РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ГЕОМЕТРИИ 11 класс
календарно-тематическое планирование по геометрии (11 класс) по теме
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа для 11 класса составлена на основе Примерной программы среднего (полного) общего образования по геометрии (базовый уровень), соответствующей федеральному компоненту государственного стандарта общего образования и ориентирована на использование учебно-методического комплекта:
1. Геометрия. Программы общеобразовательных учреждений. 10–11 классы / сост. Т. А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2011.
2. Геометрия. 10–11 классы : учеб. для общеобразоват. учреждений : базовый и профил. уровни / Л. С. Атанасян [и др]. – М. : Просвещение, 2008.
3. Зив, Б. Г. Геометрия. Дидактические материалы. 11 класс. Базовый и профил. уровни / Б. Г. Зив. – М.: Просвещение, 2008.
ЦЕЛИ
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
· формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
· развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
· овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
· воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
МЕСТО ПРЕДМЕТА В ФЕДЕРАЛЬНОМ БАЗИСНОМ УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии отводится 2 часа в неделю или 68 часов в год, в том числе 4 контрольных работы.
ФОРМЫ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ И ИТОГОВОЙ АТТЕСТАЦИИ: Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных работ.
УРОВЕНЬ ОБУЧЕНИЯ – базовый.
Тематическое планирование курса 11 класса
| ТЕМА | ЧАСЫ | УРОКИ № | в т.ч. контрольные работы |
1 | Повторение | 4 | 1-4 |
|
2 | Метод координат в пространстве | 16 | 5-20 | 1 |
3 | Цилиндр, конус, шар | 17 | 21-37 | 1 |
4 | Объемы тел | 16 | 38-53 | 1 |
5 | Обобщающее повторение курса геометрии 10-11 классов | 15 | 54-68 | 1 |
ИТОГО | 68 | 68 | 4 | |
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 2012-2013_geometriya_11_klass.doc | 451 КБ |
Предварительный просмотр:
МУНИЦИПАЛЬНОЕ АВТОНОМНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ
Абатская средняя общеобразовательная школа № 1
«Утверждаю» директор МАОУ Абатская СОШ №1 Куликова Н.В. «___»_____________2012 г. | «Согласовано» заместитель директора по УВР МАОУ Абатская СОШ №1 Талалаева Л.В. «___»_____________2012 г. | «Рассмотрено» на заседании ШМО учителей математики, физики и информатики МАОУ Абатская СОШ №1 __________Бурмистрова Е.Ю. протокол № _______________ «___»_______________2012 г. |
РАБОЧАЯ
ПРОГРАММА
ПО ГЕОМЕТРИИ
на 2012-2013
учебный год
Классы: 11«а», 11«б»
Учитель: Бурмистрова Елена Юрьевна
с. Абатское
2012
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа для 11 класса составлена на основе Примерной программы среднего (полного) общего образования по геометрии (базовый уровень), соответствующей федеральному компоненту государственного стандарта общего образования и ориентирована на использование учебно-методического комплекта:
1. Геометрия. Программы общеобразовательных учреждений. 10–11 классы / сост. Т. А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2011.
2. Геометрия. 10–11 классы : учеб. для общеобразоват. учреждений : базовый и профил. уровни / Л. С. Атанасян [и др]. – М. : Просвещение, 2008.
3. Зив, Б. Г. Геометрия. Дидактические материалы. 11 класс. Базовый и профил. уровни / Б. Г. Зив. – М.: Просвещение, 2008.
ЦЕЛИ
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
- воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
МЕСТО ПРЕДМЕТА В ФЕДЕРАЛЬНОМ БАЗИСНОМ УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии отводится 2 часа в неделю или 68 часов в год, в том числе 4 контрольных работы.
ФОРМЫ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ И ИТОГОВОЙ АТТЕСТАЦИИ: Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных работ.
УРОВЕНЬ ОБУЧЕНИЯ – базовый.
Тематическое планирование курса 11 класса
ТЕМА | ЧАСЫ | УРОКИ № | в т.ч. контрольные работы | |
1 | Повторение | 4 | 1-4 | |
2 | Метод координат в пространстве | 16 | 5-20 | 1 |
3 | Цилиндр, конус, шар | 17 | 21-37 | 1 |
4 | Объемы тел | 16 | 38-53 | 1 |
5 | Обобщающее повторение курса геометрии 10-11 классов | 15 | 54-68 | 1 |
ИТОГО | 68 | 68 | 4 |
СРАВНЕНИЕ С АВТОРСКОЙ ПРОГРАММОЙ
Номер параграфа | Содержание материала | Количество часов | Корректировка | |
по авторской | по рабочей | |||
Глава IV. Векторы в пространстве | 6 | - | -6 Изучена тема в 10 классе | |
1 | Понятие вектора в пространстве | 1 | - | |
2 | Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число | 2 | - | |
3 | Компланарные векторы | 2 | - | |
Зачет № 4 | 1 | - | ||
ПОВТОРЕНИЕ КУРСА КЛАССА | - | 4 | +4 | |
Глава V. Метод координат в пространстве | 15 | 16 | +1 | |
1 | Координаты точки и координаты вектора | 6 | 9 | +3 |
2 | Скалярное произведение векторов | 7 | 3 | -1 |
3 | Движение | 3 | ||
Контрольная работа № 5.1 Зачет № 5 | 1 1 | 1 - | ||
Глава VI. Цилиндр, конус, шар | 16 | 17 | +1 | |
1 | Цилиндр | 3 | 4 | +1 |
2 | Конус | 4 | 4 | |
3 | Сфера | 7 | 4 | -3 |
Решение задач | - | 4 | +4 | |
Контрольная работа № 6.1 Зачет № 6 | 1 1 | 1 - | -1 | |
Глава VII. Объемы тел | 17 | 16 | -1 | |
1 | Объем прямоугольного параллелепипеда | 3 | 1 | -2 |
2 | Объем прямой призмы и цилиндра | 2 | 4 | +2 |
3 | Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса | 5 | 5 | |
4 | Объем шара и площадь сферы | 5 | 3 | -2 |
Решение задач | - | 2 | +2 | |
Контрольная работа № 7.1 Зачет № 7 | 1 1 | 1 - | -1 | |
Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации по геометрии | 14 | 15 | +1 |
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
1. Координаты точки и координаты векторов пространстве. Движения Прямоугольная система координат в пространстве. Расстояние между точками в пространстве. Векторы в пространстве. Длина вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.
Цель: введение понятие прямоугольной системы координат в пространстве; знакомство с координатно-векторным методом решения задач.
Цели: сформировать у учащихся умения применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве. В ходе изучения темы целесообразно использовать аналогию между рассматриваемыми понятиями на плоскости и в пространстве. Это поможет учащимся более глубоко и осознанно усвоить изучаемый материал, уяснить содержание и место векторного и координатного методов в курсе геометрии
О с н о в н а я ц е л ь – обобщить и систематизировать представления учащихся о декартовых координатах и векторах, познакомить с полярными и сферическими координатами.
Изучение координат и векторов в пространстве, с одной стороны, во многом повторяет изучение соответствующих тем планиметрии, а с другой стороны, дает алгебраический метод решения стереометрических задач.
2. Цилиндр, конус, шар
Основные элементы сферы и шара. Взаимное расположение сферы и плоскости. Многогранники, вписанные в сферу. Многогранники, описанные около сферы. Цилиндр и конус. Фигуры вращения.
Цель: выработка у учащихся систематических сведений об основных видах тел вращения.
