Рабочая программа по геометрии 7 класс
рабочая программа по геометрии (7 класс) по теме

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 7 класса и реализуется на основе следующих документов:

1.Федеральный стандарт среднего полного общего образования по математике. 2004г

2. Программы общеобразовательных учреждений: геометрия 7-9 классы

/ Сост. Т.А.Бурмистрова - М. Просвещение, 2010г

3.    Инструктивно - методическое письмо Департамента образования, культуры и молодёжной политики Белгородской области, БелРИПКППС «О преподавании математики в 2013-2014 учебном году в общеобразовательных учреждениях Белгородской области»

4. Учебного плана МОУ «Насоновская СОШ» Валуйского района Белгородской области на  2013-2014 уч. год

  Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

      Изменения внесенные в рабочую программу: в авторской программе на контрольные работы отводится 5 часов, а в данной программе 6 часов, 1 час выделен на итоговую контрольную работу в конце года, из резерва.

    Используемый УМК:  учебник  Л.С. Атанасян и др. «Геометрия 7-9: учебник для  общеобразоват. учреждений» - М.: Просвещение, 2008.                                 Преподавание ведётся по следующей схеме: 2 ч в неделю, всего 50 часов. Из них запланировано 6 контрольных работ.

         Основная форма организации учебного процесса – урок. Текущий контроль знаний, умений и навыков осуществляется в форме контрольных, практических, самостоятельных работ, в форме тестов.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;
• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
• решения геометрических задач с использованием тригонометрии
• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО КУРСА

1 Начальные геометрические сведения (7ч)

Основная цель –систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

2. Треугольники (14 ч)

Основная цель -  ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач – на построение с помощью циркуля и линейки.

3. Параллельные прямые (9ч)

Основная цель – ввести одно из важнейших понятий – понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.

4. Соотношение между сторонами и углами треугольника (16ч)

Основная цель – рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.

5. Повторение (4ч)

ФОРМЫ И СРЕДСТВА КОНТРОЛЯ

        Контроль знаний умений и навыков учащихся осуществляется  с применением следующих форм: тестирование, математические диктанты, самостоятельные работы, работы с моделями, контрольные работы.

Тексты контрольных работ проводятся по   следующим пособиям:

ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНО МЕТОДИЧЕСКИХ СРЕДСТ ОБУЧЕНИЯ

1. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 - 9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2009 г.
2. Геометрия 7 – 9 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев – М.: Просвещение, 2008
3. Контрольно-измерительные материалы. Геометрия. 7 класс/ Сост.Л. П. Попова. 2011.
4. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса / Ершова А. П., Голобородько В. В. – М.: Илекса – 2009
5. Карточки для коррекции знаний по математике для 7 класса/ Г. Г. Левитас – М.: Илекса, 2008
6. Геометрия. Дидактические материалы. 7 класс/ Б. Г. Зив, В. М. Мейлер – М.: Просвещение, 2011
7. Геометрия. Тематические тесты. 7 класс/  Т. М. Мищенко, А. Д. Блинков – М.: Просвещение, 2011

Технические средства обучения

Компьютер, медиапроектор, интерактивная доска

Интернет-ресурсы

1. www. edu - "Российское образование" Федеральный портал.
2. www.school.edu - "Российский общеобразовательный портал".
3. www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых

образовательных ресурсов

1. www.mathvaz.ru - docье школьного учителя математики
2. www.it-n.ru"Сеть творческих учителей"
3. www .festival.1september.ru   Фестиваль педагогических идей "Открытый урок"  

Приложение №1

Итоговое тестирование

Вариант №1

Часть А

1. Если угол АОС = 75 °, угол ВОС = 105°, то эти углы :

а) смежные                     в) определить невозможно

б) вертикальные

2. Сумма двух углов, полученных при пересечении двух прямых, равна 80°. Найдите один из двух других углов.

Ответ:______________________________

3. Какое  наибольшее число лучей может выходить из одной точки, чтобы все углы, образованные соседними лучами, были тупыми?

