Разработка урока по геометрии "Задачи на построение"
методическая разработка по геометрии (7 класс) по теме

 «Задачи на построение»

1.        расширить знания и совершенствовать умения в решении задач на построение;

2.        развивать логическое мышление, умение анализировать, выделять сущности, описывать планы действий и делать логические выводы;

3.        воспитывать интерес к истории математики, как науки.

Ход урока:

1. Организация начала занятия. Подготовка учащихся к работе. Готовность класса и оборудования
2. Реализация сюжета игры.

1.   Здравствуйте ребята! Сегодня мы завершаем наше журналистское расследование «Как построить, чтобы боги были довольны?». Убедимся, какое важное практическое применение имеет материал сегодняшнего урока. Наши журналисты хорошо поработали, и сегодня нам предстоит познакомиться с их материалом, получить ответ на главный вопрос и подготовить материалы к публикации.

Идет презентация к уроку.

Слайд 2.  В нашем журнале существуют отделы:

        - отдел исторической информации;

        - отдел по связям с общественностью;

        - проблемный отдел;

        - информационный отдел;

        - экспертный отдел.

Учитель объявляет учащихся, которые назначаются помощниками главного редактора (2-3 человека). 

1. Слайды 3-6.  Повторение изученного. Актуализация знаний.

        Давайте вспомним, какие задачи на построение мы решали на уроках геометрии. Задание - надо сопоставить картинку с задачей.

2. Слайды 8-18.  Докладывают журналисты из отдела исторической информации.
3. Слайды 19-20.   Историческая справка – задача об определении расстояния до корабля. Докладывает журналист.

 Идет обсуждение задачи.

4. Слайд 21.   Историческая справка – построение прямого угла с помощью веревки с двенадцатью узлами. Докладывает журналист.
5. Слайд 23.   «Отдыхательная пауза» - зарядка для глаз и отгадывание фигур. Фигуры: круг, квадрат, равносторонний треугольник, прямоугольный треугольник.
6. Слайды 24-28.  Проблемный отдел.

Задача №1. Вместе с учителем решаем задачу на построение серединного перпендикуляра к отрезку. Ход решения: анализ  задачи, выполнение построения, доказательство.

7. Слайд 29-30. Проблемный отдел.

Задача №2. Решаем задачу вместе с учителем. (Ребята сами догадываются, что для          построения используется то свойство треугольника, что  его высоты пересекаются в одной точке.)        

8. Слайды 31-33.   Отдел по связям с общественностью. Докладывает журналист, побывавший в командировке.

3. Проверка изученности материала.

Слайды 34-37. Экспертный отдел.

Мы находимся в экспертном отделе.  Если есть возможность, то учащиеся работают за компьютерами, либо карточки расследований выдаются для работы всем учащимся. Работают помощники главного редактора.

Задача 1. (1 уровень)

Сделай анализ задачи, выполни построение и доказательство: На рисунке даны две окружности с общим центром в точке О. Отрезки  АВ и CD равны. Какие пары точек надо соединить, чтобы получились равные треугольники?

Задача 2. (2 уровень)

Сделай анализ задачи, выполни построение и доказательство: Точка А на рисунке изображает местонахождение элеватора, В и С двух колхозов. Луч АЕ – дорога на элеватор. Найдите на дороге АЕ точку М – где удобно построить мельницу, которая равноудалена от колхозов В и С.

.

Задача 3. (3 уровень)

Сделай анализ задачи, выполни построение: Вершина В треугольника АВС не уместилась на листе бумаги, так, как показано на рисунке. Как построить высоту из вершины В на сторону АС.

4. Итоги подведения урока. Выставление оценок.

Слайды 38-39.

В результате расследования созданы презентации:

1. «Как возникли задачи на построение?»
2. «Знаменитые задачи древности»
3. «Построение на местности»
4. «Роль бумаги при решении задач на построение»
5. «Симметрия и построения».

Ребятам предлагается ответить на вопрос: «Можешь ли ты построить так, чтобы боги были довольны?». Для этого выдаются варианты ответа на вопрос, из которых надо выбрать один ответ.

Выбери один или два  самых подходящих на твой взгляд ответа на вопрос.

1. Да, могу.
2. Некоторые задачи могу..
3. Могу, но только с помощью учителя или товарища.
4. Не могу, т.к. не понял эту тему.

5. Информация о домашнем задании.

Слайд 40.