Сказки о геометрических фигурах.
методическая разработка (геометрия, 7 класс) по теме

Сказки на уроках геометрии

СКАЗКА О ТОЧКЕ.

В далеком математическом государстве жила маленькая-маленькая Точка, которую никто не любил. Да и чего ее любить: сама крохотная, еле-еле видно, ни длины, ни ширины не имеет, а попробуй не поставить на нужном месте или пропустить!.. Сколько нагоняев из-за нее получено, сколько двоек...

Точка, конечно же, чувствовала такое отношение к себе и очень кручинилась: как трудно быть хорошей, когда тебя не любят и все время раздражаются! Задумала она сбежать из математического государства, да все решимости не хватало. «Все-таки страшно, ведь правда, маленькая я, - думала Точка, - одно слово - ни длины, ни ширины... Далеко не убежишь...»

Но однажды приключилась в старших классах контрольная, и один ученик пропустил точку, переписывая пример на умножение. Представляете, какой результат он получил? А какую оценку? Вот... Ох, и кипятился же он и ворчал: «Из-за такой малости - все наперекосяк! Ну, что такое ТОЧKА! Ведь она даже определения не имеет!!!» «Kак?! - ахнула про себя Точка. - Я столько работаю, выслушиваю всякие гадости и при этом даже не имею определения?! Это же возмутительно! Нет, надо бежать отсюда куда глаза глядят...»

«Kак я тебя понимаю!» - услышала Точка тяжелый вздох рядом с собой. Это была Стройная Прямая: «Я ведь тоже не имею определения! Все говорят: прямая, прямая... Проведите прямую, отметьте на прямой... А что такое Я? Что такое прямая - никто еще толком не сказал... Грустно! Давай-ка, точка, я тебе помогу! Прыгай на меня и беги, не останавливаясь. Я ведь ухожу в бесконечность! Хочешь увидеть бесконечность вместе со мной?»

«Конечно, хочу!» - пискнула Точка, прыгнула и покатилась, как сказочный Колобок, по прямой...

А что началось уже через десять минут после исчезновения Точки! Числа гомонят и волнуются - некому их обозначить на числовом луче! Да и сами лучи на глазах растворяются: где точка, чтобы ограничить прямую с одного конца? А уж из чисел, желавших умножиться, целая очередь образовалась: ведь вместо Точки в примерах на умножение пришлось ставить Kосой Kрестик. А что взять с Kрестика, к тому же Kосого?

         Словом, без маленькой и довольно противной Точки рухнуло математическое государство на пятнадцатой минуте...

А что же Точка? Бежала она долго-долго... Лишь когда потускневшее солнце опустилось за горизонт и на землю лег сумрак, остановилась точка отдохнуть. А утром от того места, где она остановилась на ночлег, побежал в бесконечность Луч. По этому Лучу и поднялась она на небо, по этому Лучу и ушла она куда-то в глубь Млечного Пути.

Посмотри, не видишь ли ты ее посреди миллиарда звезд, рассыпавшихся на небе?..

ВОЛШЕБНЫЕ ЦИФРЫ.

Жили-были Единичка и ее подружка – мнимая Единица. Мнимая Единица, понятно, ходила всегда за Единичкой. Куда та шагнет, туда и она. Ей так хотелось занять место настоящей Единички!

А в стране Цифирии, где происходило дело, старый Король решил женить своего сына – принца Нолика.

– Стар я уже, – сказал Король, – пора тебе браться за дело, садиться на престол. А какой же ты король будешь без королевы?

Тем временем все цифры – невесты королевства – заволновались.

– Я всегда в свите самых умных людей, – сказала Пятерка. – Я – самая достойная невеста принца Нолика, мне быть Королевой!

– Нет мне, – возразила ей Семерка. – Именно про меня народ складывает замечательные пословицы: «Семь раз примерь, один раз отрежь», «У семи нянек дитя без глазу», «Одним махом – семерых побивахом»…

– Королева прежде всего должна быть изящной, а ум – дело наживное, – сказала Двойка, и ее лебединая шея сделалась еще длиннее. Посмотрите, как красиво на мне будет сидеть королевская корона!

Шестерка пригласила себе в помощь своих друзей – ведьму, тайного советника и гадалку, но волшебные чары ей не помогали. Восьмерка своими округлыми формами свела с ума всю мужскую часть Цифирии, но только не Нолика и не старого короля.

А Нолик, да будет вам известно, невесту себе выбрал давно – он тайно вздыхал по изящной Единичке. «Какой прекрасной десяткой мы будем!» – мечтал он…

А тем временем мнимая Единица поняла, что пришел ее час.

