Рабочая программа по геометрии, 8 класс
рабочая программа (геометрия, 8 класс) по теме
Програма составлена для 68 ч при двух уроках в неделю по учебнику Л. С. Атанасяна
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 planirovanie_geometriya_-_8_kl_2013-2014g.doc | 240 КБ |
Предварительный просмотр:
Утверждаю ____________
директор МОУ Гаврильцевская
средняя общеобразовательная школа
Галанина Л. В.
Рассмотрено на
методическом
совете школы
______________
Тематическое планирование
по обучению геометрии
8 класса
2013-2014уч. г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
Данная рабочая программа курса по геометрии для 8 класса разработана на основе Примерной программы основного общего образования с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и с учетом программ для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев (Кузнецова Г. М., Миндюк Н. Г. Математика 5–11 кл.– М.: Дрофа, 2002).
Осуществление представленной рабочей программы предполагает использование следующего учебно-методического комплекта:
Атанасян, Л. С. Геометрия, 7–9 : учеб. для общеобразоват. учреждений / Л. С. Атанасян [и др.]. – М. : Просвещение, 2010.
Атанасян, Л. С. Геометрия : рабочая тетрадь для 8 кл. общеобразовательных учреждений / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков, И. И. Юдина. – М. : Просвещение, 2013.
Атанасян, Л. С. Изучение геометрии в 7–9 классах: методические рекомендации для учителя / Л. С. Атанасян [и др.]. – М. : Просвещение, 2003.
Зив, Б. Г. Задачи к урокам геометрии. 7–11 кл. / Б. Г. Зив. – СПб. : НПО «Мир и семья – 95», 1998.
Пояснительная записка
Программа направлена на достижение следующих целей:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;
- развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.
В курсе геометрии 8-го класса продолжается решение задач на признаки равенства треугольников, но в совокупности с применением новых теоретических факторов. Формируется практические навыки вычисления площадей многоугольников в ходе решения задач. Особое внимание уделяется применению подобия треугольников к доказательствам теорем и решению задач. Даются первые знания о синусе, косинусе и тангенсе острого угла прямоугольного треугольника. Даются учащимся систематизированные сведения об окружности и её свойствах, вписанной и описанной окружностях. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.
Данная рабочая программа рассчитана на 68 учебных часов (2 часа в неделю), в том числе контрольных работ – 5.
При реализации рабочей программы используется дополнительный материал (выделенный в стандарте курсивом) в ознакомительном плане, создавая условия для максимального математического развития учащихся, интересующихся предметом, для совершенствования возможностей и способностей каждого ученика.
ПЕРЕЧЕНЬ РАЗДЕЛОВ (ТЕМ) ПРОГРАММЫ
- Повторение материала 7 класса – 2 ч;
- Четырехугольники – 14 ч;
3. Площадь – 14 ч;
4. Подобные треугольники– 20 ч;
5. Окружность – 15 ч.
6. Повторение. Решение задач - 3 ч.
ПЕРЕЧЕНЬ ОБЯЗАТЕЛЬНЫХ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ
- Контрольная работа №1: «Четырехугольники»
- Контрольная работа №2: «Площадь»
- Контрольная работа №3: «Признаки подобия треугольников».
- Контрольная работа №4: ««Применение подобия треугольников, соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»
- Контрольная работа № 5 по теме «Окружность»
СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА
- Повторение материала 7 класса (2 часа)
Измерение отрезков и углов, признаки равенство треугольников, перпендикулярные и параллельные прямые
- Четырёхугольники (14 ч).
Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырёхугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.
- Площади фигур (14 ч.)
Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
- Подобные треугольники (20 ч.)
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
- Окружность (15 ч.)
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, её свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.
- Повторение. Решение задач (3 ч.)
