Рабочая программа по геометрии (10, 11 кл.)
рабочая программа (геометрия, 10 класс) на тему

Рассмотрено на заседании МО

учителей естественно-математического цикла:

рук. МО __________ Касаткина Г.Н.

Протокол № ___ от ______________

Согласовано:

Зам.директора по УВР

____________ Гавриш М.Ю.

                   29 августа 2013 г.

Утверждаю:

Директор школы:

___________ Т.П. Рыковская

                   30 августа 2013 г.

Составитель:

учитель математики

Кургузова Любовь Андреевна

№ п/п

Тема

Количество часов по программе

Количество часов

по учебному плану

Форма контроля

1

Введение в стереометрию.

10 класс – 51 ч.

3

10 класс – 36 ч.

2

Зачет №1

2

Параллельность прямых и плоскостей.

16

15

3

Перпендикулярность прямых и плоскостей.

17

17

Зачет №2

4

Повторение.

-

2

5

Повторение.

-

11 класс – 36 ч.

3

6

Многогранники.

12

14

Зачет №1

7

Повторение курса геометрии 10 класс.

3

-

8

Векторы в пространстве.

11 класс – 51 ч.

6

6

Зачет №2

9

Метод координат в пространстве.

11

11

10

Повторение.

-

2

11

Цилиндр. Конус. Шар.

13

12 класс – 35 ч.

13

Зачет №1

12

Объемы тел.

15

15

Зачет №2

13

Заключительное повторение за курс средней школы.

6

7

Итого часов:

51+51=102 ч.

36+36+35=107 ч.

№ п/п

Содержание курса

Цели

Задачи курса

1

Введение в стереометрию.(2ч.)

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

Сформировать представления учащихся об основных понятиях и аксиомах стереометрии, их использовании при решении стандартных задач логического характера, а также об изображениях точек, прямых и плоскостей на проекционном чертеже при различном их взаимном расположении в пространстве.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

• знать: что изучает предмет стереометрия, аксиомы стереометрии, следствия из аксиом.
  
• уметь: использовать основные понятия и аксиомы при решении стандартных задач логического характера, изображать точки, прямые и плоскости на чертеже при различном их взаимном расположении в пространстве.

2

Параллельность прямых и плоскостей. (15 ч.)

Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.

Дать учащимся систематические сведения о параллельности прямых и плоскостей в пространстве.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

• знать определение и признаки параллельных плоскостей, прямой и плоскости, плоскостей в пространстве.
  
• уметь различать тетраэдр и параллелепипед; определять взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, изображать пространственные фигуры на плоскости.

3

Перпендикулярность прямых и плоскостей. (17 ч.)

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпенди-кулярность плоскостей.

Дать учащимся систематические сведения о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве; ввести понятие углов между прямыми и плоскостями, между плоскостями.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

• знать определение и признаки перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве; понятия о перпендикуляре, наклонной, проекции наклонной
  
• уметь доказывать все теоремы, решать задачи с их применением.

4

Повторение. (2 ч.)

Решение задач.

Систематизация изученного материала.

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменных работ.

№ п/п

Содержание курса

Цели

Задачи курса

1

Повторение. (3 ч.)

Решение задач.

Систематизация изученного материала.

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменных работ.

2

Многогранники. (14 ч.)

Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.

Дать учащимся систематические сведения об основных видах многогранников.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

• знать виды многогранников, их характеристики, основные понятия.
  

• уметь решать задачи с использованием таких понятий, как "угол между прямой и плоскостью", "двугранный угол" и др.

3

Векторы в пространстве. (6 ч.)

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

Обобщить изученный в базовой школе материал о векторах на плоскости, дать систематические сведения о действиях с векторами в пространстве.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

• знать понятие вектора в пространстве, сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число, понятие компланарных векторов.
  
• уметь разложить вектор по трем некомпланарным векторам, применять теорию к решению задач векторным методом.

4

Метод координат в пространстве. (11 ч.)

Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

Сформировать умения применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

• знать формулы координат вектора, координаты суммы и разности векторов, произведения вектора на число, скалярного, векторного произведения векторов.
  
