Решение заданий ЕГЭ по математике типа С2, 10 класс
план-конспект урока по геометрии (10 класс) на тему
Урок – обобщение по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей.
Цель: Систематизация и обобщение ЗУН по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».
Задачи:
1. Обобщить теоретические знания по теме.
2. Повторить все понятия, определения и теоремы по данной теме, подготовиться к теоретическому зачёту.
3. Разобрать возможные типы заданий С2 ЕГЭ по математике, научить применять полученные знания в решении этих задач.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 365.98 КБ |
Предварительный просмотр:
Урок – обобщение по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей.
Цель: Систематизация и обобщение ЗУН по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».
Задачи:
- Обобщить теоретические знания по теме.
- Повторить все понятия, определения и теоремы по данной теме, подготовиться к теоретическому зачёту.
- Разобрать возможные типы заданий С2 ЕГЭ по математике, научить применять полученные знания в решении этих задач.
Ход урока:
- Оргмомент.
(класс разделён на группы, в каждой группе присутствует консультант – наиболее подготовленный учащийся, хорошо владеющий теоретическим материалом, умеющий решать основные виды задач).
Проверяем домашнее задание (проверяют консультанты, докладывают о выполнении домашнего задания в группе).
- Повторяем теорию
- 4 человека отвечают за отдельными столами из числа слабоуспевающих учащихся (карточки):
1) Признак перпендикулярности прямой и плоскости (запишите признак, выполните к нему чертёж, без доказательства).
2) Теорема о трёх перпендикулярах (запишите теорему , выполните к ней чертёж, без доказательства).
3) Признак перпендикулярности плоскостей (запишите признак, выполните к нему чертёж, без доказательства).
4) Свойства прямоугольного параллелепипеда (запишите свойства, выполните к ним чертёж, без доказательства).
В это время остальные отвечают устно на вопросы, ответы сопровождаются слайдами («Повторение теории»).
- Какие прямые называются перпендикулярными в пространстве?
- Дать определение прямой, перпендикулярной плоскости.
- Признак перпендикулярности прямой и плоскости.
- Возьмём на прямой МО точку К и проведём прямую КА. Будет ли она перпендикулярна плоскости? Почему? Как называется отрезок КА?
- Как называется отрезок КО? Отрезок КА?
- Угол между прямой и плоскостью – это что за угол? Как найти на чертеже этот угол? (при решении задач).
- а теперь в плоскости проведём прямую ВС, перпендикулярную прямой ОА через основание наклонной. Что будет выполняться? Как эта теорема называется? Сформулировать обратную ей.
- Плоскость КОА перпендикулярна плоскость a. Почему. Что выполняется? Это признак перпендикулярности плоскостей.
- Что является расстоянием от точки до плоскости? Между прямыми?
Мы рассматривали с вами основные типы задач С2 ЕГЭ. И один из них – нахождение угла между прямой и плоскостью.
Для тренировки давайте для начала ещё раз потренируемся находить углы между прямой и плоскостью. В каждой группе есть чертежи, на которых нужно найти необходимый угол. (Выполняют).
А теперь перейдём к самим задачам С2.
- Дан прямоугольный параллелепипед с измерениями 5см, 8см, 12см. Найти угол между прямой D1В и плоскостью BCC1 (разбираем все вместе, решение – на слайдах).
- Дан прямоугольный параллелепипед с измерениями 9см, 8см, 15см. Найти угол между прямой D1М, где М – середина ребра ВС, и плоскостью АВС (решают самостоятельно, всей группой, затем проверяем решение на слайдах).
Ещё один тип задач – нахождение расстояния (слайды).
Работа с консультантами
- В кубе все рёбра равны 3. Найдите расстояние от точки А до прямой В1D.
Затем консультанты уходят из группы, решать своё задание (на карточках). Группа в это время – решает аналогичную задачу, закрепляя решение.
Итог урока.
- Мы повторили всю теорию по теме зачёта. Зачёт принимают (напоминаю).
- Практическая часть – задачи С2 ЕГЭ. Основные виды мы с вами разобрали.
- Памятки вам в подарок, чтобы пользоваться возможными обоснованиями в решении задач С2.
Дз. Учить всю теорию, разобрать ещё раз все задачи, которые мы решали из возможных С2 ЕГЭ.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2013/11/28/picture-353457-1385633782.jpg)
Календарно-тематическое планирование элективного курса по математике « Решение нестандартных задач по математике » в 10 классе.
Календарно-тематическое планирование элективного курса по математике « Решение нестандартных задач по математике » в 10 классе...
![](/sites/default/files/pictures/2013/12/29/picture-374402-1388323557.jpg)
Программа элективного курса в 10 классе "Методы и способы решения заданий ЕГЭ по математике высокого уровня сложности"
Формальная цель данного элективного курса - подготовить учащихся средней школы к сдаче ЕГЭ и продолжению образования в вузах, где дисциплины математического цикла относятся к числу в...
![](/sites/default/files/pictures/2013/10/31/picture-330402-1383210944.jpg)
Решение заданий ЕГЭ по математике типа С2, 10 кл
Цель: Систематизация и обобщение ЗУН по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».Задачи:1. Обобщить теоретические знания по теме.2....
![](/sites/default/files/pictures/2018/01/31/picture-1004778-1517416286.jpg)
Решение заданий ЕГЭ по математике с развернутым ответом
Разбор заданий профильного ЕГЭ по математике № 13-17...
Решение заданий из книги "Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017.Профильный уровень.40 тренировочных вариантов по демоверсии 2017 года." Под редакцией Ф.Ф.Лысенко, С.Ю.Кулабухова.
В книге представлен полный разбор заданий профильного уровня ЕГЭ по математике....
![](/sites/default/files/pictures/2020/09/12/picture-666506-1599902893.jpg)
ПРОГРАММА ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ Математика «Решение заданий повышенной трудности» для учащихся 9 классов (32 часа)
Программа разработана как дополнение к школьной программе по математике 9класса . Актуальность и новизна программы:Концепция программы основывается на принципах овладения приемами решения сложных...
![](/sites/default/files/pictures/2021/06/11/picture-1337376-1623388595.jpg)
Решение задания 17 ЕГЭ математика профильный уровень
Прдставлена презентация по 17 заданию ЕГЭ по математике профильного уровня...