Повторение, систематизацию и обобщение учебного материала, достижение опорного уровня, который позволяет ученику с невысоким уровнем математической подготовки адаптироваться к изучению нового материала на следующей ступени обучения.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ:
В результате изучения данного курса учащиеся должны
знать/понимать:
- какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы,
- что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым;
- определения параллелограмм и трапеции, формулировки свойств и признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции;
- определения прямоугольника, ромба, квадрата, формулировки их свойств и признаков;
- определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки;
- основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника;
- формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции;
- теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу;
- теорему Пифагора и обратную её теорему;
- определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении площадей подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника;
- признаки подобия треугольников;
- теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и
пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике;
- определения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника; основное тригонометрическое тождество; знать значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30º, 45º, 60º.
- возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной;
- какой угол называется центральным и какой - вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд;
- теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, теорему о пересечении высот треугольника;
- какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая - описанной около многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырёхугольников
уметь:
- объяснить, что такое многоугольник, показать его элементы, распознавать выпуклый и невыпуклый многоугольники, уметь вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника;
- доказывать свойства и признаки параллелограмма и свойства равнобедренной трапеции применять при решении задач; делить отрезок на n равных частей с помощью циркуля и линейки и решать задачи на построение;
- доказывать свойства и признак прямоугольника, свойства квадрата и применять их при решении задач;
- строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией; приводить примеры фигур, обладающих осевой и центральной симметрией, примеры осевой и центральной симметрии в окружающей обстановке;
- вывести и использовать формулу площади прямоугольника и свойства площадей при решении задач;
- уметь и доказывать теоремы о площадях параллелограмма, треугольника, трапеции, применять эти теоремы и теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу при решении задач;
- доказывать теорему Пифагора и обратную теоремы и применять их при решении задач;
- применять теорему об отношении площадей подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника при решении задач;
- доказывать признаки подобия треугольников и применять их при решении задач;
- доказывать и применять при решении задач теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике, а также уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение;
- объяснять, как можно использовать свойства подобных треугольников в измерительных работах на местности;
- иллюстрировать понятия синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника;
- уметь исследовать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, уметь доказывать и применять при решении задач свойство и признак касательной;
- вычислять градусную меру дуги окружности, применять для решения задач определение центрального и свойство вписанного угла;
- доказывать и применять при решении задач теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, теорему о пересечении высот треугольника;
- доказывать и применять при решении задач теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырёхугольников.
овладеть умениями метапредметного характера
- учитывать правило в планировании и контроле способа решения,
- использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы,
- учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве,
- различать способ и результат действия,
- строить речевое высказывание в устной и письменной форме,
- использовать математическую символику для записи условия и решения задачи
- ориентироваться на разнообразие способов решения задач и владеть общими приемами решения задач
- вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок
- уметь различать факт, гипотезу, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач
- поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- построения геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);
- вычисления длин, площадей основных геометрических фигур с помощью формул, используя при необходимости справочники и технические средства;
- самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;
- работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других.
КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ И НАВЫКОВ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
- работа выполнена полностью;
- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
- допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2.Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
- продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
- возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4»,
- если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
- имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
- при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
- не раскрыто основное содержание учебного материала;
- обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.
3. Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
3.1. Грубыми считаются ошибки:
- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов
- обозначений величин, единиц их измерения;
- незнание наименований единиц измерения;
- неумение выделить в ответе главное;
- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
- неумение делать выводы и обобщения;
- неумение читать и строить графики;
- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
- потеря корня или сохранение постороннего корня;
- отбрасывание без объяснений одного из них;
- равнозначные им ошибки;
- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
- логические ошибки.
3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:
- неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
- неточность графика;
- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
3.3. Недочетами являются:
нерациональные приемы вычислений и преобразований ;небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
- Атанасян, Л. С. Геометрия, 7–9 : учеб. для общеобразоват. учреждений / Л. С. Атанасян [и др.]. – М. : Просвещение, 2010.
- Атанасян, Л. С. Геометрия: рабочая тетрадь для 7 кл. общеобразовательных учреждений / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков, И. И. Юдина. – М. : Просвещение, 2010.
- Атанасян, Л. С. Изучение геометрии в 7–9 классах : методические рекомендации для учителя / Л. С. Атанасян [и др.]. – М. : Просвещение, 2003.