• уметь применять формулы при решении задач.

5

Повторение. (2 ч.)

Решение задач.

Систематизация изученного материала.

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменных работ.

№ урока п/п

№ урока в теме, разделе

Тема раздела, урока

Кол-во часов

Планируемый результат

Вид контроля

Дата проведения

План

Факт

I ПОЛУГОДИЕ  (17 ч.)

1. Введение в стереометрию. (2 ч.)

1

1

Предмет стереометрии. Входная контрольная работа.

1

Проверить уровень усвоения материала, пройденного в курсе планиметрии в 7-9 классе.

Знать: что изучает предмет стереометрия, аксиомы стереометрии, следствия из аксиом.

Уметь: использовать основные понятия и аксиомы при решении стандартных задач логического характера, изображать точки, прямые и плоскости на чертеже при различном их взаимном расположении в пространстве.

К/р

103       – 04.09.13

101,2,4,5  – 05.09.13

2

2

Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

1

Т

103       – 11.09.13

101,2,4,5  – 12.09.13

2. Параллельность прямых и плоскостей. (15 ч.)

3

1

Параллельность прямых.

1

Знать: определение параллель-ных прямых в пространстве.

Уметь: анализировать в простейших случаях взаимное расположение прямых в пространстве, используя определение параллельных прямых.

УО

103       – 18.09.13

101,2,4,5  – 19.09.13

4

2

Параллельность прямой и плоскости.

1

Знать: признак параллельности прямой и плоскости, их свойства.        

Уметь: описывать взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве.

103       – 25.09.13

101,2,4,5  – 26.09.13

5

3

Взаимное расположение прямых в пространстве.

1

УО

103       – 02.10.13

101,2,4,5  – 03.10.13

6

4

Угол между прямыми.

1

Знать: Понятие скрещиваю-щиеся прямых. Теорему  о равенстве углов с сонаправ-ленными сторонами.

Уметь: Находить угол между прямыми в пространстве. Применять полученные знания при  решении задач.

103       – 09.10.13

101,2,4,5  – 10.10.13

7

5

Параллельность плоскостей.

1

Знать: определение, признак параллельности плоскостей, параллельных плоскостей.

Уметь: решать задачи на доказательство параллельности плоскостей с помощью признака.

103       – 16.10.13

101,2,4,5  – 17.10.13

8

6

Свойства параллельных плоскостей.

1

Знать: свойства параллельных плоскостей.

Уметь: применять признак параллельности.

Т

103       – 23.10.13

101,2,4,5  – 24.10.13

9-10

7-8

Тетраэдр.

2

Знать: элементы тетраэдра.

Уметь: распознавать на чертежах моделях тетраэдр и изображать на плоскости.

УО

103       – 30.10.13

101,2,4,5  – 31.10.13

103       – 06.11.13

101,2,4,5  – 07.11.13            

11

9

Параллелепипед.

1

Знать: Элементы параллеле-пипеда, свойства противополож-ных граней и его диагоналей.

Уметь: распознавать на чертежах моделях параллеле-пипед и изображать на плоскости.

УО

103       – 13.11.13

101,2,4,5  – 14.11.13

12-14

10-12

Задачи на построение сечений.

3

Уметь: строить сечение плоскостью, параллельной граням; строить диагональные сечения; сечения плоскостью, проходящей через ребро и вершину параллелепипеда.

103       – 20.11.13

101,2,4,5  – 21.11.13

103       – 27.11.13

101,2,4,5  – 28.11.13

103       – 04.12.13

101,2,4,5  – 05.12.13

15-16

13-14

Решение задач по теме: «Тетраэдр и параллелепи-пед».

2

Уметь: применять полученные знания и навыки.

103       – 11.12.13

101,2,4,5  – 12.12.13

103       – 18.12.13

101,2,4,5  – 19.12.13

17

15

Обобщающий урок по теме: «Параллельность прямых и плоскостей. Введение.»

1

Уметь: применять полученные знания и навыки.

С/р

103       – 25.12.13

101,2,4,5  – 26.12.13

Зачет №1 по теме: «Параллельность прямых и плоскостей. Введение.»

