РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ГЕОМЕТРИИ 10 класс
рабочая программа по геометрии (10 класс) по теме

БУРМИСТРОВА ЕЛЕНА ЮРЬЕВНА
Опубликовано 13.09.2013 - 17:42 - БУРМИСТРОВА ЕЛЕНА ЮРЬЕВНА

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

 

          Рабочая программа для 10 класса составлена на основе Примерной программы среднего (полного) общего образования по геометрии (базовый уровень), соответствующей федеральному компоненту государственного стандарта общего образования и ориентирована на использование учебно-методического комплекта:

1. Геометрия. Программы общеобразовательных учреждений. 10–11 классы / сост. Т. А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2010.

2. Геометрия. 10–11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений : базовый и профил. уровни / Л. С. Атанасян [и др]. – М. : Просвещение, 2010-2011.

3. Зив, Б. Г. Геометрия. Дидактические материалы. 11 класс. Базовый и профил. уровни / Б. Г. Зив. – М.: Просвещение, 2009.

4. Геометрия. Рабочая тетрадь. 10 класс. Базовый и профил. уровни / Глазков Ю.А. и др. – М.: Просвещение, 2011.

ЦЕЛИ

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

·        формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

·        развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

·        овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

·        воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

МЕСТО ПРЕДМЕТА В ФЕДЕРАЛЬНОМ БАЗИСНОМ УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии отводится  2 часа в неделю или 68 часов  в год, в том числе 6 контрольных работ.

ФОРМЫ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ И ИТОГОВОЙ АТТЕСТАЦИИ: Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, зачетов, контрольных, самостоятельных работ.

УРОВЕНЬ ОБУЧЕНИЯ – базовый.             

Тематическое планирование курса 10 класса в сравнении с авторской программой

Содержание материала

Часов по авторской программе

Часов по рабочей программа

Корректировка часов

№№ уроков

Некоторые сведения из планиметрии (повторение геометрии 9 класса)

12

8

-4

1-8

1

Углы и отрезки, связанные с окружностью

4

2

 

 

 

Вписанные и описанные фигуры

-

2

 

 

2

Решение треугольников

4

2

 

 

 

Четырехугольники

-

1

 

 

3

Теоремы Менелая и Чевы

2

-

 

 

4

Эллипс, гипербола и парабола

2

-

 

 

 

Вводная контрольная работа

-

1

 

 

Введение (Предмет стереометрии. Основные понятия и аксиомы стереометрии. Первые следствия из теорем)

3

4

+1

9-12

Глава I. Параллельность прямых и плоско­стей

16

16

 

13-30

1

Параллельность прямых, прямой и плоскости

4

4

 

 

2

Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямы­ми. Контрольная работа № 1.1 (20 мин)

4

4

 

 

3

Параллельность плоскостей

2

2

 

 

4

Тетраэдр н параллелепипед

4

4

 

 

 

Зачет № 1

Контрольная работа № 1.2

1

1

1

1

 

 

Глава II. Перпендикулярность прямых и плоскостей

17

17

 

29-45

1

Перпендикулярность прямой и плоскости

5

5

 

 

2

Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой к плоскостью

б

6

 

 

3

Двугранный угол. Перпендикуляр­ность плоскостей

4

4

 

 

 

Зачет № 2

Контрольная работа № 2.1

1

1

1

1

 

 

ГлаваIII. Многогранники

14

11

-3

46-56

1

Понятие многогранника. Призма

3

3

 

 

2

Пирамида

4

3

 

 

3

Правильные многогранники

5

2

 

 

 

Зачет № 3

Контрольная работа № 3.1

1

1

1

1

 

 

Глава IV. Векторы в пространстве

0

6

+6

57-62

Заключительное повторение, курса геомет­рии 10 класса

6

6

 

63-68

 

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ

 

1. Повторение курса геометрии 9 класса (8 ч.)

Цель: повторить и обобщить материал, изученный в 9 классе/

2. Введение (аксиомы стереометрии и их следствия). (4 ч).

Представление раздела геометрии – стереометрии. Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии и их следствия. Многогранники: куб, параллелепипед, прямоугольный параллелепипед, призма, прямая призма, правильная призма, пирамида, правильная пирамида. Моделирование многогранников из разверток и с помощью геометрического конструктора.

Цель: ознакомить учащихся с основными свойствами и способами задания плоскости на базе групп аксиом стереометрии и их следствий.

О с н о в н а я   ц е л ь – сформировать представления учащихся об основных понятиях и аксиомах стереометрии, познакомить с основными пространственными фигурами и моделированием многогранников.

Особенностью учебника является раннее введение основных пространственных фигур, в том числе, многогранников. Даются несколько способов изготовления моделей многогранников из разверток и геометрического конструктора. Моделирование многогранников служит важным фактором развития пространственных представлений учащихся.

3. Параллельность прямых и плоскостей. (16 ч).

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые в пространстве. Классификация взаимного расположения двух прямых в пространстве. Признак скрещивающихся прямых. Параллельность прямой и плоскости в пространстве. Классификация взаимного расположения прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. Параллельность двух плоскостей. Классификация взаимного расположения двух плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей. Признаки параллельности двух прямых в пространстве.

Цель: дать учащимся систематические знания о параллельности прямых и плоскостей в пространстве.

О с н о в н а я   ц е л ь – сформировать представления учащихся о понятии параллельности и о взаимном расположении прямых и плоскостей в пространстве, систематически изучить свойства параллельных прямых и плоскостей, познакомить с понятиями вектора, параллельного переноса, параллельного проектирования и научить изображать пространственные фигуры на плоскости в параллельной проекции.

В данной теме обобщаются известные из планиметрии сведения о параллельных прямых. Большую помощь при иллюстрации свойств параллельности и при решении задач могут оказать модели многогранников.

Здесь же учащиеся знакомятся с методом изображения пространственных фигур, основанном на параллельном проектировании, получают необходимые практические навыки по изображению пространственных фигур на плоскости. Для углубленного изучения могут служить задачи на построение сечений многогранников плоскостью.

4. Перпендикулярность прямых и плоскостей. (17 ч).

Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Ортогональное проектирование. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Линейный угол двугранного  угла. Перпендикулярность плоскостей. Признак перпендикулярности  двух плоскостей. Расстояние между точками, прямыми и плоскостями.

Цель: дать учащимся систематические знания о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве; ввести понятие углов между прямыми и плоскостями.

О с н о в н а я   ц е л ь – сформировать представления учащихся о понятиях перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве, систематически изучить свойства перпендикулярных прямых и плоскостей, познакомить с понятием центрального проектирования и научить изображать пространственные фигуры на плоскости в центральной проекции.

В данной теме обобщаются известные из планиметрии сведения о перпендикулярных прямых. Большую помощь при иллюстрации свойств перпендикулярности и при решении задач могут оказать модели многогранников.

В качестве дополнительного материала учащиеся знакомятся с методом изображения пространственных фигур, основанном на центральном проектировании. Они узнают, что центральное проектирование используется не только в геометрии, но и в живописи, фотографии и т.д., что восприятие человеком окружающих предметов посредством зрения осуществляется по законам центрального проектирования. Учащиеся получают необходимые практические навыки по изображению пространственных фигур на плоскости в центральной проекции.

5. Многогранники (11 ч).

Многогранные углы. Выпуклые многогранники и их свойства. Правильные многогранники.

Цель: сформировать у учащихся представление об основных видах многогранников и их свойствах; рассмотреть правильные многогранники.

О с н о в н а я   ц е л ь – познакомить учащихся с понятиями многогранного угла и выпуклого многогранника, рассмотреть теорему Эйлера и ее приложения к решению задач, сформировать представления о правильных, полуправильных и звездчатых многогранниках, показать проявления многогранников в природе в виде кристаллов.

Среди пространственных фигур особое значение имеют выпуклые фигуры и, в частности, выпуклые многогранники. Теорема Эйлера о числе вершин, ребер и граней выпуклого многогранника играет важную роль в различных областях математики и ее приложениях. При изучении правильных, полуправильных и звездчатых многогранников следует использовать модели этих многогранников, изготовление которых описано в учебнике, а также графические компьютерные средства.

6. Векторы в пространстве (6 ч).

Векторы в пространстве. Коллинеарные и компланарные векторы. Параллельный перенос. Параллельное проектирование и его свойства. Параллельные проекции плоских фигур. Изображение пространственных фигур на плоскости. Сечения многогранников. Исторические сведения.

Цель: сформировать у учащихся понятие вектора в пространстве; рассмотреть основные операции над векторами.

7. Повторение (6 ч).

Цель: повторить и обобщить материал, изученный в 10 классе.

 

РАБОТА С ОДАРЕННЫМИ ДЕТЬМИ

На уроках проводится работа с одаренными детьми (дифференциация и индивидуализация в обучении):

-    разноуровневые задания (задания более высокого уровня сложности);

- обучение самостоятельной работе (работа самостоятельно с учебником, с дополнительной литературой);

- творческие задания (составить задачу, выражение, кроссворд, ребус, анаграмму и т. д.)

 

ПРИМЕНЕНИЕ ИКТ НА УРОКАХ:

         Предусмотрено данной программой применение на уроках ИКТ, в форме  наглядных презентаций для устного счета, при изучении материала, для контроля знаний, Кимы ЕГЭ  что обусловлено:

·        улучшением  наглядности изучаемого материала,

·        увеличением количества предлагаемой информации,

·        уменьшением времени подачи материала

Источники:

1.     Приложения к рабочей программе по геометрии для 10 класса
(к учебнику Атанасяна Л.С. и др.) СD, 2009.