Цели: дать учащимся систематические сведения об основных видах тел вращения. Изучение круглых тел (цилиндра, конуса, шара) завершает изучение системы основных пространственных геометрических тел. В ходе знакомства с теоретическим материалом темы значительно развиваются пространственные представления учащихся: круглые тела рассматривать на примере конкретных геометрических тел, изучать взаимное расположение круглых тел и плоскостей (касательные и секущие плоскости), ознакомить с понятиями описанных и вписанных призм и пирамид. Решать большое количество задач, что позволяет продолжить работу по формированию логических и графических умений.
О с н о в н а я ц е л ь – сформировать представления учащихся о круглых телах, изучить случаи их взаимного расположения, научить изображать вписанные и описанные фигуры.
В данной теме обобщаются сведения из планиметрии об окружности и круге, о взаимном расположении прямой и окружности, о вписанных и описанных окружностях. Здесь учащиеся знакомятся с основными фигурами вращения, выясняют их свойства, учатся их изображать и решать задачи на фигуры вращения. Формированию более глубоких представлений учащихся могут служить задачи на комбинации многогранников и фигур вращения.
3. Объем и площадь поверхности
Понятие объема и его свойства. Объем цилиндра, прямоугольного параллелепипеда и призмы. Принцип Кавальери. Объем пирамиды. Объем конуса и усеченного конуса. Объем шара и его частей. Площадь поверхности многогранника, цилиндра, конуса, усеченного конуса. Площадь поверхности шара и его частей.
Цель: систематизация изучения многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.
Цели: продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.
Понятие объема вводить по аналогии с понятием площади плоской фигуры и формулировать основные свойства объемов.
Существование и единственность объема тела в школьном курсе математики приходится принимать без доказательства,
так как вопрос об объемах принадлежит, по существу, к трудным разделам высшей математики. Поэтому нужные результаты устанавливать, руководствуясь больше наглядными соображениями. Учебный материал главы в основном должен усвоиться в процессе решения задач.
О с н о в н а я ц е л ь – сформировать представления учащихся о понятиях объема и площади поверхности, вывести формулы объемов и площадей поверхностей основных пространственных фигур, научить решать задачи на нахождение объемов и площадей поверхностей.
Изучение объемов обобщает и систематизирует материал планиметрии о площадях плоских фигур. При выводе формул объемов используется принцип Кавальери. Это позволяет чисто геометрическими методами, без использования интеграла или предельного перехода, найти объемы основных пространственных фигур, включая объем шара и его частей.
Практическая направленность этой темы определяется большим количеством разнообразных задач на вычисление объемов и площадей поверхностей.
Повторение
Цель: повторение и систематизация материала 10-11 класса.
РАБОТА С ОДАРЕННЫМИ ДЕТЬМИ
На уроках проводится работа с одаренными детьми (дифференциация и индивидуализация в обучении):
- разноуровневые задания (задания более высокого уровня сложности);
- обучение самостоятельной работе (работа самостоятельно с учебником, с дополнительной литературой);
- творческие задания (составить задачу, выражение, кроссворд, ребус, анаграмму и т. д.)
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ В 11 КЛАССЕ
В результате изучения курса геометрии 11 класса обучающиеся должны:
знать/понимать
- существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
- как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
уметь
- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
- изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
- распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
- в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
- проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
- решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- описания реальных ситуаций на языке геометрии;
- расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
- решения геометрических задач с использованием тригонометрии
- решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
- построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
(БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ)
Должны знать:
Многогранники. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная. призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.
Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.
Симметрии в кубе, параллелепипеде, призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.
Сечения куба, призмы, пирамиды.
Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.
Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.
Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.
Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.
Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.
Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.
Должны уметь (на продуктивном уровне освоения):
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
- изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
- строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
владеть компетенциями: учебно-познавательной, ценностно-ориентационной, рефлексивной, коммуникативной, информационной, социально-трудовой.
Способны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
- вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Выстроена система учебных занятий (уроков), спроектированы цели, задачи, ожидаемые результаты обучения (планируемые результаты), что представлено в схематической форме ниже. Планируется использование следующих педагогических технологий в преподавании предмета:
- технологии полного усвоения;
- технологии обучения на основе решения задач;
- технологии обучения на основе схематичных и знаковых моделей;
- технологии проблемного обучения.
В течение года возможны коррективы рабочей программы, связанные с объективными причинами.
4. Цифровые образовательные ресурсы (ЦОР) для поддержки подготовки школьников.
1. Интернет-портал Всероссийской олимпиады школьников. – Режим доступа : http://www.rusolymp.ru
2. Всероссийские дистанционные эвристические олимпиады по математике. – Режим доступа : http://www.eidos.ru/olymp/mathem/index.htm
3. Информационно-поисковая система «Задачи». – Режим доступа : http://zadachi.mccme.ru/easy
4. Задачи: информационно-поисковая система задач по математике. – Режим доступа : http://zadachi.mccme.ru
5. Конкурсные задачи по математике: справочник и методы решения. – Режим доступа : http://mschool.kubsu.ru/cdo/shabitur/kniga/tit.htm
6. Материалы (полные тексты) свободно распространяемых книг по математике. – Режим доступа : http://www.mccme.ru/free-books
7. Математика для поступающих в вузы. – Режим доступа : http://www.matematika.agava.ru
8. Выпускные и вступительные экзамены по математике: варианты, методика. – Режим доступа : http://www.mathnet.spb.ru
9. Олимпиадные задачи по математике: база данных. – Режим доступа : http://zaba.ru
10. Московские математические олимпиады. – Режим доступа : http://www.mccme.ru/olympiads/mmo
11. Школьные и районные математические олимпиады в Новосибирске. – Режим доступа : http://aimakarov.chat.ru/school/school.html
12. Виртуальная школа юного математика. – Режим доступа : http://math.ournet.md/indexr.htm
13. Библиотека электронных учебных пособий по математике. – Режим доступа: http://mschool.kubsu.ru
14. Образовательный портал «Мир алгебры». – Режим доступа : http://www.algmir.org/index.html
15. Словари БСЭ различных авторов. – Режим доступа : http://slovari.yandex.ru
16. Этюды, выполненные с использованием современной компьютерной 3D-графики, увлекательно и интересно рассказывающие о математике и ее приложениях. – Режим доступа : http://www.etudes.ru
17. Заочная Физико-математическая школа. – Режим доступа : http://ido.tsu.ru/schools/physmat/index.php
18. Министерство образования РФ. – Режим доступа: http://www.ed.gov.ru; http://www.edu.ru
19. Тестирование on-line. 5–11 классы. – Режим доступа : http://www.kokch.kts.ru/cdo
20. Архив учебных программ информационного образовательного портала «RusEdu!». – Режим доступа : http://www.rusedu.ru
21. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия. – Режим доступа : http://mega.km.ru
22. Сайты энциклопедий. – Режим доступа : http://www.rubricon.ru; http://www.encyclopedia.ru
23. Вся элементарная математика. – Режим доступа : http://www.bymath.net
КАЛЕНДАрНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 11 класс
Раздел 1. Повторение курса 10 класса (4 часа) | ||||||||||||
