
|
| Итого часов | 68 |
|
|
Согласно действующему учебному плану рабочая программа предусматривает обучение в объеме 68 часов, 2 часа в неделю, в том числе для проведения:
– контрольных работ – 5 учебных часов;
– самостоятельных работ – 4 учебных часа;
– проектной деятельности – 5 учебных часов;
– исследовательской деятельности – 4 учебных часа.
Вводную диагностику, промежуточные контрольные работы и итоговую диагностику предполагается проводить в виде разноуровневых тестовых заданий.
При обучении геометрии в 8 классе предполагается уделить большое внимание творческим работам и проектной деятельности, в ходе выполнения которых учащиеся должны приобрести умения по формированию собственного алгоритма решения познавательных задач, формулированию проблемы и цели своей работы, выбору адекватных способов и методов решения задач; прогнозированию ожидаемого результата.
Методика организации занятий может быть представлена следующим образом: теоретическая часть направлена на актуализацию знаний, составление опорных схем и алгоритмов, а также изучение нестандартных методов решения геометрических задач. Освоение новых методов в основном происходит в процессе практической творческой деятельности. Эффективным методом обучения является такое введение нового теоретического материала, которое вызвано требованиями творческой практики. Ученик должен уметь сам сформулировать задачу, новые знания теории помогут ему в этом процессе. Данный метод позволяет сохранить на занятии высокий творческий тонус при обращении к теории и ведет к более глубокому ее усвоению. Важным условием придания обучению проблемного характера является подбор материала для изучения. Каждый последующий этап должен включать в себя какие-то новые, более сложные темы, задания, требующие теоретического осмысления. Прохождение каждой новой теоретической темы предполагает постоянное повторение пройденных тем, обращение к которым диктует практика. Такие методические приемы, как «забегание вперед», «возвращение к пройденному», придают объемность «линейному», последовательному изложению материала в данной программе, что способствует лучшему ее усвоению. Ученик должен не только грамотно и убедительно решать каждую из возникающих по ходу его работы творческих задач, но и осознавать саму логику их следования. Поэтому важным методом обучения является разъяснение учащимся последовательности действий и операций, в основе чего лежит составление алгоритма. Применяя алгоритм, ученик должен научиться двигаться от самых общих примеров ко все более частным. Среди методов, направленных на стимулирование творческой деятельности, можно выделить методы, связанные непосредственно с ее содержанием, а также методы, воздействующие на нее извне путем создания на занятиях обстановки, располагающей к творчеству: подбор увлекательных и посильных ребенку заданий, проблемная ситуация, создание на занятиях доброжелательного психологического климата, внимательное и бережное отношение к детскому творчеству, индивидуальный подход. И наконец, необходимо всячески поощрять активность учащихся, их участие в дискуссиях различной формы.
С учетом уровневой специфики класса выстроена система учебных занятий (уроков), спроектированы цели, задачи, ожидаемые результаты обучения, что представлено в схематической форме ниже.
Начальные понятия и теоремы геометрии.
Многоугольники.
Окружность и круг.
Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.
Треугольник.
Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.
Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу.
Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан.
Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, равнобедренная трапеция.
Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.
Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей* (см. Примечание). Касательная и секущая к окружности, равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.
Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.
Измерение геометрических величин. Длина ломаной, периметр многоугольника.
Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.
Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы).
Связь между площадями подобных фигур.
Требования к результатам обучения и освоению содержания курса «Математика – 8 класс»
Изучение математики в 8 классе даёт возможность обучающимся достичь следующих результатов:
- в направлении личностного развития
- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
- критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
- представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
- креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
- способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
- в метапредметном направлении
- первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
- умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
- умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
- умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
- умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
- умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
- понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
- умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
- умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
- в предметном направлении:
- овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
- умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования;
- овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
- усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач.
- умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе для углов от 0 до 180; определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, соображения симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Информационно-методическое обеспечение учебного процесса
1. Программно-педагогические средства, реализуемые с помощью компьютера.
1. CD «1С: Репетитор. Математика» (КиМ).
2. CD «Уроки геометрии. 7–9 классы» (в 2 ч.) (КиМ).
3. CD «Геометрия не для отличников» (НИИ экономики авиационной промышленности).
4. CD «Математика. 5–11 классы. Практикум».
2. Цифровые образовательные ресурсы (ЦОР) для поддержки подготовки школьников.