2.     Интернет-ресурсы:

http://metodsovet.moy.su/, http://zavuch.info/, http://nsportal.ru и др.

 3. Авторские презентации.

 

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ В 10 КЛАССЕ (базовый уровень)

 

Должны знать:

Параллельность прямых и плоскостей. Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых. Параллельность прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми. Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей. Тетраэдр.

Перпендикулярность прямых и плоскостей. Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости. Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Прямоугольный параллелепипед.

Многогранники. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Симметрии в кубе, параллелепипеде, призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.

Сечения куба, призмы, пирамиды.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Векторы в пространстве. Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

Должны  уметь  (на продуктивном и творческом уровнях освоения):

– распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

– анализировать в взаимное расположение объектов в пространстве;

– изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;

– строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

– решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);

– использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

– проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

владеть компетенциями: учебно-познавательной, ценностно-ориентационной, рефлексивной, коммуникативной, информационной, социально-трудовой.

Способны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

 

Литература

 

1. Программы по геометрии к учебнику 10-11. Автор Атанасян Л.С., В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. (Составитель сборника  программ: Т. А .Бурмистрова. «Просвещение», 2010)

2. Геометрия, учеб. для 10-11 кл./ [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.] – 16-е изд. – М.: Просвещение, 2011

3. Геометрия: рабочая тетрадь для 10 кл. /Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина. – М.: Просвещение, 2011

4. Зив Б.Г. Геометрия: Дидактические материалы для10 класса/ Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. – М.: Просвещение, 2009

5. Изучение геометрии в 10-11 классах: методические рекомендации: кн. для учителя/ С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов]- М.: Просвещение, 2007

6. Смирнов В.А. Планиметрия: пособие для подготовки к ЕГЭ/ Под ред. И.В. Ященко и А.В. Семёнова. – М.: МЦНМО, 2009

7. Смирнов В.А. Стереометрия: пособие для подготовки к ЕГЭ/ Под ред. И.В. Ященко и А.В. Семёнова. – М.: МЦНМО, 2009

8. Смирнов В.А. ЕГЭ. Математика. Задача С2. Геометрия. Стереометрия./Под ред. А.Л. Семенова и И.В. Ященко. - М.: МЦНМО, 2010

 

 

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл 10a_geometriya_2013-2014.docx147.7 КБ

Предварительный просмотр:

МУНИЦИПАЛЬНОЕ АВТОНОМНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

УЧРЕЖДЕНИЕ

Абатская средняя общеобразовательная школа № 1

«Рассмотрено»

на заседании ШМО учителей математики, физики и информатики МАОУ Абатская СОШ №1

__________Бурмистрова Е.Ю.  протокол  № ________

«___»______________2013 г.

«Согласовано»

заместитель директора по УВР МАОУ Абатская СОШ №1

____________Талалаева Л.В.

«___»_____________2013 г.

«Утверждаю»

директор МАОУ Абатская СОШ №1

___________Куликова Н.В.

«___»_____________2013 г.

РАБОЧАЯ

ПРОГРАММА

ПО ГЕОМЕТРИИ

на 2013-2014

учебный год

Класс:  10 «а»(естественнонаучный)

Учитель: Бурмистрова Елена Юрьевна

с. Абатское

2013

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

         Рабочая программа для 10 класса составлена на основе Примерной программы среднего (полного) общего образования по геометрии (базовый уровень), соответствующей федеральному компоненту государственного стандарта общего образования и ориентирована на использование учебно-методического комплекта:

1. Геометрия. Программы общеобразовательных учреждений. 10–11 классы / сост. Т. А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2010.

2. Геометрия. 10–11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений : базовый и профил. уровни / Л. С. Атанасян [и др]. – М. : Просвещение, 2010-2011.

3. Зив, Б. Г. Геометрия. Дидактические материалы. 11 класс. Базовый и профил. уровни / Б. Г. Зив. – М.: Просвещение, 2009.

4. Геометрия. Рабочая тетрадь. 10 класс. Базовый и профил. уровни / Глазков Ю.А. и др. – М.: Просвещение, 2011.

ЦЕЛИ

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
  • воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

МЕСТО ПРЕДМЕТА В ФЕДЕРАЛЬНОМ БАЗИСНОМ УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии отводится  2 часа в неделю или 68 часов  в год, в том числе 6 контрольных работ.

ФОРМЫ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ И ИТОГОВОЙ АТТЕСТАЦИИ: Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, зачетов, контрольных, самостоятельных работ.

УРОВЕНЬ ОБУЧЕНИЯ – базовый.                

Тематическое планирование курса 10 класса в сравнении с авторской программой

Содержание материала

Часов по авторской программе

Часов по рабочей программа

Корректировка часов

№№ уроков

Некоторые сведения из планиметрии (повторение геометрии 9 класса)

12

8

-4

1-8

1

Углы и отрезки, связанные с окружностью

4

2

Вписанные и описанные фигуры

-

2

2

Решение треугольников

4

2

Четырехугольники

-

1

3

Теоремы Менелая и Чевы

2

-

4

Эллипс, гипербола и парабола

2

-

Вводная контрольная работа

-

1

Введение (Предмет стереометрии. Основные понятия и аксиомы стереометрии. Первые следствия из теорем)

3

4

+1

9-12

Глава I. Параллельность прямых и плоскостей

16

16

13-30

1

Параллельность прямых, прямой и плоскости

4

4

2

Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми. Контрольная работа № 1.1 (20 мин)

4

4

3

Параллельность плоскостей

2

2

4

Тетраэдр н параллелепипед

4

4

Зачет № 1

Контрольная работа № 1.2

1

1

1

1

Глава II. Перпендикулярность прямых и плоскостей

17

17

29-45

1

Перпендикулярность прямой и плоскости

5

5

2

Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой к плоскостью

б

6

3

Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей

4

4

Зачет № 2

Контрольная работа № 2.1

1

1

1

1

ГлаваIII. Многогранники

14

11

-3

46-56

1

Понятие многогранника. Призма

3

3

2

Пирамида

4

3

3

Правильные многогранники

5

2

Зачет № 3

Контрольная работа № 3.1

1

1

1

1

Глава IV. Векторы в пространстве

0

6

+6

57-62

Заключительное повторение, курса геометрии 10 класса

6

6

63-68

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ

1. Повторение курса геометрии 9 класса (8 ч.)

Цель: повторить и обобщить материал, изученный в 9 классе/

2. Введение (аксиомы стереометрии и их следствия). (4 ч).

Представление раздела геометрии – стереометрии. Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии и их следствия. Многогранники: куб, параллелепипед, прямоугольный параллелепипед, призма, прямая призма, правильная призма, пирамида, правильная пирамида. Моделирование многогранников из разверток и с помощью геометрического конструктора.

Цель: ознакомить учащихся с основными свойствами и способами задания плоскости на базе групп аксиом стереометрии и их следствий.

О с н о в н а я   ц е л ь – сформировать представления учащихся об основных понятиях и аксиомах стереометрии, познакомить с основными пространственными фигурами и моделированием многогранников.

Особенностью учебника является раннее введение основных пространственных фигур, в том числе, многогранников. Даются несколько способов изготовления моделей многогранников из разверток и геометрического конструктора. Моделирование многогранников служит важным фактором развития пространственных представлений учащихся.

3. Параллельность прямых и плоскостей. (16 ч).

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые в пространстве. Классификация взаимного расположения двух прямых в пространстве. Признак скрещивающихся прямых. Параллельность прямой и плоскости в пространстве. Классификация взаимного расположения прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. Параллельность двух плоскостей. Классификация взаимного расположения двух плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей. Признаки параллельности двух прямых в пространстве.

Цель: дать учащимся систематические знания о параллельности прямых и плоскостей в пространстве.

О с н о в н а я   ц е л ь – сформировать представления учащихся о понятии параллельности и о взаимном расположении прямых и плоскостей в пространстве, систематически изучить свойства параллельных прямых и плоскостей, познакомить с понятиями вектора, параллельного переноса, параллельного проектирования и научить изображать пространственные фигуры на плоскости в параллельной проекции.

В данной теме обобщаются известные из планиметрии сведения о параллельных прямых. Большую помощь при иллюстрации свойств параллельности и при решении задач могут оказать модели многогранников.

Здесь же учащиеся знакомятся с методом изображения пространственных фигур, основанном на параллельном проектировании, получают необходимые практические навыки по изображению пространственных фигур на плоскости. Для углубленного изучения могут служить задачи на построение сечений многогранников плоскостью.

4. Перпендикулярность прямых и плоскостей. (17 ч).

Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Ортогональное проектирование. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Линейный угол двугранного  угла. Перпендикулярность плоскостей. Признак перпендикулярности  двух плоскостей. Расстояние между точками, прямыми и плоскостями.

Цель: дать учащимся систематические знания о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве; ввести понятие углов между прямыми и плоскостями.

О с н о в н а я   ц е л ь – сформировать представления учащихся о понятиях перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве, систематически изучить свойства перпендикулярных прямых и плоскостей, познакомить с понятием центрального проектирования и научить изображать пространственные фигуры на плоскости в центральной проекции.