– Ты что, не видишь, какие подруги тебя окружают, – нашептывала она своей подружке Единичке. – Восьмерка - вертихвостка, Пятерка – задавака, Двойка легкомысленна, а Шестерка возомнила, что она все может, а на самом деле даже Нолика ей трудно приворожить… Согласишься ты на предложение Нолика, они тебя до свадьбы съедят.

И пока простодушная Единичка рыдала, мнимая Единичка побежала к Нолику.

– Посмотри на меня, – сказала она Принцу. – Я красива, загадочна, ничуть не хуже Единички, и у меня много специальных возможностей. Женись на мне!

Нолик подумал и решил жениться на коварной подружке Единички.

Но как не пристраивался он к своей невесте, никакой красивой десятки у них не получалось. Как тут идти под венец?

– Это все от того, что он никак не может забыть Единичку, – злобно кричала Мнимая Единица. – Отрубить ей немедленно голову!

Приказание ее было немедленно исполнено, но и Мнимая Единица в тот час же немедленно упала без сознания.

– Спасите ее, спасите! – закричал Нолик.

Пришлось в происходящее вмешаться магической Шестерке с ее компанией: они быстро достали живую воду и Единичка и мнимая Единица ожили.

А Нолик понял, что любил всегда только Единичку. Извинился, Единичка его простила, и они сыграли свадьбу.

Вот это был пир на весь мир! Цифры пели, плясали, играли в разные головоломки…

А мнимую Единицу решили из страны не выгонять. В стране Цифирии все цифры нужны, даже мнимые. Только они свое место должн

СКАЗКА О ПРЯМОУГОЛЬНИКЕ.

Жили-были в чудесной стране Геометрии Карандаш и Линейка. Как-то раз задумали они начертить четырехугольник, у которого все углы – по 90о. Чертили-чертили целый день. Особенно старалась Линейка. Она ложилась ровно, не наклоняясь. Карандаш отчетливо проводил и соединял линии. В конце концов у них получилась такая фигура . На радостях отправились они к своему другу Транспортиру. Он жил неподалеку от наших героев. Это был удивительно трудолюбивый и внимательный инструмент. Он напоминал половину круга, и поэтому его еще иногда ласково называли Пирожок. Пришли наши герои и попросили у него помощи:

– Послушай, Пирожок, помоги нам. Мы целый день чертили фигуру, у которой все углы должны быть по 90. А так ли у нас получилось, мы не знаем. Проверь, пожалуйста.

А у Транспортира на спинке было много делений от 0 до 180. Проверка величины углов – его самое любимое занятие. Поэтому он, конечно, согласился. Все углы у четырехугольника действительно были равны 90. А потом он улыбнулся и сказал:

– Угол, равный 90, – это прямой угол, а четырехугольник, у которого все углы – по 90, называется прямоугольником. В следующий раз, когда соберетесь что-нибудь чертить, – сказал Транспортир, – не забудьте про меня. Я обязательно приду к вам на помощь, и дело быстрее сладится.

И еще он добавил:

Раз, два, не ленись,

Дружно за дело вместе берись!

СКАЗКА О КВАДРАТЕ.

Жил-был в стране Геометрии Лист. Его края были неровными, с множеством загибов, потому что его вырвал из тетради мальчик по имени Вовка, и уже долгое время Лист находился в пути. А нашему герою очень хотелось, чтобы все его стороны стали вновь ровными.

Собравшись с силами, Лист отправился на поиск Линейки, Карандаша и Ножниц. Только они могли ему помочь. Лист целых пять дней провел в пути, потому что двигаться он мог только с помощью ветра, а ветреная погода была не каждый день. На шестой день своего пути Лист встретил Карандаша. Карандаш в это время чертил углы на песке. Его углы были разной величины, и он упорно повторял вслух: "Острый, тупой, прямой, развернутый!". Лист тихонько подлетел к Карандашу и рассказал свою историю. Карандаш его пожалел и согласился помочь, но, к сожалению, без Линейки и Ножниц он ничего сделать не смог.

Теперь они отправились в путешествие уже вдвоем. Но Линейку им не пришлось долго искать, потому что она вместо мостика лежала на двух противоположных берегах ручья. Карандаш и Лист аккуратно перетащили Линейку на свой берег и попросили ее помощи.

– Да! Да! Да! – воскликнула Линейка (так соскучилась она по своей работе). – Конечно, помогу!

Началась работа. Карандаш чертил ровно. Линейка замеряла стороны так, чтобы все они были одинаковой длины. Когда работа была сделана, Линейка объявила Листу:

– Ну, теперь ты будешь квадратом!

– Квадратом? – удивился Лист.

– Да! Да! Квадратом! – убедительно ответила Линейка.

– А что это такое? – спросил Лист.

– Это прямоугольник, у которой все стороны не только ровные, но и равные, – сказала Линейка.