1. Интернет-портал Всероссийской олимпиады школьников. – Режим доступа : http://www.rusolymp.ru
2. Всероссийские дистанционные эвристические олимпиады по математике. – Режим доступа : http://www.eidos.ru/olymp/mathem/index.htm
3. Информационно-поисковая система «Задачи». – Режим доступа : http://zadachi.mccme.ru/easy
4. Задачи: информационно-поисковая система задач по математике. – Режим доступа : http://zadachi.mccme.ru
5. Конкурсные задачи по математике : справочник и методы решения. – Режим доступа : http://mschool.kubsu.ru/cdo/shabitur/kniga/tit.htm
6. Материалы (полные тексты) свободно распространяемых книг по математике. – Режим доступа : http://www.mccme.ru/free-books
7. Математика для поступающих в вузы. – Режим доступа : http://www.matematika.agava.ru
8. Выпускные и вступительные экзамены по математике: варианты, методика. – Режим доступа : http://www.mathnet.spb.ru
9. Олимпиадные задачи по математике : база данных. – Режим доступа : http://zaba.ru
10. Московские математические олимпиады. – Режим доступа : http:///www.mccme.ru/olympiads/mmo
11. Школьные и районные математические олимпиады в Новосибирске. – Режим доступа : http://aimakarov.chat.ru/school/school.html
12. Виртуальная школа юного математика. – Режим доступа : http://math.ournet.md/indexr.htm
13. Библиотека электронных учебных пособий по математике. – Режим доступа : http://mschool.kubsu.ru
14. Образовательный портал «Мир алгебры». – Режим доступа : http://www.algmir.org/index.html
15. Словари БСЭ различных авторов. – Режим доступа : http://slovari.yandex.ru
16. Этюды, выполненные с использованием современной компьютерной 3D-графики, увлекательно и интересно рассказывающие о математике и ее приложениях. – Режим доступа : http://www.etudes.ru
17. Заочная физико-математическая школа. – Режим доступа : http://ido.tsu.ru/schools/physmat/index.php
18. Министерство образования РФ. – Режим доступа : http://www.ed.gov.ru; http://www.edu.ru
19. Тестирование on-line. 5–11 классы. – Режим доступа : http://www.kokch.kts.ru/cdo
20. Архив учебных программ информационного образовательного портала «RusEdu!». – Режим доступа : http://www.rusedu.ru
21. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия. – Режим доступа : http://mega.km.ru
22. Сайты энциклопедий. – Режим доступа : http://www.rubricon.ru; http://www.encyclopedia.ru
23. Вся элементарная математика. – Режим доступа : http://www.bymath.net
24. ЕГЭ по математике. – Режим доступа : http://uztest.ru
№ п/п | Тема и тип урока | Формы и методы работы | Универсальные учебные действия (УУД) | Планируемые результаты в предметном направлении | Формы контроля | Дом. задание |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
Четырёхугольники ( 12ч) | ||||||
1 | Многоугольники | Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов | Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве | Познакомиться с понятиями : многоугольника, периметра многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; формулы суммы углов выпуклого многоугольника .Научиться: называть элементы многоугольника, распознавать выпуклые многоугольники; осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем; предметная компетенция | Самостоятельное решение задач по готовым чертежам | п.39, 40, 41 №364, 365(б,г), 369 |
2 | Многоугольники | Выполнение практических заданий, устный опрос, проектирование выполнения домашнего задания. | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: контролировать действия партнера | Познакомиться с понятиями : способов решения задач на нахождение периметра многоугольника, применения формулы суммы углов выпуклого многоугольника. Научиться: выводить формулу суммы углов выпуклого многоугольника; решать задачи повышенного уровня сложности; аргументирован- но отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и их устранять; целостная компетенция | Теоретический опрос, | п.39, 40, 41 №364, 365(б,г), 369 |
3 | Параллелограмм и трапеция (изучение нового материала) | Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов | Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | Познакомиться с понятиями : определения параллелограмма, свойств параллелограмма. Научиться: доказывать свойства параллелограмма, применять их при решении задач по готовым чертежам; решать задачи на применение свойств параллелограмма; проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать; предметная компетенция | Теоретический опрос, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельная работа обучающего характера | п.42, №372(в), 376(а) |
4 | Параллелограмм и трапеция (применение и совершенствование знаний) | Выполнение практических заданий, устный опрос, проектирование выполнения домашнего задания. | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве | Познакомиться с понятиями : признаков параллелограмма. Научиться: доказывать признаки параллелограмма и применять их при решении задач по готовым чертежам; решать задачи на применение признаков параллелограмма; определять понятия, приводить доказательства; целостная компетенция | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач по готовым чертежам с последующей проверкой. | |
5 | Параллелограмм и трапеция (комбинированный) | Проблемные задания | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | Познакомиться с понятиями : определения трапеции, свойств и признаков равнобедренной трапеции. Научиться применять свойства и признаки равнобедренной трапеции при решении задач по готовым чертежам; доказывать свойства и признаки равнобедренной трапеции, решать задачи на применение свойств параллельных прямых; оформлять решения или сокращать их в зависимости от ситуации | Проверка домашнего задания, работа по индивидуальным карточкам, самостоятельная работа обучающего характера с последующей самопроверкой по готовым ответам и указаниям к решению | п.43, №375, 379. |