В данной теме обобщаются известные из планиметрии сведения о перпендикулярных прямых. Большую помощь при иллюстрации свойств перпендикулярности и при решении задач могут оказать модели многогранников.

В качестве дополнительного материала учащиеся знакомятся с методом изображения пространственных фигур, основанном на центральном проектировании. Они узнают, что центральное проектирование используется не только в геометрии, но и в живописи, фотографии и т.д., что восприятие человеком окружающих предметов посредством зрения осуществляется по законам центрального проектирования. Учащиеся получают необходимые практические навыки по изображению пространственных фигур на плоскости в центральной проекции.

5. Многогранники (11 ч).

Многогранные углы. Выпуклые многогранники и их свойства. Правильные многогранники.

Цель: сформировать у учащихся представление об основных видах многогранников и их свойствах; рассмотреть правильные многогранники.

О с н о в н а я   ц е л ь – познакомить учащихся с понятиями многогранного угла и выпуклого многогранника, рассмотреть теорему Эйлера и ее приложения к решению задач, сформировать представления о правильных, полуправильных и звездчатых многогранниках, показать проявления многогранников в природе в виде кристаллов.

Среди пространственных фигур особое значение имеют выпуклые фигуры и, в частности, выпуклые многогранники. Теорема Эйлера о числе вершин, ребер и граней выпуклого многогранника играет важную роль в различных областях математики и ее приложениях. При изучении правильных, полуправильных и звездчатых многогранников следует использовать модели этих многогранников, изготовление которых описано в учебнике, а также графические компьютерные средства.

6. Векторы в пространстве (6 ч).

Векторы в пространстве. Коллинеарные и компланарные векторы. Параллельный перенос. Параллельное проектирование и его свойства. Параллельные проекции плоских фигур. Изображение пространственных фигур на плоскости. Сечения многогранников. Исторические сведения.

Цель: сформировать у учащихся понятие вектора в пространстве; рассмотреть основные операции над векторами.

7. Повторение (6 ч).

Цель: повторить и обобщить материал, изученный в 10 классе.

РАБОТА С ОДАРЕННЫМИ ДЕТЬМИ

На уроках проводится работа с одаренными детьми (дифференциация и индивидуализация в обучении):

-    разноуровневые задания (задания более высокого уровня сложности);

- обучение самостоятельной работе (работа самостоятельно с учебником, с дополнительной литературой);

- творческие задания (составить задачу, выражение, кроссворд, ребус, анаграмму и т. д.)

ПРИМЕНЕНИЕ ИКТ НА УРОКАХ:

        Предусмотрено данной программой применение на уроках ИКТ, в форме  наглядных презентаций для устного счета, при изучении материала, для контроля знаний, Кимы ЕГЭ  что обусловлено:

  • улучшением  наглядности изучаемого материала,
  • увеличением количества предлагаемой информации,
  • уменьшением времени подачи материала

Источники:

  1. Приложения к рабочей программе по геометрии для 10 класса
    (к учебнику Атанасяна Л.С. и др.) СD, 2009.
  2. Интернет-ресурсы:

http://metodsovet.moy.su/, http://zavuch.info/, http://nsportal.ru и др.

 3. Авторские презентации.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ В 10 КЛАССЕ (базовый уровень)

Должны знать:

Параллельность прямых и плоскостей. Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых. Параллельность прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми. Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей. Тетраэдр.

Перпендикулярность прямых и плоскостей. Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости. Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Прямоугольный параллелепипед.

Многогранники. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Симметрии в кубе, параллелепипеде, призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.

Сечения куба, призмы, пирамиды.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Векторы в пространстве. Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

Должны  уметь  (на продуктивном и творческом уровнях освоения):

– распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

– анализировать в взаимное расположение объектов в пространстве;

– изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;

– строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

– решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);

– использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

– проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

владеть компетенциями: учебно-познавательной, ценностно-ориентационной, рефлексивной, коммуникативной, информационной, социально-трудовой.

Способны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Литература

1. Программы по геометрии к учебнику 10-11. Автор Атанасян Л.С., В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. (Составитель сборника  программ: Т. А .Бурмистрова. «Просвещение», 2010)

2. Геометрия, учеб. для 10-11 кл./ [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.] – 16-е изд. – М.: Просвещение, 2011

3. Геометрия: рабочая тетрадь для 10 кл. /Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина. – М.: Просвещение, 2011

4. Зив Б.Г. Геометрия: Дидактические материалы для10 класса/ Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. – М.: Просвещение, 2009

5. Изучение геометрии в 10-11 классах: методические рекомендации: кн. для учителя/ С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов]- М.: Просвещение, 2007

6. Смирнов В.А. Планиметрия: пособие для подготовки к ЕГЭ/ Под ред. И.В. Ященко и А.В. Семёнова. – М.: МЦНМО, 2009

7. Смирнов В.А. Стереометрия: пособие для подготовки к ЕГЭ/ Под ред. И.В. Ященко и А.В. Семёнова. – М.: МЦНМО, 2009

8. Смирнов В.А. ЕГЭ. Математика. Задача С2. Геометрия. Стереометрия./Под ред. А.Л. Семенова и И.В. Ященко. - М.: МЦНМО, 2010

КАЛЕНДАрНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ  10 класс

Раздел 1. Повторение курса 9 класса (8 часов)

Цели ученика:

 повторение определений основных понятий курса геометрии 9 класса;

 обобщение единичных знаний в систему

– применение свойств углов и отрезков, связанных с окружностью;

– применение свойств вписанных и описанных фигур;

– приёмы решения треугольников;

– применение свойств четырёхугольников

Цели педагога: создать условия учащимся:

 для обобщения и систематизации знаний по основным темам курса 9 класса;

 формирования умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки;

 формирования умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, использовать различные языки математики (словесный, символический) и свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

 развития пространственного мышления

№

п/п

Тема
и тип
урока

Вид педагогической деятельности. Дидактическая модель педагогического процесса

Педагогические

средства

Ведущая

деятельность,

осваиваемая

в системе

занятости

(на уроке).

Формы

организации

совзаимодействия на уроке

Универсальные учебные
действия (УУД)

Планируемые образовательные
результаты

Информационно-методическое обеспечение

Работа с одаренными

Календарные сроки

объем освоения
и уровень владения

компетенциями

компоненты
культурно-компетентностного
опыта /

приобретенная

компетентность

план

факт

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

1

Углы
и отрезки, связанные

с окружностью

(комбинированный)

Поисковая

Проблемные задания

Учебная, познавательная,

индивидуальная  по уровню развития интеллекта

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.

Коммуникативные: учитывать разные мнения
и стремиться к координации различных позиций
в сотрудничестве

Знают правило вычисления углов с вершиной внутри и вне круга, угла между хордой и касательной; теорему
о произведении отрезков хорд; теорему о касательной и секущей.

Умеют применять при решении задач теорему о произведении отрезков хорд; теорему о касательной и секущей

Умеют определять понятия, приводить доказательства; целостная компетенция

03.09

2

Углы
и отрезки, связанные

с окружностью

(применение
и совершенствование знаний)

Поисковая

Проблемные задания

Учебная, познавательная,

коллективная,
пары смешанного состава
(сильный учит слабого

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: контролировать действие партнера

Знают правило вычисления углов с вершиной внутри и вне круга, угла между хордой и касательной; теорему
о произведении отрезков хорд; теорему о касательной и секущей.

Умеют применять при решении задач теорему о произведении отрезков хорд; теорему о касательной и секущей

Умеют вступать в речевое общение, участвовать
в диалоге; целостная компетенция

Демонстрационный плакат «Углы
и отрезки, связанные с окружностью»

06.09

3

Вписанные и описанные фигуры

(комбинированный)

Поисковая

Проблемные задания

Познавательная, индивидуальная, пары сменного состава

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: учитывать разные мнения
и стремиться к координации различных позиций
в сотрудничестве

Знают теоремы о вписанных и описанных треугольниках; понятия вписанных и описанных многоугольников; свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников.

Умеют применять при решении задач теоремы о вписанных и описанных треугольниках, свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников

Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем; предметная компетенция

Демонстрационный плакат «Вписанные и описанные фигуры»

индивидуальное творческое задание

10.09

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

4

Вписанные и описанные фигуры

(применение
и совершенствование знаний)

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности

Познавательная, рефлексивная, групповая

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: контролировать действие партнера

Знают теоремы о вписанных и описанных треугольниках; понятия вписанных и описанных многоугольников; свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников.

Умеют применять при решении задач теоремы о вписанных и описанных треугольниках, свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников

Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем; предметная компетенция

Демонстрационный плакат «Вписанные
и описанные фигуры»

творческое задание

13.09

5

Решение треугольников

(комбинированный)

Проблемное изложение

Проблемные задачи, индивидуальный опрос

Познавательная, рефлексивная, групповая, индивидуальная

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности

Знают признаки подобия треугольников; соотношения между сторонами и углами треугольника.

Умеют для решения задач применять признаки подобия треугольников; соотношения между сторонами и углами треугольника

Умеют проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать; предметная компетенция

Демонстрационный плакат «Решение треугольников»

17.09

6

Решение треугольников

(применение
и совершенствование знаний)

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности

Познавательная, индивидуальная, пары сменного состава

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Знают признаки подобия треугольников; соотношения между сторонами и углами треугольника.

