Конспект урока "Длина окружности"
план-конспект урока по геометрии (6 класс) по теме

Организационная информация

Автор урока (ФИО, должность)

Попова Любовь Дмитриевна, учитель математики

Образовательное учреждение

МБОУ СОШ № 30

Город

Уссурийск

Предмет        

математика

Класс

6 класс

Методическая информация

Тема урока

Урок по теме «Длина окружности»

Автор учебника, по которому ведётся обучение

Н.Я.Виленкин

Классификация урока в системе образовательных мероприятий

Урок изучения нового материала. Это первый урок в связке тем геометрического характера «Окружность, круг, шар» в курсе математики 6 класса.

Краткая характеристика класса

общеобразовательный класс, ученики средних способностей к обучению.

Цели урока

        Личностные:

Развитие  навыка самостоятельности в работе, трудолюбия, аккуратности,   мыслительной деятельности учащихся, их интеллектуальные качества, интерес к математике.

 Метапредметные:

Формирование информационной, коммуникативной и учебной компетентности учащихся, развитие  познавательного интереса учащихся в процессе ознакомления с историческим материалом, умения работать с имеющейся информацией в необычной ситуации.

 Предметные:

Пропедевтика, с целью перехода к изучению геометрии в следующем классе.

Задачи урока

 Личностные:

Обеспечить познавательную мотивацию учащихся при изучении формул и определений.

Метапредметные:

Организация работы в группах при решении учебных исследовательских задач, инициирование устных ответов учащихся.

 Предметные:

Учебная исследовательская задача: вывести  формулу длины окружности и научиться применять её при решении задач, познакомиться с числом .

Планируемые результаты

     Личностные:

Самоопределение: рефлексивная самооценка учебной деятельности;

Смыслообразование: мотивация образовательной деятельности на основе проблемных ситуаций; самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений;

Нравственно-этическое оценивание: воспитывать уважение к математике, умение видеть математические задачи в окружающем нас мире.

Метапредметные:

Коммуникативные:  формирование умений работать в группе с выполнением различных социальных ролей, представлять и отстаивать свои взгляды и убеждения, вести дискуссию, развитие монологической и диалогической речи, умения выражать свои мысли и выслушивать собеседника, воспитание сдержанности, культуры взаимоотношений;

Познавательные: приобретение опыта самостоятельного поиска и анализа информации путем практических действий, развитие мышления и внимания учащихся;

Регулятивные: овладение навыками самостоятельного приобретения новых знаний, организации учебной деятельности, постановки цели, планирования, самоконтроля и оценки результата своей деятельности.

 Предметные:

Факты: существует взаимосвязь между длиной окружности и диаметром (радиусом), которая выражается формулой  с = 2 r;

Эмпирические понятия: радиус, диаметр окружности; длина окружности, число;

Теоретические понятия: формула;

Умения: научиться применять формулу длины окружности при решении задач.

Этап 1.

Организационный

Содержание

Цель

Привлечь внимание учащихся

Здравствуйте, ребята! Мир, в котором мы живем, наполнен геометрией домов и улиц, творениями природы и человека. Лучше ориентироваться в нем, открывать новое, понимать красоту окружающего мира поможет нам геометрия.

Геометрия полна приключений, потому что за каждой задачей скрывается приключение мысли. Решить задачу-это значит пережить приключение.

Основной вид деятельности со средствами ИКТ

Показ слайда

Название темы нашего урока состоит из двух слов. Отгадайте загадку и вы узнаете одно слово темы.

Мы живём с братишкой дружно,

Нам так весело вдвоём,

Мы на лист поставим кружку,

Обведём карандашом.

Получилось то, что нужно –

Называется – (ОКРУЖНОСТЬ)

А второе слово нам поможет узнать следующее задание.

Округлите число до заданного разряда, из предложенных вариантов выберете правильный ответ, каждому числу поставлена в соответствие буква, из букв составьте слово.

Округлите :

6,789 до десятых

0,214 до целых

18,25 до десятых

13,141516 до тысячных

3,1415 до сотых

Получилось слово? (Длина)

Итак, назовите тему нашего урока.  «Длина окружности»

Форма организации деятельности учащихся

Коллективная

Отвечают на вопрос учителя, выдвигают предположение о теме урока, записывают тему урока в тетрадь.

Этап 2.

Устная работа.

Цель

Систематизировать имеющиеся знания по теме «Окружность»

Основной вид деятельности со средствами ИКТ

Показ слайда

Рисунок окружности, ее радиуса, диаметра, центра.

Форма организации деятельности учащихся

Коллективная

-Какая геометрическая фигура изображена на чертеже?

-Какой инструмент используется для построения окружности?

-Какой буквой обозначен центр окружности?

-Назовите центр окружности.

-Как называется отрезок КВ?

-Как называются отрезки ОВ? ОА?

- Как называется отрезок MD?

-Можно ли измерить длину диаметра, радиуса?

-С помощью какого инструмента можно это сделать?

Функции преподавателя на данном этапе

Организующая и контролирующая

Организует работу в парах

Основные виды деятельности преподавателя

Проверить знания детей

Консультации, организация беседы, подведение итогов беседы.

Промежуточный контроль

Индивидуальная работа с учащимися, допустившими ошибки.

Этап 3.

Изучение нового материала. Создание проблемной ситуации

Цель

Познакомить учащихся с фактами, носящими необъяснимый характер и приведшими в истории науки к постановке учебной проблемы.

Магеллан совершил кругосветное путешествие вокруг Земли. Какой путь он прошёл?

Форма организации деятельности учащихся

Коллективная

- Какая фигура? (Окружность!)

- Может сейчас справимся? (Нет.)  