6 | Параллелограмм и трапеция (комбинированный) | Организация совместной учебной деятельности работа в парах | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | Познакомиться с понятиями : способов решения задач на применение свойств и признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции. Научиться: решать задачи на применение свойств и признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции; проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать; предметная компетенция | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач | п.43, № 383, 382 |
7 | Прямоугольник. Ромб. Квадрат | Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов | Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: оговариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | Познакомиться с понятиями : определения прямоугольника, квадрата, ромба, формулировки их свойств и признаков. Научиться: доказывать свойства и признаки прямоугольника, ромба и квадрата; осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем; предметная компетенция | Проверка домашнего задания, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельная работа | п.45, №401(а), 400 |
8 | Прямоугольник. Ромб. Квадрат | Упражнения, практикум, работа с книгой работа в парах. | Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: строить речевое высказывание в устной Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | Научиться: решать задачи на применение свойств и признаков прямоугольника, квадрата и ромба; аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач по готовым чертежам с последующей проверкой. | п.45, №401(а), 400 |
9 | Прямоугольник. Ромб. Квадрат | Выполнение практических заданий, устный опрос, проектирование выполнения домашнего задания. | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | Научиться: решать задачи на применение свойств и признаков прямоугольника, квадрата и ромба; проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать; предметная компетенция | Самостоятельное решение задач с последующей проверкой | п.45, №403(а), 402 |
10 | Прямоугольник. Ромб. Квадрат | Организация совместной учебной деятельности | Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве | Познакомиться с понятиями : сведений о фигурах, обладающих осевой симметрией, центральной симметрией. Научиться: распознавать симметричные фигуры, строить точку, симметричную данной, решать задачи на применение свойств симметричных фигур; определять понятия, приводить доказательства; целостная компетенция | Проверка домашнего задания, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельная работа | |
11 | Решение задач | Выполнение практических заданий, устный опрос, проектирование выполнения домашнего задания. | Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: контролировать действия партнера | Научиться: решать задачи на применение свойств симметричных фигур; вступать | Проверка домашнего задания, работа по индивидуальным карточкам, самостоятельная работа обучающего характера с последующей самопроверкой по готовым ответам и указаниям к решению | п.47, №416, 417 |
12 | Контрольная работа № 1 | Самостоятельное планирование и проведение исследования решения | Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов Площади фигур ( 11ч) | Познакомиться с понятиями : сведений о прямоугольнике, ромбе, квадрате как частных видах параллелограмма. Научиться: свободно пользоваться этими понятиями при решении простейших задач в геометрии; оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий; предметная компетенция | ||
13 | Площадь многоугольника | Беседа, работа с книгой. Выполнение практических заданий, устный опрос, проектирование выполнения домашнего задания. | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столк новения интересов | Познакомиться с понятиями : основных свойств площадей, формулы для вычисления площади прямоугольника. Научиться: вывести формулу для вычисления площади прямоугольника, решать задачи на применение свойств площадей и формулы площади прямоугольника; аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и их устранять; целостная компетенция | п.48, 49, 50, №447-453 | |
14 | Площадь многоугольника | Упражнения, практикум, работа с книгой | Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: строить речевое высказывание в уст- ной и письменной форме. Коммуникативные: контролировать действия партнера | Познакомиться с понятиями : выведения формулы площади квадрата, способов решения задач на применение свойств площадей и формулы площади прямоугольника. Научиться: решать задачи на применение свойств площадей и формулы площади прямоугольника повышенного уровня сложности; развернуто обосновывать суждения, приводить доказательства, | Проверка домашнего задания, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельная работа | п.48, 49, 50, №447-453 |
15 | Площади параллелограмма, треугольника и трапеции (изучение нового материала) | Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов | Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: ориентироваться на раз нообразие способов решения задач. Коммуникативные: контролировать действия партнера | Познакомиться с понятиями : формулы для вычисления площади параллелограмма. Научиться: выводить формулу для вычисления площади параллелограмма, решать задачи на применение формулы площади параллелограмма; решать задачи повышенного уровня сложности; оформлять решения или сокращать их в зависимости от ситуации | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач по готовым чертежам с последующей проверкой. | п.51, №459(а,б), 464(а). |