Цели ученика: повторение понятий: параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей, призмы, пирамиды, формулы вычисления площади поверхности изученных многогранников, вектор и его свойства; обобщение единичных знаний в систему: – описывание взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве; – соотнесение трехмерных объектов с их описаниями, изображениями; – применение векторного метода для решения задач. Показать владение теоретическими и практическими знаниями по теме раздела «Повторение курса 10 класса» на контрольном уроке | Цели педагога: создать условия учащимся: для обобщения и систематизации сведений о параллельности и перпендикулярности прямых и плоскостей, о классе многогранников и векторах; расширения и совершенствования геометрического аппарата, сформированного в курсе геометрии 10 класса; формирования умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки; формирования умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли | |||||||||||
№ п/п | Тема | Вид | Педагоги-ческие средства | Ведущая деятель-ность, | Формы на уроке | Планируемые образовательные результаты | Информационно-методическое обеспечение | Работа с одаренными детьми | Календарные | |||
объем освоения | компоненты приобретенная компетентность | план | факт | |||||||||
11а | 11б | |||||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
1 | Параллельность и перпендикуляр-ность прямых и плоскостей (комбинированный) | Проблемное изложение | Проблемные задания | Учебная, познавательная | Индивидуальная по уровню развития интеллекта | Знают о параллельности и перпендикулярности прямых и плоскостей. Умеют описывать взаимное расположение прямых и плоскостей Могут аргументировать свои суждения о взаимном расположении прямых и плоскостей в пространстве | Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем; предметная компетенция | Демонстрационные плакаты | 04.09 | |||
2 | Многогранники. Решение заданий ЕГЭ (комбинированный) | Проблемное изложение | Проблемные задания | Учебная, познавательная | Коллективная, пары смешанного состава (сильный учит слабого) | Знают определения призмы, пирамиды; формулы вычисления площади поверхности изученных многогранников. Умеют изображать на чертеже призмы и пирамиды; распознавать на чертежах и моделях простран ственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями | Знают определения призмы, пирамиды; формулы вычисления площади поверхности изученных многогранников. и устранить их; целостная компетенция | 07.09 | ||||
3 | Векторы Решение заданий ЕГЭ (комбинированный) | Учебный практикум | Упражнения, практикум | Познавательная | Индивидуальная, пары сменного состава | Знают определение вектора и умеют применять векторный метод для решения задач. Могут самостоятельно искать | Умеют проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать; предметная компетенция | Демонстрационные плакаты | 11.09 | |||
4 | Решение задач ЕГЭ (применение и совершенствование знаний) | Учебный практикум | Упражнения, практикум | Освоение практического навыка решения контрольных заданий | Индивидуальная по уровню развития интеллекта | Учащиеся демонстрируют знания о параллельности и перпендикулярности прямых и плоскостей, Учащиеся могут свободно описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве; распознавать на чертежах и моделях пространственные формы | Могут оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий; предметная компетенция | Тестовые задания | 14.09 | |||
Раздел 2. Метод координат в пространстве (16 часов) | ||||||||||||
Модуль 1. Координаты вектора (4 часа) | ||||||||||||
Цели ученика: изучить модуль «Координаты вектора» и получить последовательную систему математических знаний, необходимых для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне. Для этого необходимо: иметь представление о прямоугольной системе координат в пространстве, координатном и векторном методах решения простейших задач, связи между координатами векторов и координатами точек; овладеть умением: – решать задачи на нахождение координат точек; – применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве; – применять формулы для решения несложных задач | Цели педагога: создать условия учащимся: для формирования представлений о прямоугольной системе координат в пространстве, координатном и векторном методах решения простейших задач, связи между координатами векторов и координатами точек; формирования умений решать задачи на нахождение координат точек; овладения умением применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве; овладения навыками применять формулы для решения несложных задач; овладения умением проводить доказательные рассуждения в ходе решения стереометрических задач | |||||||||||
Универсальные учебные действия (УУД) Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: контролировать действие партнера. | ||||||||||||
№ п/п | Тема | Вид | Педагоги-ческие средства | Ведущая деятель-ность, | Формы на уроке | Планируемые образовательные результаты | Информационно-методическое обеспечение | Работа с одаренными детьми | Календарные | |||
объем освоения | компоненты приобретенная компетентность | |||||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
5 | Прямоугольная система координат в пространстве (изучение нового материала) | Объяснительно-иллюстративная | Беседа, работа | Учебная, познавательная | Индивидуальная по уровню развития интеллекта | Знают составляющие прямоугольной системы координат в пространстве. Умеют строить точку по координатам и определять координаты точки; находить и использовать информацию | Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем; предметная компетенция | Демонстрационные плакаты | 18.09 | |||
6 | Связь между координатами векторов и координатами точек (изучение нового материала) | Объяснительно-иллюстративная | Беседа, работа | Учебная, познавательная | Индивидуальная по уровню развития интеллекта | Знают определение координат вектора. Умеют решать простейшие задачи, осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем Знают о связи между координатами векторов и координатами точек. Умеют применять формулы для решения задач. Могут выделить и записать главное, привести примеры | Умеют вступать в речевое общение, участвовать в диалоге; предметная компетенция |
| 21.09 | |||
7 | Связь между координатами векторов и координатами точек (применение и совершенствование знаний) | Проблемное изложение | Проблемные задания | Учебная, познавательная | Коллективная, пары смешанного состава | Знают определение координат вектора. Умеют решать несложные задачи. Могут дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность | 25.09 | |||||
8 | Связь между координатами векторов и координатами точек (применение и совершенствование знаний) | Проблемное изложение | Проблемные задания | Учебная, познавательная | Коллективная, пары смешанного состава | Знают о связи между координатами векторов и координатами точек. Умеют применять формулы для решения задач разной сложности | 28.09 | |||||
Модуль 2. Простейшие задачи в координатах (9 часов) | ||||||||||||
Цели ученика: изучить модуль «Простейшие задачи в координатах» и получить последовательную систему математических знаний, необходимых для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне. Для этого необходимо: иметь представление о прямоугольной системе координат в пространстве, координатах вектора, связи между координатами векторов и координатами точек; овладеть умением: – решать задачи на нахождение скалярного произведения векторов; – вычислять угол между векторами в пространстве; – решать несложные задачи в координатах. Показать владение теоретическими и практическими знаниями по теме раздела «Простейшие задачи в координатах» на контрольном уроке | Цели педагога: создать условия учащимся: для формирования представлений о прямоугольной системе координат в пространстве, координатах вектора, связи между координатами векторов и координатами точек; формирования умений решать задачи на нахождение скалярного произведения векторов; овладения умением вычислять угол между векторами в пространстве; овладения навыками решать несложные задачи в координатах | |||||||||||
Универсальные учебные действия (УУД) Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: контролировать действие партнера. | ||||||||||||
№ п/п | Тема | Вид | Педагогические средства | Ведущая деятельность, | Формы | Планируемые образовательные результаты | Информационно-методическое обеспечение | Работа с одаренными детьми | Календарные | |||
объем освоения | компоненты приобретенная компетентность | |||||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
9 | Простейшие задачи в координатах (середина отрезка) (изучение нового материала) | Объяснительно-иллюстративная | Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов | Учебная, познавательная | Индивидуальная по уровню развития интеллекта | Имеют представление о простейших задачах в координатах. Умеют решать задачи. Могут участвовать в диалоге, понимают точку зрения собеседника, подбирают аргументы для ответа на поставленный вопрос, приводят примеры | Могут аргументированно отвечать |