Ответ:______________________________

4. Периметр равнобедренного треугольника равен 19 см. Одна из его сторон равна 7 см. Найдете длины двух других сторон.

Ответ______________________________

5. Сумма двух односторонних углов, образованных при пересечении прямых m и n секущей k, равна 148°. Определить взаимное расположение прямых m и n.

а) пересекаются         б) параллельны         в) такая ситуация невозможна

6. Определите вид треугольника, если сумма двух его углов равна третьему углу?

а) остроугольный                   в) прямоугольный

б) тупоугольный                    г) определить невозможно

7. Углы треугольника относятся как 1:1:7. Определите вид данного треугольника.

По углам:                                         по сторонам:

1. остроугольный                      1. разносторонний
2. прямоугольный                     2. равносторонний
3. тупоугольный                        3.равнобедренный

8. Сколько различных  треугольников можно составить из пяти отрезков, длины которых  равны : 2см, 3см, 4 см, 5см, 6 см.

Ответ:_____________________________

Часть В

1.В треугольнике АВС, высота ВD является медианой. Найдите периметр треугольника АВС, если периметр треугольника АВD равен 15 см, высота ВD равна 4 см.

2.В треугольнике АВС на стороне АС отмечена точка  D, такая, что АВ=ВD=DС. Отрезок DF медиана треугольника ВDС. Найдите угол FDС, если угол ВАС = 70°.

3.В треугольнике АВС внешний угол при вершине А на 64° больше внешнего угла при вершине В. Найдите угол В, если угол С равен 80°.

4.Внутри треугольника АВС отмечена точка О, такая, что ОА=ОВ=ОС. Известно, что угол ВОС =160°, угол СОА = 130°. Найдите угол ВСА треугольника АВС.

5.Биссектрисы АD и ВЕ треугольника АВС пересекаются в точке О. Угол АОВ =140°. Найдите угол С треугольника АВС.

6. В треугольнике АВС на высоте ВF отмечена точка О, такая, что АО=ОС. Расстояние от точки О до стороны АВ равно 4 см, а до стороны АС : 7см. Найдите расстояние от точки О до стороны ВС.

7.В треугольнике АВС проведены медиана АF и высота СD, найдите DF, если ВС = 10 см.

8.В прямоугольном треугольнике  АСВ проведена  высота СD. Гипотенуза АВ равна 10 см, угол СВА = 30°. Найдите ВD.

9.В параллелограмме АВСD высота ВН( Н принадлежит АD) в 2 раза меньше стороны СD. Найдите углы параллелограмма.

10.В параллелограмме АВСD биссектриса острого угла А пересекает сторону ВС в точке  F. ВF: FС=2:3. Периметр параллелограмма равен 56 см. Найдите длины его сторон.

Вариант №2

Часть А

1.Один из смежных углов – острый. Каким будет второй угол?

а) острым          б) прямым         в) тупым

2.Найдите угол, если сумма двух смежных с ним углов равна 210°.

Ответ:_______________________________

3.Какое наименьшее число лучей может выходить из одной точки, чтобы все углы, образованные соседними лучами, были острыми?

Ответ:_______________________________

4.Периметр равнобедренного треугольника равен 18 см. Одна из его сторон равна 6см. Найдите длины двух других сторон.

Ответ:_______________________________

5. угол 1= 135°, угол 2=45°. Определите взаимное расположение прямых m и n.

а) пересекаются            б) параллельны

в)такая ситуация невозможна

                         1

m

                                               2

          n            

6.Определите вид треугольника, если сумма двух его углов меньше третьего угла.

а) остроугольный             в) тупоугольный

б) прямоугольный            г)определить невозможно

7. Углы треугольника относятся 1:1:2. Определите вид данного треугольника.