16 | Площади параллелограмма, треугольника и трапеции | Выполнение практических заданий, устный опрос, проектирование выполнения домашнего задания. | Коммуникативные: контролировать действия партнера. Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы | Познакомиться с понятиями : формулы для вычисления площади треугольника, теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Научиться: выводить формулу для вычисления площади параллелограмма, решать задачи на применение формулы площади параллелограмма, теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу; работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов; предметная компетенция | Проверка домашнего задания, работа по индивидуальным карточкам, самостоятельная работа обучающего характера с последующей самопроверкой по готовым ответам и указаниям к решению | п.51, 461, 465 № |
17 | Площади параллелограмма, треугольника и трапеции | Проблемные задания | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | Научиться: доказывать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, решать задачи на применение формулы площади параллелограмма, теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; целостная компетенция | Самостоятельное решение задач с последующей проверкой | п.52, №468(а,б), 471. |
18 | Площади параллелограмма, треугольника и трапеции | Организация совместной учебной деятельности | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. | Познакомиться с понятиями : формулы для вычисления площади трапеции. Научиться: выводить формулу для вычисления площади трапеции, решать задачи на применение формулы площади трапеции, на применение изученных формул повышенного уровня сложности; определять понятия, приводить доказательства; целостная компетенция | Проверка домашнего задания, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельная работа | п.52, №474, 476 |
19 | Теорема Пифагора (изучение нового материала) | Беседа, работа с книгой. Демонстрация плакатов | Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве | Познакомиться с понятиями : теоремы Пифагора. Находить ее применение при решении задач; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; целостная компетенция | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач по готовым чертежам | п.54, 55, №484, 486. |
20 | Теорема Пифагора (применение и совершенствование знаний) | Упражнения, практикум, работа с книгой | Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве | Освоить теорему, обратную теореме Пифагора, применять ее при решении задач; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение; предметная компетенция | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач по готовым чертежам с последующей проверкой. | п.54, 55, № 488, 491. |
21 | Теорема Пифагора (комбинированный) | Прохождение материала быстрым темпом | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: строить речевое высказывание в устной Коммуникативные: контролировать действия партнера | Научиться: решать задачи на применение изученных теорем, доказывать формулу Герона; свободно работать с текстами научного стиля, использовать компьютерные технологии для создания базы данных - | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач по готовым чертежам | п.54, 55, № 495, 492 |
22 | Решение задач | Прохождение материала быстрым темпом | Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: контролировать действия партнера | Научиться решать задачи на применение изученных формул и теорем повышенного уровня сложности; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы; предметная компетенция | Проверка домашнего задания, работа по индивидуальным карточкам, самостоятельная работа обучающего характера с последующей самопроверкой по готовым ответам и указаниям к решению | №515, 502. |
23 | Контрольная работа № 2 | Самостоятельное планирование и проведение исследования решения | Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | Научиться свободно применять теорему Пифагора, решая сложные геометрические задачи; оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий; предметная компетенция | п.54, 55, | |
Подобные треугольники (16ч) | ||||||
24 | Определение подобных треугольников (изучение нового материала) | Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов | Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: строить речевое высказывание в уст- ной и письменной форме. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | Научиться применять определение пропорциональных отрезков и свойство биссектрисы треугольника при решении задач; доказывать свойство биссектрисы треугольника; оформлять решения или сокращать их в зависимости от ситуации; участвовать в диалоге, доказывать пропорциональность отрезков | Самостоятельное решение задач с последующей проверкой | п.56-58, №536. |
25 | Определение подобных треугольников (применение и совершенствование знаний) | Упражнения, практикум, работа с книгой | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: контролировать действия партнера | Освоить и использовать на практике: определения подобных треугольников, теоремы об отношении площадей подобных треугольников. доказывать теорему об отношении площадей подобных треугольников, применять ее при решении задач; участвовать в диалоге, доказывать правильность решения; аргументированно отвечать на вопросы собеседников; предметная компетенция | Проверка домашнего задания, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельная работа | п.56-58, № 541, 545 |
26 | Признаки подобия треугольников | Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов | Регулятивные: осуществлять итоговый Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве | Научиться доказывать первый признак подобия треугольников, применять его при решении задач по готовым чертежам; решать задачи повышенной сложности; оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач по готовым чертежам с последующей проверкой. | п.59, №551. |
