Планирование 11 класс. Геометрия
рабочая программа (геометрия, 11 класс) по теме

Муниципальное бюджетное   общеобразовательное учреждение гимназия №2  

г. Зарайска Московской области.                                                                                                                                    

                                                                         Утверждаю

                                                                         Директор                         Штиф Е.А.

                                       РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

                          .по учебному курсу «Геометрия» в 11 классе.

Базовый уровень

                      Составитель:  Старостина Ирина Викторовна,

                      учитель   математики (высшая категория).

                    2013-2014  учебный год

Пояснительная записка.

Рабочая  программа по  геометрии  11 класса (базовый уровень) составлена на основе федерального компонента Государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике (геометрия) на базовом уровне; авторской программы  для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев ( авторы Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.В.Кадомцев и др.составитель Т.А. Бурмисрова, геометрия 10-11 кл.-М.:Просвещение 2009 г.) и  нормативных документов:

1. Федеральный компонент государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования (Приказ МО РФ от 05.03.2004 №1089).
2. Примерная программа основного общего образования по математике.
3. Приказ МО РФ «О введении элементов комбинаторики, статистики и теории вероятностей в содержание математического образования основной школы» №13-03 от 23.09.2003
4. Федеральный базисный учебный план для среднего (полного) общего образования (Приложение к приказу Минобразования России от 09.03.2004 № 1312)

    5.Инструктивно-методическое письмо «О преподавании учебного предмета «Математика» в 2006-2007 учебном году 

.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса. Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне, что соответствует Образовательной программе школы. Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике.

Программа соответствует учебнику Геометрия 10-11/Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. – М.: Просвещение, 2012. –255с.

Реализация рабочей программы рассчитана на 2 часа в неделю в 1 полугодии и 1 час в неделю во 2 полугодии , всего 51 час.

В рабочей программе предусмотрено 4 контрольные работы.

Формы и методы организации и проведения занятий.

Программа предусматривает проведение

1.традиционных уроков,

2.чтение установочных лекций

3.обобщающих уроков

4.работы с проектами

Освоение курса предполагает, помимо посещения коллективных занятий (уроки, лекции и др.), выполнение внеурочных (домашних) заданий по темам курса, заниматься индивидуально решением заданий ЕГЭ.

Использование информационных технологий позволяет расширить рамки изучения предмета. Особое место отводиться  для самостоятельной деятельности ученика во время урока и при выполнении домашних  заданий по математике.

Система измерения результатов.

Система измерения результатов состоит из  :

• входного, промежуточного и итогового контроля;
• тематического и текущего контроля,
• административного.

Тематический контроль:

 Каждый вариант контрольной работы содержит задания обязательного и повышенного уровня подготовки

1. Контрольная работа № 1 по теме «Метод координат в пространстве»
2. Контрольная работа № 2 по теме «Цилиндр, конус, шар»

      3.  Контрольная работа № 3 по теме « Объем призмы , пирамиды, конуса».

4.  Контрольная работа № 4 по теме «Объемы тел»

Общая характеристика учебного предмета

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения   и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Курс геометрия входит в число дисциплин, включенных в учебный план.

Программа рассчитана на обучение учащихся 11 общеобразовательных классов. 

Целью прохождения настоящего курса является:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса

В ходе ее достижения решаются задачи:. изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач.

В результате прохождения программного материала обучающийся

имеет представление о:

1).математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

2).значении практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки;

3).универсальном характере законов логики математических рассуждений, их применимости во всех областях человеческой деятельности;

знает (предметно-информационная составляющая результата образования):

каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

умеет (деятельностно-коммуникативная составляющая результата образования):

овладевать математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

.

Общие учебные умения, навыки и способы деятельности

Овладение  общими умениями, навыками и способами деятельности как существенными элементами культуры является необходимым условием развития и социализации школьников.

Познавательная деятельность.

Использование для познания окружающего мира различных методов (наблюдение, измерение, опыт, эксперимент, моделирование и др.). Определение структуры объекта познания, поиск и выделение значимых функциональных связей и отношений между частями целого. Умение разделять процессы на этапы, звенья. Выделение характерных причинно – следственных связей.

Определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов. Комбинирование известных алгоритмов деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартное применение одного из них.

Сравнение, сопоставление, классификация, ранжирование объектов по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям. Умение различать факт, мнение, доказательство, гипотезу, аксиому.

Исследование несложных практических ситуаций, выдвижение предложений, понимание необходимости их проверки на практике.

Творческое решение учебных и практических задач: умение мотивированно отказываться от образца, искать оригинальные решения; самостоятельное выполнение различных  творческих  работ; участие в проектной деятельности.

Информационно – коммуникативная деятельность.

Адекватное восприятие устной речи и способность передавать содержание прослушанного текста в сжатом  или развернутом виде в соответствии с целью учебного задания.