по углам:                        по сторонам:

1. остроугольный          1. разносторонний

2.прямоугольный          2.равносторонний

3.тупоугольный             3. равнобедренный

8. Сколько различных треугольников можно составить из пяти отрезков, длины которых равны 1см,2см,3см,4см,5см?

Ответ:__________________________________

Часть В

1.В треугольнике АВС медиана ВD является биссектрисой треугольника. Найдите периметр треугольника АВС, если периметр треугольника АВD равен 16 см,  ВD=5см.

2.Медиана ВМ треугольника АВС перпендикулярна его биссектрисе АD. Найдите АВ, если АС=12см.

3.Дан прямоугольный треугольник АСВ. Найдите угол АОВ, где О – точка пересечения биссектрис острых углов треугольника.

4.Внутри равностороннего треугольника АВС отмечена точка D, такая, что угол ВАD равен углу ВСD=15°. Найдите угол АDС.

5.Биссектрисы АD и ВЕ треугольника АВС пересекаются в точке О. Найдите угол С треугольника, если угол АОЕ=50°.

6.В треугольнике АВС на медиане ВD отмечена точка О, такая, что угол САО равен углу ОСА. Расстояния от точки О до стороны АВ равно 8 см, а до стороны АС равно 5см. Найдите расстояние от точки О до стороны ВС.

7. Из вершины прямого угла к гипотенузе прямоугольного треугольника проведена медиана. Определите длину гипотенузы, если длина медианы равна 12 см.

8.Треугольник АСВ прямоугольный, СD высота. Найдите АD, если угол СВА равен 30°, гипотенуза АВ равна 8 см.

9.Высота ВН параллелограмма АВСD отсекает от него равнобедренный прямоугольный треугольник. Найдите углы параллелограмма.

10.В параллелограмма АВСD биссектриса острого угла А пересекает сторону ВС в точке М. ВМ:МС=3:4. Периметр параллелограмма равен 80 см. Найдите длины его сторон.

Вариант №3

Часть А

1.Если сумма двух углов равна 180°, то эти углы:

а) смежные      б)вертикальный     в) определить невозможно

2.Один из смежных  углов в пять раз больше другого. Найдите эти углы.

Ответ:___________________________

3.Сколько лучей выходит из одной точки, если все углы, образованные соседними лучами, прямые?

Ответ:___________________________

4.В равнобедренном треугольнике стороны равны 8см и 5см. Найдите периметр треугольника.

Ответ:___________________________

5.Угол 1=30°, угол 2 на 120° больше угла 1. Определите взаимное расположение прямых m и n.

а) пересекаются          б) параллельны

в) такая ситуация невозможна.

                          2

m

  n                                     1

6.Определите вид треугольника, если сумма  двух его углов больше третьего угла.

а) остроугольный         в)тупоугольный

б) прямоугольный        г) определить невозможно.

7. Углы треугольника относятся как 1:1:1. Определите вид данного треугольника.

по углам:                           по сторонам:

1.остроугольный              1.разносторонний

2.прямоугольный             2.равносторонний

3.тупоугольный                3.равнобедренный

8. Сколько различных треугольников можно составить из пяти отрезков, длины которых равны 1см,3см,4см,5см,6см?

Ответ:____________________________

Часть В

1.В треугольнике АВС биссектриса ВD является высотой треугольника. Найдите периметр треугольника АВС, если периметр треугольника АВD равен 14 см, а биссектриса ВD равна 3 см.

2.В треугольнике АВС на стороне АС отмечена точка D, такая, что АВ=ВD=DС. DF медиана треугольника ВDС. Найдите угол ВАС, если угол FDC равен 65°.

3.Высоты АМ и СN равностороннего треугольника АВС пересекаются в точке О. Найдите угол АОС.

4.Треугольник АВС равнобедренный с основанием АС. АР биссектриса угла треугольника, угол АВС=88°. Найдите угол АРВ.

5.Биссектрисы АD и ВЕ треугольника АВС пересекаются в точке О. Найдите угол С треугольника, если он в два раза меньше угла АОВ.