- Бутузов Ф. С. Геометрия. Рабочая программа к учебнику Л. С. Атанасяна и других. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений / В. Ф. Бутузов.- М.: Просвещение, 2011
- Гаврилова Н. Ф. Поурочные разработки по геометрии: 7 класс. М.:ВАКО, 2007.
- Геометрия. Рабочая программа к учебнику Л. С. Атанасяна и других. 7-9 классы.Пособие для учителей общеобразовательных учреждений/.-М.: Просвещение,2011
- Зив, Б. Г Задачи к урокам геометрии. 7 – 11 класс. – С. – Петербург. 1995. НПО «Мир и семья – 95», изд – во «Акция» .Изучение геометрии в 7,8.9 классах. Методические рекомендации к учебн.: Книга для учителя / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов и др. – М.: Просвещение, 2007.
- Рабинович Е. М. Задачи и упражнения по геометрии на готовых чертежах 7 – 9 классы. Геометрия.- М.: Илекса, харьков: Гимназия, 1999.
- Примерная программа основного общего образования по математике
- Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Математика (Приказ Минобразования России «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» от 05.03.2004 г. №1089).
календарно-тематическое планирование
Принятые сокращения в календарно – тематическом планировании
Тип урока | Форма контроля |
УОНМ – урок ознакомления с новым материалом | МД – математический диктант |
УЗИМ – урок закрепления изученного материала | СР – самостоятельная работа |
УПЗУ – урок применения знаний и умений | ФО – фронтальный опрос |
КУ – комбинированный урок | ПР – практическая работа |
КЗУ – контроль знаний и умений | КР – контрольная работа |
УОСЗ – урок обобщения и систематизации знаний | УО – устный опрос |
РТ – рабочая тетрадь | |
ДМ – дидактические материалы |
№ | Тема урока | Кол-во часов | Тип урока | Элементы содержания | Требования к уровню подготовки обучающихся | Вид контроля | Дата проведения |
1 | Повторение | 1 | УОСЗ | 1) Измерение отрезков и углов 2) Равенство треугольников 3) Перпендикулярные и параллельные прямые | Текущий | ||
2 | Повторение | 1 | УОСЗ | Текущий | |||
Четырехугольники – 14 часов | |||||||
3 | Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника | 1 | УОНМ | 1) Многоугольники 2) Выпуклые многоугольники 3) Сумма углов выпуклого многоугольника | Знать: определение многоугольника, формулу суммы углов выпуклого многоугольника. Уметь: распознавать на чертежах многоугольники и выпуклые многоугольники, используя определение | ФО [1], стр.114 в.1-5 | |
4 | Многоугольники. Четырехугольник. | 1 | КУ | 1) Многоугольник 2) Элементы многоугольника 3) Четырехугольник | Знать: формулу суммы углов многоугольника. Уметь: применять формулу суммы углов выпуклого многоугольника при нахождении элементов многоугольника | ИРД СР обучающая №1 стр82 | |
5 | Параллелограмм. Свойства параллелограмма. | 1 | УОНМ | 1) Параллелограмм 2) Свойства параллелограмма | Знать: определение Уметь: распознавать на чертежах среди 4-угольников | ФО [1], стр.114 в.6-8 | |
6 | Признаки параллелограмма. | 1 | КУ | 1) Параллелограмм 2) Признаки параллелограмма | Знать: формулировки свойств и признаков параллелограмма. Уметь: доказывать, что данный четырехугольник является параллелограммом | ФО [1], стр.114 №9 | |
7 | Решение задач на свойства и признаки параллелограмма | 1 | УПЗУ | Параллелограмм, его свойства | Знать: определение, признаки и свойства параллелограмма. Уметь: выполнять чертежи по условию задачи, находить углы и стороны параллелограмма, используя свойства углов и сторон | СР проверочная №2 стр84 | |
8 | Трапеция. | 1 | УОНМ | 1) Трапеция и ее элементы 2) Средняя линия трапеции | Знать: определение трапеции, ее элементы Уметь: распознавать трапецию, ее элементы, виды на чертежах, находить углы и стороны равнобедренной трапеции, используя ее свойства | ФО [1], стр.114 в.10-11 | |
9 | Равнобедренная трапеция и ее свойства | 1 | КУ | 1) Равнобедренная трапеция 2) Свойства равнобедренной трапеции | З н а т ь: виды трапеций, определения и свойства равнобедренной трапеции. У м е т ь: находить углы и стороны равнобедренной трапеции, используя ее свойства | Фронтальный | |