| 02.10 | |||
10 | Простейшие задачи в координатах (длина вектора) (изучение нового материала) | Репродуктивная | упражнения, практикум, работа | Познавательная | Индивидуальная, пары сменного состава | Имеют представление о простейших задачах в координатах. Умеют решать задачи. Могут участвовать в диалоге, понимают точку зрения собеседника, подбирают аргументы для ответа на поставленный вопрос, приводят примеры | Могут аргументированно отвечать | Слайд-лекция «Простейшие задачи в координатах» | 05.10 | |||
11 | Простейшие задачи в координатах (расстояние между точками) (изучение нового материала) | Репродуктивная | упражнения, практикум, работа | Познавательная | Индивидуальная, пары сменного состава | Имеют представление о простейших задачах в координатах. Умеют решать задачи. Могут участвовать в диалоге, понимают точку зрения собеседника, подбирают аргументы для ответа на поставленный вопрос, приводят примеры | Могут аргументированно отвечать | 09.10 | ||||
12 | Простейшие задачи в координатах (применение и совершенствование знаний) | Репродуктивная | упражнения, практикум, работа | Познавательная | Индивидуальная, пары сменного состава | Знают о 3 простейших задачах в координатах. Умеют решать задачи, используя эти простейшие задачи в координатах задачи. Воспринимают устную речь, составляют конспект, могут разобрать примеры | Умеют развернуто обосновывать суждения, приводить доказательства, | 12.10 | ||||
13 | Простейшие задачи в координатах (комбинированный) | Проблемное изложение | Проблемные задания | Учебная, познавательная | Коллективная, пары смешанного состава | Знают о 3 простейших задачах в координатах. Умеют решать простейшие задачи в координатах. Могут рассуждать, обобщать, видеть несколько решений одной задачи | Могут оформлять решения или сокращать решения, в зависимости от ситуации | Демонстрационные плакаты | 16.10 | |||
14 | Угол между векторами. Скалярное произведение векторов (изучение нового материала) | Объяснительно-иллюстративная | Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов | Учебная, познавательная | Индивидуальная по уровню развития интеллекта | Знают об угле между векторами и скалярном произведении векторов. Умеют вычислять угол между векторами в пространстве, находить скалярное произведение векторов | Могут работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов; предметная компетенция | Слайд-лекция «Скалярное произведение векторов» | 19.10 | |||
15 | Скалярное произведение векторов (применение и совершенствование знаний) | Репродуктивная | Упражнения, практикум | Познавательная. | Индивидуальная, пары сменного состава | Знают об угле между векторами и скалярном произведении векторов. Умеют применять векторно-координатный метод к решению несложных задач | Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; целостная компетенция | 23.10 | ||||
16 | Скалярное произведение векторов (применение и совершенствование знаний) | Репродуктивная | Упражнения, практикум | Познавательная. | Индивидуальная, пары сменного состава | Знают об угле между векторами и скалярном произведении векторов. Умеют применять векторно-координатный метод к решению несложных задач | Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; целостная компетенция | 26.10 | ||||
17 | Контрольная работа 1 по теме: «Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах» (контроль, оценка и коррекция знаний) | Урок проверки знаний | Самостоятельное планирование и проведение исследования решения | Освоение практического навыка решения контрольных заданий | Индивидуальная | Учащихся демонстрируют: знания о прямоугольной системе координат в пространстве, координатах вектора, связи между координатами векторов и координатами точек. Учащиеся могут свободно пользоваться этими понятиями при решении простейших задач в координатах | Могут оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий; предметная компетенция | 30.10 | ||||
Модуль 3. Движение (3 часа) | ||||||||||||
Цели ученика: изучить модуль «Движение» и получить последовательную систему математических знаний, необходимых для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне. Для этого необходимо: иметь представление о формуле для вычисления углов между прямыми и плоскостями в пространстве, различных видах симметрии, угле между векторами, скалярном произведении векторов, центральной симметрии, осевой симметрии, зеркальной симметрии, параллельном переносе; овладеть умением: – применять формулу к решению несложных задач; – решать несложные задачи на различные виды движения; – свободно вычислить угол между прямыми; – осуществлять преобразования симметрии в пространстве и решать задачи. Показать владение теоретическими и практическими знаниями по теме раздела «Движение» на контрольном уроке | Цели педагога: создать условия учащимся: для формирования представлений о формуле для вычисления углов между прямыми и плоскостями в пространстве, различных видах симметрии, угле между векторами, скалярном произведении векторов, центральной симметрии, осевой симметрии, зеркальной симметрии, параллельном переносе; формирования умений применять формулу к решению несложных задач; овладения умением решать несложные задачи на различные виды движения; овладения навыками свободно вычислить угол между прямыми; формирование умения осуществлять преобразования симметрии в пространстве и решать задачи | |||||||||||
Универсальные учебные действия (УУД) Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. | ||||||||||||
№ п/п | Тема | Вид | Педагогические средства | Ведущая деятельность, | Формы | Планируемые образовательные результаты | Информационно-методическое обеспечение | Работа с одаренными детьми | Календарные | |||
объем освоения | компоненты приобретенная компетентность | |||||||||||
18 | Вычисление углов между прямыми (изучение нового материала) | Объяснительно-иллюстративная | Беседа, работа | Учебная, познавательная | Индивидуальная по уровню развития интеллекта | Знают формулу для вычисления углов между прямыми и плоскостями в пространстве. Умеют применять формулу для вычисления углов между прямыми и плоскостями в пространстве к решению несложных задач. Могут рассуждать, обобщать, видеть несколько решений одной задачи | Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; целостная компетенция | 02.11 | ||||
19 | Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос (изучение нового материала) | Репродуктивная | Упражнения, практикум | Познавательная | Индивидуальная, пары сменного состава | Знакомы с различными видами симметрии. Умеют решать простейшие задачи. Могут подобрать аргументы, соответствующие решению, участвовать в диалоге, проводить сравнительный анализ | Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы; предметная компетенция | Слайд-лекция «Симметрия» | 13.11 | |||
20 | Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос (комбинированный) | Поисковый | Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения | Учебная, познавательная | Групповая | Знают виды движения и их свойства. Умеют осуществлять преобразования симметрии в пространстве и решать задачи. Могут отразить в письменной форме свои решения, аргументированно отвечать на вопросы собеседников | Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры; целостная компетенция | 16.11 | ||||
Раздел 3. Цилиндр, конус, шар (17 часов) | ||||||||||||
Модуль 1. Цилиндр и конус (8 часов) | ||||||||||||
Цели ученика: изучить модуль «Цилиндр и конус» и получить последовательную систему математических знаний, необходимых для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне. Для этого необходимо: иметь представление о телах вращения (цилиндре, конусе), формулах вычисления площади поверхности цилиндра и площади поверхности конуса; овладеть умением – применять формулы площади полной поверхности цилиндра и конуса – находить площади поверхностей тел вращения; – применять формулы площади полной поверхности цилиндра к решению задач на вычисление | Цели педагога: создать условия учащимся: для формирования представлений о телах вращения (цилиндре, конусе), формулах вычисления площади поверхности цилиндра и площади поверхности конуса; формирования умений применять формулы площади полной поверхности цилиндра и конуса к решению задач на доказательство; овладения умением находить площади поверхностей тел вращения; овладения навыками применять формулы площади полной поверхности цилиндра к решению задач на вычисление | |||||||||||
Универсальные учебные действия (УУД) Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. | ||||||||||||