Умеют для решения задач применять признаки подобия треугольников; соотношения между сторонами и углами треугольника

Умеют проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать; предметная компетенция

Демонстрационный плакат «Решение треугольников»

20.09

7

Четырехугольники

(комбинированный)

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности

Познавательная, рефлексивная, групповая

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: контролировать действие партнера

Знают свойства четырехугольников и могут находить их площади.

Умеют применять при решении задач формулы площадей и свойства четырехугольников

Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем; предметная компетенция

Задания более высокого уровня сложности

24.09

8

Вводная контрольная

работа

(контроль, оценка

 и коррекция знаний)

Урок проверки знаний

Самостоятельное планирование

и проведение исследования решения

Освоение практического навыка решения контрольных

заданий, индивидуальная

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию
по заданным критериям.

Коммуникативные: контролировать действие партнера

Учащиеся демонстрируют: знания свойств углов и отрезков, связанных с окружностью, свойств вписанных

и описанных фигур, приёмы решения треугольников, свойств четырёхугольников.

Учащиеся могут свободно  пользоваться изученным теоретическим материалом при решении задач

Могут оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных

способов действий; предметная компетенция

Тестовые задания

27.09

Раздел 2. Параллельность прямых и плоскостей (20 часов) 

Модуль 1. Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии (4 часа)

Цели ученика: изучить модуль «Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии» и получить последовательную систему математических знаний, необходимых, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на профильном  уровне.

Для этого необходимо:

 иметь представление о предмете «стереометрия», аксиомах стереометрии, следствиях из аксиом;

 овладеть умением

– применять аксиомы и их следствия при решении задач;

– изображать простейшие пространственные тела

Цели педагога: создать условия учащимся:

 для формирования представлений о предмете «стереометрия», области его применения; аксиоматическом способе построения науки, аксиомах стереометрии, следствиях из аксиом;

 формирования умений применять аксиомы и их следствия при решении задач на доказательство;

 овладения приёмами построения пространственного тела;

 развития пространственного мышления

№

п/п

Тема
и тип
урока

Вид педагогической деятельности. Дидактическая модель педагогического процесса

Педагогические

средства

Ведущая

деятельность,

осваиваемая

в системе

занятости

(на уроке).

Формы

организации

совзаимодействия на уроке

Универсальные учебные
действия (УУД)

Планируемые образовательные
результаты

Информационно-методическое обеспечение

Работа с одаренными

Календарные сроки

объем освоения
и уровень владения

компетенциями

компоненты
культурно-компетентностного опыта /

приобретенная

компетентность

план

факт

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

9

Предмет стереометрии

(изучение нового материала)

Объяснительно-иллюстративная

Беседа, работа

с книгой, демонстрация слайд-лекции

Учебная, познавательная, индивидуальная  по уровню развития интеллекта

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: договариваться и приходить
к общему решению совместной деятельности,
в том числе в ситуации столкновения интересов

Имеют представление о предмете «стереометрия», области его применения, параллельном проектировании, способах изображения пространственных тел

Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; целостная компетенция

Слайд-лекция «Стереометрия»

01.10

10

Аксиомы стереометрии

(комбинированный)

Репродуктивная

Беседа, работа

с книгой, упражнения

Познавательная, индивидуальная, пары сменного состава

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: контролировать действие партнера

Имеют представление об аксиоматическом способе построения геометрии, знают основные фигуры
в пространстве, способы их обозначения.

Знают формулировки аксиом стереометрии.

Умеют применять их для решения простейших задач

Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; целостная компетенция

04.10

11

Некоторые следствия из аксиом

(изучение нового материала)

Проблемное изложение

Проблемные задания

Учебная, познавательная, коллективная, пары смешанного состава
(сильный учит слабого)

Коммуникативные: контролировать действие партнера.

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с ис-
пользованием учебной литературы

Знают формулировки следствий.

Умеют проводить их доказательства и применять при решении задач

Умеют развернуто обосновывать суждения, приводить доказательства,
в том числе
от противного; предметная компетенция

08.10

12

Некоторые следствия из аксиом

(комбинированный)

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности

Рефлексивная, групповая

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: контролировать действие партнера

Знают формулировки аксиом стереометрии, следствий.

Умеют применять необходимую аксиому или следствие для обоснования взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве, выполняют простейшие геометрические построения

Умеют участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение; целостная компетенция

Задания более высокого уровня сложности

11.10

Модуль 2. Параллельность прямых и плоскостей (16 часов)

Цели ученика: изучить модуль «Параллельность прямых и плоскостей» и получить последовательную систему математических знаний, необходимых для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на профильном уровне.

Для этого необходимо:

 иметь представление о параллельных прямых, параллельных прямой и плоскости, параллельных плоскостях  в пространстве, их признаках и свойствах;

 овладеть умением:

– указывать параллельные объекты на рисунке, в окружающем пространстве;

– применять изученные теоремы при решении задач

Цели педагога: создать условия учащимся:

 для формирования представлений о параллельных объектах
в пространстве, их признаках и свойствах;

 формирования умений распознавать параллельные объекты;

 овладения умением применять  изученные признаки и свойства при решении задач на доказательство;

 развития представлений о феномене параллельности

№

п/п

Тема
и тип
урока

Вид педагогической деятельности. Дидактическая модель педагогического процесса

Педагогические

средства

Ведущая

деятельность,

осваиваемая

в системе

занятости

(на уроке).

Формы
организации

совзаимодействия на уроке

Универсальные учебные
действия (УУД)

Планируемые образовательные
результаты

Информационно-методическое обеспечение

Работа с одаренными

Календарные сроки

объем освоения
и уровень владения

компетенциями

компоненты
культурно-компетентностного опыта /

приобретенная

компетентность

план

факт

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

Параллельность прямых, прямой и плоскости

(изучение нового материала)

Проблемное изложение

Изучение материала быстрым темпом

Учебная, познавательная,

коллективная,
пары смешанного состава
(сильный учит слабого)

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: договариваться и приходить
к общему решению совместной деятельности,
в том числе в ситуации столкновения интересов

Знают определение параллельных прямых в пространстве, параллельных прямой и плоскости; формулировки основных теорем о параллельности прямых, прямой и плоскости.

Умеют доказывать теоремы

Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; предметная компетенция

Слайд-лекция «Параллельность
в пространстве»

15.11

14

Параллельность прямых, прямой и плоскости

(комбинированный)

Проблемное изложение

Упражнения, практикум, работа
с книгой

Познавательная, индивидуальная, пары сменного состава

Регулятивные: вносить
необходимые коррективы
в действие после его завершения на основе учета сделанных ошибок.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: контролировать действие партнера

Знают определение параллельных прямых в пространстве, параллельных прямой и плоскости; формулировки основных теорем о параллельности прямых, прямой и плоскости.

Умеют доказывать теоремы

Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы; предметная компетенция

Слайд-лекция «Параллельность

в пространстве»

18.11

15

Параллельность прямых, прямой и плоскости

(применение
и совершенствование знаний)

Учебный практикум

Практикум, индивидуальный опрос, работа

с наглядными пособиями

Рефлексивная, индивидуальная, пары сменного состава

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить
к общему решению

Знают основной теоретический материал по теме.

Умеют применять изученные теоремы к решению простейших задач

Умеют воспроизводить изученные правила и понятия, подбирать аргументы, соответствующие решению

Задания более высокого уровня сложности

22.11

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

16

Параллельность прямых, прямой и плоскости

(комбинированный)

Поисковая

Проблемные задания

Учебная, познавательная, групповая по психофизическим особенностям:

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить
к общему решению совместной деятельности,
в том числе в ситуации столкновения интересов

Знают основной теоретический материал по теме.

Умеют применять изученные теоремы к решению задач,
в том числе повышенного уровня сложности

Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы; предметная компетенция

Слайд-лекция «Параллельность

в пространстве»

25.11

17

Взаимное расположение прямых

в пространстве. Угол между двумя прямыми (изучение нового материала)

Проблемное изложение

Проблемная беседа, проблемные задания

Познавательная, индивидуальная, пары сменного состава

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знают определение скрещивающихся прямых, угла между прямыми, формулировки теорем о скрещивающихся прямых, углах между прямыми.

Умеют распознавать скрещивающиеся прямые, углы с сонаправленными сторонами, указывать угол между скрещивающимися прямыми; доказывать изученные теоремы

Умеют воспроизводить изученные правила и понятия, подбирать аргументы, соответствующие решению

Демонстрационные плакаты «Взаимное расположение прямых
в пространстве», «Угол между прямыми»

29.11

18

Взаимное расположение прямых
в пространст-
ве. Угол между двумя прямыми (изучение нового материала)

Проблемное изложение

Проблемная беседа, проблемные задания

Познавательная, групповая

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. 

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Знают определение скрещивающихся прямых, угла между прямыми, формулировки теорем о скрещивающихся прямых, углах между прямыми.

Умеют распознавать скрещивающиеся прямые, углы с сонаправленными сторонами, указывать угол между скрещивающимися прямыми; доказывать изученные теоремы

Могут составить план выполнения построений, привести примеры, сформулировать выводы; предметная компетенция

Демонстрационные плакаты «Взаимное расположение прямых
в пространстве», «Угол между прямыми»

01.12

19

Взаимное расположение прямых в пространст-
ве. Угол между двумя прямыми (применение и совершенствование знаний)

Учебный практикум

Практикум, индивидуальный опрос, работа

с наглядными пособиями

Учебная, индивидуальная, пары сменного состава

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. 