Осознанное беглое чтение текстов различных стилей и жанров, проведение информационно – смыслового анализа текста. Использование различных видов чтения

Владение монологической и диалогической речью. Умение вступать в речевое общение, участвовать в диалоге. Создание письменных высказываний, адекватно передающих прослушанную и прочитанную информацию с заданной степенью свернутости (кратко, выборочно, полно). Составление плана, тезисов, конспекта. Приведение примеров, подбор аргументов, формулирование выводов. Отражение в письменной или устной форме результатов своей деятельности.

Умение перефразировать мысль. Выбор и использование выразительных средств языка и знаковых систем (текст, таблица, схема, аудиовизуальный ряд и др.) в соответствии с коммуникативной задачей, сферой и ситуацией общения.

Использование для решения познавательных и коммуникативных задач различных источников информации, включая энциклопедии, словари, справочники, Интернет – ресурсы и другие базы данных.

Рефлексивная деятельность.

Самостоятельная организация учебной деятельности (постановка цели, планирование, определение оптимального соотношения цели и средств и др.). Владение навыками контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть результаты своих действий. Поиск и устранение причин возникших трудностей. Оценивание своих учебных достижений, поведения, черт своей личности, своего физического и эмоционального состояния. Осознанное определение сферы своих интересов и возможностей. Соблюдение норм поведения в окружающей среде, правил здорового образа жизни.

Владение умениями совместной деятельности: согласование и координация  деятельности с другими ее участниками; объективное оценивание своего вклада в решение общих задач коллектива; учет особенностей различного ролевого поведения (лидер, подчиненный и др.).

Оценивание своей деятельности с точки зрения нравственных, правовых норм, эстетических ценностей. Использование своих прав и выполнение своих  обязанностей  как гражданина, члена общества и учебного коллектива.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

Геометрия 11 класс 2 часа в неделю в 1 полугодии и 1 час в неделю во 2 полугодии , всего 51 час.

В рабочей программе предусмотрено 4 контрольные работы.

1.Понятие вектора в пространстве. Координаты точки и координаты векторов в пространстве.  Движения (3+ 13=16 ч).

Прямоугольная система координат в пространстве. Расстояние между точками в пространстве. Векторы в пространстве. Длина вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

Цель: введение понятие прямоугольной системы координат в пространстве; знакомство с координатно-векторным методом  решения задач.

Цели: сформировать у учащихся умения применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве. В ходе изучения темы целесообразно использовать аналогию между рассматриваемыми понятиями на плоскости и в пространстве. Это поможет учащимся более глубоко и осознанно усвоить изучаемый материал, уяснить содержание и место векторного и координатного методов в курсе геометрии

О с н о в н а я   ц е л ь – обобщить и систематизировать представления учащихся о декартовых координатах и векторах, познакомить с полярными и сферическими координатами.

Изучение координат и векторов в пространстве, с одной стороны, во многом повторяет изучение соответствующих тем планиметрии, а с другой стороны, дает алгебраический метод решения стереометрических задач.

2.Цилиндр, конус, шар (13 ч)

Основные элементы сферы и шара. Взаимное расположение сферы и плоскости. Многогранники, вписанные в сферу. Многогранники, описанные около сферы. Цилиндр и конус. Фигуры вращения.

Цель: выработка у учащихся систематических сведений об основных видах тел вращения.

Цели: дать учащимся систематические сведения об основных видах тел вращения. Изучение круглых тел (цилиндра, конуса, шара) завершает изучение системы основных пространственных геометрических тел. В ходе знакомства с теоретическим материалом темы значительно развиваются пространственные представления учащихся: круглые тела рассматривать на примере конкретных геометрических тел, изучать взаимное расположение круглых тел и плоскостей (касательные и секущие плоскости), ознакомить с понятиями описанных и вписанных призм и пирамид. Решать большое количество задач, что позволяет продолжить работу по  формированию логических и графических умений.

О с н о в н а я   ц е л ь – сформировать представления учащихся о круглых телах, изучить случаи их взаимного расположения, научить изображать вписанные и описанные фигуры.

В данной теме обобщаются сведения из планиметрии об окружности и круге, о взаимном расположении прямой и окружности,  о вписанных и описанных окружностях. Здесь учащиеся знакомятся с основными фигурами вращения, выясняют их свойства, учатся их изображать и решать задачи на фигуры вращения. Формированию более глубоких представлений учащихся могут служить задачи на комбинации многогранников и фигур вращения.

3. Объемы тел и площадь поверхности (17 ч).

Понятие объема и его свойства. Объем цилиндра, прямоугольного параллелепипеда и призмы. Принцип Кавальери. Объем пирамиды. Объем конуса и усеченного  конуса. Объем шара и его частей. Площадь поверхности многогранника, цилиндра, конуса, усеченного конуса. Площадь поверхности шара и его частей.

Цель: систематизация  изучения многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.

Цели: продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.

 Понятие объема вводить по аналогии с понятием площади плоской фигуры и формулировать основные свойства объемов.