27 | Признаки подобия треугольников | Упражнения, практикум, работа с книгой | Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве | Научиться: решать задачи на применение первого признака подобия треугольников повышенного уровня сложности; аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и их устранять; целостная компетенция | Проверка домашнего задания, работа по индивидуальным карточкам, самостоятельная работа обучающего характера с последующей самопроверкой по готовым ответам и указаниям к решению | п.59, 552, 553 |
28 | Признаки подобия треугольников | Построение алгоритма действия, решение упражнений | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: контролировать действия партнера | Познакомиться с понятиями : второго и третьего признаков подобия треугольников, применения данных признаков в решении задач. Научиться: доказывать второй и третий признаки подобия треугольников, применять их при решении задач по готовым чертежам; решать задачи повышенной сложности; воспроизводить теорию с заданной степенью свернутости; целостная компетенция | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач по готовым чертежам | п.60, №559,560 |
29 | Признаки подобия треугольников | Усвоение знаний в системе. Обобщение единичных знаний в систему | Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | Научиться: решать задачи повышенного уровня сложности на применение изученных признаков; на основе комбинирования ранее изученных алгоритмов и способов действия решать нетиповые задачи, выполняя продуктивные действия эвристического типа | п.61, №563, | |
30 | Признаки подобия треугольников | Самостоятельное планирование и проведение исследования решения | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве | Познакомиться с понятиями : пропорциональных отрезков, свойств биссектрисы треугольника, подобных треугольников, признаков подобия треугольников. Научиться: свободно решать сложные задачи на применение подобия треугольников; оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий; предметная компетенция | Проверка домашнего задания, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельная работа | п.62, №566, 571, 570 |
31 | Применение подобия к доказательству теорем и решению задач | Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | Познакомиться с понятиями : средней линии треугольника, теоремы о средней линии треугольника, свойства медиан треугольника. Научиться: доказывать теорему о средней линии треугольника, свойство медиан треугольника; решать задачи на применение теоремы о средней линии треугольника, свойства медиан треугольника при решении задач по готовым чертежам; воспроизвести теорию с заданной степенью свернутости; целостная компетенция | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач по готовым чертежам с последующей проверкой. | п.63, №572, 574. |
32 | Применение подобия к доказательству теорем | Упражнения, практикум, работа с книгой | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | Научиться: решать задачи на применение теоремы о средней линии треугольника, свойства медиан треугольника. решать задачи повышенного уровня сложности на применение теоремы о средней линии треугольника, свойства медиан треугольника; работать с чертежными инструментами; предметная компетенция | Самостоятельное решение задач с последующей проверкой | п.63, № 575, 577 |
33 | Применение подобия к доказательству теорем | Обучение на высоком уровне трудности | Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: контролировать действия партнера | Научиться: доказывать теоремы о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике, применять их при решении задач; решать задачи на применение теоремы о средней линии треугольника, свойства медиан треугольника; уверенно действовать в нетиповой, незнакомой ситуации, самостоятельно исправляя допущенные при этом ошибки или неточности; целостная компетенция. | Проверка домашнего задания, работа по индивидуальным карточкам, самостоятельная работа обучающего характера с последующей самопроверкой по готовым ответам и указаниям к решению | |
34 | Применение подобия к доказательству теорем и решению задач (применение и совершенствование знаний) | Построение алгоритма действия, решение упражнений | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: строить речевое высказывание в устной | Научиться: решать простейшие задачи на построение методом подобия, выполнять измерительные работы на местности, используя подобие треугольников; правильно оформлять работу; выступать в диалоге с собственным решением определенной проблемы; предметная компетенция | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач по готовым чертежам | |
35 | Применение подобия к доказательству теорем и решению задач (комбинированный) | Проблемные задания | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | Научиться: решать задачи повышенного уровня сложности на применение подобия треугольников; решать нетиповые задачи, выполняя продуктивные действия эвристического типа | Проверка домашнего задания, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельная работа | |
36 | Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника (изучение нового материала) | Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов | Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве | Познакомиться с понятиями определения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Научиться: находить значения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника, доказывать основное тригонометрическое тождество, применять его при решении простейших и сложных задач; принимать участие в диалоге, подбирать аргументы для объяснения ошибки; предметная компетенция | Проверка домашнего задания, работа по индивидуальным карточкам, самостоятельная работа обучающего характера с последующей самопроверкой по готовым ответам и указаниям к решению | |