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: учитывать разные мнения
и стремиться к координации различных позиций
в сотрудничестве

Знают основной теоретический материал по теме.

Умеют применять изученные теоремы к решению простейших задач

Могут воспроизвести теорию с заданной степенью свернутости; целостная компетенция

12.11

20

Взаимное расположение прямых

в пространстве. Угол между двумя прямыми

(комбинированный)

Поисковая

Проблемные задания

Познавательная, индивидуальная, пары сменного состава

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета сделанных ошибок.

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий
с использованием учебной литературы.

Коммуникативные: контролировать действие партнера

Знают основной теоретический материал по теме.

Умеют применять изученные теоремы к решению задач,
в том числе повышенного уровня сложности

Умеют воспроизводить изученные правила и понятия, подбирать аргументы, соответствующие решению; предметная компетенция

творческое задание

15.11

21

Параллельность плоскостей

(изучение нового материала)

Проблемное изложение

Проблемные задания

Учебная, познавательная, коллективная, пары смешанного состава
(сильный учит слабого)

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. 

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Знают определение, признак и свойства параллельных плоскостей.

Умеют распознавать параллельные плоскости в окружающем пространстве, доказывать  изученные теоремы

Репродуктивно-деятельностный опыт; целостная компетенция

Демонстрационный плакат «Параллельные плоскости»

19.11

22

Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей

(применение
и совершенствование знаний)

Поисковая

Проблемные задания

Познавательная, рефлексивная, групповая

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета сделанных ошибок.

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий
с использованием учебной литературы.

Коммуникативные: контролировать действие партнера

Знают определение, признак и свойства параллельных плоскостей.

Умеют применять определение и признаки параллельности плоскостей при решении задач

Умеют воспроизводить изученные правила и понятия, подбирать аргументы, соответствующие решению

Демонстрационный плакат «Параллельные плоскости»

Задания более высокого уровня сложности

22.11

Модуль 3. Тетраэдр и параллелепипед (4 часов)

Цели ученика: изучить модуль «Тетраэдр и параллелепипед» и получить последовательную систему математических знаний, необходимых для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на профильном уровне.

Для этого необходимо:

 иметь представление о тетраэдре, параллелепипеде, их элементах, сечениях;

 овладеть умением:

– строить тетраэдр, параллелепипед;

– указывать  элементы этих тел;

– строить сечения тетраэдра и параллелепипеда.

Показать владение теоретическими и практическими знаниями по теме раздела «Параллельность прямых и плоскостей» на зачетном и контрольном уроках

Цели педагога: создать условия учащимся:

 для формирования представлений о тетраэдре, параллелепипеде, их элементах; понятии сечения и правилах построения сечений многогранников;

 формирования умений строить тетраэдр, параллелепипед и их сечения различных видов;

 развития умения обобщать и систематизировать теоретические знания по теме раздела, приёмы решения геометрических задач

№

п/п

Тема
и тип
урока

Вид педагогической деятельности. Дидактическая модель педагогического процесса

Педагогические

средства

Ведущая

деятельность,

осваиваемая

в системе

занятости

(на уроке).

Формы
организации

совзаимодействия на уроке

Универсальные учебные
действия (УУД)

Планируемые образовательные
результаты

Информационно-методическое обеспечение

Работа с одаренными

Календарные сроки

объем освоения
и уровень владения

компетенциями

компоненты
культурно-компетентностного опыта /

приобретенная

компетентность

план

факт

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

23

Тетраэдр

(комбинированный)

Объяснительно-иллюстративная

Лекция, работа

с демонстрационным материалом, упражнения

Учебная, коллективная, пары смешанного состава
(сильный учит слабого)

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: контролировать действие партнера

Знают определение тетраэдра, всех его элементов.

Умеют строить тетраэдр, решать задачи на нахождение элементов тетраэдра

Репродуктивно-деятельностный опыт; целостная компетенция

Демонстрационный плакат «Тетраэдр»

26.11

24

Параллелепипед

(комбинированный)

Объяснительно-иллюстративная

Лекция, работа

с демонстрационным материалом, упражнения

Учебная, индивидуальная, пары сменного состава

Коммуникативные: контролировать действие партнера.

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с ис-
пользованием учебной литературы

Знают определение параллелепипеда, всех его элементов.

Умеют строить параллелепипед, решать задачи на нахождение элементов параллелепипеда

Могут аргументированно отвечать на вопросы собеседников; предметная компетенция

Демонстрационный плакат «Параллелепипед»

творческое задание

29.11

25

Задачи на построение сечений

(изучение нового материала)

Проблемное изложение

Обучение на высоком уровне трудности

Учебная, познавательная, коллективная, пары смешанного состава
(сильный учит слабого)

Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: контролировать действие партнера

Знают определение сечения, правила построения сечений.

Умеют строить простейшие сечения тетраэдра и параллелепипеда

Умеют воспроизводить изученные правила и понятия, подбирать аргументы, соответствующие решению; предметная компетенция

Тренажёр «Сечения многогранников»

03.12

26

Задачи на построение сечений

(применение

и совершенствование знаний)

Учебный практикум

Практикум, индивидуальный опрос, работа

с тренажё-
ром

Учебная, индивидуальная, пары сменного состава

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. 

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной

форме

Коммуникативные: учитывать разные мнения
и стремиться к координации различных позиций
в сотрудничестве

Знают определение сечения, правила построения сечений.

Умеют строить сечения тетраэдра и параллелепипеда

Могут воспроизвести теорию с заданной степенью свернутости; целостная компетенция

Тренажёр «Сечения многогранников»

06.12

27

Зачет

по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

(комбинированный)

Урок- зачет

Организация совместной учебной деятельности

Учебная, групповая

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета сделанных ошибок.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: контролировать действие партнера

Учащиеся демонстрируют теоретические знания по теме.

Могут свободно  излагать теоретический материал и решать задачи

Умеют аргументированно отвечать на поставленные вопросы, могут осмыслить ошибки и их устранить; целостная компетенция

Интернет-ресурс

Тестовые задания
в форме ЕГЭ типа B и C

Задания более высокого уровня сложности

10.12

28

Контрольная работа 1
(контроль, оценка и коррекция знаний)

Письменная контрольная работа

Упражнения, практикум

Учебная, индивидуальная

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач

Учащиеся демонстрируют теоретические знания и практические навыки по теме.

Владеют навыками контроля и оценки своей деятельности.

Могут самостоятельно выбрать рациональный способ решения задачи

Могут оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий; предметная компетенция

13.12

Раздел 3. Перпендикулярность прямых и плоскостей (17 часов)

Модуль 1. Перпендикулярность прямой и плоскости (5 часов)

Цели ученика: изучить модуль «Перпендикулярность прямой и плоскости» и получить последовательную систему математических знаний, необходимых для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на профильном уровне.

Для этого необходимо:

 иметь представление о перпендикулярных прямых, перпендикулярных прямой и плоскости, их признаках и свойствах;

 овладеть умением:

– указывать изученные объекты на рисунке, в окружающем пространстве;

– применять изученные теоремы при решении задач

Цели педагога: создать условия учащимся:

 для формирования представлений о перпендикулярных прямых, прямой и плоскости в пространстве, их признаках и свойствах;

формирования умений распознавать изученные объекты;

овладения умением применять  изученные признаки и свойства при решении задач на доказательство;

развития представлений о феномене перпендикулярности

№

п/п

Тема
и тип
урока

Вид педагогической деятельности.  Дидактическая модель педагогического процесса

Педагогические

средства

Ведущая

деятельность,

осваиваемая  

в системе  

занятости

(на уроке).

Формы
организации

совзаимодействия на уроке

Универсальные учебные
действия (УУД)

Планируемые образовательные
результаты

Информационно-методическое обеспечение

Работа с одаренными

Календарные сроки

объем освоения
и уровень владения

компетенциями

компоненты
культурно-компетентностного опыта /

приобретенная

компетентность

план

факт

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

29

Перпендикулярность прямой и плоскости

(изучение нового материала)

Проблемное изложение

Изучение материала быстрым темпом

Учебная, познавательная, коллективная, пары смешанного состава
(сильный учит слабого)

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: договариваться и приходить
к общему решению совместной деятельности,
в том числе в ситуации столкновения интересов

Знают определение перпендикулярных прямых в пространстве, перпендикулярных прямой и плоскости; формулировки основных теорем

о ерпендикулярности прямых, прямой
и плоскости.

Умеют распознавать соответствующие объекты, доказывать изученные теоремы  

Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; предметная компетенция

Слайд-лекция «Перпендикулярность
в пространстве»

17.12

30

Перпендикулярность прямой и плоскости

(изучение нового материала)

Проблемное изложение

Проблемная беседа, проблемные задания

Познавательная, групповая

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. 

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: учитывать разные мнения
и стремиться к координации различных позиций
в сотрудничестве

Знают определение перпендикулярных прямых в пространстве, перпендикулярных прямой и плоскости; формулировки основных теорем

о перпендикулярности прямых, прямой
и плоскости.

Умеют доказывать изученные теоремы, применять их для решения простейших задач на доказательство

Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; предметная компетенция

Слайд-лекция «Перпендикулярность
в пространстве»

20.12

31

Перпендикулярность прямой и плоскости

(комбинированный)

Проблемное изложение

Проблемная беседа, проблемные задания

Учебная, познавательная, коллективная, пары смешанного состава
(сильный учит слабого)

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: контролировать действие партнера

Имеют представление об ортогональном проектировании.