-Давайте попробуем сформулировать нашу проблему. Чего мы ещё пока не умеем делать?

( Не можем найти длину пути, если речь идёт об окружности. Не можем найти длину окружности)

-  Давайте попробуем решить нашу проблему.

   Поставим перед собой цель:  научиться  находить длину окружности.

Функции преподавателя на данном этапе

Координатор и партнер.

Исследовательская  работа.

Цель

 Отработать навыки проведения эксперимента и с помощью экспериментальных данных делать выводы.

Основной вид деятельности

Выполняют практическую работу

 Возьмите круг из картона, который лежит у вас на столе (ученикам было дано задание сделать картонные круги: первому ряду – радиусом 2 см, второму ряду – 3 см, третьему ряду – 4 см).

Отметьте на его окружности точку А. Начертите в тетради прямую и прокатите по ней вырезанный круг, отметьте на прямой два различных положения точки А. (Все указанные действия учитель проделывает одновременно с учащимися на своём макете круга радиусом 10 см.)

Измерьте расстояние между отмеченными точками (групповая работа).

Повторите измерения с помощью нитки, обтягивая ею картонный круг.

Длина нитки будет приблизительно равна  длине окружности.

Таким образом, мы получили длину окружности. Обозначим её буквой С и запишем

С = … .

Затем нужно измерить  диаметр круга линейкой. Обозначим его буквой d. Получим

d = … .

Найдём значение выражения

С : d = … . (Округляем до сотых)

Данные учащихся  обобщаются в таблице

Ребята, обратите внимание: окружности были построены вами совершенно разные, а отношение длины к диаметру получились у вас примерно одинаковые.

Оказывается, отношение длины окружности к ее диаметру- величина постоянная, она не зависит от размеров окружности. Число, выражающее это отношение, принято обозначать греческой буквой ПИ- первой буквой слова «перифирия», в переводе с греческого «окружность».

Форма организации деятельности учащихся

Коллективная

Учащиеся выполняют  практическую работу; заполняют таблицу результатов; делают соответствующие выводы и записи в тетрадь.

Функции преподавателя на данном этапе

Направляющая, контролирующая

Организует работу

Основные виды деятельности преподавателя

Индивидуальная работа с учащимися; координатор рассуждений учащихся.

Консультации, организация беседы, подведение итогов.

Историческая справка

Сообщение ранее подготовленного ученика  

Этап 4.

Практическая работа

Цель

Примеры решения текстовых задач на нахождение длины окружности.

Основной вид деятельности со средствами ИКТ

1. Ныне самым старым деревом является гигантский кипарис, который растет в одном из сел Южной Мексики. Диаметр ствола этого дерева 16 м. 28 человек, взявшись за руки, еле могут обхватить его. Вычисли длину обхвата дерева.

2. Диаметр основания царь-колокола, находящегося в Московском Кремле,  равен 6,6 м.  Определите длину окружности основания царь-колокола. Ответ округлите до десятых долей метра.    

3. Предположим, что земной шар обтянут по экватору громадным железным обручем, плотно прилегающим к земной поверхности. Если к этому обручу, длина которого равна длине экватора, т.е. свыше 40 тыс. км, прибавить ещё 10 м, то сможет ли через щель, которая образуется между Землёй и обручем, проскользнуть обыкновенная мышь?

Форма организации деятельности учащихся

Коллективная

Совместно с учителем и учеником, работающим у доски, решают задачи

Основные виды деятельности преподавателя

Контролирующая

Дает образец оформления решения задач по данной теме, направляет и контролирует работу учащихся у доски и в тетради.

Промежуточный контроль

                                                      ТЕСТ

1.Отрезок, соединяющий две точки окружности и проходящий через центр.

а) радиус;      б) сторона;         в) диаметр  г) луч

2.Число π примерно равно:

а) 5,14;           б) 4,14;           в) 3, 14;        г) 4,15

3.Формула длины окружности

а) С=πr           б) С=πd           в) C=2πd              г) C=2r

4.Чему равна длина окружности, диаметр которой равен 5 см? Число  π округлите до целых.

     а) 6,28                 б) 1,57          в) 15         г) 3,14

Этап 5.

Заключительный

Цель

Рефлексия; объяснить  домашнее задание; подвести итоги

Изучить п. 24; решить №  868, 869, сделать сообщение  о числе π, найти ребусы и шутки о числе π (выбрать задание по желанию, но обязательно всем). 

Индивидуальные задачи:

1. Найти путь Магеллана (найти в справочной литературе радиус земли)

2. Две мухи путешествовали. Первая сидела на сидении велосипеда, а вторая примостилась на колесе. Какая из них проделала больший путь в пространстве?

3. Всем известны пушкинские строки:

«У лукоморья дуб зеленый,

Златая цепь на дубе том.

И днем и ночью кот ученый

Все ходит по цепи кругом.»

Какую линию описывает кот при своем движении?

Основной вид деятельности со средствами ИКТ

Показ слайдов.

Сегодня на уроке мы:

-Сделали открытие…(Вывели новое число π)

-Узнали…       (Формулы, по которым вычисляется длина окружности).

-Научились…  (Решать задачи с помощью формулы длины окружности).

- А теперь продолжите предложения:

Сегодня я узнал…
Было интересно…
Теперь я могу…
Я научился…
У меня получилось…
Меня удивило…
Мне захотелось…

Форма организации деятельности учащихся

Индивидуальная

Высказывают свое мнение об уроке и учебном материале

Функции преподавателя на данном этапе

Организующая

Комментирует домашнее задание, организует рефлексию

Основные виды деятельности преподавателя

Организующий

Выставляет оценки за работу на уроке, подводит итоги