37 | Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника (применение и совершенствование знаний) | Упражнения, практикум, работа с книгой | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | Познакомиться с понятиями : значений синуса, косинуса, тангенса для углов 30°, 45°, 60°. применять таблицу значений синуса, косинуса, тангенса для углов 30°, 45°, 60° при решении задач; выводить табличные значения тригонометрических функций; воспроизвести теорию с заданной степенью свернутости; целостная компетенция | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач по готовым чертежам с последующей проверкой. | |
38 | Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника (комбинированный) | Построение алгоритма действия, решение упражнений | Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | Освоить: способы решения задач на нахождение значений синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника, применения таблицы значений тригонометрических функций. решать задачи повышенного уровня сложности по теме; работать с чертежными инструментами; предметная компетенция | Самостоятельное решение задач с последующей проверкой | |
39 | Контрольная работа №3 | Самостоятельное планирование и проведение исследования, решения | Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: контролировать действия партнера | Познакомиться с понятиями : метода подобия, синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника, основного тригонометрического тождества. : свободно применять подобие к доказательству теорем и решать сложные задачи; оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий; предметная компетенция | ||
Окружность ( 16ч) | ||||||
40 | Касательная к окружности (изучение нового материала) | Беседа, работа с книгой. Демонстрация плакатов | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: строить речевое высказывание в уст- ной и письменной форме. Коммуникативные: контролировать действия партнера | Научиться: решать задачи на определение взаимного расположения прямой и окружности; воспроизвести теорию с заданной степенью свернутости; целостная компетенция | Проверка домашнего задания, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельная работа | п.68, №631(а,б), 633 |
41 | Касательная к окружности (применение | Упражнения, практикум, работа с книгой | Коммуникативные: контролировать действия партнера. Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы | Познакомиться с понятиями : определения касательной, свойства и признака касательной.: доказывать свойство и признак касательной, применять их при решении задач; работать с чертежными инструментами; предметная компетенция | Проверка домашнего задания, работа по индивидуальным карточкам, самостоятельная работа обучающего характера с последующей самопроверкой по готовым ответам и указаниям к решению | п.69,№637, 640, 638. |
42 | Касательная к окружности (комбинированный) | Построение алгоритма действия, решение упражнений | Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: контролировать действия партнера | Научиться: решать задачи на определение взаимного расположения прямой и окружности, применение свойства и признака касательной; решать нетиповые задачи, выполняя продуктивные действия эвристического типа | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач по готовым чертежам с последующей проверкой. | п.69,№ 643, 644 |
43 | Центральные и вписанные углы (изучение нового материала) | Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: контролировать действия партнера | Познакомиться с понятиями : центрального угла. : определять градусную меру дуги окружности; доказывать, что сумма градусных мер двух дуг окружностей с общими концами равна 360°; правильно оформлять работу, выступать с решением проблемы; предметная компетенция | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач по готовым чертежам | п.70, №649(в,г). |
44 | Центральные и вписанные углы (применение и совершенствование знаний) | Фронтальный опрос. Работа с демонстрационным материалом | Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: строить речевое высказывание в устной Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | Познакомиться с понятиями : вписанного угла, теоремы о вписанном угле, следствия из нее. : доказывать теорему о вписанном угле, следствия из нее, применять их при решении задач; предметная компетенция | п.70, 652, 650 | |
45 | Центральные и вписанные углы (комбинированный) | Проблемные задания | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | Познакомиться с понятиями : теоремы о произведении отрезков пересекающихся хорд. Научиться: доказывать теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд; решать задачи на применение теоремы о произведении отрезков пересекающихся хорд; принять участие в диалоге, подбирать аргументы для объяснения ошибки; предметная компетенция | п.71, №655, 656. | |
46 | Центральные и вписанные углы (комбинированный) | Построение алгоритма действия, решение упражнений | Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве | Научиться: решать задачи на применение теоремы о вписанном угле, следствий из нее, теоремы о произведении отрезков пересекающихся хорд; работать с чертежными инструментами; предметная компетенция | Проверка домашнего задания, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельная работа | п.71, № 663, 666, |
47 | Четыре замечательные точки треугольника | Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов | Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве | Научиться: доказывать теорему о биссектрисе угла и следствие из нее, решать задачи на применение этих теорем; решать задачи усложненного характера по данной теме; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы; целостная компетенция | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач по готовым чертежам с последующей проверкой. | п.72, 73, №676, 678. |