Умеют решать задачи, используя ортогональное проектирование

Умеют аргументированно отвечать на поставленные вопросы, могут осмыслить ошибки
и их устранить, целостная компетенция

24.12

32

Перпендикулярность прямой и плоскости

(применение
и совершенствование знаний)

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Учебная, индивидуальная, пары сменного состава

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. 

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: учитывать разные мнения
и стремиться к координации различных позиций
в сотрудничестве

Имеют представление об ортогональном проектировании.

Умеют решать задачи, используя ортогональное проектирование

Могут составить план выполнения построений, привести примеры, сформулировать выводы; предметная компетенция

27.12

33

Перпендикулярность прямой и плоскости

(комбинированный)

Поисковая

Проблемные задания

Познавательная, рефлексивная, групповая

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности

Умеют применять теоретические знания для решения задач повышенного уровня сложности

Могут на основе комбинирования ранее изученных алгоритмов

и способов действия решать нетиповые задачи, выполняя продуктивные действия эвристического типа

Задания более высокого уровня сложности

14.01

Модуль 2. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью (6 часов)

Цели ученика: изучить модуль «Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью» и получить последовательную систему математических знаний, необходимых для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на профильном уровне.

Для этого необходимо:

 иметь представление о перпендикуляре и наклонной, угле между прямой и плоскостью, теореме о трёх перпендикулярах;

 овладение навыками: 

– распознавания и построения изученных геометрических объектов;

– решения задач на применение изученных понятий

Цели педагога: создать условия учащимся:

 для формирования представлений о перпендикуляре и наклонной, угле между прямой и плоскостью, теореме о трёх перпендикулярах;

 формирования умений распознавать и строить изученные объекты;

 овладения умением применять изученные понятия, теорему о трёх перпендикулярах при решении задач;

 развития представлений о феномене перпендикулярности, пространственного мышления

№

п/п

Тема
и тип
урока

Вид педагогической деятельности. Дидактическая модель педагогического процесса

Педагогические

средства

Ведущая

деятельность,

осваиваемая  

в системе  

занятости

(на уроке).

Формы
организации

совзаимодействия на уроке

Универсальные учебные
действия (УУД)

Планируемые образовательные
результаты

Информационно-методическое обеспечение

Работа с одаренными

Календарные сроки

план

факт

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

34

Перпендикуляр
и наклонные. Угол между прямой и плоскостью

(изучение нового материала)

Проблемное изложение

Изучение материала быстрым темпом

Учебная, познавательная, коллективная

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

Знают определение перпендикуляра, наклонной, угла между прямой и плоскостью, формулировку теоремы о трёх перпендикулярах.

Умеют выполнять построение соответствующих объектов, доказывать теорему
о трёх перпендикулярах  

Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; предметная компетенция

Слайд-лекция «Перпендикулярность
в пространстве»

17.01

35

Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой

и плоскостью

(изучение нового материала)

Проблемное изложение

Проблемная беседа, проблемные задания

Познавательная, групповая

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. 

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: учитывать разные мнения
и стремиться к координации различных позиций
в сотрудничестве

Знают определение перпендикуляра, наклонной, угла между прямой и плоскостью, формулировку теоремы о трёх перпендикулярах.

Умеют применять полученные знания при решении типовых задач

Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; предметная компетенция

Слайд-лекция «Перпендикулярность
в пространстве»

21.01

36

Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой

и плоскостью

(применение и совершенствование знаний)

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Учебная, индивидуальная, пары сменного состава

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий
с использованием учебной литературы.

Коммуникативные: контролировать действие партнера

Умеют решать задачи на нахождение расстояния от точки до плоскости, угла между прямой

и плоскостью

Могут воспроизвести теорию

с заданной степенью свернутости; целостная компетенция

24.01

37

Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой

и плоскостью

(применение
и совершенствование знаний)

Учебный практикум

Практикум, индивидуальный опрос

Учебная, групповая

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета сделанных ошибок.

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий
с использованием учебной литературы.

Коммуникативные: контролировать действие партнера

Умеют решать задачи на нахождение расстояния от точки до плоскости, угла между прямой

и плоскостью

Могут работать с чертежными инструментами; предметная компетенция

Задания более высокого уровня сложности

28.01

38

Перпендикуляр и наклонные.

Угол между прямой и плоскостью

(комбинированный)

Поисковая

Проблемные задания

Учебная, познавательная, взаимопроверка в парах

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: контролировать действие партнера

Умеют решать задачи повышенного уровня сложности, зная понятие перпендикуляра и наклонной,

а также теорему о трех перпендикулярах

Умеют формировать вопросы, задачи, создавать проблемную

ситуацию, предметная компетенция

Слайд-лекция «Перпендикулярность

в пространстве»

31.01

39

Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью

(комбинированный)

Поисковая

Проблемные задания

Рефлексивная, групповая

Регулятивные: вносить
необходимые коррективы
в действие после его завершения на основе учета сделанных ошибок.

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: учитывать разные мнения
и стремиться к координации различных позиций
в сотрудничестве

Умеют решать задачи эвристического характера, зная понятие перпендикуляра
и наклонной, а также теорему о трех перпендикулярах

Могут на основе комбинирования ранее изученных алгоритмов

и способов действия решать нетиповые задачи, выполняя продуктивные действия эвристического типа

Слайд-лекция «Перпендикулярность
в пространстве»

04.02

Модуль 3. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей (4 часов)

Цели ученика: изучить модуль «Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей» и получить последовательную систему математических знаний, необходимых для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на профильном уровне.

Для этого необходимо:

 иметь представление о двугранном, трёхгранном и многогранном углах, признаке перпендикулярности плоскостей, прямоугольном параллелепипеде и его свойствах;

 овладеть навыками построения изученных геометрических фигур;

 овладеть умением решать задачи на применение изученных понятий и теорем.

Показать владение теоретическими и практическими знаниями по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» на зачетном и контрольном уроках

Цели педагога: создать условия учащимся:

 для формирования представлений о двугранном, трёхгранном и многогранном углах, признаке перпендикулярности плоскостей, прямоугольном параллелепипеде и его свойствах;

 формирования умений распознавать и строить изученные геометрические объекты;

 овладения навыками решения геометрических задач на применение изученных понятий;

 развития представлений о феномене перпендикулярности, пространственного мышления;

 развития умения обобщать и систематизировать теоретические знания по теме раздела, приёмы решения геометрических задач

№

п/п

Тема
и тип
урока

Вид педагогической деятельности. Дидактическая модель педагогического процесса

Педагогические

средства

Ведущая

деятельность,

осваиваемая

в системе

занятости

(на уроке).

Формы
организации

совзаимодействия на уроке

Универсальные учебные
действия (УУД)

Планируемые образовательные
результаты

Информационно-методическое обеспечение

Работа с одаренными

Календарные сроки

объем освоения
и уровень владения компетенциями

компоненты
культурно-компетентностного опыта /

приобретенная

компетентность

план

факт

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

40

Двугранный угол

(комбинированный)

Объяснительно-иллюстративная

Лекция, работа
с книгой, упражнения.

Учебная, познавательная, взаимопроверка в парах

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: контролировать действие партнера

Знают определение двугранного угла, линейного угла двугранного угла, градусной меры двугранного угла.

Умеют решать задачи на применение этих понятий

Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Демонстрационный плакат «Двугранный угол»

07.02

41

Признак перпендикулярности двух плоскостей

(комбинированный)

Проблемное изложение

Проблемная беседа, проблемные задания

Познавательная, групповая

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. 

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: учитывать разные мнения
и стремиться к координации различных позиций
в сотрудничестве

Знают определение перпендикулярных плоскостей, признак перпендикулярности плоскостей.

Умеют применить признак перпендикулярности плоскостей

при решении типовых задач

Умеют формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию, предметная компетенция

Слайд-лекция «Перпендикулярность
в пространстве»

творческое задание

11.02

42

Прямоугольный  параллелепипед  

(комбинированный)

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности

Познавательная, рефлексивная, групповая

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: контролировать действие партнера

Знают определение прямоугольного параллелепипеда, его элементы, свойства.

Умеют применять свойства прямоугольного параллелепипеда при решении задач

Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем; предметная компетенция

Демонстрационный плакат «Прямоугольный параллелепипед»

14.02

43

Трёхгранный угол. Многогранный угол

(комбинированный)

Объяснительно-иллюстративная

Лекция, упражнения

Учебная, познавательная, взаимопроверка в парах

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: контролировать действие партнера

Знают определение трёхгранного и многогранного угла, свойство многогранного угла.

Умеют выполнять построения с многогранными углами, решать простейшие задачи на применение свойства многогранных углов

Могут работать с чертежными инструментами; предметная компетенция

Демонстрационный плакат «Многогранный угол»

18.02

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

44

Зачет  по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

(комбинированный)

Урок- зачет

Организация совместной учебной деятельности

Учебная, групповая

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета сделанных ошибок.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: контролировать действие партнера

Учащихся демонстрируют теоретические знания по теме.

Могут свободно излагать теоретический материал и решать задачи

Умеют аргументированно отвечать на поставленные вопросы, могут осмыслить ошибки и их устранить; целостная компетенция

Тестовые задания
в форме ЕГЭ типа

B и C

Задания более высокого уровня сложности

21.02

45

Контрольная
работа 2

(контроль, оценка и коррекция знаний)

Письменная контрольная работа

Упражнения, практикум

Учебная, индивидуальная

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач

Учащиеся демонстрируют теоретические знания и практические навыки по теме.