Существование и единственность объема тела в школьном курсе математики приходится принимать без доказательства,

так как вопрос об объемах принадлежит, по существу, к трудным разделам высшей математики. Поэтому нужные результаты устанавливать, руководствуясь больше наглядными соображениями. Учебный материал главы в основном должен усвоиться в процессе решения задач.

О с н о в н а я   ц е л ь – сформировать представления учащихся о понятиях объема и площади поверхности, вывести формулы объемов и площадей поверхностей основных пространственных фигур, научить решать задачи на нахождение объемов и площадей поверхностей.

Изучение объемов обобщает и систематизирует материал планиметрии о площадях плоских фигур. При выводе формул объемов используется принцип Кавальери. Это позволяет чисто геометрическими методами, без использования интеграла или предельного перехода, найти объемы основных пространственных фигур, включая объем шара и его частей.

Практическая направленность этой темы определяется большим количеством разнообразных задач на вычисление объемов и площадей поверхностей.

Повторение (5 ч.)

Цель: повторение и систематизация материала 11 класса.

Цели: повторить и обобщить знания и умения, учащихся через решение задач по следующим темам: метод координат в пространстве; многогранники; тела вращения; объёмы многогранников и тел вращения.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения геометрии ученик должен:

1. значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
2. значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
3. универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности.
   уметь
4. распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
5. описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
6. анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
7. изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
8. строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
9. решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
10. использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
11. проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
12. соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
13. изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
14. решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
15. проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
16. вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях,  площади поверхностей и объемы пространственных тел и их простейших комбинаций;
17. применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
18. строить сечения многогранников.
    использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
19. исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
20. вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

 Геометрия   11 класс

Учебник: Атанасян Л.С. Геометрия. Учебник для  10-11 классов. М., «Просвещение»,       2012.

Программа:  Бурмистрова Т.А. Геометрия.  10 - 11    классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2009.

Составлено на основе федерального компонента государственного Стандарта среднего (полного) общего образования по математике.

1 вариант (1.5 ч в неделю, всего 52 ч)

Распределении часов по пунктам учебника и темам

I вариант (1,5 часа в неделю, всего 51 ч)

 Список литературы:

1. Примерная программа общеобразовательных учреждений по геометрии 10 – 11 классы,  к учебному комплексу для 10 – 11 классов (авторы Л. С. Атанасян,   В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008 – М: «Просвещение», 2008. – с. 19-21).

2. Геометрия:   учеб,   для   10 — 11  кл. / [Л. С. Атанасян,   В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение, 2004--2008.

3. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике/ Г.В.Дорофеев и др.– М.: Дрофа, 2000.

4. Изучение геометрии в 10 – 11  классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др.]. -М.: Просвещение, 2003 — 2008.

5. Гусев В. А. Геометрия: дидакт. материалы для 10 – 11  кл. / В. А. Гусев, А. И. Медяник. — М.: Просвещение, 2003—2008.

6. Зив Б. Г. Геометрия:   дидакт.   материалы  для   10 – 11  кл. / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2004—2008

7. И.М. Смирнова ,В.А. Смирнов . Геометрия : учебник ,дидактические материалы  10-11 классы.

8.Единый государственный экзамен 2010.Математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ-М.: Интеллект-Центр, 2010 г.

Дополнительная литература:

1. Математика 5-11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на уроках / авт.-сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. - Волгоград, Учитель, 2007;

2. Конструирование современного урока математики: кн. для учителя / С.Г. Манвелов. – М.: Просвещение,2005.

3. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 10 – 11  класс. – М.: ВАКО, 2005.

4. И.М. Смирнова, В.А. Смирнов. Многогранники (элективный курс). 10– 11 классы, учебное пособие для общеобразовательных учреждений. –  М.: Мнемозина, 2007. – 95 с.

5.  И.М. Смирнова, В.А. Смирнов. Изображение пространственных фигур (элективный курс). 10  – 11 классы, учебное пособие для общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2007. – 64 с.ЕГЭ. 2010. Математика. Типовые задания / под ред. А. Л. Семенова, И. В. Ященко. – М.: Издательство «Экзамен», 2010.- 55с.

6.  Единый государственный экзамен 2010. Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся / под ред. А. Л. Семенова, И. В. Ященко. ФИПИ – М.: Интеллект-Центр, 2010. – 80 с.

Согласовано.  

Протокол  заседания  научно-методической кафедры учителей    математики

от  ______________№ 1.    

Руководитель НМК: __________________      Калинина З.В.

 Согласовано.

Зам.директора по УВР:  __________________  Постникова Н.И

«______» _________________ 2013 г.

Календарно-тематическое планирование геометрии в 11 классе.

 Учебник: Атанасян Л.С. Геометрия. Учебник для  10-11 классов. М., «Просвещение»,       2012.

Программа:  Бурмистрова Т.А. Геометрия.  10 - 11    классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2009.

Составлено на основе федерального компонента государственного Стандарта среднего (полного) общего образования по математике.

1 вариант (1.5 ч в неделю, всего 52 ч