Урок по геометрии в 8 классе по теме “Замечательные точки треугольника”
план-конспект урока по геометрии (8 класс) по теме

Урок  по  геометрии  в  8  классе  по  теме

“Замечательные точки треугольника”

  Разработала:  Егорова Галина Михайловна,

учитель математики МКОУ «СОШ», село Зикеево

Жиздринского района Калужской области

Цель урока: ”Дать наглядное представление о свойствах медиан, биссектрис, высот и серединных перпендикуляров треугольника и способах построения замечательных точек треугольника”.

Ход урока:

1. Запустить программу “Живая Геометрия”.
2. Выбрать инструмент «Отрезок» и построить произвольный треугольник.
3. Выбрать инструмент «Текст» и обозначить буквами A,B,C вершины

      треугольника - навести курсор на вершину и щелкнуть левой кнопкой мыши.

1. Отметить сторону AB - выбрать инструмент «Сдвиг» и щелкнуть левой кнопкой мыши на отрезке AB.
2. В меню  «Построение»  выбрать команду «Точка посредине». Обозначить вновь полученную точку буквой D (см.  п. 2).
3. Отметить последовательно точки D и C – выбрать инструмент «Точка»,   нажать клавишу «Shift», навести курсор на точку и щелкнуть левой кнопкой мыши.
4. В меню  «Построение»  выбрать команду «Отрезок» и построить медиану CD.
5. Повторяя действия пунктов 3-6 для сторон AC и BC построить медианы,       выходящие из вершин  A и B. Убедиться, что все три медианы пересекаются  в  одной точке.
6. Выбрать инструмент «Сдвиг», навести курсор на одну из вершин и, нажав левую кнопку мыши, передвинуть вершину.  Треугольник изменится , но все три медианы  вновь будут пересекаться в одной точке.

Точка пересечения биссектрис треугольника.

1. В меню «Файл» выбрать команду «Новый чертеж».
2. Выбрать инструмент «Отрезок» и построить произвольный треугольник.
3. Выбрать инструмент «Текст» и обозначить буквами A,B,C вершины треугольника - навести курсор на вершину и щелкнуть левой кнопкой мыши.
4. Отметить последовательно вершины A,B,C – выбрать инструмент  «Точка»,  нажать клавишу «Shift», навести курсор на вершину и щелкнуть  

      левой  кнопкой мыши.

1. В меню  «Построение»  выбрать команду «Биссектриса угла» и построить      биссектрису угла ABC.
2. Повторяя действия пунктов 4-5, построить биссектрисы углов ACB и BCA.    Убедиться, что все три биссектрисы пересекаются в одной точке.
3. Выбрать инструмент «Сдвиг», навести курсор на одну из вершин и, нажав  левую кнопку мыши, передвинуть вершину.  Треугольник изменится, но все три биссектрисы  вновь будут пересекаться в одной точке.

Точка пересечения высот треугольника.

1.   В меню «Файл» выбрать команду «Новый чертеж».

1. Выбрать инструмент «Отрезок» и построить произвольный треугольник.
2. Выбрать инструмент «Текст» и обозначить буквами A,B,C вершины треугольника - навести курсор на вершину и щелкнуть левой кнопкой мыши.
3. Отметить одновременно сторону AB и точку C - выбрать инструмент «Сдвиг» и щелкнуть левой  кнопкой мыши на отрезке AB, нажать клавишу «Shift» и щелкнуть левой  кнопкой мыши на точке C.
4. В меню  «Построение»  выбрать команду «Перпендикуляр» и построить высоту, выходящую из вершины C.
5. Повторяя действия пунктов 4-5, построить высоты, выходящие из точек A и B.  Убедиться, что все три высоты пересекаются в одной точке.
6. Выбрать инструмент «Сдвиг», навести курсор на одну из вершин и, нажав левую кнопку мыши, передвинуть вершину.  Треугольник изменится , но все три высоты  вновь будут пересекаться в одной точке.

Точка пересечения серединных перпендикуляров треугольника.

1. В меню «Файл» выбрать команду «Новый чертеж».
2. Выбрать инструмент «Отрезок» и построить произвольный треугольник.
3. Выбрать инструмент «Текст» и обозначить буквами A,B,C вершины треугольника - навести курсор на вершину и щелкнуть левой кнопкой мыши.
4. Отметить сторону AB - выбрать инструмент «Сдвиг» и щелкнуть левой кнопкой мыши на отрезке AB.
5. В меню  «Построение»  выбрать команду «Точка посредине». Обозначить вновь полученную точку буквой D (см.  п. 3).
6. Отметить одновременно сторону AB и точку D - выбрать инструмент «Сдвиг» и  щелкнуть левой  кнопкой мыши на отрезке AB, нажать клавишу «Shift» и щелкнуть левой  кнопкой мыши на точке D.
7.  В меню  «Построение»  выбрать команду «Перпендикуляр» и построить               перпендикуляр, проходящий через середину стороны AB.
8. Повторяя действия пунктов 4-7, построить серединные перпендикуляры к  сторонам AC и BC. Убедиться, что все три перпендикуляра пересекаются в одной точке.
9. Выбрать инструмент «Сдвиг», навести курсор на одну из вершин и, нажав левую кнопку мыши, передвинуть вершину.  Треугольник изменится, но все три перпендикуляра  вновь будут пересекаться в одной точке.

Подвести итоги.