Линейная и квадратичная функции. Их свойства и графики.
учебно-методический материал по алгебре по теме

Слайд 1

ЛИНЕЙНАЯ И КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИИ ИХ СВОЙСТВА И ГРАФИКИ (ИССЛЕДОВАНИЕ СВОЙСТВ ФУНКЦИЙ)

Слайд 2

Повторить : Свойства линейной и квадратичной функций. ЗАДАЧИ УРОКА Научиться : Читать и распознавать графики функций; Описывать и применять на практике их основные свойства. Дерзай !!!

Слайд 3

ТЕОРИЯ ПО ТЕМЕ О пределение числовой функции . Множество Х называют областью определения функции y=f(x) Если даны два множества Х и Y элементами которых являются действительные числа и дано правило f , которое каждому элементу х Є Х ставит в соответствие единственный элемент y Є Y , то говорят задана числовая функция y=f(x). Множество Y называют областью значений функции y=f(x)

Слайд 4

О пределение линейной функции . Функция вида y = k x + b , где k и b - любые числа, называется линейной функцией. ТЕОРИЯ ПО ТЕМЕ Графиком линейной функции является прямая. 0 y = kx + b

Слайд 5

ПРИМЕНЯЕМ ТЕОРИЮ НА ПРАКТИКЕ 2 5 1 3 4 6 Указать функции, графиком которых является прямая.

Слайд 6

ТЕОРИЯ ПО ТЕМЕ Г еометрический смысл коэффициента k ? k это тангенс угла наклона прямой к положительному направлению оси ОХ «угол накл.» - тупой ,то . К < 0 Е с л и «угол накл.» - острый К > 0

Слайд 7

k = 0 k < 0 k > 0 3 4 1 2 0

Слайд 8

ТЕОРИЯ ПО ТЕМЕ Как влияет коэффициент b на положение прямой? Коэффициент b определяет точку пересечения прямой с осью OY. b 0 b

Слайд 9

x y x y Задать аналитически линейные функции, графики которых изображены на рисунках: 2 1 3 0 0 b=3 b=4 b=-2 y x

Слайд 10

ТЕОРИЯ ПО ТЕМЕ функция вида y = ax 2 + bx + c , где а ≠ 0, b и с – любые числа. Квадратичная функция - x y x y a>0 a<0 c c

Слайд 11

x y x y Нули функции – это корни уравнения f(x)=0

Слайд 12

– это решения неравенств: x y Промежутки знакопостоянства x y

Слайд 13

Промежутки знакопостоянства – это решения неравенств: x y x y

Слайд 14

французский математик английский учёный Тест 1. Найти абсциссу точки пересечения прямых: 1) 24 2) 13 3) -13 4) 37 2. Составьте уравнение прямой, параллельной графику функции и проходящей через точку (0; -17) ___________________ 3. Укажите прямую, которая имеет одну общую точку с графиком функции 1) y= -10 2) y= 15 3) y= -1 4) y= -4 4 . Найти наименьшее значение функции 1) 1 2) -1 3) -2 4) 2 5. Укажите промежуток возрастания функции 1) [0; + ∞ ) 2) [1,5; + ∞) 3) [-1,5; + ∞) 4) [3; + ∞)

Слайд 15

ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ Повторили : Свойства линейной и квадратичной функций. Научились : Читать и распознавать графики функций; Описывать и применять на практике их основные свойства.

Слайд 16

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 1. Определить, при каком значении с наименьшее значение функции y= - 3x 2 + 30x + c равно 27 . 2. При каких значениях х функция y= x 2 – 7x – 8 принимает неотрицательные значения? Дальнейших успехов !!! СПАСИБО!