Владеют навыками контроля и оценки своей деятельности.

Могут самостоятельно выбрать рациональный способ решения задачи

Могут оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий; предметная компетенция

25.02

Раздел 4. Многогранники (11 часов)

Модуль 1. Понятие многогранника. Призма. Пирамида (7 часов)

Цели ученика: изучить модуль «Понятие многогранника. Призма. Пирамида» и получить последовательную систему математических знаний, необходимых, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне.

Для этого необходимо:

 иметь представление о многогранниках, в частности о призме и пирамиде; видах этих фигур, их элементах, формулах для вычисления их площадей;

 овладеть умением:

– строить многогранники различных видов;

– распознавать многогранники на рисунке и в окружающем мире;

– находить площади поверхности многогранников

Цели педагога: создать условия учащимся:

 для формирования представлений о многогранниках, их видах, элементах, формулах для вычисления площадей поверхности призмы и пирамиды;

 формирования умений применять изученные формулы для решения задач;

 развития навыков геометрических построений, пространственного мышления

№

п/п

Тема
и тип
урока

Вид педагогической деятельности. Дидактическая модель педагогического процесса

Педагогические

средства

Ведущая

деятельность,

осваиваемая  

в системе  

занятости

(на уроке).

Формы
организации

совзаимодействия на уроке

Универсальные учебные
действия (УУД)

Планируемые образовательные
результаты

Информационно-методическое обеспечение

Работа с одаренными

Календарные сроки

объем освоения
и уровень владения

компетенциями

компоненты
культурно-компетентностного опыта /

приобретенная

компетентность

план

факт

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

46

Понятие многогранника

(изучение нового материала)

Объяснительно-иллюстративная

Лекция, работа

с книгой, упражнения

Учебная, познавательная, коллективная

Регулятивные: вносить
необходимые коррективы
в действие после его завершения на основе учета сделанных ошибок.

Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Знают определение многогранника, геометрического тела.

Умеют распознавать на чертежах и моделях пространственные формы,  соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями

Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Слайд-лекция «Многогранники»

28.02

47

Теорема Эйлера. Пространственная теорема Пифагора

(изучение нового материала)

Объяснительно-иллюстративная

Лекция, работа

с книгой, упражнения

Учебная, познавательная, коллективная, пары сменного состава

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с ис-
пользованием учебной литературы.

Коммуникативные: контролировать действие партнера

Знают теорему Эйлера, пространственную теорему Пифагора.

Умеют применять изученные теоремы при решении типовых задач

Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем; предметная компетенция

Слайд-лекция «Многогранники»

04.03

48

Призма

(изучение нового материала)

Проблемное изложение

Обучение на высоком уровне трудности

Учебная, познавательная, взаимопроверка в парах

Регулятивные: вносить
необходимые коррективы
в действие после его завершения на основе учета сделанных ошибок.

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с ис-
пользованием учебной литературы.

Коммуникативные: контролировать действие партнера

Знают определение призмы, виды призм, элементы призмы.

Имеют представление о площади поверхности призмы
(боковой и полной).  

Умеют строить и распознавать призму, выводить формулы для вычисления площади поверхности призмы
(боковой и полной)

Умеют формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию; предметная компетенция

Слайд-лекция «Многогранники»

творческое задание

07.03

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

49

Призма

(применение
и совершенствование знаний)

Учебный практикум

Практикум, индивидуальный опрос

Учебная, индивидуальная, парная

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета сделанных ошибок.

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с ис-
пользованием учебной литературы.

Коммуникативные: контролировать действие партнера

Умеют решать задачи на применение формул для вычисления площади призмы

Могут воспроизвести теорию с заданной степенью свернутости; целостная компетенция

11.03

50

Пирамида

(изучение нового материала)

Проблемное изложение

Проблемные задания

Учебная, познавательная, групповая

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: контролировать действие партнера

Знают определение пирамиды, виды пирамид, элементы пирамиды.

Имеют представление о площади поверхности пирамиды
(боковой и полной).

Умеют строить и распознавать пирамиду, выводить формулы для вычисления площади поверхности пирамиды (боковой
и полной)

Умеют аргументированно отвечать на поставленные вопросы, могут осмыслить ошибки
и их устранить; целостная компетенция

Слайд-лекция «Многогранники»

14.03

51

Пирамида

(применение
и совершенствование знаний)

Учебный практикум

Практикум

Учебная, индивидуальная

Регулятивные: вносить
необходимые коррективы
в действие после его завершения на основе учета сделанных ошибок.

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с ис-
пользованием учебной литературы

Умеют решать задачи на применение формул для вычисления площади пирамиды

Могут воспроизвести теорию с заданной степенью свернутости; целостная компетенция

Задания более высокого уровня сложности

18.03

52

Пирамида

(комбинированный)

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности

Познавательная, рефлексивная, групповая

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: контролировать действие партнера

Умеют решать задачи повышенного уровня сложности на вычисление площади пирамиды

Могут на основе комбинирования ранее изученных алгоритмов

и способов действия решать нетиповые задачи, выполняя продуктивные действия эвристического типа

Слайд-лекция «Многогранники»

21.03

Модуль 2. Правильные многогранники (4 часа)

Цели ученика: изучить модуль «Правильные многогранники» и получить последовательную систему математических знаний, необходимых, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на профильном уровне.

Для этого необходимо:

 иметь представление о правильных многогранниках, их видах, симметрии многогранников;

 овладеть умением:

– распознавать и изображать правильные многогранники на чертеже;

– решать задачи с многогранниками;

– изготовлять модели многогранников.

Показать владение теоретическими и практическими знаниями по теме раздела на зачетном и контрольном уроках

Цели педагога: создать условия учащимся:

 для формирования представлений правильных многогранниках, их видах, симметрии многогранников;

 формирования умений распознавать и изображать правильные многогранники, решать задачи с многогранниками;

 овладения технологией изготовления моделей многогранников;

 овладения навыками использования алгоритма извлечения квадратного корня;

 развития умения обобщать и систематизировать теоретические знания по теме раздела, приёмы решения геометрических задач

№

п/п

Тема
и тип
урока

Вид педагогической деятельности. Дидактическая модель педагогического процесса

Педагогические

средства

Ведущая

деятельность,

осваиваемая

в системе

занятости

(на уроке).

Формы
организации

совзаимодействия на уроке

Универсальные учебные
действия (УУД)

Планируемые образовательные
результаты

Информационно-методическое обеспечение

Работа с одаренными

Календарные сроки

объем освоения
и уровень владения

компетенциями

компоненты
культурно-компетентностного опыта /

приобретенная

компетентность

план

факт

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

53

Правильные многогранники

(изучение нового материала)

Объяснительно-иллюстративная

Лекция, упражнения

Учебная, познавательная, коллективная, пары сменного состава

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с ис-
пользованием учебной литературы.

Коммуникативные: контролировать действие партнера

Имеют представление о правильных многогранниках.

Знают виды правильных многогранников.

Могут объяснить ограниченное количество видов правильных многогранников

Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем; предметная компетенция

Слайд-лекция «Правильные многогранники»

01.04

54

Правильные многогранники

(комбинированный)

Поисковая

Проблемные задания

Информационно-коммуникационная, пары смешанного состава
(сильный учит слабого)

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Умеют четко различать виды многогранников. Знают характерные свойства многогранников.

Умеют изображать их на чертежах и решать задачи с многогранниками, изготовлять бумажные модели многогранников по их разверткам

Могут воспроизводить изученные правила и понятия, подбирать аргументы, соответствующие решению; предметная компетенция

Слайд-лекция «Правильные многогранники»

Задания более высокого уровня сложности

04.04

55

Зачёт по теме «Многогранники»

(комбинированный)

Урок- зачет

Организация совместной учебной деятельности

Учебная, групповая

Регулятивные: вносить
необходимые коррективы
в действие после его завершения на основе учета сделанных ошибок.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: контролировать действие партнера

Учащиеся демонстрируют теоретические знания по теме.

Могут свободно излагать теоретический материал и решать задачи

Умеют аргументированно отвечать на поставленные вопросы, могут осмыслить ошибки
и их устранить; целостная компетенция

Задания более высокого уровня сложности

08.04

56

Контрольная

работа 3

(контроль, оценка и коррекция знаний)

Письменная контрольная работа

Упражнения, практикум

Учебная, индивидуальная

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач

Учащиеся демонстрируют теоретические знания и практические навыки по теме.

Владеют навыками контроля и оценки своей деятельности.

Могут самостоятельно выбрать рациональный способ решения задачи

Могут оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий; предметная компетенция

11.04

Раздел 5. Векторы в пространстве (6 часов)

Цели ученика: изучить модуль «Векторы в пространстве» и получить последовательную систему математических знаний, необходимых для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на профильном уровне.

Для этого необходимо:

 иметь представление о векторах в пространстве, видах векторов, правилах действий с векторами;

 овладеть умением:

– распознавать векторы различных видов;

– выполнять сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число;

– выполнять разложение вектора по трём некомпланарным векторам.

