Рабочая программа по геометрии (7-9кл) .
рабочая программа по геометрии (7 класс) по теме

№ п/п

Наименование разделов, тем

Количество часов.

В т.ч. на контрольные работы.

Глава1

 Начальные геометрические сведения

10

1

Глава2

 Треугольники

17

1

Глава3

Параллельные прямые

13

1

Глава4

 Соотношения между сторонами и углами треугольника

18

2

Глава5

Итоговое повторение курса геометрии 7 класса

12

-

        Итого

70

5

№ п/п

Наименование разделов, тем

Количество часов

Глава1

Начальные геометрические сведения.

10

1

 Прямая и отрезок

1

2

 Луч и угол  

1

3

Луч и угол

1

4

 Сравнение отрезков и углов

1

5

Измерение отрезков

1

6

 Измерение углов

1

7

Смежные и вертикальные углы

1

8

Перпендикулярные прямые. Построение прямых углов на местности.

1

9

Решение задач по теме :Начальные геометрические сведения.

1

10

Контрольная работа № 1 по теме: «Начальные геометрические сведения»

1

Глава2

 Треугольники 

17

11

Треугольник.

1

12

Первый признак равенства треугольников.

1

13

Первый признак равенства треугольников

1

14

Перпендикуляр к прямой

1

15

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

1

16

Свойства равнобедренного треугольника,

1

17

Свойства равнобедренного треугольника,

1

18

Второй  признак равенства треугольников

1

19

Второй  признак равенства треугольников

1

20

Третий признак равенства треугольников

1

21

Решение задач по теме

1

22

Окружность

1

23

Построения циркулем и линейкой.

Примеры задач на построение

1

24

Построения циркулем и линейкой.

Примеры задач на построение

1

25

Построения циркулем и линейкой.

Примеры задач на построение

1

26

Обобщающий урок по теме «Треугольники», решение задач.

1

27

Контрольная работа № 2 по теме: «Треугольники»

1

Глава3

Параллельные прямые.

13

28

Определение параллельности прямых. Признаки параллельности двух прямых

1

29

Определение параллельности прямых. Признаки параллельности двух прямых

1

30

Определение параллельности прямых. Признаки параллельности двух прямых

1

31

Практические способы построения параллельных прямых

1

32

Решение задач по теме « Признаки параллельности двух прямых».

1

33

Об аксиомах геометрии.

Аксиома параллельных прямых

1

34

Об аксиомах геометрии.

Аксиома параллельных прямых

1

35

Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей

1

36

Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей

1

37

Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей

1

38

Решение задач по теме «Признаки параллельности двух прямых»

1

39

Решение задач по теме «Признаки параллельности двух прямых»

1

40

Контрольная работа № 3 по теме:         « Параллельные прямые»

1

Глава IV.

 Соотношения между сторонами и углами треугольника

18

41

Теорема о сумме углов треугольника

1

42

Теорема о сумме углов треугольника

1

43

Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники

1

44

Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника  Проверочная самостоятельная работа

1

45

Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника  

1

46

Контрольная работа № 4 по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника» 

1

47

Некоторые свойства прямоугольных треугольников

1

48

Некоторые свойства прямоугольных треугольников

1

49

Признаки равенства прямоугольных треугольников.  

1

50

Признаки равенства прямоугольных треугольников.

1

51

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми

1

52

Построение треугольника по трем элементам

1

53

Построение треугольника по трем элементам

1

54

Построение треугольника по трем элементам

1

55

Задачи на построение

1

56

Задачи на построение

1

57

Задачи на построение

1

58

Контрольная работа № 5 по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника» 

1

Итоговое повторение курса геометрии 7 класса.

         12

59

Начальные геометрические сведения  

1

60

Начальные геометрические сведения  

61

Признаки равенства треугольников.

1

62

Признаки равенства треугольников.

63

Равнобедренный треугольник  

64

Равнобедренный треугольник  

65

Параллельные прямые

1

66

Параллельные прямые

67

Соотношения между сторонами и углами треугольника

1

68

Соотношения между сторонами и углами треугольника

69

Прямоугольный треугольник и его свойства

1

70

Прямоугольный треугольник и его свойства

1

1 четв.

2 четв.

3 четв.

4 четв.

Год

к/р

1

1

1

2

5

№ п/п

Наименование разделов, тем

Кол-во часов

Тема 1

Четырехугольники.