10 | Задачи на построение с помощью циркуля и линейки (деление отрезка на n равных частей) | 1 | КУ | 1) Основные типы задач на построение 2) Деление отрезка на части | Знать: основные типы Уметь: делить отрезок на n равных частей, выполнять необходимые построения | Текущий | |
11 | Прямоугольник. Его свойства и признак. | 1 | УОНМ | 1) Прямоугольник 2) Элементы прямоугольника 3) Свойства и признак прямоугольника | Знать: определение прямоугольника, его элементы, свойства и признаки. Уметь: распознавать на чертежах, находить стороны, используя свойства углов и диагоналей | ФО [1], стр.114 в.12,13 ИРД | |
12 | Ромб и квадрат. Свойства и признаки | 1 | КУ | 1) Понятие ромба 2) Понятие квадрата 3) Свойства квадрата и ромба | Знать: определение ромба, квадрата как частных Уметь: распознавать и изображать ромб, | ФО [1], стр.114 в.14,15 | |
13 | Решение задач | 1 | УПЗУ | 1) Прямоугольник, квадрат, ромб 2) Свойства и признаки прямоугольника, квадрата, ромба | Знать: определение, свойства и признаки прямоугольника, ромба, квадрата. Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, применять признаки при решении задач | СР проверочня №3 стр 88 | |
14 | Осевая и центральная симметрии. | 1 | КУ | Осевая и центральная симметрия как свойство геометрических фигур | Знать: виды симметрии в многоугольниках. Уметь: строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией | ФО [1], стр.114 В.16-20 ИРД | |
15 | Решение задач | 1 | УПЗУ | Четырехугольники: элементы, свойства, признаки | З н а т ь: определение, свойства и признаки параллелограмма, трапеции, прямоугольника, ромба, квадрата. У м е т ь: выполнять чертеж по условию задачи, применять свойства и признаки при решении задач | СР проверочная №4 стр 89 | |
16 | Контрольная работа № 1 «Четырехугольники» | 1 | КЗУ | Свойства | Уметь: находить в прямоугольнике угол между диагоналями, используя свойство диагоналей, углы в прямоугольной или равнобедренной трапеции, используя свойства трапеции, стороны параллелограмма | Контрольная работа | |
17 | Анализ контрольной работы. Понятие площади плоских фигур. | 1 | КУ | 1) Понятие о площади 2) Свойства площадей 3)Площадь квадрата | Знать: представление о способе измерения площади многоугольника, свойства площадей. Уметь: вычислять площадь квадрата | Фронтальный | |
18 | Площадь плоских фигур. Площадь прямоугольника. | 1 | УОНМ | Площадь прямоугольника. | Знать: формулу площади прямоугольника. Уметь: находить площадь прямоугольника, используя формулу | ИРД | |
19 | Площадь параллелограмма | 1 | УОНМ
| Площадь параллелограмма | Знать: формулу вычисления площади параллелограмма | ФО [1], стр.133 в. 4 | |
20 | Площадь параллелограмма | 1 | УПЗУ | Знать: формулу вычисления площади параллелограмма Уметь: выводить формулу площади параллелограмма и находить площадь параллелограмма, используя формулу | СР обучающая №5 стр.100 | ||
21 | Площадь треугольника и следствия из нее. | 1 | КУ | Формула площади треугольника | Знать: формулу площади треугольника. Уметь: доказывать теорему о площади треугольника, вычислять площадь треугольника, используя формулу | ФО [1], стр.133 в. 5,6 | |
22 | Площадь треугольника | 1 | УПЗУ | 1) Площадь треугольника. 2) Теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу | Знать: формулировку теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Уметь: доказывать теорему и применять ее для решения задач | СР обучающая №6 стр102 | |
23 | Площадь трапеции. | 1 | КУ | 1) Теорема о площади трапеции 2) Формула пощади трапеции | Знать: формулировку теоремы о площади трапеции и этапы ее доказательства. Уметь: находить площадь трапеции, используя формулу | ФО [1], стр.133 в. 7 | |
24 | Решение задач по теме «Площадь» | 1 | УОСЗ | Формулы площадей: прямоугольника, трапеции, треугольника, параллелограмма | Знать формулы площадей и уметь их применять при решении задач | ИРД | |
25 | Теорема Пифагора. | 1 | УОНМ | Теорема Пифагора. | Знать: формулировку теоремы Пифагора, основные этапы ее доказательства. Уметь: находить стороны треугольника, используя теорему Пифагора | ФО [1], стр.133 в. 8-10 | |