6.В треугольнике АВС биссектриса ВD делит сторону АС пополам. На биссектрисе ВD отмечена точка О, такая, что расстояние от точки О до стороны АВ равно 8 см,  до стороны  АС равно 5 см. Найдите  расстояние от точки О до стороны ВС.

7.В треугольнике АВС проведена высота СD. Точка F – середина стороны ВС. Найдите ВС, если DF = 10см.

8.Треугольник АСВ прямоугольный. СD высота. Найдите гипотенузу АВ, если угол СВА равен 30°, АD=4 см.

9.В параллелограмме АВСD проведена высота ВН, Н€АD. Отрезок АН в 2 раза меньше стороны АВ. Найдите углы параллелограмма.

10.В параллелограмме АВСD проведена биссектриса А, которая пересекает сторону ВС в точке  К. ВК:КС=2:3. Периметр параллелограмма равен 42 см. Найдите длины его сторон.

Вариант №4

Часть А

1.Если сумма двух углов равна 180°, то эти углы:

а)вертикальные        б)определить невозможно            в) смежные

2.Один из углов, полученных при пересечении двух прямых, больше другого на 40°. Найдите меньший угол.

Ответ:_________________________________

3.Какое наименьшее число лучей может выходить из одной точки, чтобы все углы, образованные соседними лучами, были не острыми?

Ответ:_________________________________

4.Периметр равнобедренного треугольника равен 19 см. Одна из его сторон равна 3 см. Найдите длины двух других сторон.

Ответ:_________________________________

5.Один из соответственных углов, образованных при пересечении прямых

n и m, секущей k, больше другого. Определите взаимное расположение прямых n и m.

а) пересекаются        б) параллельны        в)такая ситуация невозможна.

6.Определите вид треугольника, если разность двух его углов равна третьему углу.

а) остроугольный           в)тупоугольный

б)прямоугольный           г) определить невозможно

7.Углы треугольника относятся как 5:2:5. Определите вид данного треугольника.

по углам:                               по сторонам:

1.остроугольный                  1.разностороний

2.прямоугольный                 2.равносторонний

3.тупоугольный                    3.равнобедренный

8.Сколько различных треугольников можно составить из пяти отрезков, длины которых равны 1см,2см,4см,5см,6см?

Ответ:_________________________________

Часть В

1.В треугольнике АВС высота ВD является  биссектрисой треугольника. Найдите периметр треугольника АВС, если периметр треугольника АВD равен 17 см, а высота ВD равна 6 см.

2.ВМ – медиана треугольника АВС. Прямая АD перпендикулярна медиане и делит ее пополам. Сравните длины АВ и АС.

3.Треугольник АВС равнобедренный  с основанием АС. Биссектрисы СD и АF пересекаются в точке О. Найдите угол АОС, если угол при основании равен 70°.

4.В треугольнике АВС угол А равен 64°. Биссектрисы углов В и С пересекаются в точке D. Найдите угол СDВ.

5.Биссектрисы АD и ВЕ треугольника АВС пересекаются в точке О. Найдите угол С треугольника, если он на 20° меньше угла АОВ.

6.В треугольнике АВС на высоте ВF отмечена точка О, такая, что угол АОF равен углу FОС. Расстояние от точки О до стороны АВ равно 3см, а до стороны АС равно 5 см. Найдите расстояние от точки О до стороны ВС.

7.Из вершины прямого угла к гипотенузе прямоугольного треугольника проведена медиана. Найдите длину медианы, если длина гипотенузы равна 18 см.

8.Треугольник АСВ прямоугольный, СD высота. Найдите гипотенузу АВ, если ВС=6см, ВD=3см.

9.Один из углов параллелограмма на 50° больше другого. Найдите углы параллелограмма.

10.В параллелограмме АВСD биссектриса угла А пересекает сторону ВС в точке Р. ВР:РС=4:3. Периметр параллелограмма равен 110 см. Найдите стороны параллелограмма.