14

1

Многоугольники  

1

2

Многоугольники  

1

3

Параллелограмм

1

4

Признаки параллелограмма

1

5

Решение задач по теме: «Параллелограмм»

1

6

Трапеция

1

7

Решение задач по теме : «Трапеция»

1

8

Прямоугольник

1

9

Решение задач по теме: «Прямоугольник.»

1

10

Ромб, квадрат.

1

11

Решение задач по теме: «Ромб,  квадрат»

1

12

Решение задач по теме: «Четырёхугольники»

1

13

Решение задач по теме: «Четырёхугольники»

1

14

Контрольная работа № 1 по теме: «Параллелограмм и трапеция»  

1

Тема2

Площадь.

14

15

 Площадь многоугольника  

1

16

 Площадь многоугольника  

1

17

Площадь параллелограмма

1

18

Решение задач : «Площадь параллелограмма».

1

19

Площадь треугольника

1

20

Решение задач: «Площадь треугольника».

1

21

Площадь трапеции .

1

22

Решение задач: «Площадь трапеции».

1

23

Теорема Пифагора  

1

24

Теорема Пифагора  

1

25

Решение задач по теме « Теорема Пифагора».

1

26

Решение задач по теме «Площади».

1

27

Решение задач по теме «Площади».

1

28

Контрольная работа № 2 по теме: «Площадь.  Теорема Пифагора».  

1

Тема3

Подобные треугольники 

19

29

Определение подобных треугольников  

1

30

Определение подобных треугольников  

1

31

Первый признак подобия треугольников  

1

32

Первый признак подобия треугольников  

1

33

Второй признак подобия треугольников  

1

34

Третий признак подобия треугольников  

1

35

Решение задач по теме» Признаки подобия треугольников.».

1

37

Контрольная работа №3 по теме: «Признаки подобия треугольников»

1

38

Средняя линия треугольника

1

39

Средняя линия треугольника

1

40

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике  

1

41

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике  

1

42

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике  

1

43

 Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника .

1

44

 Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника .

1

45

 Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника .

1

46

Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника .»

1

47

Контрольная работа № 4 по теме:  «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»    

1

Тема 4

Окружность  .

17

48

Взаимное расположение прямой и окружности

1

49

Касательная окружность

1

50

Решение задач: «Касательная к окружности»

1

51

Градусная мера дуги окружности.

1

52

Теорема о вписанном угле.

1

53

Решение задач: «Вписанный угол»

1

54

Решение задач: «Вписанный угол.»

1

55

Четыре замечательные точки треугольника.

1

56

Четыре замечательные точки треугольника.

1

57

Четыре замечательные точки треугольника.

1

58

Вписанная окружность.

1

59

Вписанная окружность

1

60

Описанная окружность

1

61

Описанная окружность

1

62

Решение задач по теме «Окружность.»

1

63

Решение задач по теме «Окружность.»

1

64

Контрольная работа № 5 по теме: «Окружность»

1

Итоговое повторение

6

65

 Решение задач по теме «Четырёх угольники»

1

66

 Решение задач  по теме «Четырёхугольники»

1

67

 Решение задач по теме  «Площадь»

1

68

 Решение задач по теме «теорема Пифагора» .

1

69

Решение задач по теме «Подобные треугольники»

1

70

Решение задач по теме «Окружность»

1

 Тема

Ученик должен знать

Ученик должен уметь.

Четырёхугольники  

Знать: определение многоугольника, формулы суммы  углов многоугольника. Определения параллелограмма, прямоугольника, трапеции, квадрата и их свойства. Знать теорему Фалеса и основные этапы их доказательства,  основные типы  задач на построение. Знать: признаки параллелограммов, виды симметрии в четырёхугольниках.

Уметь: применять формулу суммы углов выпуклого многоугольника , распознавать и доказывать, что данный четырёхугольник- параллелограмм, трапеция, ромб, прямоугольник. Уметь распознавать элементы, виды четырёхугольников  на чертежах, находить стороны и углы , используя их свойства. При решении задач на построение  уметь делить отрезок на n равных частей.

Площадь

Знать основные свойства площадей и формулы для вычисления площадей параллелограмма, прямоугольника, трапеции, ромба, треугольника. Знать теорему об отношении площадей треугольников , имеющих по равному углу, знать теорему Пифагора и обратную её теорему.

Уметь находить площади прямоугольника, параллелограмма, трапеции, ромба, треугольника, квадрата, используя формулы.