№ п/п | Тема | Вид | Педагогические средства | Ведущая деятельность, | Формы | Планируемые образовательные результаты | Информационно-методическое обеспечение | Работа с одаренными детьми | Календарные | |||
объем освоения | компоненты приобретенная компетентность | |||||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
21 | Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра (изучение нового материала) | Комбинированная | Фронтальный опрос. Работа | Информационно- коммуникационная | Индивидуальная по уровню развития интеллекта | Знают определение цилиндра. Умеют применять формулы площади полной поверхности цилиндра к решению задач на вычисление. Могут рассуждать и обобщать, вести диалог, выступать с решением проблемы | Могут оформлять решения или сокращать их, в зависимости от ситуации | Демонстрационные плакаты | 20.11 | |||
22 | Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра (применение и совершенствование знаний) | Учебный практикум | Построение алгоритма действия, решение упражнений | Учебная | Индивидуальная, пары сменного состава | Знают определение цилиндра. Умеют применять формулы площади полной поверхности цилиндра к решению задач на вычисление, выполнять и оформлять тестовые задания, сопоставлять предмет и окружающий мир | Могут аргументированно отвечать на вопросы собеседников; предметная компетенция | Слайд-лекция «Цилиндр» | 23.11 | |||
23 | Площадь поверхности цилиндра (применение и совершенствование знаний) | Проблемное изложение | Обучение на высоком уровне трудности | Учебная, познавательная | Коллективная, пары смешанного состава | Знают определение цилиндра. Умеют применять формулы площади полной поверхности цилиндра к решению задач на вычисление и доказательство. Могут аргументированно отвечать на вопросы собеседников | Могут оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий | Демонстрационные плакаты | 27.11 | |||
24 | Площадь поверхности цилиндра (комбинированный) | Организация совместной учебной деятельности | Учебная | Групповая | Знают определение цилиндра. Умеют применять формулы площади полной поверхности цилиндра к решению задач на вычисление и доказательство. Умеют работать по заданному алгоритму, выполнять и оформлять тестовые задания | Умеют аргументированно отвечать на поставленные вопросы, могут осмыслить ошибки | 30.11 | |||||
25 | Конус. Площадь поверхности конуса (изучение нового материала) | Поисковая | проблемные задания | Информационно-коммуникационная | Индивидуальная, пары сменного состава | Знают определение конуса. Умеют применять формулы площади полной поверхности конуса к решению простейших задач на вычисление, проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект и участвовать в диалоге | Могут воспроизвести теорию с заданной степенью свернутости; целостная компетенция |
| 03.12 | |||
26 | Конус. Площадь поверхности конуса (применение и совершенствование знаний) | Урок-семинар | Усвоение знаний в системе. Обобщение единичных знаний в систему | Рефлексивная | Индивидуальная | Знают определение конуса. Умеют применять формулы площади полной поверхности конуса к решению задач на вычисление. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме | Могут на основе комбинирования ранее изученных алгоритмов и способов действия решать нетиповые задачи, выполняя продуктивные действия эвристического типа | Слайд-лекция «Конус» | 07.12 | |||
Модуль 2. Сфера и шар (4 часа) | ||||||||||||
Цели ученика: изучить модуль «Сфера и шар» и получить последовательную систему математических знаний, необходимых для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне. Для этого необходимо: иметь представление об усеченном конусе, формуле вычисления поверхности усеченного конуса, сфере и шаре, уравнении сферы, взаимном расположении сферы и плоскости, касательной плоскости к сфере, формуле вычисления поверхности сферы; овладеть умением: – применять формулы площади полной поверхности усеченного конуса к решению задач на доказательство; – применять формулы площади полной поверхности усеченного конуса к решению задач на вычисление; – применять формулы для решения простейших задач на составление уравнения сферы | Цели педагога: создать условия учащимся: для формирования представлений об усеченном конусе, формуле вычисления поверхности усеченного конуса, сфере и шаре, уравнении сферы, взаимном расположении сферы и плоскости, касательной плоскости к сфере, формуле вычисления поверхности сферы; формирования умений применять формулы площади полной поверхности усеченного конуса к решению задач на доказательство; овладения умением применять формулы площади полной поверхности усеченного конуса к решению задач на вычисление; овладения навыками применять формулы для решения простейших задач на составление уравнения сферы | |||||||||||
Универсальные учебные действия (УУД) Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. | ||||||||||||
№ п/п | Тема | Вид | Педагогические средства | Ведущая деятельность, | Формы | Планируемые образовательные результаты | Информационно-методическое обеспечение | Работа с одаренными детьми | Календарные | |||
объем освоения | компоненты приобретенная компетентность | |||||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
27 | Понятие усеченного конуса. Площадь поверхности усеченного конуса (изучение нового материала) | Комбинированная | Фронтальный опрос. Работа | Информационно-коммуникационная | Индивидуальная по уровню развития интеллекта | Знают определение полного Умеют применять формулы площади полной поверхности усеченного конуса к решению задач на вычисление, определять понятия, приводить доказательства. Могут применять формулы к решению задач на доказательство | Могут воспроизвести теорию с заданной степенью свернутости; целостная компетенция | Демонстрационные плакаты | 11.12 | |||
28 | Усеченный конус. Площадь поверхности усеченного конуса (применение и совершенствование знаний) | Учебный практикум | Построение алгоритма действия, решение упражнений | Учебная | Индивидуальная, пары сменного состава | Знают определение полного Умеют применять формулы площади полной поверхности усеченного конуса к решению задач на вычисление. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы | Могут работать с чертежными инструментами; предметная компетенция | Слайд-лекция «Усеченный конус» | 14.12 | м | ||
29 | Сфера и шар. Уравнение сферы (комбинированный) | Проблемное изложение | Обучение на высоком уровне трудности | Учебная, познавательная | Коллективная. Пары смешанного состава | Знают определение сферы и шара, уравнение сферы. Умеют применять формулы для решения простейших задач на составление уравнения сферы | Могут решать нетиповые задачи, выполняя продуктивные действия эвристического типа | 18.12 | ||||
30 | Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере (комбинированный) | Учебный практикум | Построение алгоритма действия, решение упражнений | Учебная | Индивидуальная, пары сменного состава | Знают определение сферы и шара, взаимного расположения сферы и плоскости, касательной плоскости к сфере. Умеют применять формулы для решения задач | Могут правильно оформлять работу, выступать с решением проблемы; предметная компетенция | Слайд-лекция «Сфера и шар» | 21.12 | |||
31 | Площадь сферы (изучение нового материала) | Объяснительно-иллюстративная | Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов | Учебная, познавательная | Индивидуальная по уровню развития интеллекта | Знают определение сферы и шара, площади сферы. Умеют применять формулы для решения простейших задач. Могут самостоятельно готовить обзоры, конспекты, проекты, обобщая данные, полученные из различных источников | Могут уверенно действовать в нетиповой, незнакомой ситуации, самостоятельно исправляя допустимые при этом ошибки или неточности; целостная компетенция | 25.12 | ||||
32 | Площадь (применение и совершенствование знаний) | Поисковая | Проблемные задания | Информационно-коммуникационная | Индивидуальная, пары сменного состава | Знают определение сферы и шара, площади сферы. Умеют применять формулы для решения простейших задач | Умеют принять участие в диалоге, подобрать аргументы для объяснения ошибки; предметная компетенция | 28.12 | ||||
Модуль 3. Решение задач на объемные тела (5 часов) | ||||||||||||