II ПОЛУГОДИЕ  (19 ч.)

3. Перпендикулярность прямых и плоскостей. (17 ч.)

18

1

Перпендикулярные прямые в пространстве.

1

Знать: определение перпенди-кулярных прямых, теорему о параллельных прямых, перпендикулярных третьей прямой; определение прямой перпендикулярной к плоскости, и свойства прямых, перпенди-кулярных к плоскости.

Уметь: распознавать на моделях перпендикулярные прямые в пространстве; использовать при решении стереометрических задач теорему Пифагора.

19

2

Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.

1

УО

20-21

3-4

Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

2

Знать: признак перпендикулярности прямой и плоскости.

Уметь: применять признак при решении задач на доказательство.

Т

22-23

5-6

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.

2

Знать: теорему о прямой, перпендикулярной к плоскости. Уметь: применять теорему для решения стереометрических задач.

24

7

Расстояние от точки до плоскости.

1

Знать: определение расстоя-ний от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между параллель-ными плоскостями.

Уметь: находить наклонную или её проекцию, применяя теорему Пифагора.

25

8

Теорема о трех перпендикулярах.

1

26-27

9-10

Угол между прямой и плоскостью.

2

Знать : Понятие расстояние от точки до прямой. Теорему о трех перпендикулярах. Понятие угла между прямой и плоскостью.

Уметь: Доказывать теорему о трех перпендикулярах и использовать ее при решении задач. Находить угол между прямой и плоскостью.

С/р

28-29

11-12

Двугранный угол.

2

Знать: Понятие двугранного угла и его линейного угла. Понятие угла между плоскостями. Определение перпендикулярных плоскостей. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Понятие прямоугольного параллеле-пипеда, свойства его граней, диагоналей  двугранных углов.

Уметь: Определять угол между плоскостями. Применять приз-нак  перпендикулярности двух плоскостей при решении задач. работать с чертежом и читать его. Использовать свойства прямоугольного параллелепи-педа при решении задач.

30-31

13-14

Признак перпендикулярности двух плоскостей.

2

УО

32-33

15-16

Прямоугольный параллелепипед.

2

34

17

Обобщающий урок по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей».

1

С/р

Зачет №2 по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей.»

4. Повторение. (2 ч.)

35

1

Повторение по теме: «Перпендикулярность и параллельность прямых и плоскостей».

1

Систематизация знаний, устранение «пробелов» в пройденных темах по курсу геометрии 10 класса.

36

2

Итоговая контрольная работа.

1

К/р

№ урока п/п

№ урока в теме, разделе

Тема раздела, урока

Кол-во часов

Планируемый результат

Вид контроля

Дата проведения

План

Факт

I ПОЛУГОДИЕ

1. Повторение. (3 ч.)

1

1

Параллельность прямых и плоскостей.

1

Восстановить и систематизировать ранее полученные знания. Проверить уровень усвоения материала, пройденного в 10 классе.

111,2,3 – 04.09.13

2

2

Перпендикулярность прямых и плоскостей.

1

111,2,3 – 11.09.13

3

3

Входная контрольная работа.

1

К/р

111,2,3 – 18.09.13

2. Многогранники. (14 ч.)

4

1

Понятие многогранника.

1

Знать: элементы многогран-ника: вершины, ребра, грани.

111,2,3 – 25.09.13

5

2

Призма.

1

Знать: формулу площади полной поверхности прямой призмы.

Уметь: изображать призму. Выполнять чертежи по условию задачи.

УО

111,2,3 – 02.10.13

6-7

3-4

Решение задач по теме: «Призма».

2

Уметь: изображать правильную призму на чертежах, строить её сечение; находить полную и боковую поверхности правиль-ной n-угольной призмы, при n = 3,4,6.

111,2,3 – 09.10.13

111,2,3 – 16.10.13

8

5

Пирамида.

1

Знать: определение пирамиды, её элементов.

Уметь: изображать пирамиду на чертежах, строить сечение плоскостью параллельной основанию, и сечение, проходящее через вершину и диагональ основания

111,2,3 – 23.10.13

9

6

Правильная пирамида.

