презентация по теме "4 замечательные точки треугольника"
презентация к уроку по геометрии (9 класс) по теме

Слайд 1

23.10.2012 ТЕМА УРОКА: «Четыре замечательные точки треугольника»

Слайд 2

Медианой треугольника называется отрезок, соединяющий любую вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Биссектрисой треугольника называется отрезок биссектрисы любого угла от вершины до пересечения с противоположной стороны. Высотой треугольника называется перпендикуляр, опущенный из любой вершины треугольника на противолежащую сторону или на ее продолжение. Серединным перпендикуляром к отрезку называется прямая, проходящая через середину данного отрезка и перпендикулярно к нему.

Слайд 3

Серединный перпендикуляр

Слайд 4

A B C O A B C O A B C O C 1 A 1 B1 B1 A1 A1 C1 B1

Слайд 5

ВЫВОД: Серединные перпендикуляры в треугольнике пересекаются в одной точке

Слайд 6

Биссектрисы треугольника

Слайд 7

O O A A B A B C C B C A 1 B 1 C 1 A 1 B 1 C 1 A 1 B 1 C 1 O

Слайд 8

ВЫВОД: Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке

Слайд 9

Высоты треугольника

Слайд 10

A B C B 1 A 1 C 1 A C B C 1 A B C A 1 B 1 C 1 O O

Слайд 11

Вывод Высоты треугольника пересекаются в одной точке. Точку пересечения высот называют ортоцентром треугольника.

Слайд 12

Медианы треугольника

Слайд 13

A B C C 1 A 1 M B 1 A C B A 1 B 1 C 1 M A B C C 1 B 1 A 1 M

Слайд 14

ВЫВОД: Медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся ей в отношении 2:1 считая от вершины. Точку пересечения медиан называют центром масс.

Слайд 15

Задача Биссектрисы углов А и С треугольника АВС пересекаются в точке М. Найдите угол АВМ, если

Слайд 16

Дано: Найти Решение: 1.Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке, следовательно луч ВМ является биссектрисой угла АВС, то есть 2.По условию задачи лучи АМ и СМ биссектрисы углов А и С, поэтому Следовательно . 3. . Ответ: M C A B 20 30