Методическая разработка урока в 9 классе "Построение графиков функций содержащих модуль "
методическая разработка по алгебре (9 класс) по теме

9 класс.  Урок алгебры  в классе с углубленным изучением предмета.

Учитель: Семакина Н.В.

Тема:  построение  и чтение графиков функций содержащих модуль.

К уроку подготовлена презентация. (Слайды с заданием математического диктанта. Слайды с ответами для самопроверки)

Цель: совершенствовать у обучающихся графическое представление.

Задачи:

- проверить уровень усвоения учащимися темы;

- углубить знания учащихся по материалу «Понятие модуля числа (выражения) и его применение при построении графиков функции содержащих модуль»; развивать умения применять алгоритмы при построении графиков функций;

- создать условия для развития памяти, мышления, воспитания самостоятельности и трудолюбия.

                                            Ход урока

1 Организационный момент (сообщить тему урока, сформулировать цели урока)

- Сегодня у нас урок самостоятельной работы, большую часть времени урока вы будете работать самостоятельно или в парах

- работу выполняем в тетрадях, которые раздали,

- записываем число, тему.(один из учеников читает тему )

(вопрос-ответ)

- Чем будем заниматься на уроке (строить графики, функций  содержащие модуль и использовать полученные знания при решении различного рода заданий )

- что для этого надо знать(понятие модуля, свойства модуля, алгоритм построения графиков различных функций )

- эта тема новая для вас (нет)

- для чего повторяем эту тему (подготовится к самостоятельной работе; чтобы справится с заданиями второй части экзаменационной работы )

- каждый из вас сегодня в ходе  работы должен выявить для себя не понятные вопросы, связанные с темой записать их на листочек передать мне в конце урока. 

2.Актуализация знаний учащихся  

- два ученика  оформляют решение домашнего задания на доске

№ 1.Постройте  график функции y = |x|(х-3) используя определение модуля.

№ 2. Постройте  график функции y = x + 4|х| -5 используя алгоритм.

  - остальные  выполняют задания  математического диктанта. Работаем на два варианта. Не отвлекаемся, не отстаем.

   Математический диктант (презентация)

Математический диктант

1 вариант

1. Решить уравнение |x - 3| = 4
2. Решить уравнение |x - 3|=2х-6

3. Вычислите
4. Вычислить
5. Схематично постройте график

        функции y = - |x| + 2

6. Схематично постройте график

       функции y = |x- 2|

2 вариант

1. Решить уравнение |x - 3| = 4

2.Решить уравнение |x - 3|=2х-6

1. Вычислите
2. Вычислить
3. Схематично постройте график

        функции y =  |x| + 2

4. Схематично постройте график

       функции y = |x+ 2|

- решение

- самопроверка 3 –заданий – оценка 3; 4 заданий –оценка 4;

5-6 заданий  оценка 5

- сделайте запись на листочках по непонятным вопросам.

- рассказать алгоритм построения графика функции у=|f(х)|,   у=f|х|

3. Домашнюю работу разбираем всем классом.

 Задаем вопросы, готовимся к самостоятельной работе.

Дополнительные вопросы учащимся, выполнявшим домашнее задание:

- прочитать график :область определения, область значения, промежутки монотонности,  наибольшее, наименьшее значение функции.

4. Работа в парах. Самостоятельная работа по индивидуальным карточкам, разного уровня сложности. В паре карточки  одного уровня, можно работать в паре. Если задание сложное поднимите руку, можно получить задание базового уровня.  Помощники: памятки с алгоритмом построения графиков.

5.Подвидение итогов.

 Работу закончили, кто не справился, возьмите карточки домой.  Запомните номер карточки. Ответы можете посмотреть на  стенде «Проверь себя». Запишите непонятные вопросы для разбора на следующем уроке.

6. Домашнее задание. 

Повторить&7-13, Вариант № 11  задание №22. Примеры на доске запишите в тетрадь. Решаем на выбор 2 примера .

Листочки с вопросами передали.

Спасибо за урок! До свидание!

                                                                                                 Приложение № 1

(Карточки с заданием для самостоятельной работы)

                                    Карточка № 1

Постройте  график функции y = |x + 6х + 5| и найдите, при каких значениях m  прямая  y = m   пересекает построенный график ровно в трех точках.

                            Карточка № 1а

Постройте  график функции y = |x + 2х - 3| и найдите, при каких значениях m  прямая  y = m   пересекает  построенный график ровно  в двух точках.

                                   Карточка № 2

Постройте  график функции y = x - 2|х| - 3 и найдите, при каких значениях m прямая  y = m  пересекает  построенный график ровно  в трех точках.

                           Карточка № 2а

Постройте  график функции y = x - 2|х|  и найдите, при каких значениях m прямая  y = m  пересекает  построенный график ровно  в двух точках.

                                     Карточка № 3

Постройте  график функции y = x + 4|х| -5 и найдите, при каких значениях m прямая  y = m  и  построенный график имеют ровно одну общую точку

                      Карточка № 3а

Постройте  график функции y = x + |х|  и найдите, при каких значениях m прямая  y = m  и  построенный график имеют две общие точки.

                    Карточка № 4

Постройте  график функции   и определите, при каком значении m

прямая у = m  имеет с графиком две общие точки.

                  Карточка № 5

Постройте  график функции ,и определите, при каком значении m   прямая у = m  имеет с графиком две общие точки.

                    Карточка № 6

Постройте  график функции   ,и определите, при каком значении m прямая  у = m  имеет с графиком две общие точки.

                      Карточка № 6а

Постройте  график функции   ,и определите, при каком значении m прямая у = m  имеет с графиком три общие точки.

           Карточка № 9

Постройте  график функции   ,и определите, при каком значении m прямая у = m  имеет с графиком три общие точки.

            Карточка № 7

Постройте  график функции   ,и определите, при каком значении m  прямая у = m  имеет с графиком ровно одну общую точку.

     Карточка № 8

Постройте  график функции y = |x|(х-3)

и определите, при каких значениях m прямая

y = m имеет с графиком ровно одну общую точку.

                                                                                              Приложение № 2

Алгоритм построения графика функции у = f(|x|)      

1. Построить график функции у = f(x) при х > 0.
2. Добавить ветви, симметричные построенным  

   относи тельно оси у     

Алгоритм построения графика функции

                     у = |f(x)|

1.Построить график функции у = f(x).

2.Оставить без изменения те части графика функции  у = f(x), которые лежат не ниже оси х.

3.Части графика функции у = f(x), которые лежат ниже оси х, заменить на симметричные им относительно оси х.

Алгоритм построения параболы   у = ах2 + bх + с

1. Найти координаты вершины параболы, построить на координатной плоскости соответствующую точку, провести ось параболы.
2. Отметить на оси х две точки, симметричные относи тельно оси параболы (чаще всего в качестве одной из таких точек берут точку с абсциссой х = 0), найти значения функ ции в этих точках; построить на координатной плоскости соответствующие точки.
3. Через полученные три точки провести параболу (в случае необходимости берут еще одну пару точек, симметричных относительно оси параболы, и строят параболу по пяти точкам).
4. Найти координаты вершины параболы, построить на координатной плоскости соответствующую точку, провести ось параболы.
5. Отметить на оси х две точки, симметричные относи тельно оси параболы (чаще всего в качестве одной из таких точек берут точку с абсциссой х = 0), найти значения функ ции в этих точках; построить на координатной плоскости соответствующие точки.
6. Через полученные три точки провести параболу (в случае необходимости берут еще одну пару точек, симметричных относительно оси параболы, и строят параболу по пяти точкам).