Квадратичная функция, ее свойства и график.
методическая разработка по геометрии по теме

Квадратичная функция, её свойства и график

Цели урока:

l  Повторить свойства квадратичной функции.

l  Проверить их знание при построении графиков квадратичной функции.

l  Уметь определять свойства функции по графику.

l  Показать связь квадратичной функции и её графика с реальным миром

Учебно-воспитательные задачи:

Образовательные:

Обобщить материал поданной теме и выяснить степень его усвоения.

Показать практическое применение данного материала.

Коррекционные:

Проверить умения строить параболу, научить четко выражать свои мысли математическим языком.

Развить логическое мышление и память.

Воспитательные:

Пробудить интерес к истории математики.

Способствовать расширению кругозора через информационный материал, диалоги и совместные размышления.

Инструментарий к уроку:

Геометрический инструмент.

Компьютер.

Компьютерная презентация.

Исторический материал.

Метод:

Словесный.

Практический.

Групповая работа.

Тип урока:

заключительный по теме: “Квадратичная функция” с использованием активных методов.

План урока:

I. Организационный момент.

II. Повторение определение квадратичной функции, ее свойства и график. (Фронтальная работа).

III. Практическая работа: построение графика функции

                        Y = X² — 6X  + 5

IV. Повторение плана исследования квадратичной функции и ответы на вопросы

V. Построение графика квадратичной функции с помощью шаблона

6. Рефлексия

Ход урока:

1. Организационный момент.

2. Повторение.

Учитель: 

- Сегодня у нас с вами заключительный урок по теме «Квадратичная функция». Мы повторим определение этой функции, вспомним как называется график этой функции, повторим план построения графика и перечислим свойства этой функции.

- Итак, определение квадратичной функции.

            Слайд 7.

- Какая линия является графиком квадратичной функции?

            Слайд 8.

- Свойства по графику.

- Давайте вспомним план построения графика квадратичной функции.

            Слайд 9.

3. Практическая работа.

Учитель:

            Слайд 10.

- А теперь по этому плану построим график квадратичной функции у = х² – 6х + 5.

            Слайд 11 и 12.

1. ( 3; - 4 )

2. ( 5; 0 )     ( 1; 0 )

3. ( 0; 5 )

- Проверим. Строим график на листе бумаги.

4. Повторение плана исследования квадратичной функции и ответы на вопросы

- А теперь вам предлагаются вопросы по графикам кв. функции. Ответ на вопрос вы пишете на листочке. Я их собираю и мы проверяем правильность вашего ответа на экране.

И если вы ответили на вопрос верно, то ставите + ; если нет, то ставите -.

Вопросы:

1)      Какая функция имеет нули х = -1 и х = 1       (3)

2)      Какая отрицательная функция не имеет нулей   (6)

3)      Какая функция возрастает на промежутке х ≤ -5     (2)

4)      Какая функция убывает на промежутке х ≤ 7     (5)

5)      Какая функция положительна на всей области определения   (1)

6)      Какая функция отрицательна при х < -7  и  х > -3    (2)

7)      Какая функция имеет наибольшее значение у = 4   (2)

8)      Какая функция имеет наибольшее значение у = 0   (4)

9)      У какой функции вершина расположена на оси ОУ    (3)

10)  Графику какой функции принадлежит точка ( -5; 4 )   (2)

11)  График какой функции имеет одну точку пересечения с осью OX   (4)

Проверим ответы.

5. Построение графика квадратичной функции с помощью шаблона.

- Давайте вспомним, как можно построить график функции с помощью шаблона параболы

у = х².

 Постройте график функции.

1)      у = ( х + 3 )² + 2

2)      у = - ( х + 2 )²

3)      у = х² + 2

4)      у = - ( х – 3 )²

Проверяем построение.  Слайд 14.

Если верно, то ставим + ; если нет , то -.

6. Оцени себя.

Заполнить листочки.

-Урок мне  ……………………………………., потому что …………………….

- На уроке мне было ( тревожно/ легко), потому что ……………………… ….

- Я работал  ……………………………………………………………………. 

- Мне надо …………………………., чтобы …………………………….

Подведение итога урока.