Календарно-тематическое планирование по геометрии в 9 классе к УМК Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др.
календарно-тематическое планирование по геометрии (9 класс) по теме

 № п/п

Содержание уроков

Кол-во часов

Тип

урока

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки учащихся

Дата

Факт

1-2

Вводное повторение

2

УОСЗ

Свойства треугольников и четырехугольников

Знать и понимать: понятия: медиана, биссектриса, высота, треугольника, параллелограмм, трапеция, ромб, квадрат.

Уметь: 

выполнять задачи из разделов курса VIII класса, используя теорию: теорема Пифагора, свойство средней линии треугольника, формулы вычисления площади треугольника; свойства,  признаки параллелограмма, ромба, прямоугольника.

Векторы

22

Основная цель – сформировать понятие вектора как направленного отрезка, показать учащимся применение вектора к решению простейших задач.

3

Понятие вектора.

1

УОНМ

Понятие вектора, нулевого

вектор, длины вектора, коллинеарных векторов. Равенство векторов

Уметь изображать и обозначать векторы; определять   сонаправленные  и противоположно-направленные вектора. Сравнивать вектора.

4

Откладывание вектора от данной точки.

1

КУ

Уметь откладывать от любой точки плоскости вектор, равный данному.

5

Сумма двух векторов

1

УОНМ

Операции над векторами в

геометрической форме

(правило треугольника,

правило параллелограмма,

правило многоугольника

Знать законы сложения векторов.

Уметь строить сумму двух и более векторов, пользоваться правилом треугольника, параллелограмма, многоугольника.

6

Сумма нескольких векторов.

1

КУ

7

Вычитание векторов.

1

КУ

Операции над векторами в

геометрической форме (правило построения разности векторов)

Знать правило построения разности векторов.

Уметь строить разность векторов.

8

Решение задач «Сложение и вычитание векторов»

1

УПЗУ

Операции над векторами в

геометрической форме

(правило треугольника,

правило параллелограмма,

правило многоугольника,

правило построения разности векторов и вектора, получающегося при умножении вектора на число).

Законы сложения векторов

Знать законы сложения и вычитания векторов.

Уметь строить сумму и разность двух и более векторов, пользоваться правилом треугольника, параллелограмма, многоугольника.

9

Умножение вектора на число

1

КУ

Операции над векторами в

геометрической форме

(построение вектора, получающегося при умножении вектора на число).

Закон умножения вектора на число.

Знать свойства умножения вектора на число.

Уметь решать задачи на умножение вектора на число.

10

Применение векторов к решению задач

1

УПЗУ

Уметь решать задачи на применение законов сложения, вычитания векторов, умножения вектора на число.

11

Средняя линия трапеции

1

УОНМ

Формула для вычисления

средней линии трапеции

Знать, какой отрезок называется средней линией трапеции.

Уметь формулировать и доказывать теорему о средней линии трапеции.

12, 13

Решение задач «Векторы»

2

УОСЗ

Уметь решать задачи на применение векторов.

14

Контрольная работа №1 «Векторы»

1

КЗУ

Контроль и оценка знаний и умений

Уметь применять полученные теоретические знания на практике.

15

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

1

УОНМ

Лемма и теорема о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам.

Уметь применять теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам.

Знать правила действий над векторами с заданными координатами.

16

Координаты вектора

1

УОНМ

Понятие координат вектора,

правила действий над векторами с заданными координатами. Понятие радиуса-вектора точки.

Раскладывать вектор по двум неколлинеарным векторам, находить координаты вектора, выполнять действия над векторами, заданными координатами

17-18

Простейшие задачи в координатах

2

УОНМ

Формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины

вектора и расстояния между двумя точками.

Уметь выводить формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками.

19

Решение задач «Метод координат»

1

КУ

Решать задачи с помощью формул  координат вектора через координаты его начала и конца, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками.

20

Уравнение окружности.

1

УОНМ

Уравнения окружности и

прямой, осей координат.

Записывать уравнения прямых и окружностей, использовать уравнения при решении задач, строить окружности и прямые, заданные уравнениями.

21

Уравнение прямой

1

КУ

22-23

Решение задач «Уравнения окружности и прямой»

2

УЗИМ

Записывать уравнения прямых и окружностей, использовать уравнения при решении задач, строить окружности и прямые, заданные уравнениями.

24

Контрольная работа №2 «Метод координат»

1

КЗУ

Контроль и оценка знаний и умений

Уметь применять полученные теоретические знания на практике.

Соотношения между сторонами и углами  треугольника. Скалярное произведение векторов (12 ч)

Основная цель – познакомить учащихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников

25

Синус, косинус и тангенс угла.

1

УОНМ

Понятия синуса, косинуса и

тангенса для углов от 0о до

180о, основное тригонометрическое тождество, фор-

мулы приведения, формулы

для вычисления координат

точки. Соотношения между

сторонами и углами треугольника.

Знать, как вычисляется синус, косинус, тангенс для углов от 0 до 180.

Уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, знать формулу для вычисления координат точки, уметь решать задачи

26

Теорема о площади треугольника

1

УОНМ

Теорема о площади треугольника, теоремы синусов и косинусов, измерительные работы, основанные на использовании этих

теорем, методы решения

треугольников.

Уметь доказывать теорему о площади треугольника, теорему синусов, теорему косинусов; применять эти теоремы при решении задач

27

Теорема синусов. Теорема косинусов

1

КУ

28-29

Решение треугольников.