Цели ученика: изучить модуль «Решение задач на объемные тела» и получить последовательную систему математических знаний, необходимых для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне. Для этого необходимо: иметь представление об основных многогранниках, чертеже по условию задачи, теоремах планиметрии и стереометрии; овладеть умением: – изображать основные тела вращения; выполнять чертежи по условиям задач и решать простейшие задачи; – применять теоремы планиметрии к решению задач по стереометрии. Показать владение теоретическими и практическими знаниями по теме раздела «Цилиндр, конус, шар» на контрольном уроке | Цели педагога: создать условия учащимся: для формирования представлений об основных многогранниках, чертежах по условию задачи, теоремах планиметрии и стереометрии; формирования умений изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач и решать простейшие задачи; овладения умением изображать основные тела вращения; выполнять чертежи по условиям задач и решать простейшие задачи; овладения навыками применять теоремы планиметрии к решению задач по стереометрии. | |||||||||||
Универсальные учебные действия (УУД) Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. | ||||||||||||
№ п/п | Тема | Вид | Педагогические средства | Ведущая деятельность, | Формы | Планируемые образовательные результаты | Информационно-методическое обеспечение | Работа с одаренными детьми | Календарные | |||
объем освоения | компоненты приобретенная компетентность | |||||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
33 | Решение задач по теме «Тела вращения» (применение и совершенствование знаний) | Учебный практикум | Построение алгоритма действия, решение упражнений | Учебная | Индивидуальная, пары сменного состава | Знают основные тела вращения. Умеют изображать тела вращения, выполнять чертежи по условиям задач и решать простейшие задачи. Могут воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ лекции, работать с чертежными инструментами | Могут правильно оформлять работу, выступать с решением проблемы; предметная компетенция | Слайд-лекция «Тела вращения» | 15.01 | |||
34 | Решение задач по теме «Тела вращения» (комбинированный) | Проблемное изложение | Обучение на высоком уровне трудности | Учебная, познавательная | Коллективная, пары смешанного состава | Умеют изображать основные тела вращения; выполнять чертежи по условиям задач и решать задачи. Могут рассуждать, обобщать, аргументировать решение и ошибки; участвовать в диалоге; оформлять решения или сокращать их, в зависимости от ситуации; рассуждать, обобщать, аргументированно отвечать на вопросы собеседников, вести диалог | Могут уверенно действовать в нетиповой, незнакомой ситуации, самостоятельно исправляя допустимые при этом ошибки или неточности | 18.01 | ||||
35 | Решение задач по теме «Тела вращения» (комбинированный) | Поисковая | проблемные задания | Информационно-коммуникационная | Индивидуальная, пары сменного состава | Знают основные многогранники и тела вращения. Умеют изображать основные многогранники и тела вращения, выполнять чертежи по условиям задач и решать простейшие задачи. Могут рассуждать, обобщать, аргументированно отвечать на вопросы собеседников, вести диалог | Умеют принять участие в диалоге, подобрать аргументы для объяснения ошибки; предметная компетенция | Слайд-лекция «Тела вращения» | 22.01 | |||
36 | Решение задач по теме «Тела вращения» (комбинированный) | Комбинированная | Фронтальный опрос. Работа | Информационно-коммуникационная | Индивидуальная по уровню развития интеллекта | Знают основные многогранники и тела вращения. Умеют изображать основные многогранники и тела вращения, выполнять чертежи по условиям задач и решать задачи на комбинацию тел. Могут вести диалог, аргументированно отвечать на поставленные вопросы |
| 25.01 | ||||
37 | Контрольная работа 2 по теме «Цилиндр, конус, шар» (контроль, оценка и коррекция знаний) | Урок проверки знаний | Самостоятельное планирование и проведение исследования решения | Освоение практического навыка решения контрольных заданий | Индивидуальная | Учащиеся демонстрируют знания понятий: цилиндр, площадь поверхности цилиндра, конус, площадь поверхности конуса, усеченный конус, площадь поверхности усеченного конуса, сфера и шар, уравнение сферы и площадь сферы. Могут свободно пользоваться формулами площади поверхности цилиндра, конуса, усеченного конуса, сферы при решении сложных задач | Могут оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий; предметная компетенция | 29.01 | ||||
Раздел 4. Объемы тел (16 часов) | ||||||||||||
Модуль 1. Объемы призмы и цилиндра (5 часов) | ||||||||||||
Цели ученика: изучить модуль «Объемы призмы и цилиндра» и получить последовательную систему математических знаний, необходимых для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне. Для этого необходимо: иметь представление о понятии объема многогранника и тела вращения, формулах вычисления объема прямоугольного параллелепипеда, объема прямой призмы и объема цилиндра; овладеть умением: – применять формулы объема прямоугольного параллелепипеда, прямой призмы и цилиндра к решению задач на вычисление; – проводить доказательные рассуждения в ходе решения стереометрических задач; – применять формулы объема прямоугольного параллелепипеда, прямой призмы и цилиндра к решению задач на доказательство | Цели педагога: создать условия учащимся: для формирования представлений о понятии объема многогранника и тела вращения, формулах вычисления объема прямоугольного параллелепипеда, объема прямой призмы и объема цилиндра; формирования умений применять формулы объема прямоугольного параллелепипеда, прямой призмы и цилиндра к решению задач на вычисление; овладения умением проводить доказательные рассуждения в ходе решения стереометрических задач; овладения навыками применять формулы объема прямоугольного параллелепипеда, прямой призмы и цилиндра к решению задач на доказательство | |||||||||||
Универсальные учебные действия (УУД) Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета сделанных ошибок. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: контролировать действие партнера. | ||||||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
38 | Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда (изучение нового материала) | Комбинированная | Фронтальный опрос. Работа | Информационно- коммуникационная | Индивидуальная по уровню развития интеллекта | Имеют представление о понятии объема. Знают формулы вычисления объема прямоугольного параллелепипеда. Умеют применять формулы для решения простейших задач; воспроизвести правила и примеры. Могут работать по заданному алгоритму | Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы; целостная компетенция | Демонстрационные плакаты Слайд-лекция «Объемы» | 01.02 | |||
39 | Объем прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник (применение и совершенствование знаний) | Проблемное изложение | Обучение на высоком уровне трудности | Учебная, познавательная | Взаимопроверка в парах. Работа с текстом | Имеют представление о понятии объема. Знают формулы вычисления объема прямой призмы с прямоугольным треугольником в основании. Умеют применять формулы для решения простейших задач; работать по заданному алгоритму; аргументировать ответ или ошибку | Умеют формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию; предметная компетенция | Демонстрационные плакаты | 05.02 | |||
40 | Теоремы об объеме прямой призмы и цилиндра (изучение нового материала) | Объяснительно-иллюстративная | Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов. | Учебная, познавательная | Индивидуальная по уровню развития интеллекта | Имеют представление о понятии объема. Знают формулы вычисления объема прямой призмы и цилиндра. Умеют применять формулы для решения простейших задач; пользоваться энциклопедией, математическим справочником, записанными правилами | Умеют аргументированно отвечать на поставленные вопросы, могут осмыслить ошибки | Слайд-лекция «Объемы» | 08.02 | |||
41 | Теоремы об объеме прямой призмы и цилиндра (применение и совершенствование знаний) | Поисковая | Проблемные задания | Информационно-коммуникационная | Индивидуальная, пары сменного состава | Имеют представление о понятии объема. Знают формулы вычисления объема прямой призмы и цилиндра. Умеют применять формулы | Умеют принять участие в диалоге, подбирать аргументы для объяснения ошибки; предметная компетенция | Демонстрационные плакаты | 12.02 | |||
42 | Теоремы об объеме прямой призмы и цилиндра (комбинированный) | Поисковая | Организация совместной учебной деятельности | рефлексивная | Групповая | Знают, как находить объёмы тел в задачах по теме «Комбинация тел». Могут собрать материал для сообщения по заданной теме. Умеют передавать, информацию сжато, полно, выборочно | Могут работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов; предметная компетенция | Слайд-лекция «Объемы» | 15.02 | |||
Модуль 2. Объемы конуса и пирамиды (5 часов) | ||||||||||||
