ЧЕТЫРЕ ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЕ ТОЧКИ ТРЕУГОЛЬНИКА
презентация к уроку по геометрии (8 класс) по теме
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Точка пересечения медиан треугольника Точка пересечения биссектрис треугольника Точка пересечения высот треугольника Точка пересечения серединных перпендикуляров треугольника
Медианой (BD) треугольника называется отрезок, который соединяет вершину треугольника с серединой противолежащей стороны. А В С D Медиана
Медианы треугольника пересекаются в одной точке ( центре тяжести треугольника) и делятся этой точкой в отношении 2 : 1, считая от вершины . АМ : МА 1 = ВМ : МВ 1 = СМ :МС 1 = 2 :1. А А 1 В В 1 М С С 1
Биссектрисой (А D) треугольника называется отрезок биссектрисы внутреннего угла треугольника. Каждая точка биссектрисы неразвёрнутого угла равноудалена от его сторон. Обратно: каждая точка, лежащая внутри угла и равноудалённая от сторон угла, лежит на его биссектрисе. А М В С Все биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке– центре вписанной в треугольник окружности. С В 1 М А В А 1 С 1 О Радиус окружности (ОМ) – перпендикуляр, опущенный из центра (т.О) на сторону треугольника ВЫСОТА Высотой (С D) треугольника называется отрезок перпендикуляра, опущенного из вершины треугольника на прямую, содержащую противолежащую сторону. A B C D Высоты треугольника (или их продолжения) пересекаются в одной точке. А А 1 В В 1 С С 1 СЕРЕДИННЫЙ ПЕРПЕНДИКУЛЯР Серединным перпендикуляром ( DF) называется прямая, перпендикулярная стороне треугольника и делящая её пополам. А D F B C А М В m O Каждая точка серединного перпендикуляра (m) к отрезку равноудалена от концов этого отрезка. Обратно: каждая точка, равноудалённая от концов отрезка, лежит на серединном перпендикуляре к нему. Все серединные перпендикуляры сторон треугольника пересекаются в одной точке– центре описанной около треугольника окружности. А В С О Радиусом описанной окружности является расстояние от центра окружности до любой вершины треугольника (ОА). m n p Задания для учащихся Постройте с помощью циркуля и линейки окружность, вписанную в тупоугольный треугольник. Для этого: Постройте биссектрисы в тупоугольном треугольнике с помощью циркуля и линейки. Точка пересечения биссектрис– центр окружности. Постройте радиус окружности: перпендикуляр из центра окружности на сторону треугольника. Постройте окружность, вписанную в треугольник. 2. Постройте с помощью циркуля и линейки окружность, описанную около тупоугольного треугольника. Для этого: Постройте серединные перпендикуляры к сторонам тупоугольного треугольника. Точка пересечения этих перпендикуляров– центр описанной окружности. Радиус окружности– расстояние от центра до любой вершины треугольника. Постройте окружность, описанную около треугольника.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2012/11/12/picture-142761-1352737733.jpg)
Презентация и конспект урока "Четыре замечательные точки треугольника" (Геометрия, 8 класс)
Здесь помещены презентации и конспекты уроков, созданные мной с целью повышения качества обученности учащихся....
![](/sites/default/files/pictures/2013/11/04/picture-334055-1383581420.jpg)
Задачи по теме: "Четыре замечательные точки треугольника"
Разные задачи по теме: "Четыре замечательные точки треугольника"...
![](/sites/default/files/pictures/2018/01/01/picture-987573-1514827012.jpg)
Презентация по геометрии "Четыре замечательные точки треугольника"
Презентация по геометрии "Четыре замечательные точки трекгольника"...
Презентация к уроку "Четыре замечательные точки треугольника". 8 класс.
Презентация к уроку "Четыре замечательные точки треугольника". 8 класс....