26 | Теорема, обратная теореме Пифагора. | 1 | КУ | Теорема, обратная теореме Пифагора. | Знать: формулировку теоремы, обратной теореме Пифагора. Уметь: доказывать и применять при решении задач теорему, обратную теореме Пифагора | ИРД | |
27 | Решение задач | 1 | УПЗУ | Применение теоремы Пифагора и теоремы, обратной теореме Пифагора для решения задач | Знать: формулировки Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, находить элементы треугольника, используя теорему Пифагора, определять вид треугольника, используя теорему, обратную теореме Пифагора | СР проверочная № 7 стр105 | |
28 | Решение задач | 1 | УОЗС | Применение теорем о площадях фигур, теоремы Пифагора и теоремы, обратной теореме Пифагора для решения задач | Знать: формулы нахождения площадей фигур, формулировки теоремы Пифагора и ей обратной. Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, находить элементы треугольника, используя теорему Пифагора, определять вид треугольника, используя теорему, обратную теореме Пифагора, находить площади фигур | ИРД С.Р проверочная №8 стр 105 | |
29 | Контрольная работа № 2 «Площади многоугольников» | 1 | КЗУ |
площадей параллелограмма, трапеции. 2) Теорема Пифагора и ей обратная | Уметь: находить площадь треугольника по известной стороне и высоте, проведенной к ней; элементы прямоугольного треугольника, используя теорему Пифагора; площадь и периметр ромба по его диагоналям | Контрольная работа | |
30 | Анализ контрольной работы. Формула Герона | 1 | КУ | Формула Герона | З н а т ь: формулу Герона У м е т ь: применять формулу Герона для вычисления площади треугольника | ФО | |
31 | Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников. Коэффициент подобия | 1 | КУ | 1) Подобие треугольников 2) Коэффициент подобия | Знать: определение пропорциональных отрезков подобных треугольников, свойство биссектрисы треугольника. Уметь: находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы о делении противоположной стороны | ФО [1], стр.160 в. 1-4 | |
32 | Отношение площадей двух подобных треугольников | 1 | КУ | Связь между площадями подобных фигур | Знат ь:формулировку теоремы об отношении площадей подобных треугольников. Уметь: находить отношения площадей, составлять уравнения, исходя из условия задачи | ИРД | |
33 | Первый признак подобия треугольников. | 1 | КУ | Первый признак подобия треугольников. | Знать: формулировку первого признака подобия треугольников, основные этапы его доказательства. Уметь: доказывать и применять при решении задач первый признак подобия треугольников, выполнять чертеж по условию задачи | ФО [1], стр.160 № 5 | |
34 | Первый признак подобия треугольников. | 1 | КУ | Знать: формулировку первого признака подобия треугольников, основные этапы его доказательства. Уметь: доказывать и применять при решении задач первый признак подобия треугольников, выполнять чертеж по условию задачи | Знать: формулировку первого признака подобия треугольников, основные этапы его доказательства. Уметь: доказывать и применять при решении задач первый признак подобия треугольников, выполнять чертеж по условию задачи | СР обучающая №9 стр117 | |
35 | Второй признак подобия треугольников. | 1 | КУ | Второй признак подобия треугольников. | Знать: формулировку второго признака подобия треугольников. Уметь: проводить доказательство признака, применять его при решении задач | ФО [1], стр.160 : 6 | |
36 | Третий признак подобия треугольников. | 1 | КУ | Третий признак подобия треугольников. | Знать: формулировку третьего признака подобия треугольников. Уметь: проводить доказательство признака, применять его при решении задач | ИРД | |
37 | Решение задач | 1 | УОСЗ | Применение признаков подобия при решении задач | Уметь: доказывать подобия треугольников и находить элементы треугольника, используя признаки подобия | ФО [1], стр.160 в. 7, СР проверочная № 10 стр 118 | |