Цели ученика: изучить модуль «Объемы конуса и пирамиды» и получить последовательную систему математических знаний, необходимых, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне. Для этого необходимо: иметь представление о формулах вычисления объемов всех изученных тел, вычисления объема наклонной призмы, вычисления объема пирамиды и конуса; овладеть умением: – применять формулы объема наклонной призмы к решению задач на доказательство; – применять формулы объема наклонной призмы, пирамиды и конуса к решению задач на вычисление и доказательство; – находить объем тел с использованием определенного интеграла в несложных случаях | Цели педагога: создать условия учащимся: для формирования представлений о формулах вычисления объемов всех изученных тел, вычисления объема наклонной призмы, вычисления объема пирамиды и конуса; формирования умений применять формулы объема наклонной призмы к решению задач на доказательство; овладения умением применять формулы объема наклонной призмы, пирамиды и конуса к решению задач на вычисление и доказательство; овладения навыками находить объем тел с использованием определенного интеграла в несложных случаях | |||||||||||
Универсальные учебные действия (УУД) Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. | ||||||||||||
№ п/п | Тема | Вид | Педагогические средства | Ведущая деятельность, | Формы | Планируемые образовательные результаты | Информационно-методическое обеспечение | Работа с одаренными детьми | Календарные | |||
объем освоения | компоненты приобретенная компетентность | |||||||||||
43 | Вычисление объемов тел (изучение нового материала) | Проблемное изложение | Обучение на высоком уровне трудности | Учебная, познавательная | Взаимопроверка в парах. Работа | Знают формулы вычисления объемов изученных тел. Умеют находить объем тел | Умеют вступать в речевое общение, участвовать в диалоге; целостная компетенция | Демонстрационные плакаты | 19.02 | |||
44 | Объем наклонной призмы (изучение нового материала) | Объяснительно-иллюстративная | Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов | Учебная, познавательная | Индивидуальная по уровню развития интеллекта | Имеют представление о понятии объема. Знают формулы вычисления объема наклонной призмы. Умеют применять формулы для решения простейших задач. Могут самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию | Умеют определять понятия, приводить доказательства | 22.02 | ||||
45 | Объем наклонной призмы (комбинированный) | Комбинированная | Фронтальный опрос. Работа | Информационно-коммуникационная | Коллективная, пары смешанного состава | Имеют представление о понятии объема. Знают формулы вычисления объема наклонной призмы. Умеют применять формулы для решения простейших задач. Могут аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмыслить ошибки и устранить их | Умеют принять участие в диалоге, подбирать аргументы для объяснения ошибки; предметная компетенция | Слайд-лекция «Объемы» | 26.02 | |||
46 | Объем пирамиды. (изучение нового материала, применение знаний) | Объяснительно-иллюстративная | Беседа, работа | Учебная | Взаимопроверка в парах. Работа | Имеют представление о понятии объема. Знают формулы вычисления объема пирамиды Умеют применять формулы для решения простейших задач | Объясняют изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; предметная компетенция | 01.03 | ||||
47 | Объем конуса (изучение нового материала, применение знаний | Учебный практикум | Построение алгоритма действия, решение упражнений | Учебная | Индивидуальная, пары сменного состава | Имеют представление о понятии объема. Знают формулы вычисления объема конуса. Умеют применять формулы для решения простейших задач | Объясняют изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; предметная компетенция | 05.03 | ||||
Модуль 3. Объем шара (6 часов) | ||||||||||||
Цели ученика: изучить модуль «Объемы шара» и получить последовательную систему математических знаний, необходимых для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне. Для этого необходимо: иметь представление о формулах вычисления объема шара, объема шарового сегмента, слоя и сектора, площади сферы; овладеть умением: – применять формулы площади сферы к решению задач на доказательство; – применять формулы объема шара, объема шарового сегмента, слоя и сектора к решению задач на вычисление; – применять формулы объема шара, объема шарового сегмента, слоя и сектора к решению задач на доказательство | Цели педагога: создать условия учащимся: для формирования представлений о формуле вычисления объема шара, объема шарового сегмента, слоя и сектора, площади сферы; формирования умений применять формулы площади сферы овладения умением применять формулы объема шара, объема шарового сегмента, слоя и сектора к решению задач на вычисление; овладения навыками применять формулы объема шара, объема шарового сегмента, слоя и сектора к решению задач на доказательство | |||||||||||
Универсальные учебные действия (УУД) Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. | ||||||||||||
№ п/п | Тема | Вид | Педагогические средства | Ведущая деятельность, | Формы | Планируемые образовательные результаты | Информационно-методическое обеспечение | Работа с одаренными детьми | Календарные | |||
объем освоения | компоненты приобретенная компетентность | |||||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
48 | Объем шара (изучение нового материала) | Объяснительно-иллюстративная | Беседа, работа | Учебная, познавательная | Индивидуальная по уровню развития интеллекта | Имеют представление о понятии объема. Знают формулы вычисления объема шара. Умеют применять формулы для решения задач; рассуждать. Могут отразить в письменной форме свои решения | Умеют вступать в речевое общение, участвовать в диалоге; целостная компетенция | Демонстрационные плакаты | 12.03 | |||
49 | Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора (применение и совершенствование знаний) | Поисковая | Проблемные задания | Информационно-коммуникационная | Коллективная, пары смешанного состава | Имеют представление о понятии объема. Знают формулы вычисления объема шарового сегмента, слоя и сектора. Умеют применять формулы для решения задач | Могут воспроизводить изученные правила и понятия, подбирать аргументы, соответствующие решению; предметная компетенция | Слайд-лекция «Объем шара» | 15.03 | |||
50 | Площадь сферы (комбинированный) | Комбинированная | Фронтальный опрос. Работа с демонстрационным материалом | Информационно-коммуникационная | Индивидуальная по уровню развития интеллекта | Имеют представление о понятии объема. Знают формулу площади сферы. Умеют применять формулы для решения задач | Умеют определять понятия, приводить доказательства | 19.03 | ||||
51-52 | Решение задач по теме: «Объемы тел вращения» (применение и совершенствование знаний) | Учебный практикум | Построение алгоритма действия, решение упражнений | Учебная | Индивидуальная, пары сменного состава | Умеют решать задачи на нахождение объемов в комбинации тел; развернуто обосновывать суждения. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме | Объясняют изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; предметная компетенция | 22.03-02.04 | ||||
53 | Контрольная работа по теме: «Объемы тел вращения» (применение и совершенствование знаний) | Урок проверки знаний | Самостоятельное планирование и проведение исследования решения | Освоение практического навыка решения контрольных заданий | Индивидуальная | Демонстрируют знания по темам: «Объем прямоугольного параллелепипеда, прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник, наклонной призмы, пирамиды, конуса, шара, шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора». Могут свободно пользоваться понятием «объем пространственной фигуры» при решении сложных задач на объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора и вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла | Могут оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий; предметная компетенция | 05.04 | ||||
Раздел 5. Обобщающее повторение курса геометрии 10–11 класса (12 часов) | ||||||||||||
Объем освоения и уровень владения компетенциями раздела «Обобщающее повторение курса геометрии 10–11 классов» (в процентном соотношении) | ||||||||||||
Цели ученика: провести самоанализ знаний, умений и навыков, полученных и приобретенных в курсе геометрии за 10–11 классы при обобщающем повторении тем: «Метод координат в пространстве», «Тела вращения», «Объемы тел». Для этого необходимо: овладеть умением использовать приобретенные знания и умения Показать владение теоретическими и практическими знаниями по теме раздела «Обобщающее повторение курса геометрии за 10–11 классы» на контрольном уроке | Цели педагога: создать условия учащимся: для обобщения и систематизации курса геометрии за 10–11 классы при решении заданий повышенной сложности по всему курсу геометрии; формирования понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни; формирования умений для интегрирования в личный опыт новой, | |||||||||||
