Презентация "Координаты вектора"
презентация к уроку по геометрии (9 класс) по теме
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Теорема Теорема. Вектор имеет координаты ( x , y ) тогда и только тогда, когда он представим в виде Доказательство. Отложим вектор от начала координат, и его конец обозначим через А . Имеет место равенство Точка А имеет координаты ( x , y ) тогда и только тогда, когда выполняются равенства и, значит,
Пример 1 Даны три вершины параллелограмма O (0, 0), A (2, 1), B (1, 3). Найдите координаты четвертой вершины C , если известно, что они положительны. Решение: Координаты вершины C равны координатам вектора , который равен сумме векторов и . Эти векторы имеют координаты (2, 1) и (1, 3) соответственно. Следовательно, вектор имеет координаты (3, 4), а значит, вершина C также имеет координаты (3, 4).
Пример 2 Выразите длину вектора , если точки А 1 , А 2 имеют координаты ( x 1 , y 1 ), ( x 2 , y 2 ). Решение: Длина вектора равна длине отрезка А 1 А 2 . Используя формулу длины отрезка, получаем
Упражнение 1 Ответ: а) (–2, 6); Назовите координаты векторов: а) б) в) г) б) (1, 3); в) (0, -3); г) (-5, 0).
Упражнение 2 Ответ: (5, -2). Найдите координаты вектора , если точки A 1 , A 2 имеют координаты (-3, 5), (2, 3) соответственно.
Упражнение 3 Выразите длину вектора через его координаты ( x , y ). Ответ:
Упражнение 4 Ответ: (5, -6). Найдите координаты точки N , если вектор имеет координаты (4, -3) и точка M – (1, -3).
Упражнение 5 Ответ: а) (-7, 9); Найдите координаты вектора , если: а) A (2, -6), B (-5, 3); б) A (1, 3), B (6, -5); в) A (-3, 1), B (5, 1). б) (5, -8); в) (8, 0).
Упражнение 6 Ответ: (- a , - b ). Вектор имеет координаты ( a , b ). Найдите координаты вектора .
Упражнение 7 Ответ: (-2, 0). Даны три точки А (1, 1), В (-1, 0), С (0, 1). Найдите такую точку D ( x , y ), чтобы векторы и были равны.
Упражнение 8 Ответ: (1, 3) и (1, -3). Найдите координаты векторов и , если (1, 0), (0, 3).
Упражнение 9 Ответ: а) (1, -2); Даны векторы (-1, 2) и (2, -4). Найдите координаты вектора: а) б) в) б) (-1, 2); в) (11, -22).
Упражнение 10 Вершины треугольника имеют координаты A (1, 2), B (2, 1) и C (3, 4). Найдите координаты точки M пересечения медиан. Решение: Следовательно, имеет координаты Точка M имеет координаты
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2013/11/19/picture-348356-1384888343.jpg)
Конспект урока на тему "Вектор. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов."
Математика...
![](/sites/default/files/pictures/2013/11/19/picture-348356-1384888343.jpg)
презентация к уроку на тему "Вектор. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов."
презентация к уроку на тему "Вектор. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов."...
![](/sites/default/files/pictures/2014/01/07/picture-96371-1389106698.jpg)
презентация "Векторы.Действия над векторами.Проекция вектора"
В 10 классе при рассмотрении основ кинематики возникает необходимость работы учащимся с векторными величинами. Данная презентация может быть использована для повторения математических основ поня...
![](/sites/default/files/pictures/2014/11/13/picture-525933-1415862420.jpg)
«Координаты вектора. Действия над векторами, заданными координатами. Построение векторов с помощью программы GeoGebra»
Разработка урока геометрии в 9 классе с помощью программы GeoGebra....
![](/sites/default/files/pictures/2015/04/13/picture-622745-1428927726.jpg)
презентация по геометрии "Понятие вектора. Длина вектора. Равенство векторов."
Презентация по геометрии "Понятие вектора. Длина вектора. Равенство векторов." Изучение нового материала....
Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы.
Презентация для изучения нового материала....
![](/sites/default/files/pictures/2022/02/05/picture-308779-1644058256.jpg)
Интерактивный тест «Векторы. Сумма векторов. Умножение вектора на число»
Данный ресурс представляет собой мультимедийный тест для 10 класса в 2-х вариантах.Ресурс является презентацией с использованием макросов, создан в программе PowerPoint по конструктору тестов Ко...