38 | Контрольная работа № 3 «Признаки подобия треугольников». | 1 | КЗУ | Признаки подобия треугольников | Уметь: находить стороны, углы, отношения сторон, отношение периметров и площадей подобных треугольников, используя признаки подобия; доказывать подобия треугольников, используя наиболее эффективные признаки подобия | Контрольная работа | |
39 | Анализ контрольной работы. Средняя линия треугольника. | 1 | КУ | Средняя линия треугольника | Знать: формулировку теоремы о средней линии треугольника. Уметь: проводить доказательство теоремы о средней линии треугольника, находить среднюю линию треугольника | ФО [1], стр.160 в.8,9 | |
40 | Свойство медиан треугольника | 1 | УОНМ | Свойство медиан треугольника | Знать: формулировку свойства медиан треугольника. Уметь: находить элементы треугольника, используя свойство медианы | ИРК | |
41 | Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. | 1 | КУ | 1) Пропорциональные отрезки 2) Среднее пропорциональное 3) Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике | Знать: понятие среднего пропорционального, свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла. Уметь: находить элементы прямоугольного треугольника, используя свойство высоты | ФО [1], стр.160 В. 10,11 | |
42 | Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Деление отрезка в данном отношении | 1 | УЗИМ | 1)Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике 2)Деление отрезка в данном отношении | З н а т ь:свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенного из вершины прямого угла. У м е т ь: находить элементы прямоугольного треугольника, используя свойство высоты, делить отрезок в данном отношении | СР проверочная №11 стр 122 | |
43 | Решение задач на построение методом подобия | 1 | УОНМ | Задачи на построение | Знать: этапы построений. Уметь: строить биссектрису, высоту, медиану треугольника; угол, равный данному; прямую, параллельную данной | Фронтальный | |
43 | Измерительные работы на местности | 1 | КУ | Применение в измерительных работах | Знать: как находить расстояние до недоступной точки. Уметь: использовать подобие треугольников в измерительных работах на местности, описывать реальные ситуации на языке геометрии | ФО [1], стр.160 в.12-14 | |
44 | Измерительные работы на местности. Подобие произвольных фигур | 1 | УПЗУ | Применение подобия треугольников в измерительных работах на местности. Подобие произвольных фигур | З н а т ь: как находить расстояние до недоступной точки, иметь представление о подобии произвольных фигур. У м е т ь: использовать подобие треугольников в измерительных работах на местности, описывать реальные ситуации на языке геометрии, определять подобные фигуры | ИРД | |
45 | Синус, косинус и тангенс острого угла | 1 | УОНМ | 1) Понятие синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника 2) Основное тригонометрическое тождество | Знать: понятие синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника; основное тригонометрическое тождество. Уметь: находить значения одной из тригонометрических функций по значению другой | ФО [1], стр.160 В.15-17 ИРД | |
47 | Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450, 600. | 1 | КУ | Синус, косинус и тангенс для углов 300, 450, 600. | Знать: значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30º, 45º, 60º, 90º. Уметь: определять значения синуса, косинуса, тангенса по заданному значению углов | ФО [1], стр.160 в. 18 | |
48 | Решение задач | 1 | УОНМ | Решение прямоугольных треугольников | Знать: соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Уметь: решать прямоугольные треугольники, используя определение синуса, косинуса, тангенса острого угла | СР проверочная №12 стр126 | |
49 | Задачи на применение теории подобия треугольников и соотношений между | 1 | УОСЗ | Задачи на применение теории подобия треугольников и соотношений между | Знать и уметь: применять теорию подобия треугольников, соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника при решении задач. Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, решать геометрические задачи с использованием тригонометрии | ИРД | |