1

Знать: определение правильной пирамиды.

Уметь: решать задачи на нахождение апофемы, бокового ребра, площади основания правильной пирамиды.

УО

111,2,3 – 30.10.13

10

7

Усеченная пирамида.

1

Знать: определение усеченной пирамиды.

Уметь: находить площадь поверхности усеченной пирамиды.

111,2,3 – 06.11.13

11

8

Решение задач по теме: «Пирамида».

1

Уметь: использовать при решении задач планиметрии-ческие факты, вычислять площадь полной поверхности правильной пирамиды.

С/р

111,2,3 – 13.11.13

12

9

Симметрия в пространстве.

1

Уметь: Увидеть симметрию в пространстве .

111,2,3 – 20.11.13

13

10

Понятие правильного многогранника.

1

Иметь представление о правильных многогранниках. Уметь: распознавать на чертежах и моделях правильные многогранники.

111,2,3 – 27.11.13

14

11

Элементы симметрии правильных многогранников.

1

Знать: виды симметрии в пространстве.

Уметь: определять центры симметрии, оси симметрии, плоскости симметрии.

УО

111,2,3 – 04.12.13

15

12

Практическая работа: «Правильные многогранники».

1

Знать основные многогранники.

Уметь: выполнять чертежи по условию задачи.

П/р

111,2,3 – 11.12.13

16-17

13-14

Обобщающий урок «Многогранники».

2

Уметь: применять полученные знания и навыки

С/р

111,2,3 – 18.12.13

111,2,3 – 25.12.13

Зачет №1 по теме: «Многогранники».

II ПОЛУГОДИЕ

3. Векторы в пространстве. (6 ч.)

18

1

Понятие вектора в пространстве.

1

Знать: Определение вектора. Понятие равных векторов. Обозначения.

Уметь: Работать с чертежом и читать его. Обозначать и читать обозначения. Определять равные вектора.

19

2

Сложение и вычитание векторов.

1

Знать: Правило треугольника и параллелограмма сложения векторов в пространстве. Законы сложения векторов. Два способа разности двух векторов. Правило сложения нескольких векторов в пространстве. Правило умножения векторов на число и его свойства.

Уметь: Пользоваться правилом треугольника и параллело-грамма при нахождении суммы двух векторов. Находить сумму нескольких векторов. Находить разность векторов двумя способами. Находить векторные суммы не прибегая к рисункам. Умножать вектор на число. Выполнять действия над векторами.  

УО

20

3

Умножение вектора на число.

1

Т

21

4

Компланарные векторы.

1

Знать: определение компланарных векторов. Признаки компланарности трех векторов и правило параллелепипеда, сложения трех некомпланарных векторов. Теорему о разложении вектора по трем некомпланарным векторам.

Уметь: Разложить вектор по трем некомпланарным векторам. Использовать правило параллелепипеда при сложении трех некомпланарных векторов.

УО

22

5

Правило параллелепипеда.

1

23

6

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

1

УО

4. Метод координат в пространстве. (11 ч.)

4.1. Координаты точки и координаты вектора. (4 ч.)

24

1

Прямоугольная система координат в пространстве.

1

Знать: формулы координат вектора, координаты суммы и разности векторов, произведения вектора на число, скалярного, векторного произведения векторов.

25

2

Координаты вектора.

1

УО

26

3

Связь между координатами векторов и координатами точек.

1

27

4

Простейшие задачи в координатах.

1

С/р

4.2. Скалярное произведение векторов. (5 ч.)

28

5

Угол между векторами.

1

Уметь: применять формулы при решении задач.

29

6

Скалярное произведение векторов.

1

УО

30

7

Вычисление углов между прямыми и плоскостями.

1

31-32

8-9

Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов».

2

33-34

10-11

Обобщающий урок по теме «Метод координат в пространстве».

2

С/р

Зачет №2 по теме: «Векторы в пространстве. Метод координат в пространстве.».

5. Повторение. (2 ч.)

35

1

Повторение.

1

Систематизация знаний, устранение «пробелов» в пройденных темах по курсу геометрии 11 класса.

36

2

Итоговая контрольная работа.

1

К/р