48 | Четыре замечательные точки треугольника | Упражнения, практикум, работа с книгой | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве | Познакомиться с понятиями : определения серединного перпендикуляра, теоремы о серединном перпендикуляре к отрезку, следствия из нее. Научиться: доказывать теорему о серединном перпендикуляре к отрезку, следствие из нее, применять эти теоремы при решении задач по готовым чертежам; решать задачи усложненного характера по данной теме; работать с чертежными инструментами; предметная компетенция, целостная компетенция | Проверка домашнего задания, работа по индивидуальным карточкам, самостоятельная работа обучающего характера с последующей самопроверкой по готовым ответам и указаниям к решению | п.72, 73, № 679, 681. |
49 | Четыре замечательные точки треугольника (комбинированный) | Обучение на высоком уровне трудности | Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: строить речевое высказывание в устной Коммуникативные: контролировать действия партнера | Научиться: доказывать теорему о пересечении высоттреугольника; участвовать в диалоге; применять теорему о пересечении высот треугольника при решении задач повышенного уровня сложности; формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию; предметная компетенция | Самостоятельное решение задач с последующей проверкой | п.72, 73, № 688, 720 |
50 | Вписанная и описанная окружности (изучение нового материала) | Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | Познакомиться с понятиями : вписанной окружности в многоугольник, теоремы об окружности, вписанной в многоугольник, свойств описанного четырехугольника. Научиться: доказывать соответствующие теоремы; участвовать в диалоге; решать задачи на применение теоремы об окружности, вписанной в многоугольник, свойств описанного четырехугольника; аргументированно отвечать на поставленные вопросы; осмысливать ошибки и их устранять; целостная компетенция | Проверка домашнего задания, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельная работа | п.74, №690. |
51 | Вписанная и описанная окружности (применение | Проблемные задания | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | Научиться: решать задачи повышенного уровня сложности на применение теоремы об окружности, вписанной в многоугольник, свойств описанного четырехугольника; принять участие в диалоге, в подборе собственных аргументов для объяснения ошибки; предметная компетенция | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач по готовым чертежам | п.74, № 691, 693 |
52 | Вписанная и описанная окружности (комбинированный) | Организация совместной учебной деятельности | Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: контролировать действия партнера | Научиться: доказывать соответствующие теоремы; решать задачи на применение теоремы об описанной окружности, свойств вписанного четырехугольника; работать по заданному алгоритму, принимать участие в диалоге, доказывать правильность решения с помощью аргументов; предметная компетенция | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач по готовым чертежам с последующей проверкой. | п.75, №696, 702. |
53 | Вписанная и описанная окружности (комбинированный) | Проблемные задания | Коммуникативные: контролировать действия партнера. Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы | Научиться:: применять изученные теоремы при решении задач; принять участие в диалоге, в подборе аргументов для объяснения ошибки; предметная компетенция | Проверка домашнего задания, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельная работа | п.75,№ 705, 708 |
54 | Решение задач | Построение алгоритма действия, решение упражнений | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | Освоить: способы решения задач на применение изученных определений, свойств, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; предметная компетенция | Проверка домашнего задания, работа по индивидуальным карточкам, самостоятельная работа обучающего характера с последующей самопроверкой по готовым ответам и указаниям к решению | |
55 | Контрольная работа № 4 (контроль, оценка | Самостоятельное планирование и проведение исследования, решения | Коммуникативные: контролировать действия партнера. Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы | Познакомиться с понятиями : о вписанной и описанной окружностях, точке пересечения высот, медиан, биссектрис. Научиться:: свободно пользоваться теоремами о вписанной и описанной окружности при решении сложных задач; оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий; предметная компетенция | ||
Векторы ( 8ч) | ||||||
56 | Понятие вектора | Обучение на высоком уровне трудности | Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: контролировать действия партнера | Познакомиться с понятиями : определения вектора, равных векторов. Научиться: изображать и обозначать векторы, откладывать от данной точки вектор, равный данному, решать задачи по теме; решать задачи повышенного уровня сложности по теме; вступать в речевое общение, участвовать в диалоге; целостная компетенция | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач по готовым чертежам | |
57 | Сложение и вычитание векторов | Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы | Познакомиться с понятиями :: способов определения суммы двух и более векторов, законов сложения векторов. Научиться: строить сумму двух и более векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника, применять полученные знания при решении задач; решать задачи повышенного уровня сложности на нахождение суммы векторов; воспроизводить изученные правила и понятия, подбирать аргументы, соответствующие решению; предметная компетенция | Проверка домашнего задания, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельная работа | |