Показать владение теоретическими и практическими знаниями по теме раздела на зачетном уроке

Цели педагога: создать условия учащимся:

 для формирования представлений о векторах в пространстве, видах векторов, правилах действий с векторами;

 формирования умений распознавать векторы различных видов, выполнять действия с векторами: сложение, вычитание, умножение на число, разложение по трём некомпланарным векторам;

 овладения умением пользоваться векторным методом для решения геометрических задач

№

п/п

Тема
и тип
урока

Вид педагогической деятельности. Дидактическая модель педагогического процесса

Педагогические

средства

Ведущая

деятельность,

осваиваемая  

в системе  

занятости

(на уроке).

Формы
организации

совзаимодействия на уроке

Универсальные учебные
действия (УУД)

Планируемые образовательные
результаты

Информационно-методическое обеспечение

Работа с одаренными

Календарные сроки

объем освоения
и уровень владения

компетенциями

компоненты
культурно-компетентностного опыта /

приобретенная

компетентность

план

факт

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

57

Понятие вектора
в пространстве
(изучение нового материала)

Объяснительно-иллюстративная

Лекция, упражнения

Учебная, познавательная, коллективная, пары сменного состава

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.

Коммуникативные: контролировать действие партнера

Знают определение вектора, способ его изображения и названия.

Умеют строить вектор, распознавать равные векторы

Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем; предметная компетенция

Слайд-лекция «Векторы

в пространстве»

15.04

58

Сложение и вычитание векторов.

Умножение вектора на число

(изучение нового материала)

Объяснительно-иллюстратив-

ная

Лекция, упражнения

Учебная, познавательная, коллективная, пары смешанного состава

(сильный учит слабого)

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с ис-
пользованием учебной литературы.

Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Знают правила нахождения суммы и разности векторов.

Умеют применять законы сложения

и вычитания для упрощения выражений, находить сумму нескольких векторов

Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей,

теорем; предметная компетенция

Слайд-лекция «Векторы

в прост- ранстве»

Задания более высокого уровня сложности

18.04

59

Сложение и вычитание векторов.

Умножение вектора на число

(комбинированный)

Поисковая

Проблемные задания, работа
с раздаточным материалом

Учебная, познавательная, групповая

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с ис-
пользованием учебной литературы.

Коммуникативные: контролировать действие партнера

Знают правила нахождения суммы и разности векторов.

Умеют решать задачи повышенной сложности на применение изученных правил

Умеют аргументированно отвечать на поставленные вопросы, могут осмыслить ошибки
и их устранить; целостная компетенция

22.04

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

60

Компланарные векторы

(изучение нового материала)

Объяснительно-иллюстративная

Лекция, упражнения.

Учебная, познавательная, коллективная, пары смешанного состава
(сильный учит слабого)

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с ис-
пользованием учебной литературы.

Коммуникативные: учитывать разные мнения
и стремиться к координации различных позиций
в сотрудничестве

Знают определение компланарных векторов.

Умеют выполнять действия сложения некомпланарных векторов, раскладывать любой вектор по трем некомпланарным векторам

Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем; предметная компетенция

Слайд-лекция «Векторы

в пространстве»

25.04

61

Компланарные векторы

(комбинированный)

Поисковая

Проблемные задания

Учебная, познавательная, парная

Регулятивные: различать способ и результат действия.

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с ис-
пользованием учебной литературы.

Коммуникативные: контролировать действие партнера

Умеют применять векторный метод при решении геометрических задач, прослеживать связь между элементами многогранников и векторами
в пространстве

Умеют аргументированно отвечать на поставленные вопросы, могут осмыслить ошибки
и их устранить; целостная компетенция

Слайд-лекция «Векторы

в пространстве»

29.04

62

Зачёт
по теме «Векторы
в пространстве»

(комбинированный)

Урок- зачет

Организация совместной учебной деятельности

Учебная, групповая

Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета сделанных ошибок.

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: контролировать действие партнера

Учащиеся демонстрируют теоретические знания по теме.

Могут свободно излагать теоретический материал и решать задачи

Умеют аргументированно отвечать на поставленные вопросы, могут осмыслить ошибки и их устранить; целостная компетенция

Задания более высокого уровня сложности

06.05

Раздел 6. Обобщающее повторение курса геометрии за 10 класс (6 часов)

Цели ученика: провести самоанализ знаний, умений и навыков, полученных и приобретенных в курсе  геометрии за 10 класс при обобщающем повторении тем: параллельность прямых и плоскостей, перпендикулярность прямых и плоскостей, многогранники, векторы в пространстве.

Для этого необходимо:

 овладеть умением использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для  исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел, вычисления площадей поверхностей пространственных тел при  решении практических задач, используя при  необходимости справочники и вычислительные устройства

Цели педагога: создать условия учащимся:

 для обобщения и систематизации курса геометрии за 10 класс;

 формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни;

 формирования умения интегрировать в личный опыт новую, в том числе самостоятельно полученную информацию

№

п/п

Тема
и тип
урока

Вид педагогической деятельности. Дидактическая модель педагогического процесса

Педагогические

средства

Ведущая

деятельность,

осваиваемая  

в системе  

занятости

(на уроке).

Формы
организации

совзаимодействия на уроке

Универсальные учебные
действия (УУД)

Планируемые образовательные
результаты

Информационно-методическое обеспечение

Работа с одаренными

Календарные сроки

объем освоения
и уровень владения

компетенциями

компоненты
культурно-компетентностного опыта /

приобретенная

компетентность

план

факт

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

63

Параллельность прямых
и плоскостей

(комбинированный)

Поисковая

Проблемные задания, работа
с раздаточным  материалом

Рефлексивная, пары смешанного состава (сильный учит слабого)

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. 

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: учитывать разные мнения
и стремиться к координации различных позиций
в сотрудничестве

Умеют использовать понятия: параллельные прямые в пространстве, параллельные прямая и плоскость, параллельные плоскости; решать задачи на нахождение углов,  длин сторон, площадей поверхностей многогранников

Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы; предметная компетенция

Раздаточные дифференцированные материалы

13.05

64

Перпендикулярность

прямых
и плоскостей

(комбинированный)

Поисковая

Проблемные задания

Рефлексивная, групповая

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной

оценки.

Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с ис-
пользованием учебной литературы.

Коммуникативные: учитывать разные мнения
и стремиться к координации различных позиций
в сотрудничестве

Умеют использовать понятия: пересекающиеся и скрещивающиеся прямые, угол

между прямыми
в пространстве, перпендикулярность прямых, перпендикулярность прямой и плоскости, перпендикуляр и наклонная, а также теорему о трех перпендикулярах при решении задач

Могут воспроизвести теорию с заданной степенью

свернутости; целостная компетенция

Опорные конспекты

Задания более высокого уровня сложности

16.05

65

Многогранники

(комбинированный)

Поисковая

Проблемные задания, работа

с раздаточным материалом

Рефлексивная, пары смешанного состава (сильный учит слабого)

Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. 

Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Коммуникативные: учитывать разные мнения
и стремиться к координации различных позиций
в сотрудничестве

Умеют решать задачи на многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр
и икосаэдр)

Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы; предметная компетенция

Раздаточные дифференцированные материалы

Задания более высокого уровня сложности

20.05

66

Векторы
в пространстве

(комбинированный)

Поисковая

Проблемные задания

Рефлексивная, групповая

Регулятивные: вносить
необходимые коррективы
в действие после его завершения на основе учета сделанных ошибок.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить
к общему решению совместной деятельности,
в том числе в ситуации столкновения интересов

Знают все правила преобразования векторов в пространстве.

Умеют применять их при решении задач

Умеют аргументированно отвечать на поставленные вопросы, могут осмыслить ошибки
и их устранить; целостная компетенция

Опорные конспекты

23.05

67–
68

Итоговая контрольная работа

(обобщение
и систематизация знаний)

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками

Письменная контрольная работа

Упражнения, практикум

Учебная, индивидуальная

Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач

Учащиеся демонстрируют теоретические знания и практические навыки по курсу.

Владеют навыками контроля и оценки своей деятельности.

Могут самостоятельно выбрать рациональный способ решения задачи

Могут оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий; предметная компетенция

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

27.05

30.05


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы

Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы (2 часа в неделю)...

Рабочая программа по геометрии 11 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В.

Рабочая программа по геометрии 11 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В. Базовый уровень...

Рабочая программа по геометрии 10 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В.

Рабочая программа по геометрии 10 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В. Базовый уровень...

Рабочая программа по математике (алгебре) 5-9 классы и рабочая программа по геометрии 7-9 класс

Рабочая программа составлена на основе примерных программ основного общего образования по математике 2004 года по учебным комплектам: математика 5-6 класс - Н. Я. Виленкин и др., алгебра - Ю. Н. Макар...

Рабочие программы по математике для 5 класса, по алгебре для 8 класса. УМК А. Г. Мордкович. Рабочие программы по геометрии для 7 и 8 класса. Программа соответствует учебнику Погорелова А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы.

Рабочая программа содержит пояснительную записку, содержание учебного материала, учебно - тематическое планирование , требования к математической подготовке, список рекомендованной литературы, календа...

Аннотация к рабочей программе по геометрии, 11 класс + рабочая программа по геометрии для 11 класса

Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (геометрии). Класс: 11.Программа по геометрии для 11 класса составлена на основе Федерального компонента государственного образовательного стандарта среднег...

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет геометрия Класс 9 Учитель Асессорова Е.М.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА        Предмет    геометрия      Класс         9 Учитель      Асессорова Е.М....