Уметь применять теорему Пифагора при решении задач, находить элементы треугольника , определять вид треугольника , используя теорему, обратную теореме Пифагора.

Подобные треугольники              

Знать: определение пропорциональных отрезков подобных  треугольников, свойство биссектрисы угла. Знать: формулировку теоремы об отношении площадей подобных треугольников Знать: формулировки теорем признаков  подобных треугольников, основные этапы их доказательства. Знать: формулировку о средней линии треугольника, формулировку свойства медиан треугольника. Знать: теорему о пропорциональности отрезков в прямоугольном треугольнике.

Уметь применять определение пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении площадей подобных  треугольников, применять признаки подобия треугольников при решении задач. Уметь использовать  подобие треугольников в измерительных работах на местности, применять метод подобия при решении задач на построение.

Уметь: находить значения тригонометрических функций по значению другой, определять значения синуса, косинуса, тангенса по заданному значению углов, решать прямоугольные треугольники, используя определения синуса, косинуса, тангенса острого угла.

Окружность

Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак  касательной. Знать, какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется  градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле и следствия из неё. Знать: формулировки теорем о свойстве равноудалённости  каждой точки биссектрисы угла, серединного перпендикуляра. Знать, какая окружность вписанная, какая описанная, находить элементы треугольников, используя свойства окружностей.

Уметь доказывать теорему  о свойстве касательной  и ей обратную, проводить касательную к окружности, решать простейшие задачи на вычисление градусной меры дуги окружности, вписанного  и центрального угла. Распознавать на  чертежах вписанные и описанные окружности. находить элементы треугольника, используя их свойства.

№ п/п

Наименование разделов, тем

Количество часов.

В т.ч. на контрольные работы.

Тема 1

Векторы

8

-

Тема 2

Метод координат

10

1

Тема 3

       Соотношения между сторонами  и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

11

1

Тема 4

Длина окружности и площадь круга

12

1

Тема 5

Движения

8

1

Тема 6

Начальные сведения из стереометрии.

8

-

Об аксиомах планиметрии

2

 Итоговое повторение курса геометрии 7-9 классов

8

                            Итого

68

4

№ п/п

Наименование разделов, тем

Количество часов

Тема 1

Векторы

8

1

Понятие вектора

1

2

Понятие вектора

1

3

 Сложение и вычитание векторов

1

4

Законы сложения векторов. Правило  параллелограмма.

1

5

Вычитание векторов

1

6

Умножение вектора на число.

1

7

Применение векторов к решению задач.

1

8

Средняя линия трапеции.

1

Тема2

Метод координат

10

9

Координаты вектора.

1

10

Координаты вектора

1

11

Простейшие задачи в координатах

1

12

Простейшие задачи в координатах

1

13

Уравнение окружности и прямой

1

14

Уравнение окружности и прямой

1

15

Уравнение окружности и прямой

1

16

Решение задач по теме «Метод координат.»

1

17

Решение задач по теме «Метод координат.»

1

    18

Контрольная работа № 1 по теме: «Метод координат»

1

Тема3

Соотношения между сторонами и

углами треугольника. Скалярное произведение векторов

11

19

Синус, косинус и тангенс угла.

1

20

Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения.

1

21

Формулы для вычисления координат точки.

1

22

Теорема о площади треугольника.

1

23

Теорема синусов.

1

24

Теорема косинусов.

1

25

Решение треугольников.

1

26

 Угол между векторами.  Скалярное произведение векторов.

1

27

Скалярное произведение в координатах.

1

28

Решение задач по теме: «Скалярное произведение векторов.»

1

29

Контрольная работа № 2 по теме: « Соотношения между сторонами и углами треугольника»

1

Тема 3

 Длина окружности и площадь круга

12

30

Правильный многоугольник

1

31

Окружность, описанная около правильного многоугольника

1

32

Окружность, вписанная в правильный многоугольник

1

33

Формулы для вычисления площади

правильного многоугольника, его стороны

и радиуса вписанной окружности

1

34

Формулы для вычисления площади

правильного многоугольника, его стороны

и радиуса вписанной окружности

1

35

Длина окружности и дуги окружности

1

36

Длина окружности и дуги окружности

37

Площадь круга и площадь кругового сектора

1

38

Площадь круга и площадь кругового сектора

39

Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга.»

1

40

Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга.»

41

Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга.»