2

УПЗУ

Знать теорему о площади треугольника, теоремы синусов и косинусов, измерительные работы, основанные на использовании этих теорем, методы решения треугольников.

Уметь решать задачи, строить углы, вычислять координаты точки с помощью синуса, косинуса и тангенса угла,  вычислять площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними, решать треугольники; объяснять, что такое угол

между векторами.

30

Измерительные работы

1

КУ

31

Самостоятельная работа «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

1

УОСЗ

32

Скалярное произведение векторов.

1

УОНМ

 Определение скалярного

произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов, выражение скалярного произведения в координатах и его свойства.

Знать определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности векторов, выражать скалярное произведение в координатах. Знать  его свойства, уметь решать задачи.

33

Скалярное произведение векторов в координатах

1

КУ

34-35

Применение скалярного произведения векторов к решению задач.

2

УПЗУ УОСЗ

36

Контрольная работа №3 «Соотношения между сторонами и углами  треугольника. Скалярное произведение векторов »

1

КЗУ

Контроль и оценка знаний и умений

Уметь применять полученные теоретические знания на практике.

Длина окружности и площадь круга (10 ч)

Основная цель – расширить и систематизировать знания учащихся об окружностях и многоугольниках

37

Правильный многоугольник

1

КУ

Определение правильного многоугольника

Знать определение правильного многоугольника.

38

Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник

1

УОНМ

 Окружности вписанной  и описанной в правильный многоугольник.

Знать и уметь применять на практике теорему об окружности, описанной около правильного многоугольника и окружности, вписанной в правильный многоугольник.

39

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

1

УОНМ

Формулы вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности.

Знать формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной  в него окружности.

Уметь их выводить и применять при решении задач.

40

Решение задач «Правильный многоугольник»

1

УПЗУ

Определение правильного многоугольника. Окружности вписанной  и описанной в правильный многоугольник. Формулы вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности

Доказывать теоремы об окружности вписанной и описанной. Выводить и применять при решении задач формулы площади. Строить правильные многоугольники

41-42

Длина окружности

2

УОНМ

Формула длина окружности и дуги окружности, площадь круга и кругового сектора

Знать формулы длины окружности и дуги окружности.

Уметь применять их при решении задач

43-44

Площадь круга и  кругового сектора

2

УОНМ

Знать формулы площади круга и кругового сектора.

Уметь применять их при решении задач.

45

Решение задач «Длина окружности. Площадь круга»

1

УПЗУ

Уметь применять формулы длины окружности и дуги окружности, формулы площади круга и кругового сектора при решении задач

46

Контрольная работа №4 «Длина окружности и площадь круга»

1

КЗУ

Контроль и оценка знаний и умений

Уметь применять полученные теоретические знания на практике

Движения (8 ч)

Основная цель – познакомить с понятием движения на плоскости: симметриями, параллельным переносом, поворотом

47

Понятие движения

1

КУ

Определение движения и

его свойства.

Примеры движения: осевая

и центральная симметрии,

параллельный перенос и

поворот.

Эквивалентность понятий

наложения и движения

Поворот

Уметь  объяснить, что такое отображение плоскости на себя, знать определение движения плоскости

Знать, уметь применять свойства движений на практике; доказывать, что осевая и центральная симметрия являются движениями.

Уметь объяснять, что такое параллельный перенос и поворот, доказывать, что параллельный перенос и поворот являются движениями плоскости;  строить образы фигур при симметриях, параллельном переносе и повороте. Уметь решать задачи с применением движений.

48

Свойства движений

1

УОНМ

49

Решение задач «Понятие движения. Осевая и центральная симметрии»

1

УОСЗ

50

Параллельный перенос

1

УОНМ

51

Поворот

1

УОНМ

52-53

Решение задач

2

УПЗУ

Задачи на движение

Уметь распознавать и выполнять различные виды движений, осуществлять преобразования фигур

54

Контрольная работа №5 «Движения»

1

КЗУ

Контроль и оценка знаний и умений

Начальные сведения из стереометрии (8 ч)

Основная цель – дать представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить обучающихся с основными формулами для вычисления площадей, поверхностей и объёмов тел

55-56

Предмет стереометрии. Многогранник Призма. Параллелепипед. Объем тела.

1

1

УОНМ

КУ

Цель:

познакомить учащихся с новым разделом геометрии – стереометрией, с геометрическими телами и их поверхностями; рассмотреть различные многогранники и научить учащихся  изображать их; учить решать задачи;

познакомить учащихся с понятием цилиндра, конуса, шара, сферы и их элементами; способствовать развитию логического мышления учащихся

57-58

Свойства прямоугольного параллелепипеда. Пирамида. Решение задач по теме «Многогранники».

2

КУ

59-60

Цилиндр. Конус.

1

1

УОНМ

УЗИМ

61-62

Сфера и шар. Решение задач по теме «Тела и поверхности вращения»

1

1

УОНМ

КУ

63-64

Об аксиомах планиметрии

2

КУ

УПЗУ

Аксиомы планиметрии

Знать все об аксиомах планиметрии

65-68

Повторение.

4

УОСЗ

Знать основные понятия по темам «Треугольник», «Окружность», «Четырёхугольники, многоугольники», «Векторы, метод координат, движения».

Уметь применять различные методы геометрических доказательств, решать основные типы задач.