Лист обрадовался. Он поблагодарил Карандаша и Линейку и отправился на поиски Ножниц.

Идя по дорожке, Лист увидел красивый домик с очень необычной акацией вместо забора. Он поднялся по ступенькам и постучался. Дверь тихонько заскрипела, и к нему навстречу вышли Ножницы. Радость Листа невозможно было описать. Он прыгал от счастья. А Ножницы в это время смотрели на него и не понимали, в чем дело. Наконец Лист успокоился и рассказал Ножницам свою историю.

Ножницы повели себя необычно, они вдруг стали резать воздух. Это оказалось, они так выражали свое удовольствие. Ножницы действительно очень любили работать, то есть резать. Через пять минут наш Лист превратился в настоящий Квадрат. Ножницы принесли ему зеркало. Он долго смотрелся в него, а потом закричал:

– Квадрат! Квадрат!

А Ножницы опять стояли в недоумении и смотрели на Лист. Они не понимали, что это за слово повторял наш герой. Но мы-то с вами знаем, что это за фигура.

СЛУЧАЙ ИЗ ЖИЗНИ ПЛОСКОСТИ.

Велик властелин Пространство. Обширны его владения - нет им ни начала, ни конца в любом направлении. Не сосчитать потомков владыки: дети - Поверхности, внуки - Линии, правнучки - Точки. Их множество, но сегодня речь пойдет только о четверых.

Два сына Пространства - Цилиндр и Конус похожи и непохожи друг на друга: оба крепко связаны со своими осями вращения, только Цилиндр постоянен по толщине, а у Конуса есть вершина, от которой в две стороны вдоль оси расходятся две его половины, чем дальше от вершины, тем больше поперечный размер... А вот две дочери - Плоскость и Сфера - совсем разные. Плоскость, самая старшая из детей, любимица отца, очень похожа на него своими бесконечными размерами. Правда, ее неисчислимые владения простираются только в двух направлениях - она двумерна. Замкнутая Сфера - малышка по сравнению со своими братьями и сестрой. Круглая, ровненькая, она с любой стороны выглядит одинаково.

Когда это случилось - никто не знает. Только однажды...

- Добрый день, - услышала Плоскость и почувствовала касание в точке.

- Здравствуй, сестренка. Рада тебя видеть. Какая ты красивая...

- Я не просто красивая, я - само совершенство!

- Не знаю, милая... Для совершенства ты несколько ограничена.

-А ограниченность, между прочим, - самый необходимый признак совершенства, потому что только на ограниченной поверхности можно навести настоящий порядок.

- Хотела бы я посмотреть, что это такое...

- Тогда давай попробуем вместе. Помоги мне разделить поверхность на отдельные участки.

- Ну что ж, начнем, пожалуй, с точки касания. Назовем ее полюсом. Теперь спускайся вниз. Видишь? Получилось несколько окружностей. Самая большая из них - экватор, остальные - параллели. Вот и противоположная первому касанию точка - второй полюс.

- А нельзя мне покружиться? Я все-таки - тело вращения.

- Почему нельзя? Давай закрепим на мне твои полюсы, а ты поворачивайся потихоньку... Смотри-ка, кажется, неплохо получилось: новые окружности все равны, расходятся из одного полюса и сходятся в другом. Назови их меридианами. Сфера осталась довольна. Попрощавшись, она заторопилась - ей не терпелось довести до конца начатое.

Оставшись одна, плоскость задумалась. Она хорошо понимала, как не похожа она с сестрой, но... Бесчисленное множество точек, линий, плоских фигур принадлежало ей, так хотелось разобраться в этом невообразимо сложном хозяйстве. Вскоре после встречи со Сферой Плоскость пересекалась с Цилиндром, только, кроме уже знакомой окружности, множества эллипсов, да пары параллельных прямых, в пересечении ничего не получилось...

Оставался только Конус. Но будет ли толк? Этот весельчак так непостоянен: окружность, эллипс, парабола, гипербола... По разнообразию сечений с ним никто не мог потягаться.

ИСТОРИЯ О КРУГЛЫХ БРАТЬЯХ.

Три брата были похожи друг на друга, но только тогда, когда на них смотрели сверху. Шар, Конус и Цилиндр - дети семейства тел вращения - были очень разными по характеру.

Однажды Конус заявил, что он самый главный из троих. Упрямый, несговорчивый брат никого не хотел слушать. Он был уверен в своем превосходстве: он - самый красивый и самый устойчивый, имеет вершину и ребро, которые друг с другом не совпадают, такого нигде не найти, даже у многогранников!

Веселый и добродушный Шар никогда не спорил с Конусом, а тот вел себя все хуже и хуже и, наконец, зашел в своей гордости слишком далеко - заявил, что без его разрешения братья не смеют говоритьЕ Тогда Шар пригласил Цилиндра отойти в сторонку.