42

Контрольная работа № 3по теме: «Длина окружности и площадь круга»

1

Тема4

 Движения

8

43

 Понятие движения

1

44

Понятие движения

1

45

Понятие движения

1

46

 Параллельный перенос.

1

47

Поворот

1

48

Поворот

1

49

Решение задач по теме «Движения»

1

50

Контрольная работа № 4 по теме:  «Движения»

1

Тема5

Начальные сведения из стереометрии.

8

51

Предмет стереометрии. Многогранник.

1

52

Призма. Параллелепипед.

1

53

Объём тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда.

1

54

Пирамида.

1

55

Тела вращения. Цилиндр.

1

56

Конус.

1

57

Сфера и шар.

1

58

Решение задач по теме: «Начальные сведения из стереометрии.»

1

59

Об аксиомах планиметрии

1

60

Об аксиомах планиметрии

1

Тема6

Итоговое повторение курса 9 класса.

8

61

Решение геометрических задач с практическим содержанием (подготовка к ГИА)

1

62

Решение геометрических задач с практическим содержанием (подготовка к ГИА)

1

63

Решение геометрических задач с практическим содержанием (подготовка к ГИА)

1

64

Решение геометрических задач с практическим содержанием (подготовка к ГИА)

1

65

Решение геометрических задач с практическим содержанием (подготовка к ГИА)

1

66

Решение геометрических задач с практическим содержанием (подготовка к ГИА)

1

67

Решение геометрических задач с практическим содержанием (подготовка к ГИА)

1

68

Решение геометрических задач с практическим содержанием (подготовка к ГИА)

1

Тема

Ученик должен знать

Ученик должен уметь.

Векторы

Знать определение вектора, законы сложения двух векторов, определение  разности двух векторов, противоположного вектора. Знать, какой вектор называется произведением  вектора на число, определение и свойство средней линии трапеции.

Уметь  изображать и обозначать векторы, объяснять как определяется сумма двух и более векторов,

уметь строить сумму векторов, пользуясь правилом треугольника и параллелограмма.

Метод координат

Знать определение вектора и равных векторов, законы сложения . определение суммы и разности векторов , правило треугольника, правило параллелограмма. Знать  определение произведения вектора на число. Знать: формулы координат вектора  через координаты его конца и начала, координат середины отрезка , длины вектора, длины расстояния между точками. Знать уравнение окружности, зная координаты центра и радиуса.

Уметь решать простейшие задачи методом координат, применять простейшие формулы .Уметь составлять уравнение окружности, зная координаты центра и точки окружности.

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

Знать: определения синуса, косинуса и тангенса углов от  0°до 180°, формулы для вычисления координат точки, основное тригонометрическое тождество, формулу площади треугольника.  

Знать: формулировки теорем синусов и косинусов, основные виды задач.  Знать: что такое угол между векторами , определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности векторов.

Уметь применять тождество при решении задач на нахождение одной тригонометрической функции через другую. Определять значения тригонометрических функций для углов от 0° до180°.Уметь  применять теоремы синусов и косинусов

при  решении задач., решать треугольники  по двум сторонам и углу между ними;

по стороне и прилежащим к ней углам; по трём сторонам.

Уметь находить скалярное произведение векторов.

Длина окружности и площадь круга.

Знать: формулы площади, стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной окружности, формулы длины окружности и её дуги.

Уметь выводить формулу для

вычисления угла правильного п-угольника и применять её в процессе решения задач. Уметь: решать  задачи на применение формулы для вычисления площади, стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной окружности.

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности.

Движения.

Знать: понятие отображение плоскости на себя и движения, осевую и центральную симметрию, определение поворота, параллельного переноса.

Уметь распознавать по чертежам, осуществлять преобразования  фигур с помощью осевой и центральной симметрии. Осуществлять параллельный перенос и поворот при построении фигур.

Начальные сведения из стереометрии

Знать, что такое предмет стереометрии. Многогранники        ( призма,  пирамида , параллелепипед ) Знать формулы для вычисления их объёмов. Знакомство с телами вращения( цилиндр, конус, сфера, шар) ,с формулами вычисления их площадей поверхностей и объёмов.

Уметь, на основе наглядных представлений . без привлечения аксиом стереометрии . рассматривать простейшие многогранники, а также тела вращения. Уметь использовать формулы для вычисления площадей и объёмов при решении простейших задач.

 1 четв

 2 четв        

3 четв

4 четв

 год

К/Р

       1

     1

2

1

5