Универсальные учебные действия (УУД) Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. | ||||||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
54 | Повторение. Параллелепипед (применение и совершенствование знаний) | Объяснительно-иллюстративная | Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов | Учебная, познавательная | Индивидуальная по уровню развития интеллекта | Умеют решать простейшие геометрические задачи курса геометрии по теме «Параллелепипед». Владеют умением предвидеть возможные последствия своих действий. Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем | Свободная работа с текстами научного стиля; целостная компетенция | Презентация «В9, В11» | 09.04 | |||
55 | Повторение. Призма(применение и совершенствование знаний) | Объяснительно-иллюстративная | Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов | Учебная, познавательная | Индивидуальная по уровню развития интеллекта | Умеют решать простейшие геометрические задачи курса геометрии по теме «Призма». Владеют умением предвидеть возможные последствия своих действий. Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем | Свободная работа с текстами научного стиля; целостная компетенция | Презентация «В9, В11» | 12.04 | |||
56 | Повторение. Пирамида (применение и совершенствование знаний) | Объяснительно-иллюстративная | Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов | Учебная, познавательная | Индивидуальная по уровню развития интеллекта | Умеют решать простейшие геометрические задачи курса геометрии по теме «Пирамида». Владеют умением предвидеть возможные последствия своих действий. Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем | Свободная работа с текстами научного стиля; целостная компетенция | Презентация «В9, В11» | 16.04 | |||
57 | Повторение. Площадь поверхности параллелепипеда, призмы, пирамиды (применение и совершенствование знаний) | Учебный практикум | Построение алгоритма действия, решение упражнений | Учебная | Индивидуальная, пары сменного состава | Умеют решать геометрические задачи ЕГЭ с кратким и развернутым ответом; проводить самооценку собственных действий | Умеют участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение | Слайд-лекция «Многогранники» | 19.04 | |||
58 | Повторение. Объем параллелепипеда, призмы, пирамиды (применение и совершенствование знаний) | Учебный практикум | Построение алгоритма действия, решение упражнений | Учебная | Индивидуальная, пары сменного состава | Умеют решать геометрические задачи ЕГЭ с кратким и развернутым ответом; проводить самооценку собственных действий | Умеют участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение | Слайд-лекция «Многогранники» | 23.04 | |||
59 | Векторы (комбинированный) | Комбинированная | Фронтальный опрос. Работа | Информационно-коммуникационная | Индивидуальная по уровню развития интеллекта | Умеют решать простейшие геометрические задачи курса геометрии на векторы в пространстве; геометрические задачи ЕГЭ с кратким и развернутым ответом; проводить самооценку собственных действий. Владеют умением предвидеть возможные последствия своих действий. Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем | Умеют аргументированно отвечать на поставленные вопросы, участвуют в диалоге | Демонстрационные плакаты | 26.04 | |||
60 | Повторение. Цилиндр, конус и шар (комбинированный) | Проблемное изложение | Обучение | Учебная, познавательная | Взаимопроверка в парах. Работа | Умеют решать простейшие геометрические задачи курса геометрии на тела вращения. Владеют умением предвидеть возможные последствия своих действий. Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем | Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем; предметная компетенция | Слайд-лекция «Тела вращения» | 30.04 | |||
61 | Повторение площади поверхности цилиндра, конуса и шара (применение и совершенствование знаний) | Поисковая | Проблемные задания, работа | Учебная, познавательная | Коллективная, пары смешанного состава | Умеют решать геометрические задачи ЕГЭ с кратким и развернутым ответом; проводить самооценку собственных действий | Умеют проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать; целостная компетенция | 07.05 | ||||
62 | Повторение Объемы цилиндра, конуса и шара (применение и совершенствование знаний) | Поисковая | Проблемные задания, работа | Учебная, познавательная | Коллективная, пары смешанного состава | Умеют решать геометрические задачи ЕГЭ с кратким и развернутым ответом; проводить самооценку собственных действий | Умеют проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать; целостная компетенция | 14.05 | ||||
63 | Итоговая контрольная (обобщение | Письменная контрольная работа | Упражнения, практикум | Учебная | Индивидуальная, пары сменного состава | Демонстрируют умение расширять и обобщать знания по темам «Метод координат в пространстве», «Тела вращения», «Объемы тел». Могут самостоятельно выбрать рациональный способ решения задач повышенной сложности по всему курсу геометрии | Могут оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий; предметная компетенция | Дифференцированные контрольно-измерительные материалы | 17.05 | |||
64 | Решение заданий ЕГЭ | Учебный практикум | Построение алгоритма действия, решение упражнений | Учебная | Индивидуальная, пары сменного состава | Умеют решать геометрические задачи ЕГЭ с кратким и развернутым ответом; проводить самооценку собственных действий | Умеют участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение | Кимы | 21.05 | |||
65 | Решение заданий ЕГЭ | Учебный практикум | Построение алгоритма действия, решение упражнений | Учебная | Индивидуальная, пары сменного состава | Умеют решать геометрические задачи ЕГЭ с кратким и развернутым ответом; проводить самооценку собственных действий | Умеют участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение | Кимы | 24.05 | |||
66-68 |
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Геометрия. Программы общеобразовательных учреждений. 10–11 классы / сост. Т. А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2011.
2. Геометрия. 10–11 классы : учеб. для общеобразоват. учреждений : базовый и профил. уровни / Л. С. Атанасян [и др]. – М. : Просвещение, 2008.
3. Зив, Б. Г. Геометрия. Дидактические материалы. 11 класс. Базовый и профил. уровни / Б. Г. Зив. – М.: Просвещение, 2008.
- Уроки геометрии Кирилла и Мефодия. 11 класс. СD- диск, 2009.
- Контрольно-измерительные материалы. геометрия: 11 класс/ Сост. А.Н. Рурукин. – М.: ВАКО, 2012.- 96 с.
- Семенов Ф.Л. Ященко И.В.ЕГЭ 3000 задач с ответами Математика с теорией вероятностей и статистикой МИОО 2012 г.
- Сборники тестовых заданий ЕГЭ, 2011-2012 Изд. Легион-М, АСТ-Астрель, «Экзамен» и др.
- Интернет ресурсы:
- www. edu - "Российское образование" Федеральный портал.
2. www. school.edu - "Российский общеобразовательный портал".
3. www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов
и др.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы
Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы (2 часа в неделю)...
Рабочая программа по геометрии 11 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В.
Рабочая программа по геометрии 11 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В. Базовый уровень...
Рабочая программа по геометрии 10 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В.
Рабочая программа по геометрии 10 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В. Базовый уровень...
Рабочая программа по математике (алгебре) 5-9 классы и рабочая программа по геометрии 7-9 класс
Рабочая программа составлена на основе примерных программ основного общего образования по математике 2004 года по учебным комплектам: математика 5-6 класс - Н. Я. Виленкин и др., алгебра - Ю. Н. Макар...
Рабочие программы по математике для 5 класса, по алгебре для 8 класса. УМК А. Г. Мордкович. Рабочие программы по геометрии для 7 и 8 класса. Программа соответствует учебнику Погорелова А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы.
Рабочая программа содержит пояснительную записку, содержание учебного материала, учебно - тематическое планирование , требования к математической подготовке, список рекомендованной литературы, календа...
Аннотация к рабочей программе по геометрии, 11 класс + рабочая программа по геометрии для 11 класса
Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (геометрии). Класс: 11.Программа по геометрии для 11 класса составлена на основе Федерального компонента государственного образовательного стандарта среднег...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет геометрия Класс 9 Учитель Асессорова Е.М.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет геометрия Класс 9 Учитель Асессорова Е.М....