- Послушай, братишка, пора нам с тобой поставить этого воображалу на место. Слишком уж он зазнался. У меня есть идея.

Спустя некоторое время Шар предложил братьям посоревноваться: кто быстрее и точнее докатится до указанной меты. Вбили колышек, отошли на равные расстояния. Цилиндр, тщательно прицелившись, докатился первым, Шар был вторым, а Конус:

С трудом повалившись на бок, он обкатывался и обкатывался вокруг своей вершины. Он очень устал, у него закружилась голова, но с места сдвинуться он так и не смог...

СКАЗКА «СКАНДАЛ».

Давным-давно в замечательной стране Геометрия жили не обычные люди, а геометрические фигуры. Главой государства была Аксиома, а парламент представляли Теоремы.

Но однажды перед очередными выборами Аксиома заболела, и тогда между фигурами произошел скандал. Каждая доказывала свое значение в жизни человека. Все перестали подчиняться законам. Теоремы переругались.

А в это время у людей начались неприятности. Вышли из строя все железные дороги, так как параллельные рельсы пытались пересечься. Сломались все станки, так как детали в виде шара пытались доказать деталям в виде призм, что они главнее и должны начать движение первыми. Дома все перекосились, так как параллелепипед пытался стать то октаэдром, то додекаэдром.

Неизвестно, чем бы все это дело кончилось, если бы не выздоровела Аксиома. Она заставила Теоремы следовать друг за другом в логическом порядке. Созвала экстренное заседание, на котором Теоремы объясняли каждой фигуре ее значение. Для особо неугомонных были назначены беседы с самой Аксиомой. В государстве настали мир и порядок. А люди вздохнули с облегчением, потому что все предметы успокоились и стали подчиняться геометрическим порядкам.

ПРИКЛЮЧЕНИЯ РОМБИКА

          В одной стране геометрических фигур, в славном городе Математика жил-был добрый Ромбик, которого все очень любили. Ромбик всегда приходил на помощь и много улыбался. поэтому все-все-все хотели с ним дружить.

В это утро Ромбик встал рано. Поздоровался с ярким солнышком, сияющим на небе. Полил любимые цветы на клумбе под окошком и отправился путешествовать.

Шел Ромбик по лесу, слушал пение птиц, радовался хорошей погоде, красивым цветам. И... Вдруг... Ромбик услышал, что кто-то плачет. Тихо, но так жалобно. На полянке под кустиком сидел круглый малыш и горько-горько плакал.

- Что случилось? Почему ты плачешь? Кто ты?
 - Я...я... Кругляш ...- всхлипнул малыш и заплакал еще сильнее.

Ромбик удивленно посмотрел на Кругляша и строго сказал:

  -Прекрати плакать, как маленький. И расскажи, что случилось.

Кругляш всхлипнул последний раз и начал рассказывать:

- У меня был мой любимый домик. такой же кругленький, как я. Я так его любил. В моем домике были круглые окошечки, и на них стояли мои любимые круглые цветочки. Даже дым из трубы шел такими замечательными круглыми колечками. Я сегодня рано утром ушел собирать грибы и ягоды. Я всегда, когда ухожу свой домик привязываю вот к этому колышку, чтобы домик не укатился... А тут... Пока я был в лесу, поднялся такой сильный ветер, что веревочка порвалась и домик укатился. Я искал его искал, но домика нигде нет. Где я теперь буду жить? Как я буду без моего любимого домика?      Кругляш тяжело вздохнул и снова начал плакат

- Стой, стой. Хватит плакать. А то от твоих слез скоро все лягушки из всей страны геометрических фигур сюда сбегутся.

- Это еще почему? - удивился Кругляш

Ромбик весело рассмеялся:

- Да потому что нельзя столько плакать, Ведь от слез болото появится, а наши лягушки знаешь, как сырость любят. Мы не будем вешать нос! Мы будем строить новый дом!

Целый день Ромбик и Кругляш cтроили новый дом. И дом получился просто замечательный. Красная крыша, крылечко и на окошечке любимые цветы Кругляша.

- Спасибо тебе, Ромбик - сказал Кругляш. - Приходи почаще в гости. а плакать я больше не буду. Ведь, если есть друзья, все можно решить и даже дом построить.

Вот так закончилось маленькое путешествие Ромбика. Вечером, когда на небе зажглись яркие звездочки, Ромбик сидел на крылечке своего домика, пил чай  с пирожками из грибов, которые насобирал Кругляш ему в подарок и думал : "А куда бы мне отправиться завтра..."

На этом приключения Ромбика не заканчиваются. И если вы ,ребята, будете вести себя хорошо, он расскажет вам еще очень много интересных сказок. а теперь ... ПОКА!