58 | Сложение и вычитание векторов | Упражнения, практикум, работа с книгой | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | Научиться:: строить разность данных векторов двумя способами, применять полученные знания при решении задач; решать задачи повышенного уровня сложности на нахождение разности векторов; определять понятия, приводить доказательства | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач по готовым чертежам с последующей проверкой. | |
59 | Умножение вектора на число. (изучение нового материала) | Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов | Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: строить речевое высказывание в устной Коммуникативные: контролировать действия партнера | Познакомиться с понятиями :: вектора, называемого произведением данного вектора на число, свойств умножения вектора на число. Научиться: применять свойства умножения векторов при решении задач; решать задачи повышенного уровня сложности; принимать участие в диалоге, подборе аргументов для объяснения ошибки; предметная компетенция | Самостоятельное решение задач с последующей проверкой | |
60 | Применение векторов к решению задач (применение и совершенствование знаний) | Упражнения, практикум, работа с книгой | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | Познакомиться с понятиями :: определения средней линии трапеции, теоремы о средней линии трапеции; умножения вектора на число. Научиться: доказывать теорему о средней линии трапеции, применять векторы для решения задач и доказательства теорем; решать задачи повышенного уровня сложности; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; предметная компетенция | Проверка домашнего задания, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельная работа | |
61 | Применение векторов к решению задач (комбинированный) | Проблемные задания | Регулятивные: осуществлять итоговый Познавательные: строить речевое высказывание в устной Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве | Научиться: применять векторы для решения задач и доказательства теорем; составлять конспект, проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать; предметная компетенция | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач по готовым чертежам с последующей проверкой. | |
62 | Применение векторов к решению задач | Построение алгоритма действия, решение упражнений | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: контролировать действия партнера | Научиться: решать задачи повышенного уровня сложности на действия с векторами; вступать в речевое общение, участвовать в диалоге; целостная компетенция | ||
63 | Контрольная работа № 5 | Самостоятельное планирование | Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: строить речевое высказывание в устной Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | Научиться: свободно выполнять действия над векторами при решении сложных задач; оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий; предметная компетенция | ||
Повторение ( 5ч) | ||||||
64 | Решение задач | Построение алгоритма действия, решение упражнений | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | Научиться:: применять полученные теоретические знания при решении задач; свободно работать с текстами научного стиля; целостная компетенция | Проверка домашнего задания, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельная работа | |
65 | Решение задач | Построение алгоритма действия, решение упражнений | Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве | Научиться: применять полученные теоретические знания при решении задач; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач по готовым чертежам с последующей проверкой. | |
66 | Решение задач | Построение алгоритма действия, решение упражнений | Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве | Научиться: применять полученные теоретические знания при решении задач; аргументированно отвечать на поставленные вопросы, участие в диалоге | Самостоятельное решение задач с последующей проверкой | |
67- 68 | Итоговая контрольная работа знаний) | Упражнения, практикум | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: контролировать действия партнера | Научиться: расширять и обобщать знания по четырехугольникам, площадям, подобным треугольникам, окружности и векторам; самостоятельно выбирать рациональный способ решения задач повышенной сложности по всему курсу геометрии, оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий; предметная компетенция |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по геометрии , 11 класс, базовый уровень, 2 часа в неделю.
Использовалась программа общеобразовательных учреждений ГЕОМЕТРИЯ 10-11 классы. Составитель: Т.А. Бурмистрова. Москва «Просвещение», 2010 год.Программа включает три раздела:пояснительную записк...
Рабочая программа по геометрии 9 класс (2 часа в неделю)
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 9 класса и реализуется на основе следующих документов:1. Программа общеобразовательных школ: “Программы общеобразовательных шк...
Рабочая программа по геометрии 7 класс (2 часа в неделю со II четверти)
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч и...
Рабочая программа по геометрии 11 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В.
Рабочая программа по геометрии 11 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В. Базовый уровень...
Рабочая программа по геометрии 10 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В.
Рабочая программа по геометрии 10 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В. Базовый уровень...
Рабочая программа по геометрии 8 класса Л.С.Атанасяна 2 часа в неделю
Программа составлена на основании федерального компонента государственного стандарта базового уровня общего образования 2004 года, минимума содержания образования и примерной программы по матема...
Рабочая программа по геометрии 10 класс (базовый уровень) к учебнику автора Атанасян Л.С. - 1,5 часа в неделю
Рабочая программа по геометрии 10 класс 1,5 часа в неделю...