50 | Контрольная работа № 4 «Применение подобия треугольников, соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника» | 1 | УКЗУ | Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника | Уметь: находить стороны треугольника по отношению средних линий и периметру; решать прямоугольный треугольник, используя соотношения между сторонами и углами; находить стороны треугольника, используя свойство точки пересечения медиан | Контрольная работа | |
51 | Анализ контрольной работы. Взаимное расположение прямой и окружности. | 1 | УОНМ | Взаимное расположение прямой и окружности. | Знать: случаи взаимного расположения прямой Уметь: определять взаимное расположение прямой и окружности, выполнять чертеж по условию задачи | ФО [1], стр.187 в.1,2 ИРД | |
52 | Касательная к окружности и секущая. Свойство касательной | 1 | КУ | 1) Касательная и секущая к окружности 2) Точка касания 3)Свойство касательной | Знать: понятие касательной, точек касания, свойство касательной Уметь: доказывать теорему о свойстве касательной | ФО [1], стр.187 в.3-7 | |
53 | Признак касательной к окружности. Равенство касательных, проведенных из одной точки | 1 | УПЗУ | 1) Признак касательной к окружности. 2) Равенство касательных | Знать: понятие касательной, точек касания, свойство касательной и ее признак. Уметь: доказывать теорему о свойстве касательной и ей обратную, проводить касательную к окружности | ИРД СР проверочная №13 стр135 | |
54 | Дуга, хорда. Градусная мера дуги окружности. Центральный угол. | 1 | КУ | 1) Дуга, хорда 2)Центральный угол | Знать: понятие градусной меры дуги окружности, понятие центрального угла. Уметь: решать простейшие задачи на вычисление градусной меры дуги | ФО [1], стр.187 в.8-10 | |
55 | Вписанный угол. Теорема о вписанном угле. | 1 | УОНМ | 1) Центральные и вписанные углы 2) Градусная мера дуги окружности 3) Теорема о вписанном угле | Знать: определение писанного угла, теорему о вписанном угле и следствия из нее. Уметь: распознавать на чертежах вписанные углы, находить величину вписанного и центрального углов | Текущий | |
56 | Решение задач, теорема об отрезках пересекающихся хорд. | 1 | УОСЗ | 1) Центральные и вписанные углы 2)теорема об отрезках пересекающихся хорд | Знать: формулировку теоремы об отрезках пересекающихся хорд, формулировки определений вписанного и центрального углов. У м е т ь: доказывать и применять ее при решении задач, находить величину центрального и вписанного угла, выполнять чертеж по условию задачи | ИРД СР проверочная №14 стр 137 | |
57 | Свойства биссектрисы угла, теорема о точке пересечения биссектрис треугольника | 1 | КУ | Теорема о свойстве биссектрисы угла 2) Следствие из теоремы о свойстве биссектрисы угла | Знать: формулировку теоремы о свойстве равноудаленности каждой точки биссектрисы угла и этапы ее доказательства, следствие из нее. Уметь: находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы, выполнять чертеж по условию задачи | ФО [1], стр.187 в.15-20 | |
58 | Серединный перпендикуляр к отрезку, теорема о серединном перпендикуляре | 1 | КУ | 1) Серединный перпендикуляр к отрезку 2) Теорема о серединном перпендикуляре 3) Следствие из теоремы о серединном перпендикуляре | Знать: понятие серединного перпендикуляра, формулировку теоремы о серединном перпендикуляре. Уметь: доказывать и применять теорему для решения задач на нахождение элементов треугольника | ИРД | |
59 | Теорема Четыре замечательные точки треугольника | 1 | КУ | 1)Теорема 2)Четыре замечательные точки треугольника | Знать: четыре замечательные точки треугольника, формулировку теоремы о точке пересечения высот треугольника. Уметь: находить элементы треугольника | Текущий | |
60 | Вписанная окружность. Окружность, вписанная в треугольник. | 1 | УОНМ | 1) Понятие о вписанной окружности 2) Теорема об окружности, вписанной в треугольник | Знать: понятие вписанной окружности, теорему об окружности, вписанной в треугольник. Уметь: распознавать на чертежах вписанные окружности, находить элементы треугольника, используя свойства вписанной окружности | ФО [1], стр.187 в.21-23 | |
61 | Свойство сторон описанного четырехугольника | 1 | КУ | Теорема о свойстве описанного четырехугольника | Знать: теорему о свойстве сторон описанного четырехугольника и этапы ее доказательства. Уметь: применять свойство описанного четырехугольника при решении задач, выполнять чертеж по условию задачи | Текущий | |
62 | Описанная окружность. Окружность, описанная около треугольника. | 1 | УОНМ
| 1) Понятие об описанной окружности 2) Теорема об окружности, описанной около многоугольника | Знать: определение описанной окружности, формулировку теоремы об окружности, описанной около треугольника. Уметь: проводить доказательство теоремы и применять ее при решении задач, различать на чертежах описанные окружности | ФО [1], стр.187 в.22-26 | |
63 | Свойство углов вписанного четырехугольника | 1 | КУ | Свойство углов вписанного четырехугольника | Знать: формулировку теоремы о свойстве углов вписанного Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, решать задачи, опираясь на указанное свойство | Текущий | |
64 | Решение задач | 1 | УОСЗ | 1) Вписанная и описанная окружности. 2) Вписанные и описанные | Знать: формулировки определений и свойств. Уметь: решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства | ИРД | |
65 | Контрольная работа № 5 «Окружность» | 1 | УКЗУ | Контроль и оценка знаний и умений | Уметь: находить один из отрезков касательных, проведенных из одной точки по заданному радиусу окр-ти; находить центральные и вписанные углы по отношению дуг окр-ти; отрезки пересекающихся хорд окр-ти, используя теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд | Контрольная работа | |
66 | Решение задач. | 1 | УОСЗ | Подобие треугольников. Площадь треугольника | З н а т ь: признаки подобия, формулы вычисления площадей треугольников, теорему Пифагора, Соотношения между сторонами прямоугольного треугольника У м е т ь: применять перечисленные знания при решении простых задач | ФО, текущий | |
67 | Решение задач. | 1 | УОСЗ | Четырехугольники, площади четырехугольников | З н а т ь: определения, свойства и признаки четырехугольников, формулы вычисления их площадей У м ет ь: решать простые задачи на применение перечисленных знаний | ФО, текущий | |
68 | Итоговый зачет | 1 | Контроль | Знать и уметь применять знания, полученные в 8 классе | Итоговый зачет по теории |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы
Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы (2 часа в неделю)...
Рабочая программа по геометрии 11 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В.
Рабочая программа по геометрии 11 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В. Базовый уровень...
Рабочая программа по геометрии 10 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В.
Рабочая программа по геометрии 10 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В. Базовый уровень...
Рабочая программа по математике (алгебре) 5-9 классы и рабочая программа по геометрии 7-9 класс
Рабочая программа составлена на основе примерных программ основного общего образования по математике 2004 года по учебным комплектам: математика 5-6 класс - Н. Я. Виленкин и др., алгебра - Ю. Н. Макар...
Рабочие программы по математике для 5 класса, по алгебре для 8 класса. УМК А. Г. Мордкович. Рабочие программы по геометрии для 7 и 8 класса. Программа соответствует учебнику Погорелова А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы.
Рабочая программа содержит пояснительную записку, содержание учебного материала, учебно - тематическое планирование , требования к математической подготовке, список рекомендованной литературы, календа...
Аннотация к рабочей программе по геометрии, 11 класс + рабочая программа по геометрии для 11 класса
Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (геометрии). Класс: 11.Программа по геометрии для 11 класса составлена на основе Федерального компонента государственного образовательного стандарта среднег...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет геометрия Класс 9 Учитель Асессорова Е.М.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет геометрия Класс 9 Учитель Асессорова Е.М....